本發(fā)明是一種基于新型趨近律的無軸承異步電機滑模變控制方法，屬于電氣傳動控制設備
技術領域：
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背景技術：
：無軸承異步電機集電機旋轉(zhuǎn)與懸浮功能為一體，具有無摩擦、磨損、無需潤滑、壽命長、能實現(xiàn)高速、高精運行等優(yōu)于普通電機優(yōu)點，在高速陀螺、飛輪儲能、石油化工液體輸送泵、航空航天、高速硬盤等特殊領域具有無可替代的地位。然而，無軸承異步電機是一個多變量、非線性、強耦合復雜系統(tǒng)，當電機參數(shù)變化或受到外部較大擾動時，諸如常規(guī)的PI控制器無法滿足系統(tǒng)穩(wěn)定與高精度控制要求。國內(nèi)外學者對此進行了大量研究，一些先進的控制策略也逐漸被應用在電機系統(tǒng)中，如神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制、自抗擾控制。但是，基于上述控制策略的系統(tǒng)設計繁雜，使用條件相對苛刻，難以在工程應用中推廣。然而，隸屬于現(xiàn)代控制范疇的滑模變結構控制策略，作為一種較為特殊的非線性控制，無需系統(tǒng)精確數(shù)學模型，對擾動(參數(shù)、轉(zhuǎn)速、負載)等不確定因素自適應性強，具有較強魯棒性，更重要的是物理實現(xiàn)簡單，在交流伺服系統(tǒng)控制領域展現(xiàn)出廣闊應用前景。但是，滑模變結構本質(zhì)上是一種不連續(xù)開關，存在時滯及慣性等特點，使得滑動模態(tài)存在抖振，則會激發(fā)出系統(tǒng)未建模特性，極大地降低系統(tǒng)控制性能。因此，對滑模變結構控制的改進及抖振的削弱成為其研究重點。目前，針對削弱滑模抖振問題主要有采用飽和函數(shù)取代控制系統(tǒng)中的切換函數(shù)，該方法在削弱滑模抖振的同時降低了系統(tǒng)魯棒性和跟蹤精度；采用動態(tài)滑?？刂圃O計新的滑模面，該方法雖具有消除抖振特點，但控制器輸出導數(shù)的值無法測量，目前難以實現(xiàn)應用；采用趨近律的方法如指數(shù)趨近律、等速趨近律等，以最常用的指數(shù)趨近律舉例說明，該趨近律一定程度上減弱抖振現(xiàn)象，然而它是帶狀的切換帶，系統(tǒng)最終為趨近于原點附近的一個抖振。另外，式中的系數(shù)ε和λ不具備隨狀態(tài)變量位置變化的自調(diào)整功能，無法達到最佳的收斂特性。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的有兩個：1、提出一種新型趨近律－自變速指數(shù)趨近律，解決傳統(tǒng)滑模變結構中固有的抖振及收斂性能差的問題，進一步提高了系統(tǒng)的魯棒性。2、提出基于自變速趨近律的無軸承異步電機滑?？刂破?AdaptiveVariable-ratedSlidingModeController，ASMC)，解決無軸承異步電機控制系統(tǒng)在較大擾動(參數(shù)變化、負載突變等)下控制性能較差的問題，提高無軸承異步電機調(diào)速系統(tǒng)的快速性與魯棒性。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案為：一種基于新型趨近律的無軸承異步電機滑?？刂品椒?，電機轉(zhuǎn)速環(huán)的滑模速度控制器采用具有自適應調(diào)速功能的新型趨近律，利用調(diào)速系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速誤差構造積分滑模面，結合電磁轉(zhuǎn)矩和運動方程，得到轉(zhuǎn)速環(huán)的電流信號所述新型趨近律是在傳統(tǒng)指數(shù)趨近律的基礎上，采用系統(tǒng)狀態(tài)變量的一階范數(shù)||x||1，將系統(tǒng)趨近速度與系統(tǒng)狀態(tài)變量距離穩(wěn)定點的遠近相關聯(lián)：當系統(tǒng)狀態(tài)變量距離穩(wěn)定點較遠時，||x||1較大，此時系統(tǒng)狀態(tài)變量通過指數(shù)項λs/(1+α||x||1)和等速趨近項-ε||x||1sgn(s)向滑模面靠近，同時通過減小調(diào)速系數(shù)a來加快系統(tǒng)趨近速度；當系統(tǒng)狀態(tài)變量運行至穩(wěn)定點時，等速趨近項-ε||x||1sgn(s)起到主導作用；||x||1不斷減小并趨近于0，使得-ε||x||1sgn(s)為0，實現(xiàn)滑模運動穩(wěn)定于原點。進一步，所述新型趨近律的具體表達式為：s·=-ϵ||x||1sgn(s)-λ11+α||x||1slimt→∞||x||1=0]]>其中：為滑模面s的導數(shù)；sgn(s)為符號函數(shù)；為系統(tǒng)狀態(tài)變量的一階范數(shù)；λ>0，ε>0，α>0，n>0，均為系統(tǒng)參數(shù)。進一步，所述滑模速度控制器的具體設計步驟包括：S1，建立系統(tǒng)狀態(tài)變量表達式：x1=ω*-ωx2=∫-∞tx1dt]]>其中：ω*為系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速，ω為系統(tǒng)的實際轉(zhuǎn)速；S2，建立電機電磁轉(zhuǎn)矩方程和運動方程：Te=p1ψ1i1qTe-Tl=Jp1dωdt]]>其中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為負載轉(zhuǎn)矩；J為電機轉(zhuǎn)動慣量；p1為電機轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)；ψ1為氣隙磁鏈；i1q為轉(zhuǎn)矩繞組中定子相電流q軸分量；S3，對x1求導，并結合電磁轉(zhuǎn)矩方程和運動方程得到：x1′=-ω′=-p12ψ1Ji1q+p1JTl]]>S4，增加干擾項，得到x′1的表達式為：x1′=(-p12ψ1J+Δζ)i1q+(p1J+Δη)Tl+Δξ]]>其中：Δζ、Δξ、Δη為不確定干擾，且為有界常量；S5，記b(t)為系統(tǒng)的總干擾因素，簡化S4中的表達式得到x1′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)]]>式中：且為有界正數(shù)；S6，結合S1和S5，得到轉(zhuǎn)速誤差系統(tǒng)狀態(tài)方程為：x1′=-ω′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)x2′=x1=ω*-ω]]>S7，選取滑模面：s＝x1+cx2；并對滑模面求導得到：s′=x1′+cx2′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)+cx1]]>其中，c為滑模面系數(shù)；S8，結合新型趨近律的表達式和S7中的表達式，得到：-ϵ||x1||1sgn(s)-λ11+α||x1||1s=p12ψ1Ji1q+b1(t)+cx1;]]>化簡后得到滑?？刂破鞯谋磉_式為：i1q=Jp12ψ1(ϵ||x1||1sgn(s)+λ11+α||x1||1s+b1(t)+cx1).]]>本發(fā)明的有益效果：1、本發(fā)明設計一種新型趨近律－自變速指數(shù)趨近律，實現(xiàn)了系統(tǒng)趨近速度可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量與平衡點的距離自適應調(diào)整的目的，大大縮短了趨近時間，有效地削弱了系統(tǒng)抖振，改善了滑模變結構的控制性能。2、采用該趨近律設計的無軸承異步電機滑模速度控制器，有效的改善了無軸承異步電機調(diào)速系統(tǒng)的動、靜態(tài)品質(zhì)，增強了的系統(tǒng)的魯棒性。3、本發(fā)明控制性能穩(wěn)定，工作效率高，操作簡單，便于工程實現(xiàn)。附圖說明圖1是無軸承異步電機滑模變結構控制系統(tǒng)框圖；圖2是本發(fā)明提出的基于自變速趨近律的滑?？刂破?ASMC)與基于指數(shù)趨近律的滑?？刂破?SMC)的性能分析波形圖：(a)為x1的響應過程，(b)為x2的響應過程，(c)為趨近過程所用時間，(d)為系統(tǒng)相軌跡；圖3是本發(fā)明設計的無軸承異步電機自變速滑?？刂破鞣抡?；圖4是基于新型趨近律的無軸承異步電機滑模速度控制器設計步驟流程圖。具體實施方式下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步說明。如圖1所示，是無軸承異步電機滑模變控制系統(tǒng)結構圖，該控制系統(tǒng)由轉(zhuǎn)矩部分和懸浮部分組成。轉(zhuǎn)矩部分的控制過程如下：通過光電編碼器檢測出轉(zhuǎn)速ω與給定轉(zhuǎn)速ω*比較的差值經(jīng)自變速滑模速度控制器產(chǎn)生給定電流其和給定氣隙磁鏈ψ*1經(jīng)氣隙磁場定向解耦控制獲得電流給定分量i*1sq和勵磁分量i*1sd。i*1sd、i*1sq經(jīng)坐標變換得到轉(zhuǎn)矩繞組的三相給定電流i*1A、i*1B及i*1C，坐標變換所需要的相位角θ*是由轉(zhuǎn)差率ωs與檢測出的轉(zhuǎn)子角頻率ωr相加計算得出；懸浮部分的控制如下：通過徑向位移傳感器檢測出的位移信號x、y與位移給定x*、y*相比較的差值經(jīng)PID調(diào)節(jié)器產(chǎn)生給定徑向懸浮力Fx*、Fy*，其和給定氣隙磁鏈ψ*1一起經(jīng)徑向懸浮力模型計算得到徑向懸浮力繞組的控制電流分量i*2sd、i*2sq。i*2sd、i*2sq經(jīng)坐標變換得到徑向懸浮力繞組的三相給定電流i*2A、i*2B及i*2C，坐標變換所需要的相位角是由θ*和補償角ρ0*決定的。通過轉(zhuǎn)矩部分和懸浮部分的共同控制，實現(xiàn)無軸承異步電機的快速旋轉(zhuǎn)與穩(wěn)定懸浮?；谛滦挖吔傻幕Ｋ俣瓤刂破鞯脑O計方法如下：步驟1：設計新型滑模趨近律選取滑模面，對其進行性能分析；考慮如下非線性控制系統(tǒng)x·=f(t,x)+g(t,x)u+b(t)s=s(t,x)---(1)]]>式中：x＝[x1,x2]T為系統(tǒng)狀態(tài)變量；g(t,x)≠0；b(t)為系統(tǒng)的不確定干擾，且為干擾上界；u為控制器的輸出。f(t,x)表示非線性系統(tǒng)；s(t,x)表示滑模面。傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律：s·=-ϵsgn(s)-λs---(2)]]>該趨近律一定程度上提高了滑動模態(tài)的運行品質(zhì)，然而它是帶狀的切換帶，系統(tǒng)只能趨近于原點附近的一個抖振，這種抖振增加了控制器的負擔。另外，式中的系數(shù)ε，λ不具備隨狀態(tài)變量位置變化的自調(diào)整功能，其無法達到最佳的收斂特性。鑒于此，本發(fā)明提出了一種新型的指數(shù)趨近律—自變速指數(shù)趨近律：s·=-ϵ||x||1sgn(s)-λ11+α||x||1slimt→∞||x||1=0---(3)]]>其中：為滑模面s的導數(shù)；sgn(s)為符號函數(shù)；為系統(tǒng)狀態(tài)變量的一階范數(shù)；λ>0，e>0，α>0，n>0為系統(tǒng)參數(shù)；α表示調(diào)速系數(shù)，用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的趨近速度。步驟2：利用所述自變速指數(shù)趨近律，針對圖1系統(tǒng)設計自變速滑模控制器：對于式(1)所示的非線性控制系統(tǒng)，選取積分滑模面為：s＝x1+cx2(4)自變速滑?？刂破髟O計為：u=g-1(t,x)[-f(t,x)-b(t)-C-1ϵ||x||1sgn(s)-C-1λ11+α||x||1s]---(5)]]>式中，x1、x2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x1＝ω*-ω，ω*為系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速，ω為系統(tǒng)的實際轉(zhuǎn)速；c為滑模面系數(shù)；C＝[1c]。由Lyapunov穩(wěn)定性理論可知，滑動模態(tài)的可達性條件為由(3)得到：ss·=s(-ϵ||x||1sgn(s)-λ11+α||x||1s)=-ϵ||x||1|s|-λ11+α||x||1s2<0---(6)]]>因此，系統(tǒng)可在有限時間內(nèi)從任意狀態(tài)到達滑模面。以典型的非線性系統(tǒng)為例，分別設計指數(shù)滑?？刂破?SMC)和自變速滑?？刂破?ASMC)，來驗證本文所提方法的優(yōu)越性。其中，取C＝[110]，D＝[1]。X的初始狀態(tài)變量設為X(0)＝[66]，仿真結果如圖2所示。從圖2可知，相對于指數(shù)滑?？刂破鳎景l(fā)明設計的自變速指數(shù)趨近律比指數(shù)趨近律具有更快的收斂速度和較小的抖振。如圖4所示，設計基于新型趨近律的無軸承異步電機自變速滑?？刂破骶唧w包括如下：定義系統(tǒng)狀態(tài)變量：x1=ω*-ωx2=∫-∞tx1dt---(7)]]>其中：ω*為系統(tǒng)的給定轉(zhuǎn)速，ω為系統(tǒng)的實際轉(zhuǎn)速。電機電磁轉(zhuǎn)矩方程和運動方程為：Te=p1ψ1i1qTe-Tl=Jp1dωrdt---(8)]]>其中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tl為負載轉(zhuǎn)矩；J為電機轉(zhuǎn)動慣量；p1為電機轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)；ψ1為氣隙磁鏈；i1q為轉(zhuǎn)矩繞組中定子相電流q軸分量。對x1求導，并結合式(8)，可得：x1′=-ω′=-p12ψ1Ji1q+p1JTl---(9)]]>因電機系統(tǒng)中有大量不確定干擾，增加干擾項后x′1的表達式為：x1′=(-p12ψ1J+Δζ)i1q+(p1J+Δη)Tl+Δξ---(10)]]>其中：Δζ、Δξ、Δη為不確定干擾，且為有界常量。此處將b(t)記作系統(tǒng)(負載在內(nèi))的總的干擾因素，則上式可化簡為：x1′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)---(11)]]>式中：且為有界正數(shù)。結合狀態(tài)方程(7)，可得轉(zhuǎn)速誤差系統(tǒng)狀態(tài)方程為：x1′=-ω′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)x2′=x1=ω*-ω---(12)]]>選取滑模面函數(shù)s＝x1+cx2，c為滑模面系數(shù)，并求導得：s′=x1′+cx2′=-p12ψ1Ji1q+b1(t)+cx1---(13)]]>結合式(3)、(13)得：-ϵ||x1||1sgn(s)-λ11+α||x1||1s=-p12ψ1Ji1q+b1(t)+cx1---(14)]]>化簡式(14)，得到基于新型趨近律的無軸承異步電機自變速滑模控制器為：i1q=Jp12ψ1(ϵ||x1||1sgn(s)+λ11+α||x1||1s+b1(t)+cx1)---(15)]]>本發(fā)明設計的自變速指數(shù)趨近律有效地解決了傳統(tǒng)指數(shù)趨近律中存在的抖振及收斂性能差的問題，實現(xiàn)了系統(tǒng)趨近速度與狀態(tài)變量間的關聯(lián)，并進一步提高了系統(tǒng)的魯棒性。同時，利用該新型趨近律設計的滑模速度控制器可快速追蹤系統(tǒng)給定速度，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速反饋隨著轉(zhuǎn)速誤差自適應調(diào)整運行狀態(tài)及系統(tǒng)的無抖振運行，系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能得到顯著的提高。本發(fā)明設計的無軸承異步電機自變速滑?？刂破鞣抡嫒鐖D3所示。根據(jù)以上所述，便可以實現(xiàn)本發(fā)明。對本領域的技術人員在不背離本發(fā)明的精神和保護范圍的情況下做出的其它的變化和修改，仍包括在本發(fā)明保護范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3