專利名稱:因數(shù)分解和模運(yùn)算的方法
技術(shù)領(lǐng)域:
本發(fā)明總體涉及針對(duì)因數(shù)分解數(shù)字(factoring numbers)和模運(yùn)算(modular arithmetic)的計(jì)算方法。更具體來(lái)說(shuō),本發(fā)明涉及利用數(shù)字多態(tài)相變材料(multistate phase change material)以非二進(jìn)制方式執(zhí)行因數(shù)分解和模運(yùn)算。
相關(guān)發(fā)明信息本發(fā)明是2002年5月10日申請(qǐng)的美國(guó)專利申請(qǐng)?zhí)?0/144319的部分繼續(xù)申請(qǐng)。
背景技術(shù):
計(jì)算機(jī)的發(fā)展,被公認(rèn)為二十世紀(jì)下半葉的最重要的進(jìn)步之一。計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)化了日常生活的方方面面,在經(jīng)濟(jì)中引起了生產(chǎn)力的顯著提高。近來(lái)對(duì)圖像處理和復(fù)雜計(jì)算的需要促進(jìn)了微處理器速度和存儲(chǔ)器存儲(chǔ)密度的重大進(jìn)步。計(jì)算機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展和未來(lái)應(yīng)用,依賴于人類以越來(lái)越高效的方式處理更大數(shù)量的信息的能力。
硅是當(dāng)今計(jì)算機(jī)的核心。計(jì)算能力和速度的提高,在很大程度上是更好地了解硅的根本特性并利用這些特性達(dá)到實(shí)際效果的結(jié)果。人們一開(kāi)始預(yù)測(cè)通過(guò)硅制造諸如晶體管和二極管的基本電子元件上的進(jìn)步,緊接著是來(lái)自集成電路發(fā)展的后來(lái)進(jìn)步。近來(lái)的進(jìn)步代表著這些趨勢(shì)的繼續(xù),并且當(dāng)前強(qiáng)調(diào)小型化和在單一芯片上集成數(shù)量更多的微電子器件。更小的器件導(dǎo)致更高的存儲(chǔ)器存儲(chǔ)密度、更高度集成的電路和在同一個(gè)芯片上的器件之間降低的交互時(shí)間。
基于硅的計(jì)算器件(devices)的一個(gè)內(nèi)在特性是,數(shù)學(xué)運(yùn)算和其它數(shù)據(jù)處理對(duì)象的二進(jìn)制執(zhí)行。在二進(jìn)制計(jì)算中,計(jì)算媒介(computingmedium)硅有兩個(gè)編程狀態(tài)(programming states)可用于代表數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)。這兩個(gè)編程狀態(tài)通常被標(biāo)記為″0″和″1″,被用來(lái)存儲(chǔ)一個(gè)″0″或一個(gè)″1″的硅的體積被稱作1位(bit)。包括數(shù)字和字母在內(nèi)的數(shù)據(jù),被轉(zhuǎn)換成一個(gè)或多個(gè)″0″和/或″1″的序列,其中每個(gè)″0″或″1″被存儲(chǔ)在一個(gè)不同的位中。這樣,可以通過(guò)確立”0”和”1”的適當(dāng)組合而對(duì)一個(gè)位的序列進(jìn)行編程,以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的處理(Manipulations)涉及位運(yùn)算,位運(yùn)算按照要求的計(jì)算目的修改位的狀態(tài),以產(chǎn)生一個(gè)輸出,該輸出一般包括一個(gè)位的序列,其存儲(chǔ)一個(gè)與在處理開(kāi)始時(shí)出現(xiàn)所不同的″0″和/或″1″的組合或序列。
二進(jìn)制計(jì)算機(jī)對(duì)于諸如自動(dòng)化、字處理和基本數(shù)學(xué)計(jì)算等許多計(jì)算應(yīng)用來(lái)說(shuō)已經(jīng)被證明是非常成功的。由于計(jì)算要求的膨脹和預(yù)見(jiàn)到的復(fù)雜應(yīng)用,傳統(tǒng)二進(jìn)制計(jì)算具有許多局限正在變得更明顯。例如,人們預(yù)測(cè),更高的計(jì)算速度和更并行的運(yùn)算在于繼續(xù)縮小基于硅的微電子器件的能力。人們對(duì)于小型化的努力是否能繼續(xù)的關(guān)心正變得更明顯,因?yàn)樵S多人認(rèn)為實(shí)際的根本限度將對(duì)小型化提出越來(lái)越不可逾越的障礙。通過(guò)傳統(tǒng)的二進(jìn)制方法,諸如那些需要自適應(yīng)性、交互性或高度并行的處理的復(fù)雜計(jì)算情形看起來(lái)不能最優(yōu)地實(shí)現(xiàn),甚至不可能實(shí)現(xiàn)。
計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)要擴(kuò)展,計(jì)算機(jī)要變得與更多的應(yīng)用和更復(fù)雜的計(jì)算情形相關(guān),就需要計(jì)算機(jī)工作方式的變化。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明總體涉及通過(guò)非二進(jìn)制計(jì)算方法擴(kuò)展計(jì)算的能力范圍。本方法被設(shè)計(jì)用于一種能夠進(jìn)行非二進(jìn)制運(yùn)算的計(jì)算媒介。非二進(jìn)制運(yùn)算可以用一種能處理多于兩個(gè)編程狀態(tài)的數(shù)字多態(tài)相變材料獲得。本計(jì)算方法允許用一個(gè)包括多于兩個(gè)編程狀態(tài)的計(jì)算媒介進(jìn)行計(jì)算。使用三個(gè)、四個(gè)或更多的編程狀態(tài)的計(jì)算,可用本計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)。
在一個(gè)實(shí)施例中,提供一種因數(shù)分解方法。該方法目的是確定輸入數(shù)的乘法因子。該方法包括通過(guò)確立對(duì)應(yīng)于一個(gè)潛在乘法因子的多個(gè)編程狀態(tài)而按照該潛在乘法因子編程一個(gè)數(shù)字多態(tài)相變材料??梢再x予每個(gè)編程狀態(tài)一個(gè)數(shù)值,不同編程狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換對(duì)應(yīng)于對(duì)與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的數(shù)字的數(shù)學(xué)處理。編程狀態(tài)相對(duì)于相變材料的重置狀態(tài)(重置狀態(tài))在能量上是分離的,并可被選擇使得與一個(gè)潛在乘法因子相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài)對(duì)應(yīng)于相變材料的置位狀態(tài)(set state)。以表征潛在乘法因子的數(shù)量的向相變材料的重置狀態(tài)施加能量因此可以導(dǎo)致該相變材料的置位。置位轉(zhuǎn)換容易因相變材料的電阻的變化而被檢測(cè)到。通過(guò)分析對(duì)應(yīng)于要被以表征潛在乘法因子的數(shù)量因數(shù)分解的數(shù)的能量,通過(guò)計(jì)算置位轉(zhuǎn)換(以及每個(gè)置位轉(zhuǎn)換后的重置)的次數(shù)并保證一旦已經(jīng)提供了對(duì)應(yīng)于要被因數(shù)分解的數(shù)的所有的能量則沒(méi)有余數(shù)出現(xiàn),完成因數(shù)分解。
在一個(gè)實(shí)施例中,可以采用一個(gè)給定的相變材料的體積來(lái)測(cè)試不同的乘法因子,具體步驟是順序地按照一個(gè)乘法因子確立編程狀態(tài),確定該潛在乘法因子是否確實(shí)是個(gè)因子,以及通過(guò)重新確立(re-establishing)編程狀態(tài)而對(duì)其它的乘法因子相應(yīng)地重復(fù)。多態(tài)相變材料的一個(gè)內(nèi)在特性是能以這樣的方式定義和重定義編程狀態(tài),即在重置狀態(tài)和置位狀態(tài)之間的不同能量上安置不同數(shù)量的編程狀態(tài)。因此,就有可能將置位狀態(tài)對(duì)應(yīng)于若干不同的潛在乘法因子的每一個(gè)。
在一個(gè)選擇性的實(shí)施例中,可以用區(qū)別體積的相變材料來(lái)測(cè)試不同的乘法因子。在這個(gè)實(shí)施例中,將一個(gè)不同的量的相變材料專用于有關(guān)的每個(gè)潛在乘法因子,并通過(guò)確定一個(gè)適當(dāng)數(shù)量的編程狀態(tài)而被相應(yīng)地編程。在這個(gè)實(shí)施例中,通過(guò)順序地或者并行地對(duì)區(qū)別體積的相變材料進(jìn)行操作,可以測(cè)試大量潛在乘法因子。并行操作提供高效的數(shù)的因數(shù)分解。
本方法也提供在模運(yùn)算構(gòu)架中的計(jì)算。這些方法包括用于在由模數(shù)支配的算術(shù)體系中的余數(shù)和恒等關(guān)系(congruence relationships)的計(jì)算。
附圖簡(jiǎn)介
圖1是一個(gè)作為被提供的能量或功率的量的一個(gè)函數(shù)的代表性相變材料的電阻的圖表。該圖表包括左邊的一個(gè)置位前(pre-setting)高電阻平臺(tái)(high resistance plateau)和右邊的一個(gè)置位后(post-setting)區(qū)域(region)。兩個(gè)區(qū)域中的代表性狀態(tài)都是示意性地被表示的。
圖2是用來(lái)測(cè)試如例1中所述的、數(shù)字4是否是一個(gè)輸入數(shù)的乘法因子的相變材料的電阻圖表的局部。圖中表示了沿置位前高電阻平臺(tái)和處于置位狀態(tài)的電阻。5個(gè)編程狀態(tài)被用符號(hào)標(biāo)記。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明通過(guò)提供適合用于能以二進(jìn)制方式操作的計(jì)算媒介的計(jì)算方法,代表在克服傳統(tǒng)的二進(jìn)制計(jì)算器件的局限方面的進(jìn)步。本發(fā)明的發(fā)明人相信,非二進(jìn)制計(jì)算方法提供了增強(qiáng)計(jì)算機(jī)的功能和擴(kuò)展計(jì)算機(jī)應(yīng)用范圍的機(jī)會(huì)。如在共同待審定的母案申請(qǐng)(美國(guó)專利申請(qǐng)序列號(hào)10/144319)中所討論的那樣,非二進(jìn)制計(jì)算是有利的,因?yàn)樗商峁└叩男畔⒋鎯?chǔ)密度和更并行的數(shù)據(jù)處理。
非二進(jìn)制計(jì)算的實(shí)現(xiàn),包括確定一種能維持三個(gè)或更多的編程狀態(tài)的計(jì)算材料和開(kāi)發(fā)能以非二進(jìn)制方式存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的計(jì)算方法。共同待審定的母案申請(qǐng)(美國(guó)專利申請(qǐng)序列號(hào)10/144319)確定相變材料為可以被編程得提供適合于非二進(jìn)制計(jì)算的多態(tài)特征的材料的例子。下文給出作為提供多態(tài)編程和計(jì)算功能的相變材料的一些相關(guān)屬性的總結(jié)。進(jìn)一步的細(xì)節(jié)包含在共同待審定的母案申請(qǐng)(美國(guó)專利申請(qǐng)序列號(hào)10/144319)中。
適合于非二進(jìn)制運(yùn)算的相變材料,包括那些具有至少一個(gè)高阻狀態(tài)和一個(gè)可檢測(cè)到是不同的低阻狀態(tài)的相。本文中所用的高阻狀態(tài)和低阻狀態(tài),指的是分別具有高電阻和低電阻特征化的物理狀態(tài),其中,高電阻狀態(tài)和低電阻狀態(tài)的高電阻和低電阻是互相相關(guān)的并且可檢測(cè)是互相不同的。這種相變材料的例子,在相同受讓人的美國(guó)專利5,166,758、5,296,716、5,524,711、5,536,947、5,596,522、5,825,046和5,687,112中記載,特此引用這些專利的內(nèi)容作為參考。例證性的相變材料,是那些包括元素In、Ag、Te、Se、Ge、Sb、Bi、Pb、Sn、As、S、Si、P、O的一個(gè)或多個(gè)及其混合物或合金的相變材料。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,相變材料包括一種氧屬元素。尤其首選的是包括與Ge和/或Sb組合的氧屬元素的相變材料。在另一個(gè)實(shí)施例中,相變材料包括一種氧屬元素和一種過(guò)渡金屬,諸如Cr、Fe、Ni、Nb、Pd、Pt或其混合物和合金。
在施加有效量的能量后,相變材料可以從高阻狀態(tài)被轉(zhuǎn)換到低阻狀態(tài)。這里公開(kāi)的圖1,是一個(gè)作為能量或功率的函數(shù)的相變材料的電阻的圖表。如果相變材料以一開(kāi)始處于高阻狀態(tài),少量能量的施加讓該材料留在其高阻狀態(tài)。這個(gè)性能(behavior)由圖1的左邊的高阻平臺(tái)(plateau)區(qū)域刻畫(huà)。但是,如果施加足夠數(shù)量的能量,相變材料就從其高阻狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其低阻狀態(tài)。這個(gè)轉(zhuǎn)換由圖1的緊鄰高阻平臺(tái)區(qū)域的右邊的電阻的急劇降低刻畫(huà)。相變材料從其高阻狀態(tài)向其低阻狀態(tài)的這個(gè)轉(zhuǎn)換,被稱作“置位”(″setting″或″to set″)相變材料。在置位后所產(chǎn)成的低阻狀態(tài),自此以后被稱作相變材料的″置位狀態(tài)″。足以置位相變材料的一定數(shù)量的能量,自此以后被稱作″置位能量″(setting energy)。注意到對(duì)于沿著高阻平臺(tái)的每個(gè)狀態(tài)來(lái)說(shuō),置位能量是不同的。
圖1的右邊對(duì)應(yīng)于相變材料已經(jīng)被置位時(shí)相變材料的性能。一旦置位,相變材料就處于其低阻狀態(tài),受到按照?qǐng)D1的右邊所示的置位后區(qū)域的功率(power)的施加的影響。這個(gè)部分的電阻響應(yīng)曲線,在以上引用作為參考的幾個(gè)美國(guó)專利中已經(jīng)被稱作曲線的模擬或灰度多位部分(analog or greyscale multibit portion)。對(duì)相變材料的置位后狀態(tài)施加的能量產(chǎn)生電阻的變化。電阻的變化由所施加的能量的量以及施加能量的比率(rate)確定。提供能量的比率,自此以后被稱作功率,這是相變材料在置位后區(qū)域中的特性的一個(gè)重要因素。
盡管不希望受理論約束,發(fā)明人相信,在置位轉(zhuǎn)換期間低阻置位狀態(tài)的確立,是在相變材料中形成一個(gè)毗連的晶體通道(crystallinepathway)的結(jié)果。在置位前區(qū)域中,相變材料被認(rèn)為包括一個(gè)無(wú)定形相成分(amorphous phase component)以及可能的一個(gè)晶相(crystalline phase)成分。晶相的存在和相對(duì)豐度,取決于在相變材料的形成過(guò)程中所使用的制備和處理?xiàng)l件。例如,包括溶化后緊接著迅速淬火的處理,可以被預(yù)期是抑制晶體化的;而溶化后緊接著慢速淬火,則可以被預(yù)期是促進(jìn)晶體化的。如果出現(xiàn)在置位前的區(qū)域中,晶相在無(wú)定形相中擴(kuò)散,不能提供一個(gè)穿過(guò)相變材料的毗連的通道。由于無(wú)定形相比晶相有更高的電阻,如果沒(méi)有一個(gè)毗連的晶體網(wǎng)絡(luò)(contiguous crystalline network),則導(dǎo)致相變材料在置位前的區(qū)域中的高電阻。
發(fā)明人相信,在電阻曲線的置位前的高阻平臺(tái)區(qū)域中施加能量,增加相變材料內(nèi)晶相的相對(duì)豐度。假若不形成毗連的晶體網(wǎng)絡(luò),晶相的增加的豐度對(duì)相變材料的電阻沒(méi)有實(shí)質(zhì)的影響。發(fā)明人認(rèn)為,毗連的晶體網(wǎng)絡(luò)的形成在置位轉(zhuǎn)換期間發(fā)生,并且認(rèn)為伴隨著置位轉(zhuǎn)換的電阻的減少是具備穿過(guò)毗連的晶相的傳導(dǎo)通道的結(jié)果。由于毗連的晶體網(wǎng)絡(luò)比無(wú)定形相有更低的阻抗,毗連的晶體網(wǎng)絡(luò)的存在導(dǎo)致相變材料在置位后的更低的電阻。
在置位后區(qū)域,能量被施加到低阻置位狀態(tài),并可影響晶體網(wǎng)絡(luò)。能量的增加可導(dǎo)致加熱和相變材料的溫度的上升。如果把足夠的能量施加到相變材料,則有可能熔化或以其它方式熱瓦解(thermallydisrupt)置位時(shí)出現(xiàn)的毗連的晶體網(wǎng)絡(luò)。如果發(fā)生熔化,隨后的冷卻很可能導(dǎo)致相變材料具有一個(gè)晶相成分的不同豐度或連接。晶相網(wǎng)絡(luò)的熔化或熱瓦解可破壞穿過(guò)較低電阻晶相的傳導(dǎo)通道,并由此導(dǎo)致置位后區(qū)域中相變材料的電阻的增加。晶相網(wǎng)絡(luò)的熔化或熱瓦解需要足夠的能量維持在熔化或熱瓦解的地方,以允許熔化或熱瓦解。由于熱傳導(dǎo)、熱容量(heat capacity)和向環(huán)境的損失所引起的散熱過(guò)程起著消除能量的作用,并因此抑制晶相網(wǎng)絡(luò)熔化或熱瓦解,能量增加的比率必須足夠高,以允許熔化或熱瓦解,與此同時(shí)補(bǔ)償散熱過(guò)程。因此,能量的比率或功率(power)是電阻曲線的置位后區(qū)域中需要考慮的一個(gè)重要事項(xiàng)。
因?yàn)橹梦缓髤^(qū)域的特性是可逆的,視圖1的置位后區(qū)域中的功率和相變材料的狀態(tài)而定,可能發(fā)生電阻的增加或減少。這個(gè)可逆性由圖1的置位后區(qū)域中所示的兩個(gè)箭頭表示,并且發(fā)明人認(rèn)為,其反映了改變相變材料中晶體網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)的可逆能力。可以把置位后區(qū)域中的每個(gè)點(diǎn)與一個(gè)功率或電阻相關(guān)聯(lián)。如果所施加的功率超過(guò)與描述置位后區(qū)域中的相變材料的點(diǎn)的相關(guān)聯(lián)的功率,相變材料的電阻增加。相反,如果所施加的功率小于與描述置位后區(qū)域中的相變材料的點(diǎn)的相關(guān)聯(lián)的功率,電阻減少。發(fā)明人認(rèn)為,置位后區(qū)域中電阻的增加,反映相變材料的晶體成分的這樣一種方式的中斷或重配置(interruption or reconfiguration),該方式即是穿過(guò)晶體成分的傳導(dǎo)通道的數(shù)量、大小或容量被減少;對(duì)于置位后區(qū)域中電阻的減少,情況相反。
可逆性局限于圖1的置位后區(qū)域。通過(guò)施加對(duì)應(yīng)于圖1的在置位轉(zhuǎn)換前的(即在置位轉(zhuǎn)換的左邊)高阻平臺(tái)區(qū)域中一個(gè)點(diǎn)的能量,是不可能逆轉(zhuǎn)置位轉(zhuǎn)換的。然而,通過(guò)向由圖1的置位后區(qū)域中的一個(gè)點(diǎn)描述的材料施加足夠高的功率,則有可能恢復(fù)相變材料的高阻狀態(tài)。施加這樣的功率,對(duì)應(yīng)于在圖1中向右的方向上移動(dòng),而不是在逆轉(zhuǎn)置位轉(zhuǎn)換的方向上移動(dòng)。如圖1的在置位后區(qū)域中所示,施加連續(xù)增加數(shù)量的功率,導(dǎo)致電阻的連續(xù)增加。當(dāng)為驅(qū)動(dòng)相變材料向圖1的最右端而施加足夠的功率之后,相變材料返回到其高阻狀態(tài)并恢復(fù)其高阻平臺(tái)。發(fā)明人認(rèn)為,高阻平臺(tái)的恢復(fù),在向相變材料提供的功率足以破壞相變材料的任何晶體成分的毗鄰(contiguousness)時(shí)發(fā)生。高阻平臺(tái)的恢復(fù),可能因?yàn)橄嘧儾牧现芯w成分的豐度的減少(例如因?yàn)榻?jīng)過(guò)增加無(wú)定形成分的豐度的熔化和淬火過(guò)程)、晶體成分以喪失毗鄰的方式的重配置或再分配(redistribution)或它們的組合而發(fā)生。
把相變材料從其低阻置位狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其高阻狀態(tài)所需的功率或能量的比率,自此以后被稱作“重置功率”、“重置能量”等等。在施加重置能量結(jié)束時(shí)相變材料的狀態(tài),自此以后被稱作“重置狀態(tài)”。重置功率的施加“重置”相變材料,產(chǎn)生一個(gè)高阻重置狀態(tài)。在重置后緊接著進(jìn)一步施加能量所觀察到的性能,與對(duì)圖1的高阻平臺(tái)區(qū)域所作的描述的相似。圖1中的圖對(duì)應(yīng)于置位和重置的一個(gè)循環(huán)。相變材料能被可再現(xiàn)地在大量的循環(huán)中置位和重置。
用沿著圖1的左端中表示的高阻平臺(tái)區(qū)域的狀態(tài),可獲得用于非二進(jìn)制計(jì)算的多個(gè)編程狀態(tài)。以小于置位所需的量的能量—自此以后被稱作“亞置位量的能量”(sub-setting amount of energy)—向處于高阻狀態(tài)的相變材料的施加,導(dǎo)致材料的物理變化,但不在材料上改變其電阻。向由圖1的平臺(tái)區(qū)域中的第一點(diǎn)描述的相變材料施加一個(gè)亞置位量的能量,把該相變材料轉(zhuǎn)換到由平臺(tái)區(qū)域中的第二點(diǎn)所描述的物理狀態(tài),其中第二點(diǎn)在第一點(diǎn)的右邊。通過(guò)施加亞置位量的能量,不可能在高阻平臺(tái)區(qū)域中在向左的方向上轉(zhuǎn)換相變材料。以上所述的用于圖1的置位后的、模擬的多位部分的可逆性的概念,不適用于置位前的、數(shù)字的多態(tài)高阻平臺(tái)。高阻平臺(tái)區(qū)域中的一個(gè)初始點(diǎn)的左邊的點(diǎn),可以通過(guò)置位該相變材料、重置該相變材料、然后施加一個(gè)適當(dāng)?shù)膩喼梦涣康哪芰慷竭_(dá)。
由于高阻平臺(tái)區(qū)域中的單向響應(yīng),相變材料能積累并存儲(chǔ)能量,以至其量達(dá)到該材料的置位能量。盡管在高阻平臺(tái)區(qū)域相變材料的電阻不變化,每個(gè)亞置位的能量施加,使相變材料可預(yù)測(cè)地朝低阻置位狀態(tài)漸進(jìn)。相變材料的這個(gè)性能可被用于諸如這里所披露的多態(tài)計(jì)算方法。
在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,選擇重置狀態(tài)作為圖1的高阻平臺(tái)區(qū)域內(nèi)的起點(diǎn)。把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)所需的能量的間隔(interval),自此以后被稱作“重置狀態(tài)的置位能量”。由于重置狀態(tài)的置位能量是一個(gè)在多個(gè)置位和重置循環(huán)中可再現(xiàn)并且不變的特性,可以將其劃分為兩個(gè)或更多的子間隔(sub-intervals),相變存儲(chǔ)器材料的不同的編程狀態(tài)或編程值,可以由子間隔能量施加的不同次數(shù)或組合定義或者與子間隔能量施加的不同次數(shù)相關(guān)聯(lián)。圖1的高阻平臺(tái)區(qū)域中的相變材料的可再現(xiàn)的單向性能,提供一種按照以子間隔的量被施加到材料上的能量的累積的量確立不同的編程狀態(tài)的能力,其中,可以為每個(gè)不超過(guò)重置狀態(tài)的置位能量的能量的累積的量定義以不同的編程狀態(tài)。
按照由一個(gè)亞置位系列的能量的子間隔的施加而向重置狀態(tài)施加的能量的累積的量,能唯一地和可再現(xiàn)地定義一個(gè)不同的編程狀態(tài)集合。例如,可以把一個(gè)第一個(gè)編程狀態(tài)與向重置狀態(tài)施加一個(gè)第一子間隔量的能量相關(guān)聯(lián)。向處于第一編程狀態(tài)的相變材料第二次施加第一子間隔量的能量來(lái)定義一個(gè)第二編程狀態(tài)??梢赃x擇將一個(gè)第二編程狀態(tài)與向重置狀態(tài)單次施加一個(gè)第二子間隔量的能量相關(guān)聯(lián),第二子間隔量的能量不同于第一子間隔量的能量。子間隔量的能量的順序施加和組合,可被用來(lái)定義貫穿圖1的高阻平臺(tái)區(qū)域的一系列編程狀態(tài),其中可依照相對(duì)于重置狀態(tài)的能量的量區(qū)別不同的編程狀態(tài)。
能量的子間隔的施加的多個(gè)序列和組合,構(gòu)成用于確立可由本發(fā)明計(jì)算方法和非二進(jìn)制計(jì)算方法通常使用的編程狀態(tài)的實(shí)施例。在有些實(shí)施例中,只有高阻平臺(tái)區(qū)域內(nèi)的狀態(tài)被算作編程狀態(tài)。在其它實(shí)施例中,把在相變材料變換到其其低阻狀態(tài)時(shí)而獲得的置位狀態(tài)算作一個(gè)額外的編程狀態(tài)。當(dāng)施加到重置狀態(tài)的累積的量的能量達(dá)到重置狀態(tài)的置位能量時(shí),相變材料置位。置位后,相變材料在進(jìn)一步施加能量時(shí)的性能由圖1的置位后區(qū)域控制。
本發(fā)明中使用的相變材料具有從重置狀態(tài)延伸到置位狀態(tài)的狀態(tài)的連續(xù)統(tǒng)一體(continuum)。這些狀態(tài)包括重置狀態(tài)、沿著高阻平臺(tái)的一系列的中間狀態(tài)和置位狀態(tài)。中間狀態(tài)和置位狀態(tài)可以通過(guò)向重置狀態(tài)施加能量而獲得。因此可以把與相變材料向關(guān)聯(lián)的狀態(tài)看作構(gòu)成一個(gè)相對(duì)于重置狀態(tài)在能量上可區(qū)別的狀態(tài)的連續(xù)統(tǒng)一體。上文所述的編程狀態(tài)是從這個(gè)狀態(tài)的連續(xù)統(tǒng)一體中選擇的。編程狀態(tài)一般與諸如整數(shù)的離散數(shù)據(jù)值相關(guān)聯(lián),并且具有與為把相變材料轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)而需要向相變材料的重置狀態(tài)增加的能量相應(yīng)的編程能量(programming energies)。例如,某特定編程狀態(tài)具有一個(gè)與為把相變材料轉(zhuǎn)換到該編程狀態(tài)而必須向相變材料的重置狀態(tài)增加的能量的量相應(yīng)的編程能量。編程狀態(tài)的編程能量因此是相對(duì)于重置狀態(tài)的一個(gè)測(cè)量(measure),并且每個(gè)編程狀態(tài)都與一個(gè)唯一的編程能量向關(guān)聯(lián)。
在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,每個(gè)編程狀態(tài)都有一個(gè)被賦予該編程狀態(tài)或與該編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的唯一的數(shù)據(jù)值。在另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,按增加的編程能量的順序,把連續(xù)的整數(shù)賦予編程狀態(tài)或與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。在這些實(shí)施例中,可以通過(guò)把一個(gè)相變材料轉(zhuǎn)換到與一個(gè)數(shù)字相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài)而存儲(chǔ)該數(shù)字。數(shù)字值與編程狀態(tài)的唯一性對(duì)應(yīng)關(guān)系,提供了在相變材料的一個(gè)不同狀態(tài)中存儲(chǔ)任何一個(gè)數(shù)字范圍的能力。多個(gè)數(shù)字或者某特定數(shù)字的多個(gè)數(shù)位,可被存儲(chǔ)在一相變材料的多個(gè)部分。一般可以通過(guò)按照計(jì)算目的提供實(shí)現(xiàn)在一個(gè)或多個(gè)編程狀態(tài)中的轉(zhuǎn)換所需的能量而進(jìn)行計(jì)算。
如上所述,每施加一個(gè)子間隔量的能量,就導(dǎo)致高阻平臺(tái)中的相變材料朝置位狀態(tài)前進(jìn)。即使沿高阻平臺(tái)的重置和中間狀態(tài)有實(shí)質(zhì)上相同的電阻、因此不能根據(jù)電阻區(qū)別,沿高阻平臺(tái)的每個(gè)狀態(tài)依然能可檢測(cè)地與其它狀態(tài)區(qū)分,因?yàn)橹梦挥裳馗咦杵脚_(tái)的不同的點(diǎn)描述的相變材料需要不同量的能量。例如,如果施加一個(gè)量的能量,以便把沿高阻平臺(tái)的一個(gè)第一點(diǎn)所描述的相變材料轉(zhuǎn)換到沿高阻平臺(tái)的一個(gè)第二點(diǎn),把由第二點(diǎn)所描述的相變材料轉(zhuǎn)換到置位狀態(tài)所需的能量的量正好小于把由第一點(diǎn)所描述的相變材料轉(zhuǎn)換到置位狀態(tài)所需的能量的量。由于置位狀態(tài)是相對(duì)于沿高阻平臺(tái)的可檢測(cè)地不同的低阻狀態(tài)并且置位沿高阻平臺(tái)的任何點(diǎn)所描述的相變材料所需的能量的量是能確定的,所以沿高阻平臺(tái)的不同點(diǎn)是可區(qū)分的,并且沿高阻平臺(tái)的每個(gè)點(diǎn)可以與一個(gè)不同的編程狀態(tài)和/或數(shù)字值相關(guān)聯(lián)。因此,通過(guò)通過(guò)把從重置狀態(tài)到置位狀態(tài)的能量間隔劃分成適當(dāng)個(gè)數(shù)的子間隔,在圖1的高阻平臺(tái)區(qū)域內(nèi)幾乎可以定義幾乎任何數(shù)量的編程狀態(tài)。因此可以把高阻平臺(tái)區(qū)域子劃分成可用于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理的一系列的離散的編程狀態(tài)。一個(gè)相變材料不限于如當(dāng)前的二進(jìn)制計(jì)算機(jī)中那樣的兩個(gè)編程狀態(tài),而是可以提供非二進(jìn)制多狀態(tài)程序設(shè)計(jì)的計(jì)算能力。
編程狀態(tài)的個(gè)數(shù),取決于與相變材料從其重置狀態(tài)(或其它起始狀態(tài))向其置位狀態(tài)的轉(zhuǎn)換相關(guān)聯(lián)的能量間隔的大小(重置狀態(tài)或起始狀態(tài)的置位能量的大小),以及取決于把這個(gè)能量間隔劃分成子間隔所可能的分辨率(resolution),以及諸如與具有一定數(shù)量的編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的相對(duì)計(jì)算或處理優(yōu)勢(shì)等的實(shí)際考慮。這里所使用的起始點(diǎn)或初始點(diǎn),指的是沿高阻平臺(tái)的第一個(gè)或最低能量。最好讓重置狀態(tài)是起始狀態(tài),并且自此以后,除非另有說(shuō)明,否則將假設(shè)重置狀態(tài)為起始狀態(tài)。然而應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到,可以選擇沿高阻平臺(tái)的一個(gè)不同的狀態(tài)作為起始狀態(tài)。
重置狀態(tài)與置位狀態(tài)之間的能量間隔的大小,可受相變材料的化學(xué)成分的影響。對(duì)子間隔的定義所使用的分辨率取決于可從被用于編程、轉(zhuǎn)換或讀取相變材料的能量源獲得的能量分辨率(energyresolution)。適合于按照本發(fā)明計(jì)算方法在相變材料的各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換相變材料的能量源,在美國(guó)專利申請(qǐng)(系列號(hào)10/144319)有更完整的說(shuō)明。從計(jì)算的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō),編程狀態(tài)的個(gè)數(shù),可影響計(jì)算方法或算法的性質(zhì)、速度、并行性或方便性。例如,選擇編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)為2的倍數(shù),可允許改編當(dāng)前可用的二進(jìn)制方法,以用于本發(fā)明的非二進(jìn)制計(jì)算方法。例如,本發(fā)明包括有包括4、8、16、32、64等個(gè)的編程狀態(tài)的實(shí)施例。使用10個(gè)編程狀態(tài),允許方便地實(shí)現(xiàn)日常事務(wù)中使用的根據(jù)傳統(tǒng)的十進(jìn)制系統(tǒng)的方法,這也包含在本發(fā)明的實(shí)施例中。如下文中所討論的那樣,本發(fā)明計(jì)算方法使用一個(gè)具有對(duì)應(yīng)于潛在乘法因子的數(shù)量的相變材料也是合乎需要的。
適合用于本發(fā)明計(jì)算方法和算法的相變材料的例子,在美國(guó)專利號(hào)5,166,758、5,296,716、5,524,711、5,536,947、5,596,522、5,825,046、5,687,112、5,912,839、3,271,591和3,530,441中提供,特此引用這些專利的內(nèi)容作為參考。存儲(chǔ)器材料中可包含介電材料和相變材料的混合物。這種混合物的例子在共同受讓人的美國(guó)專利6,087,674中描述,特此引用這些專利的內(nèi)容作為參考。適合本發(fā)明計(jì)算方法的材料一般包括元素In、Ag、Te、Se、Ge、Sb、Bi、Pb、Sn、As、S、Si、P、O中的一個(gè)或多個(gè)或者它們的混合物和合金。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,相變材料包含氧屬元素。在另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,相變材料包含氧屬元素和Ge。在一個(gè)更優(yōu)選的實(shí)施例中,相變材料包含Ge、氧屬元素和Sb。在一個(gè)最優(yōu)選的實(shí)施例中,相變材料包含Ge、Te和Sb。
本發(fā)明計(jì)算方法包括涉及向相變材料提供或施加能量的步驟。能量的提供或施加,可由任何能夠向相變材料傳輸一個(gè)可控量的能量的源完成。假設(shè)所提供的能量可具有包括電、光和/或熱的許多形式。一個(gè)可控量的能量自此以后也可被稱作“能量脈沖”。“置位脈沖”是一個(gè)足以置位一個(gè)相變材料的能量脈沖,相當(dāng)于提供一個(gè)置位量的能量?!爸刂妹}沖”是一個(gè)足以重置一個(gè)相變材料的能量脈沖,相當(dāng)于提供一個(gè)重置量的能量。
在本發(fā)明計(jì)算方法中,許多步驟或操作都是通過(guò)向相變材料提供具有一個(gè)表征一個(gè)數(shù)字的數(shù)量的能量而完成的。表征能量可取決于相變材料的重置狀態(tài)的置位能量、編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)、以及把相變材料從一個(gè)編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到下一個(gè)編程狀態(tài)所需的子間隔能量。在一個(gè)實(shí)施例中,表征或?qū)?yīng)于一個(gè)數(shù)字的能量是一個(gè)與該數(shù)字成比例的量的能量。使一個(gè)編程狀態(tài)前進(jìn)到下一個(gè)編程狀態(tài)所需的子間隔能量,自此以后被稱作“編程間隔”(programming interval/program interval)、“編程間隔能量”(program interval energy)、“編程脈沖”(programpulse)、“遞增能量”(increment energy)、“遞增間隔”(incrementinterval)或它們的等同物。
這里所用的從一個(gè)編程狀態(tài)到下一個(gè)編程狀態(tài)的前進(jìn),意味著相變材料從其現(xiàn)有的編程狀態(tài)向沿相變材料的電阻曲線所定義的下一個(gè)編程狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。這個(gè)下一個(gè)編程狀態(tài)必定有一個(gè)比現(xiàn)有的編程狀態(tài)向?qū)τ谙嘧儾牧系闹刂脿顟B(tài)的更高的能量,并且對(duì)應(yīng)于沿電阻曲線上在現(xiàn)有的編程狀態(tài)右邊的編程狀態(tài)。術(shù)語(yǔ)“遞增”、“施加遞增的能量”等等指的是把相變材料從一個(gè)現(xiàn)有的編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到能量上最接近的并且在電阻曲線上位于現(xiàn)有的編程狀態(tài)右邊的編程狀態(tài)。因此,遞增意味著相變材料在電阻曲線上向右的方向上一次一個(gè)編程狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中,重置狀態(tài)代表數(shù)字零,用一個(gè)均勻的遞增能量來(lái)把一個(gè)編程狀態(tài)前進(jìn)到下一個(gè)。結(jié)果,所有的編程狀態(tài)在能量上是相等地分隔的,遞增能量的每次施加相當(dāng)于把所存儲(chǔ)的數(shù)字增加1。因此,通過(guò)向重置狀態(tài)施加一次遞增能量,可以存儲(chǔ)數(shù)字″1″;通過(guò)向重置狀態(tài)施加二次遞增能量,可以存儲(chǔ)數(shù)字2,如此等等,一直到可存儲(chǔ)的最大的數(shù)字的存儲(chǔ)器材料的體積被用來(lái)存儲(chǔ)該數(shù)字。均勻的遞增能量的施加,自此以后也被稱作“均勻的遞增脈沖”或其它等同的術(shù)語(yǔ)。
前述的其中使用非均勻編程間隔或非相等遞增間隔的實(shí)施例的變體被用作構(gòu)成本發(fā)明的額外的實(shí)施例。這里所用的非均勻(non-uniform)編程間隔指的是其中的編程狀態(tài)不是在能量上有相等的間距的任何編程間隔的序列。換言之,在沿高阻平臺(tái)的不同點(diǎn)處,相鄰編程狀態(tài)之間的遞增能量可能是不同的,因此,例如分隔第一編程狀態(tài)與第二編程狀態(tài)的遞增能量可能不同于分隔第二編程狀態(tài)與第三編程狀態(tài)的遞增能量,等等。在這樣的實(shí)施例中,遞增能量可能不是恒定的,但是遞增的概念仍然指的是增加或提供足以把相變材料從一個(gè)編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到相對(duì)于重置狀態(tài)來(lái)說(shuō)能量更高的下一個(gè)編程狀態(tài)的數(shù)量的能量。同樣,遞增(incrementing)相變材料指的是為把相變材料從一個(gè)初始編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到一個(gè)最終編程狀態(tài)而提供能量,其中,在初始編程狀態(tài)與最終編程狀態(tài)之間沒(méi)有編程狀態(tài)存在。與遞增相變材料相關(guān)聯(lián)的初始和最終編程狀態(tài)在這里也可被稱作相鄰的或連續(xù)的編程狀態(tài)。
相變材料的編程狀態(tài)的確立,在這里被稱作編程策略(programmingstrategy)。一個(gè)編程策略包括一個(gè)規(guī)定的能量的子間隔施加的序列,其中明確地定義了從一個(gè)編程狀態(tài)到下一個(gè)編程狀態(tài)的編程間隔,以及從重置狀態(tài)到每個(gè)編程狀態(tài)的累積的施加的能量。這樣,就確立了一個(gè)編程狀態(tài)的組合,其中的每個(gè)編程狀態(tài)有一個(gè)唯一的相對(duì)于重置狀態(tài)的編程能量。編程策略可以以從重置狀態(tài)延展到置位狀態(tài)的均勻的或非均勻的編程間隔的任何組合為基礎(chǔ),可以包括或者可以不包括重置狀態(tài)或置位狀態(tài)作為編程狀態(tài)。除非另外指出,否則,下文中的討論以使用均勻編程間隔的編程策略為基礎(chǔ)。然而應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到,這個(gè)選擇是為了方便討論,并不代表對(duì)本發(fā)明的實(shí)踐的限制。
可能包括在編程策略內(nèi)的,是數(shù)據(jù)或數(shù)字值向編程狀態(tài)的分配或與編程狀態(tài)的關(guān)聯(lián),使得每個(gè)編程狀態(tài)對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的數(shù)據(jù)值或數(shù)字。通過(guò)相變材料在其各編程狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算。例如,按照一個(gè)數(shù)學(xué)目的將一個(gè)輸入數(shù)向一個(gè)輸出數(shù)的變換,可以通過(guò)明智地提供把相變材料從相當(dāng)于輸入數(shù)的編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到相當(dāng)于輸入數(shù)的編程狀態(tài)的能量而實(shí)現(xiàn)。優(yōu)選地,與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的值是整數(shù)。更優(yōu)選的,整數(shù)是連續(xù)的。設(shè)想了其中以編程能量的增序或降序關(guān)聯(lián)整數(shù)值的實(shí)施例。例如,如果把重置狀態(tài)與數(shù)據(jù)值0相關(guān)聯(lián),則施加一個(gè)編程間隔的能量把該材料置于一個(gè)與數(shù)據(jù)值1相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),施加另一個(gè)編程間隔的能量把該材料置于一個(gè)與數(shù)據(jù)值2相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),如此等等?;蛘?,也有可能以編程能量的降序把數(shù)據(jù)值與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。例如,如果把置位狀態(tài)與數(shù)據(jù)值0向關(guān)聯(lián),則向其施加一個(gè)編程間隔的能量以獲得置位狀態(tài)的編程狀態(tài)與與數(shù)據(jù)值1相關(guān)聯(lián),如此等等。數(shù)據(jù)值與編程狀態(tài)的關(guān)聯(lián),可以各種方式完成,以方便特定的計(jì)算或用戶偏好。
本發(fā)明計(jì)算方法適合用于非二進(jìn)制計(jì)算媒介。這里所用的非二進(jìn)制計(jì)算媒介,指的是具有三個(gè)或更多的編程狀態(tài)的材料。二進(jìn)制計(jì)算媒介提供兩個(gè)編程狀態(tài)(這兩個(gè)狀態(tài)通常被標(biāo)記為″0″和″1″),然而,非二進(jìn)制計(jì)算媒介提供多于兩個(gè)的編程狀態(tài)。例如,三狀態(tài)的非二進(jìn)制計(jì)算介質(zhì)可提供被標(biāo)記為″0″、″1″和”2”的狀態(tài)。具有多于三個(gè)狀態(tài)的更高級(jí)的非二進(jìn)制計(jì)算媒介可以被類似地定義。
為了實(shí)現(xiàn)非二進(jìn)制計(jì)算的好處,有必要闡明針對(duì)非二進(jìn)制計(jì)算媒介的多態(tài)性質(zhì)的計(jì)算的方法。加、減、乘、除的方法已經(jīng)在共同待審定美國(guó)專利申請(qǐng)10/144319中描述。本發(fā)明方法針對(duì)數(shù)字的因數(shù)分解以及在模運(yùn)算架構(gòu)內(nèi)的計(jì)算。一個(gè)因數(shù)分解方法包括確定某特定數(shù)字是否是另一個(gè)數(shù)字的乘法因子。另一個(gè)因數(shù)分解方法包括確定某特定數(shù)字的乘法因子的完整集合。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,確定某特定數(shù)字的素?cái)?shù)因數(shù)(prime factors)。模運(yùn)算的方法包括確定余數(shù)、涉及余數(shù)的計(jì)算以及數(shù)字在剩余類(residue classes)中的分類。
因數(shù)分解方法一個(gè)因數(shù)分解方法包括確定一個(gè)數(shù)字是否是另一個(gè)數(shù)字的乘法因子。該方法一般要求輸入要被因數(shù)分解的數(shù)字以及潛在乘法因子,返回對(duì)該能的乘法因子是否確實(shí)是個(gè)乘法因子的判定作為輸出。該方法包括為一個(gè)相變材料定一個(gè)編程策略,其中按照一個(gè)潛在乘法因子確立編程狀態(tài)。編程狀態(tài)的確立,包括為相變材料定義一定數(shù)量的編程狀態(tài),使得從重置狀態(tài)轉(zhuǎn)移到置位狀態(tài)所需的遞增的個(gè)數(shù)等于該潛在乘法因子。編程策略包括規(guī)定每個(gè)編程狀態(tài)的編程能量,其中編程能量是提供給相變材料的重置狀態(tài)以將其轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)而需要的能量。一旦確立每個(gè)編程狀態(tài)的編程能量,相鄰編程狀態(tài)之間的遞增間隔也被確定,于是就知道把相變材料從一個(gè)編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到下一個(gè)編程狀態(tài)所需的能量的遞增。
一旦為某特定潛在乘法因子定義了編程策略,就可以確定該潛在乘法因子是否確實(shí)是一個(gè)按照需要被因數(shù)分解的數(shù)字的因子。這個(gè)確定包括重置該相變材料并遞增之,遞增的次數(shù)等于需要被因數(shù)分解的數(shù)字。這個(gè)遞增在這里也可被稱作需要被因數(shù)分解的數(shù)字的遞增。當(dāng)遞增的次數(shù)等于潛在乘法因子時(shí),相變材料置位。相變材料的置位狀態(tài)具有一個(gè)比編程策略中包括的其它狀態(tài)的更低的電阻,容易通過(guò)對(duì)電阻的測(cè)量而檢測(cè)到。例如,相變材料每次被遞增時(shí),可以測(cè)量電阻,以確定是否相變材料處于其置位狀態(tài)。在本發(fā)明的因數(shù)分解方法中,在按照需要被因數(shù)分解的數(shù)字的遞增期間,相變材料每次在它置位時(shí)被重置。當(dāng)遞增結(jié)束時(shí),判斷該潛在乘法因子是否確實(shí)是個(gè)因子。如果在按照需要被因數(shù)分解的數(shù)字的遞增結(jié)束時(shí),相變材料處于其置位狀態(tài),則該潛在乘法因子確實(shí)是個(gè)因子。
由于該方法所采用的編程策略,遞增在置位狀態(tài)的終止對(duì)任何因子來(lái)說(shuō)是個(gè)必要條件。一個(gè)潛在乘法因子在需要被因數(shù)分解的數(shù)字中的每次出現(xiàn)都導(dǎo)致相變材料的置位。因此,如果相變材料在遞增結(jié)束時(shí)處于其置位狀態(tài),該潛在乘法因子是需要被因數(shù)分解的數(shù)字的一個(gè)除數(shù),因此是需要被因數(shù)分解的數(shù)字一個(gè)因子。如果潛在乘法因子確實(shí)是個(gè)因子,它的輔助因子(co-factor)(即與之相乘能得到要被因數(shù)分解的原始數(shù)的數(shù))可以通過(guò)計(jì)算在遞增期間相變材料被置位的次數(shù)而確定。如果相變材料處于除其置位狀態(tài)以外的狀態(tài),則該潛在乘法因子不是一個(gè)因子。
本發(fā)明的因數(shù)分解方法提供按照多個(gè)潛在乘法因子進(jìn)行因數(shù)分解。使用一個(gè)單一的按照不同乘法因子編程的器件,可以順序地檢測(cè)不同的乘法因子。第一乘法因子可以用一個(gè)基于它的第一編程策略檢測(cè),其中,把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)所需的遞增的次數(shù)等于該第一乘法因子。第二乘法因子可以用一個(gè)基于該第二乘法因子的第二編程策略類似地檢測(cè)。一個(gè)包含相變材料的計(jì)算媒介提供通過(guò)定義和再定義(redefining)編程狀態(tài)按照不同的乘法因子編程和再編程(reprogram)一個(gè)給定體積的相變材料的能力。對(duì)于一個(gè)給定體積的相變材料來(lái)說(shuō),分隔編程狀態(tài)的編程狀態(tài)和能量狀態(tài)的個(gè)數(shù)可以不同,以適應(yīng)不同的乘法因子。通過(guò)按照所涉及的乘法因子的范圍改變編程策略,有可能用一個(gè)給定體積的相變材料確定一個(gè)數(shù)字的因子。因此可以用包含一個(gè)相變材料的單一器件完成因數(shù)分解。
也可以用每個(gè)都被按照一個(gè)不同的乘法因子編程的多個(gè)體積的相變材料來(lái)實(shí)現(xiàn)因數(shù)分解。在這個(gè)實(shí)施例中,可以用多個(gè)器件來(lái)實(shí)現(xiàn)因數(shù)分解。按照要被因數(shù)分解的數(shù)字的遞增,是在被按照不同的乘法因子編程的一系列的器件的每個(gè)上實(shí)現(xiàn)的。向多個(gè)器件的每個(gè),施加相同次數(shù)的遞增。該遞增可一次一個(gè)遞增地在所有器件上執(zhí)行,可以以接連從系列中的一個(gè)器件到另一個(gè)器件連續(xù)完全遞增的方式,或者通過(guò)在所有器件上遞增和多次遞增個(gè)別器件的組合的方式,完全地遞增每個(gè)器件。類似地,每個(gè)個(gè)別器件可以有一個(gè)用于提供由該器件的編程策略所規(guī)定的量的遞增能量的專用能量源,一個(gè)具有按每個(gè)器件的編程策略的規(guī)定向多個(gè)器件的每個(gè)提供不同數(shù)的能量的能力的共享能量源可被用來(lái)遞增,或者可以使用專用和共享能量源的某種組合。從在所有器件上的并行操作方式到順序考慮個(gè)別器件的范圍的實(shí)施例都是可能的。通過(guò)包括足夠數(shù)量的按照潛在乘法因子的全部范圍編程的器件,有可能確定一個(gè)數(shù)字的所有乘法因子。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,按照素?cái)?shù)因子編程的器件被包括并被用于確定數(shù)字的素?cái)?shù)因子。
例1在這個(gè)例子中,上文所述的因數(shù)分解方法被用來(lái)檢測(cè)數(shù)字4是否是數(shù)字32的因子。要被因數(shù)分解的數(shù)字是32,潛在乘法因子是4。該方法的實(shí)現(xiàn),從按照潛在乘法因子確立編程狀態(tài)開(kāi)始。在這個(gè)例子中,編程策略要求以這樣的方式確立相變材料的編程狀態(tài),即4個(gè)遞增把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)編程策略的一種方式是讓置位狀態(tài)是對(duì)應(yīng)于四個(gè)遞增的編程狀態(tài),讓重置狀態(tài)是對(duì)應(yīng)于零遞增的編程狀態(tài),并選擇重置狀態(tài)與置位狀態(tài)之間的三個(gè)中間狀態(tài)作為對(duì)應(yīng)于一個(gè)、兩個(gè)和三個(gè)遞增的編程狀態(tài)。這三個(gè)中間狀態(tài)可以位于沿相變材料的電響應(yīng)曲線的高阻平臺(tái)的任何位置。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,這三個(gè)編程狀態(tài)被選擇得使得連續(xù)的編程狀態(tài)之間的遞增間隔是均勻的。這個(gè)實(shí)施例是優(yōu)選的,因?yàn)樘峁┍挥脕?lái)從一個(gè)編程狀態(tài)向下一個(gè)編程狀態(tài)遞增的能量的能量源只需要以恒定的量提供能量。如果提供例如能量脈沖形式的能量,則可以施加把相變材料從一個(gè)編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到下一個(gè)編程狀態(tài)的恒定能量的遞增脈沖。非均勻的遞增間隔落在本發(fā)明的范圍內(nèi),但是不那么優(yōu)選,因?yàn)橛赡芰吭刺峁┑哪芰吭谶f增期間可能需要變化。
這里的圖2描述了在本例的上下文中的一個(gè)編程策略。該圖表示的相變材料的電響應(yīng)曲線的一個(gè)局部,包括高阻平臺(tái)和與置位轉(zhuǎn)換相關(guān)聯(lián)的電阻的急劇降低。圖2的實(shí)施例表示了由均勻的能量間隔分隔的編程狀態(tài),從一個(gè)編程狀態(tài)到下一個(gè)編程狀態(tài)的遞增能量是恒定的。各編程狀態(tài)被用從0開(kāi)始的整數(shù)標(biāo)記,其中標(biāo)記為0的狀態(tài)是重置狀態(tài),標(biāo)記為4的狀態(tài)是置位狀態(tài),圖中顯示了標(biāo)記為1、2和3的三個(gè)中間狀態(tài)。編程狀態(tài)的標(biāo)記也可被看作是賦予編程狀態(tài)的或者與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的整數(shù)數(shù)據(jù)值。在本例的編程策略的上下文內(nèi),把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)需要4個(gè)能量的遞增。
為了確定4是否是32的因子,把具有如這里的圖2中定義的那些編程狀態(tài)的相變材料轉(zhuǎn)換到其重置狀態(tài),并遞增32次,同時(shí)在它每次置位時(shí)提供該相變材料的重置。提供一個(gè)遞增能量把該相變材料從編程狀態(tài)0轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)1。第二個(gè)遞增把相變材料轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)2,如此等等。在編程狀態(tài)3中遞增相變材料,使相變材料置位到編程狀態(tài)4。相變材料的置位,可以通過(guò)測(cè)量電阻或者置位狀態(tài)的某個(gè)其它特性特征而檢測(cè)到。電阻是一個(gè)優(yōu)選的測(cè)量對(duì)象,因?yàn)檫@是方便的,并且容易地允許置位狀態(tài)的確定。電阻可以在相變材料的每次遞增之后測(cè)量。在檢測(cè)到置位狀態(tài)后,相變材料先被重置,然后開(kāi)始進(jìn)一步的遞增。在這個(gè)例子中,將第5個(gè)能量遞增增加到重置狀態(tài),把相變材料從編程狀態(tài)0轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)1,然后在必要重置時(shí),開(kāi)始進(jìn)一步的遞增。
在遞增32次后,評(píng)估相變材料的狀態(tài)。如果相變材料處于其置位狀態(tài),潛在乘法因子確實(shí)是個(gè)因子。在這個(gè)例子中,相變材料在遞增32次后處于其置位狀態(tài),因此得出4是32的乘法因子的結(jié)論。通過(guò)計(jì)算相變材料的置位的次數(shù),也可以確定輔助因子。在這個(gè)例子中,相變材料置位8次。因此可知在本例中4的輔助因子是8。
在上文的例1的方法的一個(gè)實(shí)現(xiàn)中,用Ge2Sb2Te5作為相變材料,使用電能脈沖形式的遞增能量。電能脈沖可以以脈沖電壓和脈沖持續(xù)時(shí)間為特征。脈沖電壓也可被稱作脈沖高度或脈沖幅度,脈沖持續(xù)時(shí)間也可被稱作脈沖寬度。在1.5V的脈沖電壓下,在施加一個(gè)具有320ns的持續(xù)時(shí)間的脈沖后,相變材料可從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。由于5個(gè)編程狀態(tài)(4個(gè)編程間隔)被用來(lái)檢測(cè)潛在乘法因子4,并且由于編程狀態(tài)被選擇得是均勻地分隔的,因此選擇了由一個(gè)對(duì)應(yīng)于施加80ns的1.5V脈沖的能量的能量分隔的編程狀態(tài)。施加1.5V、80ns的脈沖,提供的能量足以把相變材料從一個(gè)編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到下一個(gè)編程狀態(tài)。例如,向編程狀態(tài)0施加1.5V、80ns的脈沖,把相變材料轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)1,如此等等。
例2在這個(gè)例子中,作出7是否是27的因子的判斷。這個(gè)例子可以以類似于上述的例1的方式完成。在這個(gè)例子中,要被因數(shù)分解的數(shù)字是27,潛在乘法因子是7。因此,為了判定7是否是27的因子,必須按照潛在乘法因子7編程相變材料。合適的編程策略是以這樣的方式定義編程狀態(tài),即需要7個(gè)遞增才能把相變從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。可以選擇重置狀態(tài)為編程狀態(tài)0,置位狀態(tài)為編程狀態(tài)7,6個(gè)中間編程狀態(tài)標(biāo)記為1、2、3、4、5、和6。例2中相對(duì)于例1的更高的編程狀態(tài)個(gè)數(shù)意味著,對(duì)于某特定的相變材料來(lái)說(shuō),例2中編程狀態(tài)之間的平均能量間隔比例1中的小。通過(guò)調(diào)整由能量源提供的能量,以匹配分隔所選擇的編程狀態(tài)所需的能量間隔,可以取得適當(dāng)?shù)倪f增間隔。例如,在能量源提供電流或電壓脈沖形式的能量的情況下,每個(gè)脈沖的能量?jī)?nèi)容可以通過(guò)調(diào)節(jié)脈沖高度和/或持續(xù)時(shí)間而改變。
在按照潛在乘法因子7確立編程狀態(tài)之后,可以開(kāi)始按照要被因數(shù)分解的數(shù)字的遞增。在這個(gè)例子中,需要相變材料的27次遞增。相變材料被重置。遞增相變材料7次,把相變材料轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài),緊接著,相變材料被重置,然后進(jìn)行進(jìn)一步必要的遞增和重置,直到已經(jīng)提供了27次遞增。在這個(gè)例子中,在21次遞增后相變材料處于其置位狀態(tài),然后自開(kāi)始遞增以來(lái)被第三次重置。額外的6次遞增脈沖把相變材料轉(zhuǎn)換到編程狀態(tài)6。27次地增之后,檢測(cè)相變材料的電阻,發(fā)現(xiàn)相變材料并非位于其置位狀態(tài),于是得出7不是27的因子的結(jié)論。如果把整數(shù)值與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián),使得編程狀態(tài)1對(duì)應(yīng)于數(shù)字1等等,則進(jìn)一步的結(jié)論為6是27除以7的結(jié)果的余數(shù)。對(duì)余數(shù)的進(jìn)一步討論,在下文中所述的對(duì)本發(fā)明的模運(yùn)算方法的討論中給出。
例3
在這個(gè)例子中,用多個(gè)體積的相變材料來(lái)檢測(cè)多個(gè)潛在乘法因子。每個(gè)體積的相變材料可被看作是一個(gè)按照一個(gè)不同的潛在乘法因子編程的器件的計(jì)算媒介。通過(guò)按照要被因數(shù)分解的數(shù)字遞增每個(gè)這樣的器件,有可能確定多個(gè)潛在乘法因子哪些真的是乘法因子。通過(guò)舉例說(shuō)明,判斷12的乘法因子。
在一個(gè)實(shí)施例中,可以通過(guò)包括按照具有12或更小的值的潛在乘法因子編程的器件確定12的乘法因子。在這個(gè)實(shí)施例中,使用按照數(shù)字1-12編程的12個(gè)器件,這些器件的每個(gè)被遞增12次。如上文所述,一個(gè)按照某數(shù)字、例如按照X編程的器件或相變材料的體積,需要從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)的X次遞增。在遞增期間,每個(gè)器件在每次到達(dá)其置位狀態(tài)時(shí)就被重置,然后再如上文所述地進(jìn)一步遞增。當(dāng)遞增完成后的被發(fā)現(xiàn)處于置位狀態(tài)的那些器件對(duì)應(yīng)于作為12的真正的乘法因子的數(shù)字。在這個(gè)例子中,很明顯,按照1、2、3、4、6、和12編程的器件,在遞增結(jié)束時(shí)處于它們的置位狀態(tài),因此是12的乘法因子。也可以計(jì)算按照一個(gè)乘法因子編程的器件的每個(gè)在遞增期間被置位的次數(shù),以允許確定與每個(gè)乘法因子相關(guān)聯(lián)的輔助因子。按照5、7、8、9、10和11編程的器件,在遞增結(jié)束時(shí)處于置位狀態(tài)以外的狀態(tài),因此被確定不是12的乘法因子。
本例中包括的多個(gè)器件的每個(gè),可以先單個(gè)地被完全地遞增,然后再遞增下一個(gè)器件(串行方式);可以先向所有器件施加一個(gè)遞增,再向任何一個(gè)器件提供進(jìn)一步的遞增(并行方式);或者在遞增過(guò)程中使用串行方式和并行方式的某種組合??梢詾槊總€(gè)器件使用一個(gè)單獨(dú)的專用能量源,該能量源被配置得提供由該器件的編程策略所規(guī)定的遞增能量,可以使用一個(gè)能夠提供可變的遞增能量的單一能量源,或者使用專用和可變能量源的組合。
如果多個(gè)器件的每個(gè)使用相同的相變材料,則分隔均勻的編程狀態(tài)的能量間隔對(duì)于按照不同的潛在乘法因子編程器件來(lái)說(shuō)將是不同的。例如,按照數(shù)字9編程的器件,與按照數(shù)字5編程的器件相比,將具有更小的編程狀態(tài)之間的均勻能量間隔。在這種情況下,如果提供具有固定脈沖幅度的電流或電壓脈沖形式的能量,則可向每個(gè)器件施加相同數(shù)量的遞增脈沖,其中脈沖寬度依據(jù)用來(lái)確立每個(gè)器件的編程策略的潛在乘法因子而異。
例3提供一個(gè)旨在識(shí)別一個(gè)數(shù)字的乘法因子的集合的實(shí)施例,并包括對(duì)達(dá)到并包括要被因數(shù)分解的該數(shù)字的乘法因子的考慮。也可能有可替換的實(shí)施例。
在另一個(gè)實(shí)施例中,認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)字總是其自己的因子、1是每個(gè)數(shù)字的一個(gè)因子并且一個(gè)數(shù)字的其它乘法因子沒(méi)有超過(guò)該數(shù)字的值的一半的。例如,對(duì)于數(shù)字12來(lái)說(shuō),除了12以外的最大因數(shù)是6。因此,通過(guò)考慮按照以2開(kāi)始并以要被因數(shù)分解的數(shù)字的半數(shù)為結(jié)束的數(shù)字編程的器件,可以使對(duì)數(shù)字的因子的確定更加高效。在奇數(shù)的情況下,進(jìn)一步可以認(rèn)識(shí)到,最大的因子不能超過(guò)要被因數(shù)分解的數(shù)字的三分之一。因此可以減少需要被考慮的器件的數(shù)量,以便提高因數(shù)分解方法的效率。
因數(shù)分解成素?cái)?shù)的方法前面的例子和內(nèi)容描述的因數(shù)分解的方法的用途,包括確定一個(gè)數(shù)字是否是另一個(gè)數(shù)字的乘法因子,以及確定一個(gè)數(shù)字的乘法因子的全集或其子集。本發(fā)明包括相關(guān)的方法,其中,可以考慮僅按素?cái)?shù)編程的器件。從數(shù)論中可知,任何數(shù)都可以由僅為素?cái)?shù)的一個(gè)乘積代表。因此,僅僅把素?cái)?shù)看作潛在乘法因子,提供一個(gè)把一個(gè)數(shù)字因數(shù)分解成其素?cái)?shù)的方法。用本因數(shù)分解成素?cái)?shù)的方法,有可能確定哪些素?cái)?shù)是一個(gè)數(shù)字的因子,以及把一個(gè)數(shù)字完全因數(shù)分解成僅包含素?cái)?shù)的一個(gè)乘積。
如上文所述,通過(guò)使用一個(gè)器件并按照不同的潛在乘法因子改變其編程策略,或者通過(guò)使用每一個(gè)都是按照一個(gè)不同的潛在乘法因子編程的多個(gè)器件,或者通過(guò)使用上述的某種組合,可以檢測(cè)多個(gè)潛在乘法因子的每一個(gè)。在因數(shù)分解成素?cái)?shù)的方法中,只包括按照素?cái)?shù)編程的器件。除了素?cái)?shù)的限制外,因數(shù)分解成素?cái)?shù)的方法的實(shí)現(xiàn)可類似地遵循上述的因數(shù)分解方法。由于數(shù)字1是每個(gè)數(shù)字的因子,即使1可以被看作一個(gè)素?cái)?shù),也不需要特別地考慮它。
例4在這個(gè)例子中,使用多個(gè)器件來(lái)確定數(shù)字21的素?cái)?shù)因子,其中每個(gè)器件包含一個(gè)按照不同的素?cái)?shù)編程的相變材料。在這個(gè)例子中,考察不超過(guò)要被因數(shù)分解的數(shù)字的一半的素?cái)?shù)。因此,在本例中考察按照數(shù)字2、3、5和7編程的器件。下一個(gè)素?cái)?shù)11大于21的一半,因此它和更大的素?cái)?shù)都不是21的因子。
為了實(shí)現(xiàn)21的素?cái)?shù)因數(shù)分解,按照數(shù)字2、3、5和7編程的器件被遞增21次,并在遞增期間按需要被重置。在遞增完成時(shí)處于它們的置位狀態(tài)的那些器件對(duì)應(yīng)于21的素?cái)?shù)因子。本例中的遞增的執(zhí)行揭示,在遞增完成時(shí)按照數(shù)字3和7編程的器件處于它們的置位狀態(tài),而按照數(shù)字2和5編程的器件不處于它們的置位狀態(tài)。因此得出結(jié)論,3和7是21的素?cái)?shù)因子。
如果按照例4的實(shí)施例分析一個(gè)素?cái)?shù)本身,則在遞增結(jié)束時(shí)沒(méi)有器件處于它們的置位狀態(tài)。這樣一個(gè)結(jié)局導(dǎo)致得出原始數(shù)字是個(gè)素?cái)?shù)的結(jié)論,或者該數(shù)只有其自己和1是因子的等同結(jié)論。如果13是需要被因數(shù)分解的數(shù)字,并且采用例4中所述的過(guò)程,則按照2、3、和5編程的器件被遞增13次,在遞增結(jié)束時(shí)這些器件都不處于其置位狀態(tài)。如果該方法中使用了按照達(dá)到素?cái)?shù)13編程的器件,則也將得出13只有其自己和1是因子的結(jié)果。
如上文所述,通過(guò)計(jì)算按照素?cái)?shù)因子編程的器件或相變材料的體積在遞增期間被置位的次數(shù),可以確定每個(gè)素?cái)?shù)因子的輔助因子。每個(gè)素?cái)?shù)因子和其輔助因子的乘積等于需要因數(shù)分解的原始數(shù)。即使在使用按照素?cái)?shù)編程的器件時(shí),輔助因子也可能不是素?cái)?shù)。因此,要實(shí)現(xiàn)把一個(gè)數(shù)字變成一個(gè)只有素?cái)?shù)的乘積的完全因數(shù)分解,需要進(jìn)一步的考慮。
這些進(jìn)一步的考慮,在上述的例4中是不必要的,因?yàn)槊總€(gè)被確定的21的素?cái)?shù)因子(3和7)有一個(gè)也是素?cái)?shù)的輔助因子(分別是7和3)。例4中所述的方法可以被用來(lái)確定一個(gè)數(shù)的特定素?cái)?shù)是否是乘法因子,但是不可以提供一個(gè)數(shù)字至其素?cái)?shù)因子的完全因數(shù)分解,其中,完全因數(shù)分解指的是確定其乘積等于被因數(shù)分解的數(shù)字的素?cái)?shù)的唯一性集合。在例4中,確實(shí)發(fā)生了完全因數(shù)分解,因?yàn)樗_定的素?cái)?shù)因子(3乘以7)等于被因數(shù)分解的數(shù)(21)。
對(duì)諸如18的數(shù)字的至素?cái)?shù)的完全因數(shù)分解,說(shuō)明需要包括在例4中所指出的以外的考慮。使用按照例4的架構(gòu)中素?cái)?shù)編程的器件對(duì)18進(jìn)行因數(shù)分解,需要包括按照素?cái)?shù)2、3、5和7編程的器件或相變材料的體積。在按照數(shù)字18的器件的每個(gè)的遞增完成時(shí),發(fā)現(xiàn)只有2和3是18的素?cái)?shù)因子。由于2*3不等于18,這種情況下的結(jié)果不構(gòu)成18至其素?cái)?shù)的完全因數(shù)分解。(為了方便,這里將用*代表算術(shù)乘法運(yùn)算。例如,2和3的積,可以表達(dá)為2*3,其中2*3表示2乘以3)。而當(dāng)然的結(jié)論是,只有2和3是18的素?cái)?shù)因子,但是因子2和3的一個(gè)或兩個(gè)必須多于一次地出現(xiàn)在18的完全素?cái)?shù)因數(shù)分解中。因此,一個(gè)數(shù)的完全素?cái)?shù)因數(shù)分解,包括確定所有的素?cái)?shù)因子以及每個(gè)素?cái)?shù)因子在等于被素?cái)?shù)因數(shù)分解的數(shù)字的素?cái)?shù)乘積中出現(xiàn)的次數(shù)。
完全素?cái)?shù)因數(shù)分解需要進(jìn)一步考察在按照素?cái)?shù)的初始因數(shù)分解后獲得的輔助因子。就18而言,素?cái)?shù)因子2和3被確定并且分別有輔助因子9和6。如上文所述,可以通過(guò)計(jì)算按照所確定的素?cái)?shù)因子編程的器件發(fā)生的置位轉(zhuǎn)換的次數(shù),確定輔助因子。由于輔助因子不是素?cái)?shù),顯然在對(duì)素?cái)?shù)的初始考慮中尚未實(shí)現(xiàn)18的完全素?cái)?shù)因數(shù)分解。需要為初步確定的素?cái)?shù)因子所獲得的輔助因子的素?cái)?shù)因子進(jìn)行二次確定。由于2*9和3*6二者都等于18,可以對(duì)輔助因子9或6的任何一個(gè)進(jìn)行素?cái)?shù)因子的二次確定。
對(duì)初始考慮已經(jīng)確定了在被因數(shù)分解成素?cái)?shù)的數(shù)字中存在的所有素?cái)?shù)因子的了解,簡(jiǎn)化該二次確定。因此,可以用按照已經(jīng)被確定的素?cái)?shù)因子編程的器件對(duì)輔助因子進(jìn)行因數(shù)分解。就18而言,可以選擇輔助因子9或輔助因子6作進(jìn)一步的考察,這個(gè)進(jìn)一步考察只需要包括按照所確定的素?cái)?shù)因子2和3編程的器件。如果輔助因子9被選擇并如上文所述地用按照2和3編程的器件測(cè)試,發(fā)現(xiàn)2不是素?cái)?shù)因子,而3是個(gè)以3的輔助因子的素?cái)?shù)因子。由于輔助因子3是個(gè)素?cái)?shù),18的素?cái)?shù)因數(shù)分解是完全的,結(jié)果是18=2*3*3。在這個(gè)結(jié)果中,2是在素?cái)?shù)因子的初始確定中確定的一個(gè)素?cái)?shù)因子,3是在素?cái)?shù)因子的二次確定中確定的一個(gè)素?cái)?shù)因子,并且3是在素?cái)?shù)因子的二次確定中確定的一個(gè)輔助因子。因此看到素?cái)?shù)3在18的素?cái)?shù)因數(shù)分解中出現(xiàn)兩次。
可以連續(xù)執(zhí)行若干次對(duì)輔助因子的素?cái)?shù)因子的確定,以實(shí)現(xiàn)對(duì)任何輸入數(shù)的完全素?cái)?shù)因數(shù)分解。素?cái)?shù)因數(shù)分解可被看作是一個(gè)對(duì)連續(xù)的更小的數(shù)字的素?cái)?shù)因子的階聯(lián)確定。在因數(shù)分解的初始考察中或初始層次中,確定一個(gè)輸入數(shù)的素?cái)?shù)因子,在初始考察中所確定的素?cái)?shù)因子中的一個(gè)的輔助因子,備用在下一次考察中,如此等等,一直到找出是素?cái)?shù)的輔助因子。每個(gè)層次的考察因此要分析一個(gè)比在階聯(lián)安排中的前一層的考察中的更小的數(shù)。每一層次的確定都可以用在先確定中所找出的任何輔助因子完成。在發(fā)現(xiàn)輔助因子是素?cái)?shù)的層次,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了完全素?cái)?shù)因數(shù)分解。就數(shù)字18而言,要進(jìn)行兩個(gè)層次的考察。在第一層考察中,數(shù)字2和3被確定為素?cái)?shù)因子,在第二層考察中,進(jìn)一步考察輔助因子9,發(fā)現(xiàn)其包括素?cái)?shù)因子3和輔助因子3。由于輔助因子3是個(gè)素?cái)?shù),數(shù)字18只需要兩層考察。更復(fù)雜的情形可以類似地分析。
一個(gè)可選擇的完全素?cái)?shù)因數(shù)分解的方法是,比較在一層考察后獲得素?cái)?shù)因子的乘積與輸入數(shù),看它們是否相等。例如,共同待審定的美國(guó)專利申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319),描述了使用相變材料的乘法方法。如果在一層考察后獲得素?cái)?shù)因子的乘積等于輸入數(shù),則已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了完全素?cái)?shù)因數(shù)分解。如果不是,則需要進(jìn)一步考察。進(jìn)一步的考察可包括如上所述地對(duì)素?cái)?shù)因子的另一層考察或者可包括把輸入數(shù)除以在初始層次的考察后獲得素?cái)?shù)因子的乘積。使用相變材料的除法方法,例如在共同待審定的美國(guó)母案申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319)中公開(kāi)。如果除法的結(jié)果是一個(gè)素?cái)?shù),則已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了素?cái)?shù)因數(shù)分解。如果不是,則通過(guò)因數(shù)分解或除法進(jìn)一步考察該除法結(jié)果,一直到實(shí)現(xiàn)了素?cái)?shù)因數(shù)分解。這個(gè)選擇性方法也可以用于一般的把數(shù)字分解成包括非素?cái)?shù)的數(shù)字的因數(shù)分解。
為了說(shuō)明前述內(nèi)容,可以考察數(shù)字18的素?cái)?shù)因數(shù)分解的例子。如上文所述的那樣,在一層因數(shù)分解后,2和3被確定為18的素?cái)?shù)因子。2與3相乘得出6。由于6不等于18,需要進(jìn)一步的考察才能完成素?cái)?shù)因數(shù)分解。按照前述的除法方法,將原始數(shù)字18除以6,得到3。除法的結(jié)果因此是,3是18的另一個(gè)因子。由于3是素?cái)?shù),除法方法的一個(gè)實(shí)現(xiàn)以18可以被素?cái)?shù)因數(shù)分解成2*3*3的結(jié)果完成素?cái)?shù)因數(shù)分解。
在這里所公開(kāi)的因數(shù)分解方法和素?cái)?shù)因數(shù)分解方法中,常常需要確定一個(gè)因子或素?cái)?shù)因子的輔助因子。如上文所指出的那樣,因子的輔助因子可以通過(guò)計(jì)算按照因子編程的相變材料的體積在按照輸入數(shù)遞增期間被置位的次數(shù)來(lái)確定。置位轉(zhuǎn)換的計(jì)數(shù),可以用一個(gè)外部計(jì)數(shù)器完成,或者通過(guò)相變材料每次置位時(shí)將一個(gè)計(jì)數(shù)寄存器遞增1而完成。在共同待審定的美國(guó)母案申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319)中描述了包含相變材料的計(jì)數(shù)寄存器。計(jì)數(shù)寄存器可以具有與被發(fā)明方法用作計(jì)算媒介的相變材料的體積相同或不同數(shù)量的編程狀態(tài)。在有些數(shù)字的因數(shù)分解中,輔助因子可能是個(gè)大數(shù)字并可能超過(guò)計(jì)數(shù)寄存器可用的編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)。解決這種輔助因子的問(wèn)題的一種方式是使用多個(gè)計(jì)數(shù)寄存器,這幾個(gè)寄存器的每個(gè)都可以被用來(lái)存儲(chǔ)一個(gè)多位輔助因子的一位。在共同待審定的美國(guó)母案申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319)中已經(jīng)描述了多位數(shù)字的存儲(chǔ)。
模運(yùn)算的方法在諸如上文所述例2的例子中,當(dāng)判定潛在乘法因子不是一個(gè)因子時(shí),因數(shù)分解方法的結(jié)果仍然是有解釋性用途的。大家知道的數(shù)學(xué)分支—模運(yùn)算,包括考察在一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)后產(chǎn)生的余數(shù)。如上文所述,當(dāng)余數(shù)是零時(shí),因數(shù)分解完成。非零的余數(shù)不指示因數(shù)分解,但是在模運(yùn)算計(jì)算很重要。模運(yùn)算在許多數(shù)學(xué)課本中有描述,為了提供背景信息和所公開(kāi)的模運(yùn)算方法的上下文,下文對(duì)模運(yùn)算做部分說(shuō)明。
余數(shù)是模運(yùn)算中的一個(gè)關(guān)鍵的量。這里所使用的余數(shù),指的是當(dāng)一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)時(shí)殘留的數(shù)字。例如,當(dāng)19除以7時(shí),得到余數(shù)5。例如,當(dāng)34除以9時(shí),得到余數(shù)7。來(lái)自被稱作除法算法(divisionalgorithm)的數(shù)論的一般結(jié)果,在每當(dāng)一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)時(shí)提供一個(gè)余數(shù)。按照除法算法,任意整數(shù)a(被除數(shù))都可以按a=q*b+r以整數(shù)b(除數(shù))表達(dá),其中q是整數(shù)(商),r是一個(gè)非負(fù)整數(shù),具有一個(gè)小于除數(shù)b的量的值。按照數(shù)論,q和r的值對(duì)于給定的被除數(shù)和除數(shù)來(lái)說(shuō)是唯一的。
在模運(yùn)算中,整數(shù)是由它們關(guān)于算術(shù)體系的模數(shù)的余數(shù)表示的。模數(shù)類似于除法上下文中的除數(shù)。例如,關(guān)于除以7的除法的余數(shù),可以被用來(lái)定義一個(gè)具有等于7的模數(shù)的算術(shù)體系。這樣一個(gè)算術(shù)體系也可被稱作以7為模的體系(modulo 7 system)。在以7為模的體系中,整數(shù)由它們關(guān)于除以7的除法的余數(shù)表示。在前述的19除以7的例子中,確定余數(shù)是5。因此,在以7為模的體系中,數(shù)字19由其余數(shù)5表示。這個(gè)結(jié)果也可以以恒等關(guān)系的形式表示19 5 mod 7,其中數(shù)學(xué)符號(hào)表示恒等關(guān)系。類似的考慮適用于具有任何模數(shù)的算術(shù)體系,可以寫(xiě)成形為a r mod m的通用恒等關(guān)系,其中m是模數(shù),a是個(gè)整數(shù),r是a除以m時(shí)得出的余數(shù)。余數(shù)r也可被稱作在以m為模的體系中整數(shù)a的同余(congruence)。余數(shù)r也可被看作是被除數(shù)a除以除數(shù)m時(shí)得出的余數(shù)。
在以m為模的體系中,余數(shù)r有一個(gè)范圍在0到m-1的整數(shù)值,所有的整數(shù)a都必須有r的被允許值的其中之一。例如在以5為模的體系中,r可以是0、1、2、3、或4,所有整數(shù)值a具有從0、1、2、3、或4中選擇的余數(shù)r。在以5為模的體系中,恒等關(guān)系的例子包括19 4 mod 5、22 2 mod 5、46 1 mod 5等等。余數(shù)r的一個(gè)給定值,必然與整數(shù)a的若干個(gè)值相關(guān)聯(lián)。因此,例如19 4 mod 5、54 4mod 5、799 4 mod 5等等。在以m為模的算術(shù)體系中,具有相同的余數(shù)b的整數(shù)可被稱作屬于相同的等價(jià)類(equivalence class)或剩余類。例如,19、54和799,在以5為模的體系中是屬于相同的等價(jià)類的。一個(gè)完全的等價(jià)類包括在特定的模體系中具有相同余數(shù)的所有整數(shù)。在以m為模的體系中,不同的等價(jià)類的個(gè)數(shù)是m。例如,以3為模的體系具有由三個(gè)可能的余數(shù)0、1、和2定義的3個(gè)等價(jià)類。
余數(shù)r的確定,是模運(yùn)算中的基本計(jì)算之一。如上文所述的例2中例示的那樣,可以用多態(tài)計(jì)算媒介提供余數(shù)。如上文所述,在本發(fā)明方法的上下文中,相變材料是優(yōu)選的多態(tài)計(jì)算媒介。如果在上文所述的因數(shù)分解方法之一的實(shí)現(xiàn)期間遞增結(jié)束時(shí),相變材料不是處于其置位狀態(tài),則知道按照其相變材料被編程的數(shù),不是原始輸入數(shù)的一個(gè)因子。通過(guò)讀取相變材料,以確定在遞增完成時(shí)相變材料處于哪個(gè)編程狀態(tài),可以確定余數(shù)。在以下的例5中提供一個(gè)確定模運(yùn)算系統(tǒng)中輸入數(shù)的同余的方法的示例性例子。
例5在這個(gè)例子中,確定以6為模的體系中16的同余。這個(gè)計(jì)算也可以被稱作同余計(jì)算(congruence computation)。在這個(gè)同余計(jì)算中,尋求恒等關(guān)系16 r mod 6中的數(shù)量r。為了完成同余確定,按照模數(shù)6編程一個(gè)相變材料。如上文所述,編程是通過(guò)一個(gè)策略完成的,在該策略中,定義編程狀態(tài),使得把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)需要6次遞增??梢詫⒅刂脿顟B(tài)與零遞增相關(guān)聯(lián),可以沿高阻平臺(tái)定義具有六個(gè)遞增的置位狀態(tài)和額外的狀態(tài),它們對(duì)應(yīng)于1、2、3、4、和5個(gè)遞增。狀態(tài)之間的能量分隔可以是均勻的或者是非均勻的。如此編程的相變材料可被稱作以6為模的相變材料。
為了模運(yùn)算的目的,可以把整數(shù)值與編程狀態(tài)相關(guān)聯(lián),以方便對(duì)相變材料的狀態(tài)的解釋??梢詫⒅刂脿顟B(tài)與值0相關(guān)聯(lián),可以將對(duì)應(yīng)于一個(gè)遞增的編程狀態(tài)與值1相關(guān)聯(lián),如此等等。由于以6為模的體系規(guī)定5或更小的余數(shù),置位狀態(tài)(本例中是對(duì)應(yīng)于6個(gè)遞增的編程狀態(tài))被適當(dāng)?shù)嘏c值0相關(guān)聯(lián)。(要是把置位狀態(tài)與6相關(guān)聯(lián),則相變材料處于置位狀態(tài)的意義可被解釋為6 mod 6。由于零是與6 mod 6同余的,把值0與置位狀態(tài)相關(guān)聯(lián)不產(chǎn)生沖突。這個(gè)關(guān)聯(lián)也與如上文所述的那樣把置位狀態(tài)用作因數(shù)分解的標(biāo)準(zhǔn)一致。
相變材料按照所需的模數(shù)被編程后,相變材料可以被用來(lái)確定被編程的模數(shù)內(nèi)的任何同余關(guān)系。在這個(gè)例子中,要確定以6為模的體系中16的同余。該確定通過(guò)按照要為其尋找同余關(guān)系的數(shù)遞增相變材料而進(jìn)行。在這個(gè)例子中,向相變材料提供16次遞增,相變材料在每次被轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)時(shí)被重置。必要的話,在遞增之前把相變材料轉(zhuǎn)換到其重置狀態(tài)。如上文所述,可以在遞增期間測(cè)量相變材料的電阻,以估定相變材料何時(shí)被轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。在這個(gè)例子中,施加六個(gè)能量遞增就把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài),此時(shí),相變材料被重置,然后再進(jìn)一步遞增。在這個(gè)例子中,施加7到12的遞增就第二次把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。相變材料再一次被重置,向相變材料提供所要求的16個(gè)遞增中的最后4個(gè)。遞增13把相變材料轉(zhuǎn)換到與值1相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),遞增14把相變材料轉(zhuǎn)換到與值2相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),遞增15把相變材料轉(zhuǎn)換到與值3相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),遞增16把相變材料轉(zhuǎn)換到與值4相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài)。因此,在所要求的16次遞增完成后,相變材料處于與值4相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài)。這個(gè)最后的編程狀態(tài)提供所需的余數(shù)或同余,所得出的結(jié)論是,本例中所尋求的同余關(guān)系是16 4 mod 6如例5中的同余關(guān)系的計(jì)算需要確定在遞增完成時(shí)相變材料所處于的編程狀態(tài)。這個(gè)最后的編程狀態(tài),可以通過(guò)讀取相變材料而被確定。如果相變材料在遞增結(jié)束時(shí)處于其編程狀態(tài),通過(guò)測(cè)量電阻可以完成讀取。在這種情況下,余數(shù)是0,通過(guò)讓r等于0完成同余關(guān)系。這個(gè)情況對(duì)應(yīng)于模數(shù)m是a的一個(gè)乘法因子的情形。
當(dāng)模數(shù)m不是a的乘法因子時(shí),相變材料在遞增結(jié)束時(shí)處于除其置位狀態(tài)以外的一個(gè)最后編程狀態(tài)。這個(gè)最后編程狀態(tài)可以通過(guò)讀取相變材料而確定。讀取已經(jīng)在共同待審定的美國(guó)母案申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319)中描述過(guò),需要相變材料從在同余計(jì)算的實(shí)現(xiàn)期間獲得的最后編程狀態(tài)的遞增??梢酝ㄟ^(guò)以下方式確定最后編程狀態(tài)1.一直遞增到相變材料置位;2.計(jì)算所需的遞增個(gè)數(shù);和3.從計(jì)算的模數(shù)中減去所需的遞增個(gè)數(shù)。例如在上文所述的例5中,需要兩個(gè)遞增才能把相變材料從其最后編程狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)。從模數(shù)6中減去2得到4。因此可以得出結(jié)論,最后編程狀態(tài)是與數(shù)字4相關(guān)聯(lián)的編程狀態(tài),4是在例5的同余計(jì)算中所尋求的余數(shù)。在共同待審定的美國(guó)母案申請(qǐng)(序列號(hào)10/144319)中描述的一個(gè)實(shí)施例中,在步驟2中包含的計(jì)數(shù),可通過(guò)為向相變材料的最后編程狀態(tài)提供的能量的每個(gè)遞增遞增一次計(jì)數(shù)寄存器而獲得。在這個(gè)實(shí)施例中,假設(shè)計(jì)數(shù)寄存器具有與同余計(jì)算中使用的相變材料相同數(shù)量的編程狀態(tài),由步驟3的減法所表示的差,對(duì)應(yīng)于置位計(jì)數(shù)寄存器所需的遞增的數(shù)量。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中,計(jì)數(shù)寄存器由按照在同余計(jì)算中所用的模數(shù)編程的相變材料組成。
如上文所指出的那樣,關(guān)于模數(shù)m的同余計(jì)算,把所有整數(shù)的集合分成具有一個(gè)共同的關(guān)于除以m的余數(shù)的同余類或殘數(shù)。例如在以5為模的體系中,存在對(duì)應(yīng)于余數(shù)0、1、2、3和4的剩余類,每一個(gè)整數(shù)被包含在并且僅被包含在這些剩余類的一個(gè)中。例如,剩余類2包括作為成員的2、7、12、17...;剩余類3包括作為成員的3、8、13、18...等等。本發(fā)明的確定模運(yùn)算系統(tǒng)中一個(gè)輸入數(shù)的同余的方法對(duì)若干個(gè)輸入數(shù)的每個(gè)的應(yīng)用,可被用來(lái)把一個(gè)數(shù)集分類成各個(gè)剩余類。
也可以用按照本發(fā)明的相變材料完成模運(yùn)算系統(tǒng)中的加法。模運(yùn)算系統(tǒng)對(duì)于加法來(lái)說(shuō)是封閉的,使得模運(yùn)算系統(tǒng)中一個(gè)元素向模運(yùn)算系統(tǒng)中另一個(gè)元素的相加,必然產(chǎn)生一個(gè)也是模運(yùn)算系統(tǒng)中一個(gè)成員的結(jié)果。舉例來(lái)說(shuō),我們可以考察以上提到的以5為模的體系。以5為模的體系有數(shù)字0、1、2、3和4作為成員。如上文所述,這些數(shù)字可以被看作在以5為模的算術(shù)體系中存在的可能的余數(shù)或剩余類。模運(yùn)算中的加法,以與普通十進(jìn)制加法類似的方式完成,所不同的是結(jié)果被限于是模運(yùn)算系統(tǒng)中的一個(gè)成員。以5為模的體系中的1加上以5為模的體系中的2等于以5為模的體系中的3。這個(gè)加法可被表達(dá)為1 mod 5+2 mod 5=3 mod 5.。
當(dāng)一個(gè)模運(yùn)算系統(tǒng)的兩個(gè)成員的和等于或超過(guò)該模運(yùn)算系統(tǒng)的模數(shù)時(shí),需要特殊的考慮。例如在以5為模的體系中,3和4的相加需要適當(dāng)?shù)奶幚恚驗(yàn)樵谄胀ㄊM(jìn)制算術(shù)中的預(yù)期結(jié)果是7,超過(guò)該該模運(yùn)算系統(tǒng)的模數(shù)5。可以通過(guò)把預(yù)期的十進(jìn)制結(jié)果轉(zhuǎn)換成其以5為模的相等物而適當(dāng)處理這些情況。因此,3 mod 5+4 mod 5=7 mod5=2 mod 5。結(jié)果2是以5為模的體系的一個(gè)成員,因此是個(gè)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。在一個(gè)模運(yùn)算系統(tǒng)的框架中一般的十進(jìn)制數(shù)的相加,可以通過(guò)把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成它們模數(shù)等價(jià)物并相加而類似地完成。例如,我們可以在以5為模的體系中如下地把19和17相加19 mod 5+37 mod5=4 mod 5+2 mod 5=6 mod 5=1 mod 5。該計(jì)算也可以通過(guò)首先把十進(jìn)制數(shù)相加、然后把結(jié)果轉(zhuǎn)換成模數(shù)5的等價(jià)物而完成19 mod5+37 mod 5=56 mod 5=1 mod 5。
在一個(gè)模運(yùn)算系統(tǒng)的加法,在本發(fā)明中可以容易地通過(guò)以下方式實(shí)現(xiàn)按照運(yùn)算系統(tǒng)的模數(shù)編程一個(gè)相變材料,重置相變材料,按照被總計(jì)的數(shù)遞增相變材料。在前述的例子中,例如在以5為模的體系中把19和37相加,我們可以在開(kāi)始時(shí)按照模數(shù)5編程一個(gè)相變材料。如上文所述,這個(gè)編程包括定義編程狀態(tài),使得把相變材料從其重置狀態(tài)轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)需要5個(gè)遞增。因此,總共定義6個(gè)編程狀態(tài),其中包括重置狀態(tài)、置位狀態(tài)和4個(gè)中間狀態(tài)。相變材料被重置,然后通過(guò)按照兩個(gè)被加數(shù)的每個(gè)進(jìn)行遞增并如上文所述的每次在相變材料被轉(zhuǎn)換到其置位狀態(tài)時(shí)進(jìn)行必要的重置而完成相加。在這個(gè)例子中,相變材料首先被遞增19次,以提供相變材料編程狀態(tài)5(對(duì)應(yīng)于數(shù)字4的編程狀態(tài)),然后被進(jìn)一步遞增37次,以提供最后狀態(tài),其中,相變材料處于編程狀態(tài)2(對(duì)應(yīng)于數(shù)字1的編程狀態(tài))。
在模運(yùn)算系統(tǒng)中的加法也可從剩余類的角度來(lái)看待,因?yàn)樵谀_\(yùn)算中最終決定兩個(gè)數(shù)的和的是余數(shù)。在上文所述的例子中,我們發(fā)現(xiàn)1 mod 5+2 mod 5=3 mod 5。這個(gè)結(jié)果也可以從剩余類的角度解釋如下在以5為模的系統(tǒng)中,剩余類1中的任何數(shù)與剩余類2中的任何數(shù)之和,必然生成剩余類3中的一個(gè)數(shù)。例如,16屬于剩余類1,32屬于剩余類2,16+32=48屬于剩余類3。對(duì)于其它剩余類和其它模運(yùn)算系統(tǒng),可以對(duì)加法作類似的解釋。
這里公開(kāi)的內(nèi)容是示例性的,并非要限制本發(fā)明的實(shí)踐。因此眾多的等同物和微小的變化被認(rèn)為是在本發(fā)明的范圍內(nèi)。定義本發(fā)明范圍的,是與前面的內(nèi)容結(jié)合的隨后的各權(quán)利要求,包括所有的等同物。
權(quán)利要求
1.一種因數(shù)分解一個(gè)輸入數(shù)的方法,包含以下步驟提供一定體積的數(shù)字多態(tài)相變材料,所述相變材料有多個(gè)狀態(tài),所述狀態(tài)包括一個(gè)重置狀態(tài)、一個(gè)通過(guò)以對(duì)應(yīng)于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)可得到的置位狀態(tài),所述置位狀態(tài)比所述重置狀態(tài)有更低的阻抗,和一個(gè)或多個(gè)具有與所述重置狀態(tài)實(shí)質(zhì)上相同的電阻的中間狀態(tài),所述一個(gè)或多個(gè)中間狀態(tài)是通過(guò)以小于所述重置狀態(tài)的所述置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)可得到的;提供所述輸入數(shù)的一個(gè)潛在乘法因子;按照所述潛在乘法因子編程所述相變材料,所述編程包括定義編程狀態(tài),所述編程狀態(tài)是從所述相變材料的所述多個(gè)狀態(tài)中選擇的,所述編程狀態(tài)包括所述重置狀態(tài)和所述置位狀態(tài),所述編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)比所述潛在乘法因子多1;把所述相變材料變換到所述重置狀態(tài);A.遞增所述相變材料,所述遞增包括提供足夠的能量,以便把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述編程狀態(tài)的一個(gè)不同的編程狀態(tài);B.反復(fù)地重復(fù)所述遞增步驟A,直到所述相變材料被轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài);C.重置所述相變材料;反復(fù)地重復(fù)以上步驟A、B和C,直到所述相變材料已經(jīng)被遞增的次數(shù)等于所述輸入數(shù)。
2.權(quán)利要求1的方法,其中,所述遞增步驟A進(jìn)一步包括測(cè)量所述相變材料的阻抗。
3.權(quán)利要求2的方法,其中,所述測(cè)量是在所述相變材料已經(jīng)被轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到所述編程狀態(tài)的所述一個(gè)不同的編程狀態(tài)后完成的。
4.權(quán)利要求1的方法,進(jìn)一步包含判斷所述潛在乘法因子是否是個(gè)乘法因子的步驟,所述判斷步驟包括在所述相變材料已經(jīng)被遞增的次數(shù)等于所述輸入數(shù)后測(cè)量所述相變材料的阻抗。
5.權(quán)利要求1的方法,進(jìn)一步包含計(jì)算所述相變材料被轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài)的次數(shù)的步驟。
6.權(quán)利要求1的方法,其中,所述相變材料包含從由In、Ag、Te、Se、Ge、Sb、Bi、Pb、Sn、As、S、P及其混合物或合金組成的組中選擇的一個(gè)或多個(gè)成分。
7.權(quán)利要求1的方法,其中,所述相變材料包含一個(gè)氧屬元素。
8.權(quán)利要求7的方法,其中,所述氧屬元素是Te和Se的混合物。
9.權(quán)利要求7的方法,其中,所述相變材料進(jìn)一步包含Ge。
10.權(quán)利要求7的方法,其中,所述相變材料進(jìn)一步包含Sb。
11.權(quán)利要求7的方法,其中,所述相變材料進(jìn)一步包含一個(gè)過(guò)渡金屬元素。
12.權(quán)利要求11的方法,其中,所述過(guò)渡金屬是從由Cr、Fe、Ni、Nb、Pd和Pt組成的組中選擇的。
13.權(quán)利要求1的方法,其中,所述編程狀態(tài)按均勻的能量間隔分隔。
14.權(quán)利要求1的方法,其中,所述遞增步驟A通過(guò)提供電能形式的能量而完成。
15.權(quán)利要求14的方法,其中,所述電能包括一個(gè)電流或電壓脈沖。
16.權(quán)利要求1的方法,其中,所述遞增步驟A通過(guò)提供光能形式的能量而完成。
17.權(quán)利要求1的方法,其中,所述遞增步驟A通過(guò)提供熱能形式的能量而完成。
18.一種對(duì)輸入數(shù)的因數(shù)分解的方法,包含以下步驟提供多個(gè)體積的數(shù)字多態(tài)相變材料,所述多個(gè)體積的相變材料的每個(gè)有多個(gè)狀態(tài),所述狀態(tài)包括重置狀態(tài);可通過(guò)以對(duì)應(yīng)于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到的置位狀態(tài),所述置位狀態(tài)具有比所述重置狀態(tài)低的阻抗;一個(gè)或多個(gè)具有與所述重置狀態(tài)的實(shí)質(zhì)上相同的電阻的中間狀態(tài),所述一個(gè)或多個(gè)中間狀態(tài)可通過(guò)以小于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到;提供所述輸入數(shù)的多個(gè)潛在乘法因子;向所述體積的相變材料應(yīng)用權(quán)利要求1的方法,其中,所述體積的相變材料的每個(gè)按照所述潛在乘法因子的不同的一個(gè)被編程。
19.權(quán)利要求18的方法,其中,所述多個(gè)潛在乘法因子的每個(gè)都是素?cái)?shù)。
20.權(quán)利要求19的方法,進(jìn)一步包含確定所述素?cái)?shù)的哪個(gè)是所述輸入數(shù)的一個(gè)乘法因子的步驟,所述確定步驟包括測(cè)量按照所述素?cái)?shù)編程的所述體積的相變材料的阻抗。
21.權(quán)利要求20的方法,進(jìn)一步包含計(jì)算被確定為所述輸入數(shù)的一個(gè)乘法因子的素?cái)?shù)的輔助因子的步驟,所述計(jì)算步驟包括在所述應(yīng)用權(quán)利要求1的方法的步驟期間按照所述素?cái)?shù)乘法因子編程的所述體積的相變材料被置位的次數(shù)。
22.權(quán)利要求21的方法,進(jìn)一步包含按照權(quán)利要求18的方法因數(shù)分解所述輔助因子的步驟。
23.權(quán)利要求21的方法,進(jìn)一步包含按照權(quán)利要求19的方法因數(shù)分解所述輔助因子的步驟。
24.一種確定一個(gè)模運(yùn)算系統(tǒng)中的一個(gè)輸入數(shù)的同余的方法,包含以下步驟提供一個(gè)體積的數(shù)字多態(tài)相變材料,所述相變材料有多個(gè)狀態(tài),所述狀態(tài)包括重置狀態(tài);可通過(guò)以對(duì)應(yīng)于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到的置位狀態(tài),所述置位狀態(tài)具有比所述重置狀態(tài)低的阻抗;和一個(gè)或多個(gè)具有與所述重置狀態(tài)的實(shí)質(zhì)上相同的電阻的中間狀態(tài),所述一個(gè)或多個(gè)中間狀態(tài)可通過(guò)以小于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到;提供所述模運(yùn)算系統(tǒng)的模數(shù);按照所述模數(shù)編程所述相變材料,所述編程包括定義編程狀態(tài),所述編程狀態(tài)是從所述相變材料的所述多個(gè)狀態(tài)中選擇的,所述編程狀態(tài)包括重置狀態(tài)和所述置位狀態(tài),所述編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)比所述模數(shù)大1;把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述重置狀態(tài);A.遞增所述相變材料,所述遞增包括提供足以把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述編程狀態(tài)的一個(gè)不同的編程狀態(tài)的能量;B.循環(huán)地重復(fù)所述遞增步驟A,直到所述相變材料被轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài);C.重置所述相變材料循環(huán)地重復(fù)以上步驟A、B和C,直到所述相變材料已經(jīng)被遞增的次數(shù)等于所述輸入數(shù);讀取所述相變材料,所述讀取包括以下步驟計(jì)算把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài)所需的遞增的次數(shù);從所述模數(shù)中減去所述遞增次數(shù)。
25.一種在一個(gè)模運(yùn)算系統(tǒng)中求一個(gè)第一數(shù)和一個(gè)第二數(shù)的和的方法,包含以下步驟提供一個(gè)體積的數(shù)字多態(tài)相變材料,所述相變材料有多個(gè)狀態(tài),所述狀態(tài)包括重置狀態(tài);可通過(guò)以對(duì)應(yīng)于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到的置位狀態(tài),所述置位狀態(tài)具有比所述重置狀態(tài)低的阻抗;和一個(gè)或多個(gè)具有與所述重置狀態(tài)的實(shí)質(zhì)上相同的電阻的中間狀態(tài),所述一個(gè)或多個(gè)中間狀態(tài)可通過(guò)以小于所述重置狀態(tài)的置位能量的量施加能量而從所述重置狀態(tài)得到;提供所述第一數(shù)和所述第二數(shù);提供所述模運(yùn)算系統(tǒng)的模數(shù);按照所述模數(shù)編程所述相變材料,所述編程包括定義編程狀態(tài),所述編程狀態(tài)是從所述相變材料的所述多個(gè)狀態(tài)中選擇的,所述編程狀態(tài)包括重置狀態(tài)和所述置位狀態(tài),所述編程狀態(tài)的個(gè)數(shù)比所述模數(shù)大1;把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述重置狀態(tài);A.遞增所述相變材料,所述遞增包括提供足以把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述編程狀態(tài)的一個(gè)不同的編程狀態(tài)的能量;B.循環(huán)地重復(fù)所述遞增步驟A,直到所述相變材料被轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài);C.重置所述相變材料;循環(huán)地重復(fù)以上步驟A、B和C,直到所述相變材料已經(jīng)被遞增的次數(shù)等于所述第一數(shù);D.遞增所述相變材料,所述遞增包括提供足以把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述編程狀態(tài)的一個(gè)不同的編程狀態(tài)的能量;E.循環(huán)地重復(fù)所述遞增步驟D,直到所述相變材料被轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài);F.重置所述相變材料;循環(huán)地重復(fù)以上步驟D、E和F,直到所述相變材料已經(jīng)被遞增的次數(shù)等于所述第二數(shù)。
26.權(quán)利要求25的方法,進(jìn)一步包含以下步驟讀取所述相變材料,所述讀取包括以下步驟計(jì)算把所述相變材料轉(zhuǎn)換到所述置位狀態(tài)所需的遞增的次數(shù);從所述模數(shù)中減去所述遞增次數(shù)。
全文摘要
在非二進(jìn)制計(jì)算方案中的一種因數(shù)分解數(shù)字的方法,更具體來(lái)說(shuō),一種使用數(shù)字多態(tài)相變材料因數(shù)分解數(shù)字的方法。該方法包括以表征要被因數(shù)分解的數(shù)字的數(shù)量向按照該數(shù)字的一個(gè)潛在因子編程的相變材料施加能量。編程策略規(guī)定當(dāng)每次要被因數(shù)分解的數(shù)字中出現(xiàn)一個(gè)潛在因子的倍數(shù)時(shí)置位相變材料一次。通過(guò)在執(zhí)行該方法后計(jì)算倍數(shù)的個(gè)數(shù)并評(píng)估相變材料的狀態(tài),可以判定一個(gè)潛在因子是否確實(shí)是一個(gè)因子??梢詾椴煌囊蜃釉倬幊探o定量的相變材料,或者可以為不同的因子采用分隔的體積的相變材料。通過(guò)組合按照不同的因子編程的分隔的體積的相變材料,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)幾個(gè)潛在因子的并行的因數(shù)分解。也包括在模運(yùn)算系統(tǒng)中的加法和計(jì)算同余的方法。
文檔編號(hào)G11C11/56GK1672125SQ03817623
公開(kāi)日2005年9月21日 申請(qǐng)日期2003年5月14日 優(yōu)先權(quán)日2002年5月24日
發(fā)明者S·R·奧夫辛斯基, B·帕斯馬科夫 申請(qǐng)人:能源變換設(shè)備有限公司