本發(fā)明涉及電力電子領(lǐng)域，具體講涉及一種廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法。

背景技術(shù)：

鎖相環(huán)技術(shù)就是鎖定相位的環(huán)路，是一種電網(wǎng)同步技術(shù)，在新能源廣泛接入電網(wǎng)的今天，保證新能源接入電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)是電網(wǎng)同步技術(shù)，而鎖相環(huán)技術(shù)在商業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，無論是分布式電源還是大型電站并入電網(wǎng)都存在一些電能質(zhì)量問題，阻抗分析方法是一種有效解決諧波干擾和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的有效方法。阻抗分析方法最關(guān)鍵和最困難的技術(shù)就是變頻器的阻抗建模技術(shù)，由于park變換非線性環(huán)節(jié)的存在，導(dǎo)致建立鎖相環(huán)的阻抗模型非常困難。

現(xiàn)在，國內(nèi)外在進(jìn)行變頻器阻抗建模過程中，一般忽略pll的影響，但是近期的研究發(fā)現(xiàn)pll的阻抗模型對變頻器的阻抗模型有著至關(guān)重要的影響。最近在國內(nèi)外開始研究pll的小信號阻抗建模技術(shù)，而目前的小信號阻抗建模方法中，一般采用的是在交流側(cè)電網(wǎng)電壓處加入小干擾信號，然后根據(jù)pll的具體參數(shù)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算pll的小信號阻抗模型，而且這種方法目前只應(yīng)用于最簡單的1/4周期延遲單相鎖相環(huán)，沒有應(yīng)用于較為復(fù)雜的廣義二階積分鎖相環(huán)。這種方法主要的不足之處是建立pll的阻抗模型時，需要應(yīng)用諧波線性化方法分離擾動量時需要進(jìn)行大量的傅里葉變換，且存在卷積的問題，計(jì)算較為復(fù)雜。另外，此種方法在pll阻抗建模過程中沒有考慮單相鎖相環(huán)正交信號產(chǎn)生環(huán)節(jié)對pll阻抗的影響，只是簡單的假設(shè)一個滯后于電網(wǎng)電壓90°的信號作為鎖相環(huán)的正交信號，并不能真實(shí)的反應(yīng)單相鎖相環(huán)的完整阻抗特性。

因此，迫切需要一種阻抗建模方法不僅可以簡化計(jì)算而且還能應(yīng)用于復(fù)雜的廣義二階積分鎖相環(huán)，并能真實(shí)的反應(yīng)單相鎖相環(huán)的完整阻抗特性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法，所述建模方法包括如下步驟：

步驟i：確定靜止坐標(biāo)系輸入電網(wǎng)電壓和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下輸出量小信號間的關(guān)系；

步驟ii：建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的虛軸輸出擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iii:建立靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iv：建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)；

步驟v：建立參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟vi：建立完整的單相廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的阻抗模型。

優(yōu)選的，所述步驟i包括：

1)按park變換公式計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直流分量

其中，μαβ(t)表示靜止坐標(biāo)系下交流電網(wǎng)電壓；

2)在直角旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的電網(wǎng)電壓如下式所示：

式中，μdq(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的直流分量，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量，um為公共連接點(diǎn)基波電壓幅值，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的穩(wěn)態(tài)分量，μd(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的分量，μq(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在q軸上的分量，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的擾動分量，為轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在q軸上的擾動分量，j為虛數(shù)；

3)按下式計(jì)算靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓

其中，為加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓，ω0為基波角頻率；

4)加入電壓擾動量和相角小擾動信號后的鎖相環(huán)檢測相角θ(t)按下式計(jì)算：

其中，θ0(t)為電網(wǎng)實(shí)際相角，為相角擾動分量，即鎖相環(huán)檢測到的相角與電網(wǎng)實(shí)際相角的誤差；

由小信號得用下式計(jì)算加入相交擾動分量后旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

優(yōu)選的，所述步驟ii旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出相角擾動分量與park變換虛軸輸出擾動分量之間的傳遞函數(shù)如下式所示：

由(7)式得相角擾動分量與變換虛軸輸出擾動分量的虛部之間的關(guān)系如下式所示：

其中，s為復(fù)頻率，為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，kppll為鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)，kipll為鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟iii建立靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

公共連接點(diǎn)電壓μpcc(t)經(jīng)過廣義二階積分正交信號sogi-qsg產(chǎn)生的時域中的靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

其中，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標(biāo)系下的基頻分量，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標(biāo)系下的擾動分量；

考慮直角坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓和相角的擾動分量，并經(jīng)park變換后得靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓表示為如下式所示：

由式(10)分離擾動量，得到靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量如下式所示：

其中，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的虛部，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的實(shí)部；

靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量之間的關(guān)系如下式所示：

其中，為靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量；

在相角產(chǎn)生的過程中，只采用作為輸入量，因此將式(12)和(13)分別簡化如下式所示：

對(14)和(15)進(jìn)行拉普拉斯變換，并將式(8)代入，得復(fù)頻域靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，s為復(fù)頻率，tpll(s)為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟iv建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)包括：

a、計(jì)算廣義二階積分鎖相環(huán)產(chǎn)生的參考電流iref(t)如下式所示：

式中，iref(t)為時域中參考電流的基頻分量，為時域下參考電流的擾動分量，im為參考電流的給定幅值；

b、計(jì)算時域中參考電流的擾動分量為如下式所示：

c、對式子(10)進(jìn)行拉普拉斯變換，得復(fù)頻域中參考電壓的擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

優(yōu)選的，所述步驟v計(jì)算復(fù)頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下的擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

聯(lián)立式(16)，(17)和(20)，得復(fù)頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中，im為參考電流的給定幅值，tppl為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù),為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量，s為復(fù)頻率，ω0為基波角頻率。

優(yōu)選的，所述步驟vi考慮廣義二階積分正交信號sogi-qsg的阻抗特性，建立完整的sogi-pll的阻抗模型包括：

1)復(fù)頻域中靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓擾動分量到公共連接點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，k為sogi-qsg的控制參數(shù)，ω′為鎖相環(huán)檢測到的角頻率，這里ω′≈ω0；

2)聯(lián)立公式(21)，(22)，可得復(fù)頻域中參考電流擾動分量與公共連接點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

因此，廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的小信號阻抗模型如下式所示：

與最近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明具有以下優(yōu)異效果：

本發(fā)明提供了一種廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模方法，解決了鎖相環(huán)阻抗建模困難問題，建立廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號模型，為逆變器小信號阻抗建模研究奠定基礎(chǔ)。

1.本發(fā)明提出的在park變換后的直角旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下找到直流穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，分別加入電網(wǎng)電壓和相角小擾動信號，使得阻抗建模中分離小擾動信號變得簡單清晰。

2.本發(fā)明提出的廣義二階積分鎖相環(huán)小信號阻抗建模方法因是在直流側(cè)加入小擾動信號，建模過程中無需進(jìn)行大量的傅里葉變換和卷積計(jì)算，省去了諧波線性過程，計(jì)算簡單方便。

3.本發(fā)明提出的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗模型包含正交信號產(chǎn)生模塊的阻抗特性，建立了完整的單相鎖相環(huán)的阻抗模型，可以更加真實(shí)的反映鎖相環(huán)阻抗特性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模流程圖。

具體實(shí)施方式

為了更具體的說明本發(fā)明提供的廣義二階積分鎖相環(huán)小信號模型的建模過程，下面結(jié)合附圖進(jìn)行說明。

如圖2所示，本發(fā)明的廣義二階積分鎖相環(huán)的小信號阻抗建模流程圖，本發(fā)明所述建模方法包括如下步驟：

步驟i：確定靜止坐標(biāo)系輸入電網(wǎng)電壓和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下輸出量小信號間的關(guān)系；

步驟ii：建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的虛軸輸出擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iii:建立靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟iv：建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)；

步驟v：建立參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)；

步驟vi：建立完整的單相廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的阻抗模型。

所述步驟i包括：

1)按park變換公式計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直流分量

其中，μαβ(t)表示靜止坐標(biāo)系下交流電網(wǎng)電壓；

2)在直角旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的電網(wǎng)電壓如下式所示：

式中，μdq(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的直流分量，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量，um為公共連接點(diǎn)基波電壓幅值，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的穩(wěn)態(tài)分量，μd(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的分量，μq(t)為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在q軸上的分量，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在d軸上的擾動分量，為轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓在q軸上的擾動分量，j為虛數(shù)；3)按下式計(jì)算靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓

其中，為加入電網(wǎng)電壓小擾動信號后的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓，ω0為基波角頻率；

4)加入電壓擾動量和相角小擾動信號后的鎖相環(huán)檢測相角θ(t)按下式計(jì)算：

其中，θ0(t)為電網(wǎng)實(shí)際相角，為相角擾動分量，即鎖相環(huán)檢測到的相角與電網(wǎng)實(shí)際相角的誤差；

由小信號得用下式計(jì)算加入相交擾動分量后旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

所述步驟ii旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出相角擾動分量與park變換虛軸輸出擾動分量之間的傳遞函數(shù)如下式所示：

由(7)式得相角擾動分量與變換虛軸輸出擾動分量的虛部之間的關(guān)系如下式所示：

其中，s為復(fù)頻率，為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，kppll為鎖相環(huán)的比例控制參數(shù)，kipll為鎖相環(huán)的積分控制參數(shù)。

所述步驟iii建立靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

公共連接點(diǎn)電壓μpcc(t)經(jīng)過廣義二階積分正交信號sogi-qsg產(chǎn)生的時域中的靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓如下式所示：

其中，為經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標(biāo)系下的基頻分量，為μpcc(t)經(jīng)過sogi-qsg產(chǎn)生的靜止坐標(biāo)系下的擾動分量；

考慮直角坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓和相角的擾動分量，并經(jīng)park變換后得靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓表示為如下式所示：

由式(10)分離擾動量，得到靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量如下式所示：

其中，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的虛部，為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的實(shí)部；

靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量之間的關(guān)系如下式所示：

其中，為靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量；

在相角產(chǎn)生的過程中，只采用作為輸入量，因此將式(12)和(13)分別簡化如下式所示：

對(14)和(15)進(jìn)行拉普拉斯變換，并將式(8)代入，得復(fù)頻域靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，s為復(fù)頻率，tpll(s)為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)。

所述步驟iv建立參考電流擾動分量與相角擾動分量傳遞函數(shù)包括：

a、計(jì)算廣義二階積分鎖相環(huán)產(chǎn)生的參考電流iref(t)如下式所示：

式中，iref(t)為時域中參考電流的基頻分量，為時域下參考電流的擾動分量，im為參考電流的給定幅值；

b、計(jì)算時域中參考電流的擾動分量為如下式所示：

c、對式子(10)進(jìn)行拉普拉斯變換，得復(fù)頻域中參考電壓的擾動分量與相角擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

所述步驟v計(jì)算復(fù)頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下的擾動分量的傳遞函數(shù)包括：

聯(lián)立式(16)，(17)和(20)，得復(fù)頻域中參考電流的擾動分量與靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中，im為參考電流的給定幅值，tppl為鎖相環(huán)的傳遞函數(shù),為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量同相的交流擾動分量，為靜止坐標(biāo)系下與pcc點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量正交的交流擾動分量，s為復(fù)頻率，ω0為基波角頻率。

所述步驟vi考慮廣義二階積分正交信號sogi-qsg的阻抗特性，建立完整的sogi-pll的阻抗模型包括：

1)復(fù)頻域中靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓擾動分量到公共連接點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

其中，k為sogi-qsg的控制參數(shù)，ω′為鎖相環(huán)檢測到的角頻率，這里ω′≈ω0；

2)聯(lián)立公式(21)，(22)，可得復(fù)頻域中參考電流擾動分量與公共連接點(diǎn)電網(wǎng)電壓擾動分量的傳遞函數(shù)如下式所示：

因此，廣義二階積分鎖相環(huán)sogi-pll的小信號阻抗模型如下式所示：

以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制，盡管參照上述實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員依然可以對本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。