本發(fā)明涉及電磁透鏡，特別涉及一種柱狀分層龍勃透鏡。

背景技術：

透鏡是光學領域中將光線聚合或分散的典型器件。光學原理拓展至電磁輻射領域后，廣義上將入射電磁場分布變?yōu)樗桦姶艌龇植嫉难b置都是透鏡或透鏡天線。龍勃(Luneberg)透鏡是一種應用廣泛的電磁透鏡，理想的龍勃透鏡是由非均勻介質(zhì)材料構成的中心對稱介質(zhì)球，其介電常數(shù)具有特殊的變化規(guī)律，滿足關系式：式中εr為半徑為r的球殼的介電常數(shù)，R為介質(zhì)球的半徑。可以看出，球心處(r＝0)介電常數(shù)為2，球面上(r＝R)介電常數(shù)為1。龍勃透鏡具有以下優(yōu)勢：透鏡表面的每個點都可以作為焦點，容易形成多波束；超寬帶特性提供了較大的工作帶寬；良好的中心對稱性實現(xiàn)了大角度掃描，3dB波束寬度小，掃描精度高；方向圖的旁瓣和后瓣較低等。以上諸多優(yōu)勢使得龍勃透鏡非常適合于衛(wèi)星通信領域、遙感導航領域及雷達抗干擾領域等。例如，由于龍勃透鏡對平面波束的聚焦特性，其雷達截面遠遠大于其它物理截面，因此特別適合作為雷達反射器。龍勃透鏡在衛(wèi)星跟蹤、多點通信、電子對抗、雷達反射器、衛(wèi)星通信等軍事領域有較為突出的應用優(yōu)勢。到目前為止，龍勃透鏡天線的研究已經(jīng)取得了很多階段性的成果，但是，要實際制造一個半徑為R的介質(zhì)球，并且實現(xiàn)介電常數(shù)的理想變化規(guī)律是非常困難的，甚至是不可能實現(xiàn)的?，F(xiàn)有技術制造的龍勃透鏡天線還存在很多不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，傳統(tǒng)方法多采用多層介質(zhì)填充材料或者發(fā)泡技術等方法構造龍勃透鏡，但存在介電常數(shù)難以控制、均勻性不易實現(xiàn)等缺點，嚴重影響了龍勃透鏡天線的輻射性能，例如對于發(fā)泡技術來說，其所用材料多為聚苯乙烯泡沫，理論上可以通過控制泡沫密度來控制內(nèi)部的空氣體積分數(shù)，然而制造過程中的微觀泡沫如果出現(xiàn)體積變化過大或過小，將會使介電常數(shù)在宏觀上出現(xiàn)波動，導致透鏡性能明顯下降，同時，由于發(fā)泡材料的熱脹冷縮等特性也會進一步降低透鏡性能；第二，現(xiàn)有技術實際制造的龍勃透鏡天線尚不能實現(xiàn)超寬屏帶上的高增益；第三，現(xiàn)有技術的龍勃透鏡主要為球狀或者半球狀多層介質(zhì)球，剖面尺寸偏大不利于后期安裝調(diào)試；第四，傳統(tǒng)的圓柱形龍勃透鏡介電常數(shù)變化僅在透鏡橫向方向(即圓柱形的徑向)改變，而縱向(軸向)方向無變化，這就使得饋源天線經(jīng)過透鏡后只能在H面上實現(xiàn)波束匯聚，在E面匯聚效果較差。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題就是提供一種柱殼分層結構龍勃透鏡天線，改善龍勃透鏡的性能，提高加工精度和工藝穩(wěn)定性。

本發(fā)明解決所述技術問題，采用的技術方案是，柱狀分層龍勃透鏡，由柱芯和n層圓筒構成，所述柱芯由m個嵌套的圓柱構成，從最內(nèi)側圓柱到最外側圓柱高度和直徑遞增；所述n層圓筒包圍在最外側圓柱中部，最內(nèi)層圓筒高度低于最外側圓柱，從最內(nèi)層圓筒到最外層圓筒高度遞減直徑遞增；從柱芯的最內(nèi)側圓柱到最外層圓筒介電常數(shù)遞減；其中，m、n為自然數(shù)。

本發(fā)明的柱狀分層龍勃透鏡是一個旋轉(zhuǎn)體，過柱芯頂面和底面圓心的直線就是該旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)軸。本發(fā)明這種結構的龍柏透鏡，軸向和徑向都被分為若干層，從上到下(軸向)共分為2m-1層，從左到右(徑向)共分為2(m+n)-1層，由于每個圓柱及每一層圓筒都由不同介電常數(shù)的物質(zhì)構成，沿旋轉(zhuǎn)軸的軸向和徑向方向都可以實現(xiàn)介電常數(shù)的遞減變化。隨著層數(shù)的增加(m、n數(shù)字變大)，本發(fā)明的龍勃透鏡電磁波傳輸特性可以近似于理想的龍柏透鏡，特別是徑向方向由于層數(shù)較多，其電磁波傳輸特性更接近理想的龍柏透鏡。本發(fā)明的龍勃透鏡可以實現(xiàn)非金屬全介質(zhì)結構。

作為一種基本的分層結構本發(fā)明推薦：m≥3，1≤n≤m。

優(yōu)選的，所述n層圓筒和m個圓柱厚度相等；

進一步的，所述柱芯的m個圓柱中，從第一個圓柱到第m-1個圓柱，相鄰圓柱高度差為所述厚度的2倍；第m-1個圓柱與第m個圓柱高度差為所述厚度的4倍；n層圓筒中相鄰圓筒高度差均為所述厚度的2倍。

該方案限定的龍勃透鏡結構，是本發(fā)明一種優(yōu)選的結構形式。該龍勃透鏡徑向方向每一層厚度都相同，意味著該方向介電常數(shù)的變化規(guī)律是相同的；軸向方向除了最外側圓柱頂面或底面高度為其他圓柱頂面或底面高度的2倍外，其他圓柱頂面高度和底面高度都相同且與各個圓柱厚度相同。試驗證明，這種結構的龍勃透鏡，電磁波E面和H面都有較好的匯聚特性，其性能明顯優(yōu)于其他分層變化的龍勃透鏡。

推薦的，所述柱芯和n層圓筒由相同材料構成；

具體的，所述柱芯和n層圓筒具有不同孔隙率，使柱芯和n層圓筒的介電常數(shù)按照ε_i＝2-(D_i/D_n)²的規(guī)律遞減；其中，ε_i為第i層圓筒或圓柱的介電常數(shù)；D_i為第i層圓筒或圓柱的直徑；D_n為第n層圓筒的直徑；i＝1，2，……，m+n；i＝1時，ε₁為柱芯最內(nèi)側圓柱的介電常數(shù)，i＝m+n時，ε_m+n為最外層圓筒的介電常數(shù)；

具體的，ε₁＝1.993，ε_m+n＝1；

更具體的，所述材料由介電常數(shù)為ε_r，邊長為b的介質(zhì)立方體構成，b＞0。

該方案的柱狀分層龍勃透鏡，每一層都采用相同材料構成，通過控制每一層中材料的密度(單位體積內(nèi)立方體的數(shù)量)調(diào)整其介電常數(shù)，可以獲得不同的介電常數(shù)，實現(xiàn)介電常數(shù)由最內(nèi)層向最外層遞減的變化特性。該方案中的介質(zhì)立方體與周圍的空氣構成了人工電磁材料單元，可以根據(jù)等效媒質(zhì)理論，利用有限元全波分析法計算人工電磁材料單元的S參數(shù)(散射參數(shù))，獲得任意頻點下各層等效介電常數(shù)與介質(zhì)立方體尺寸的對應關系，及各層等效介電常數(shù)與立方體尺寸的二階指數(shù)衰減函數(shù)擬合曲線。該人工電磁材料單元中，介質(zhì)立方體與周圍的空氣可以等效為邊長為b的介質(zhì)立方體置于邊長為a的空氣立方體中，通過調(diào)節(jié)單元內(nèi)介質(zhì)立方體的邊長b和空氣立方體的邊長a的比值，來設計各層介電常數(shù)，實現(xiàn)人工電磁材料單元等效介電常數(shù)的精確調(diào)控，從而可以確定任一等效介電常數(shù)所對應的單元幾何尺寸(即確定a和b)，最終獲得多層結構的3D透鏡模型。

進一步的，所述柱狀分層龍勃透鏡從柱芯頂面到底面分為p層，采用3D打印技術分層打印制成，p＞m+n；

更進一步的，每層之間通過所述立方體連接。

本發(fā)明的柱狀分層龍勃透鏡，采用3D打印技術進行打印制作。具體實施時，可以將透鏡從柱芯頂面到底面分為多層，將設計好的3D透鏡模型導入到3D打印機進行打印加工，將分層打印的各層結構按照整體模型組裝，相鄰兩層間通過同種材料的介質(zhì)立方體連接，各層之間根據(jù)距離可以采用數(shù)量不等的介質(zhì)立方體進行連接組裝，最后完成柱狀分層龍伯透鏡的加工制造。

本發(fā)明實現(xiàn)了折射率(介電常數(shù)平方)在透鏡橫向和縱向皆梯度變化的技術方案，實驗結果表明本發(fā)明透鏡與傳統(tǒng)圓柱型龍伯透鏡在天線方向圖H面上對電磁波波束匯聚能力和旁瓣抑制能力基本相同，然而在E面上的波束匯聚能力和旁瓣抑制能力皆明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的圓柱型龍伯透鏡。相對于饋源，本發(fā)明的透鏡凈增益在整個工作頻段內(nèi)皆在11dBi以上，在10～30GHz超寬帶頻段范圍內(nèi)具有穩(wěn)定的電磁散射特性。進一步的，本發(fā)明摒棄了傳統(tǒng)的發(fā)泡工藝和復雜的介質(zhì)填充材料制造流程，為了實現(xiàn)設計透鏡的各層介電常數(shù)逐漸遞變的目的，采用全介質(zhì)結構實現(xiàn)超寬帶高增益柱殼龍伯透鏡，并且可以采用3D打印技術進行加工制造，實現(xiàn)對各層介電常數(shù)均勻性和變化規(guī)律的精度控制。進一步的，本發(fā)明通過引入人工電磁結構單元，避免了由于加工過程中各介質(zhì)層間匹配問題導致的反射、多層介質(zhì)材料加工工藝流程相對復雜、介電常數(shù)難以控制、均勻性不易實現(xiàn)以及加工成本高等問題，實現(xiàn)了材料介電常數(shù)和磁導率精確調(diào)控，具有成本低廉，性能可靠，易于加工等優(yōu)勢。同時，本發(fā)明龍伯透鏡的各層介電常數(shù)在透鏡橫向和縱向都實現(xiàn)規(guī)律變化，其折射率分布規(guī)律更加接近理想的球型龍伯透鏡，因此，其波束匯聚能力相比于傳統(tǒng)柱型龍伯透鏡來說更加集中，更重要的是，本發(fā)明在透鏡縱向方向同樣能夠?qū)崿F(xiàn)波束匯聚和提高天線增益。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的龍伯透鏡主視圖(其后視圖、左視圖和右視圖與該主視圖相同)；

圖2是圖1的俯視圖(其仰視圖與該俯視圖相同)；

圖3是圖1沿旋轉(zhuǎn)軸OO的剖面示意圖；

圖4是實施例的剖面示意圖；

圖5是實施例的人工電磁材料單元結構示意圖；

圖6是本發(fā)明龍伯透鏡與傳統(tǒng)圓柱型龍勃透鏡H面方向圖對比；

圖7是本發(fā)明龍伯透鏡與傳統(tǒng)圓柱型龍勃透鏡E面方向圖對比；

圖8是饋源天線是否加載本發(fā)明透鏡的主平面方向圖對比；

圖9是工作帶寬內(nèi)是否加載實施例透鏡時天線主平面最大增益仿真值與實測對比。

具體實施方式

下面結合附圖及實施例，詳細描述本發(fā)明的技術方案。

如圖1、圖2和圖3所示，本發(fā)明的柱狀分層龍勃透鏡由柱芯10和n層圓筒20構成。本發(fā)明的龍勃透鏡是一個旋轉(zhuǎn)體，圖1中軸OO就是該旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)軸。柱芯10由m個嵌套的圓柱構成。最內(nèi)側圓柱是一個實心圓柱體，其緊鄰的外側圓柱是一個空心圓柱體，套在該實心圓柱體上，從圖3剖視圖看，該實心圓柱體是鑲嵌在該空心圓柱體中的，其他圓柱也是這樣一層一層嵌套在一起的，m個圓柱為同軸結構，圖1中軸OO就是他們的軸，并且各個圓柱軸的中心點是重合的。m個圓柱中，從最內(nèi)側圓柱到最外側圓柱高度Hm和直徑Dm逐漸增加。參見圖1、圖2和圖3，本發(fā)明的柱狀分層龍勃透鏡中，n層圓筒20包圍在最外側圓柱中部，最內(nèi)層圓筒20高度低于最外側圓柱，從最內(nèi)層圓筒到最外層圓筒高度逐漸降低直徑逐漸增加。由圖3可見，相鄰圓柱半徑(D_m/2)之差就是該相鄰圓柱中外側圓柱的厚度，同樣的，相鄰圓筒20半徑(D_n/2)之差就是該相鄰圓筒中外層圓筒的厚度，圖3中上述厚度表示為T_n。本發(fā)明中，上述各層的厚度可以相同，也可以不相同。圖3中，第m個圓柱高度為H_m，相鄰圓柱高度差就是該相鄰圓柱中外側圓柱底面和頂面的厚度，如圖3中的G_m，由于圓柱底面和頂面的厚度相同，所以該厚度即為該高度差的一半。本發(fā)明的柱狀分層龍勃透鏡，從柱芯的最內(nèi)側圓柱到最外層圓筒介電常數(shù)遞減，圖中m、n為自然數(shù)，m為圓柱的數(shù)量，n為圓筒的數(shù)量。根據(jù)圖1、圖2和圖3可以看出，上述描述中，圓柱是指頂面101和底面102均封閉的柱體，圓筒是指底面和頂面都是開口結構的柱體。

實施例

本例柱狀分層龍勃透鏡包括柱芯和圓筒兩部分，如圖4所示，本例中柱芯由7個圓柱嵌套構成，即柱芯為7層結構，對應m＝7。本例圓筒包括套在柱芯中部的5層圓筒，即n＝5。由圖4可以看出，本例透鏡從柱芯最內(nèi)側圓柱到最外層圓筒共有12層。柱芯最內(nèi)側圓柱半徑為5mm(直徑為10mm)，隨后的外側圓柱半徑按照每次增加5mm的規(guī)律逐漸增加到最外側圓筒半徑為60mm(即Dn＝120mm)。本例圓柱和圓筒厚度Ti都是5mm，透鏡最大直徑為120mm。本例柱芯中，最內(nèi)側圓柱的高度為10mm，然后外側圓柱高度每層依次增加10mm，相鄰圓柱的高度差為所述厚度Ti的2倍，即每層圓柱底面和頂面厚度都為5mm，至第六層圓柱高度達到60mm，第七層圓柱高度Hm＝80mm，即最外層圓柱高度與其相鄰圓柱的高度差為其他相鄰圓柱高度差的2倍，也就是厚度Ti的4倍。圖4中G_m-G_m-1＝2G_i＝10mm，這里G_i為除最外側圓柱外其他各個圓柱底面或頂面的厚度，即最外側圓柱底面或頂面的厚度為其他圓柱底面或頂面厚度的2倍。圖4中，從最內(nèi)層圓筒開始向外每層高度依次遞減10mm，即相鄰圓筒高度差都相同均為厚度Ti的2倍，至最外層圓筒高度Hn＝30mm。本例透鏡每層都由介電常數(shù)為2.7，損耗角正切為0.02邊長為0.5mm的介質(zhì)立方體材料構成，通過控制單位體積內(nèi)介質(zhì)立方體的數(shù)量(即控制各層材料的孔隙率)，使各層介電常數(shù)遞減規(guī)律滿足關系式ε_i＝2-(D_i/D_n)²。其中ε_i為第i層圓筒或圓柱的介電常數(shù)；D_i為第i層圓筒或圓柱的直徑；D_n為第n層圓筒的直徑；i＝1，2，……，m+n；本例中i＝1時，ε₁為柱芯最內(nèi)側圓柱的介電常數(shù)，ε₁＝1.993，i＝13時，ε₁₃為最外層圓筒的介電常數(shù)，ε₁₃＝1。

本發(fā)明的人工電磁材料單元可以看成是由上述介質(zhì)立方體置于邊長為a的空氣立方體中構成。下面通過理論分析說明本發(fā)明人工電磁材料單元的性能。

已知折射率其中μ為相對磁導率，ε為相對介電常數(shù)，ε與μ合稱為電磁參數(shù)。每一個超材料結構單元在特定波長下ε與μ是確定的。因此，在磁導率μ保持不變時，通過改變介電常數(shù)ε就可以得到任意折射率的人工電磁材料單位。

人工電磁材料單元構成的柱殼分層龍伯透鏡，相同半徑處的折射率相同，整個透鏡的折射率規(guī)律為：

$\mathrm{\ϵ}\left(r\right)=2-{\left(\frac{r}{R}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，ε(r)為半徑為r的柱殼的介電常數(shù)，R為最外層柱殼的半徑。每層介電常數(shù)間的差異通過公式(1)的原理設置各層介電常數(shù)，合理設計透鏡表面的介電常數(shù)為1，達到匹配空氣層的目的，柱芯中心的介電常數(shù)設計為1.993。

對于龍伯透鏡的傳統(tǒng)制造工藝來說，由于加工過程中各介質(zhì)層間匹配問題導致的反射問題無法避免，同時存在多層介質(zhì)材料加工工藝流程相對復雜，介電常數(shù)難以控制，均勻性不易實現(xiàn)以及加工成本高等問題。因此，本發(fā)明通過在分層龍伯透鏡中引入人工電磁材料單元，調(diào)控透鏡的等效介電常數(shù)或磁導率，進而調(diào)控其折射率，實現(xiàn)對電磁波的精確調(diào)控。

本發(fā)明基于人工電磁材料結構參數(shù)提取S參數(shù)，獲得各層介電常數(shù)和磁導率。例如，通過由電磁波垂直入射到一定厚度的人工電磁材料上的反射系數(shù)R和透射系數(shù)T(S參數(shù))，計算其對應的折射率n和阻抗Z，從而得到等效介電常數(shù)ε和等效磁導率μ。

為了克服諧振金屬單元的窄頻段和顯著的損耗問題，本發(fā)明利用非均勻各向同性的離散的介質(zhì)立方體(ε_r＝2.7，tanδ＝0.02)單元結構來設計龍伯透鏡。單元結構的等效介電常數(shù)可以根據(jù)等效媒質(zhì)理論通過調(diào)節(jié)單元體內(nèi)介質(zhì)立方體和空氣的比值來達到期望值。

對于頻率為10GHz的電磁波，人工電磁結構單元設定尺寸為：空氣立方體a＝5mm，介質(zhì)立方體b＝0.5mm。如圖5所示。每個單元都是由填充的介質(zhì)立方體和周圍的空氣間組成，根據(jù)等效媒質(zhì)理論，單元的等效介電常數(shù)為

ε_e＝1+q(ε_r-1) (2)

式中ε_r為介質(zhì)立方體的介電常數(shù)，q為填充因子。對于邊長為b的介質(zhì)立方體填充的邊長為a的單元立方體而言，填充因子為

$q={\left(\frac{b}{a}\right)}^3---\left(3\right)$

由于實際上的等效介電常數(shù)ε_r與填充因子并不是式(2)所顯示的理想線性關系，因此不能只是利用基于等效介電常數(shù)ε_e來設計龍伯透鏡。為了獲得準確的ε_r與q的關系(即確定介質(zhì)立方體的尺寸)，這里利用有限元全波分析法計算了單元的S參數(shù)，并提供了其等效介電常數(shù)。進一步獲得了a＝5mm下在不同頻點的等效介電常數(shù)與聚合物填充尺寸的對應關系及擬合曲線。

基于擬合函數(shù)獲得各層介電常數(shù)對應的介質(zhì)立方體填充尺寸，本發(fā)明的龍伯透鏡采用3D打印機Object Eden 350加入材料Veroclear(一種光敏樹脂材料)打印而成。為便于打印，將透鏡從柱芯頂面101到底面102分為5mm厚度相同的17片，中間一片的中心位于旋轉(zhuǎn)軸OO的中點，其他各片對稱分布在該中間片上下，處于對稱位置的兩片具有相同結構。這樣就建立了17層3D透鏡模型，將分層打印的各層按照整體形狀組裝，各個介質(zhì)立方體和各層間皆通過0.5*0.5mm的同種材料立方柱相連。

為了直觀得到本發(fā)明透鏡對電磁波束匯聚能力，對比傳統(tǒng)的柱型龍伯透鏡和本發(fā)明透鏡，在天線方向圖H面上對電磁波波束聚焦能力和旁瓣抑制能力相差不多，如圖6所示。然而對于天線方向圖E面上來說，本發(fā)明透鏡在該面上的波束聚焦能力和旁瓣抑制能力皆明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的圓柱型龍伯透鏡，如圖7所示。根據(jù)圖8所示的饋源天線加載本發(fā)明透鏡的主平面方向圖對比可以看出，加載本發(fā)明的透鏡，天線增益明顯提高，方向性更強。同時，相對于饋源，本發(fā)明透鏡凈增益在整個工作頻段內(nèi)皆在11dBi以上，如圖9所示。

以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式，本說明書中所公開的任一特征，除非特別說明，均可被其它等效或者具有類似目的的替代特征加以替換；上述描述僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領域的技術人員在本發(fā)明啟示下，在不脫離發(fā)明宗旨情況下，還可以做出很多改變、替換，這些均在本發(fā)明保護范圍之內(nèi)。