專利名稱：一種基于加權圖模型的空域扇區(qū)劃分方法
技術領域：
本發(fā)明屬于空中交通管理技術領域，涉及一種空中交通管理中的空域扇區(qū)設計方案，尤其是一種能夠滿足扇區(qū)負荷均衡和交接負荷最小化以及能夠保證扇區(qū)凸性、最小距離和連通性等幾何約束的扇區(qū)劃分方法。
背景技術：
目前，世界上絕大多數國家的空域組織形式是固定航路和固定扇區(qū)，即飛機沿著固定航路飛行，扇區(qū)邊界和扇區(qū)數目是固定不變的。這是一種結構化的靜態(tài)空域。這種靜態(tài)空域在惡劣天氣和空中交通擁擠的情況下容易造成航班延誤。為了解決上述交通難題，研究者提出了滿足空域使用者需要的動態(tài)空域配置概念。在動態(tài)配置下，飛機可以按照適合自己的航線自由飛行，從而使得航路結構從靜態(tài)轉向動態(tài)。這種動態(tài)交通模式對現有的空中交通管理特別是現有的扇區(qū)結構是一種挑戰(zhàn)，因為目前扇區(qū)結構是靜態(tài)的，是在一定歷史條件下依靠經驗形成的，已經無法滿足動態(tài)空域配置下交通管理的需要，因此需要按照動態(tài)變化的空中交通量來設計空域扇區(qū)。近年來，有關學者針對空域扇區(qū)設計做了一些有益的研究和探索。從現有文獻可知絕大多數扇區(qū)劃分方法是首先建 立空域模型，然后按照管制員負荷均衡原則利用優(yōu)化算法將空域模型劃分成扇區(qū)。所用空域模型分為:細胞元模型、航路模型、VOTonoi圖模型和圖模型。利用細胞元模型，給定空域被劃分成一系列正六邊形網格，然后利用優(yōu)化算法將這些正六邊形網格組合形成扇區(qū)。例如，Yousefi于2004年發(fā)表的《Temporal and SpatialDistribution of Airspace Complexity for New Methodologies in Airspace Design》，Klein于2005年發(fā)表的《An Efficient Method for Airspace Analysis and Partitioningbased on Equalized Traffic Mass》，Drew 于 2008 年發(fā)表的《Analysis of an OptimalSector Design Method》和 Tien 于 2009 年發(fā)表的《Optimizing Airspace Sectors forVarying Demand Patterns using Mult1-Controller Staffing》分別利用廠址選擇算法，區(qū)域生長算法數規(guī)劃算法將細胞元模型組合形成扇區(qū)。然而在上述文獻中所設計的扇區(qū)邊界是鋸齒狀，扇區(qū)在形狀上并不盡人意。利用航路模型，Briton于2008年發(fā)表的《AirspacePartitioning Using Flight Clustering and computational Geometry〉〉將航路點利用k-means 算法聚類成扇區(qū)，而 Basu 于 2008 年發(fā)表的《Geometric Algorithms for OptimalAirspace Design and Air Traffic Controller Workload Balancing〉〉則發(fā)展了一種幾何算法來解決扇區(qū)設計問題。使用Voronoi圖模型,Delahaye于1998年發(fā)表的《AirspaceSectoring by Evolutionary Computation》建立了初始扇區(qū),然后利用遺傳算法通過移動扇區(qū)邊界以達到負荷均衡。更進一步地,Xue于2009年發(fā)表的《Airspace Sector RedesignBased on Voronoi Diagrams》在Delahaye扇區(qū)劃分方法基礎上,應用迭代加深算法來改進遺傳算法在實現上的不足。然而，基于上述三種模型的扇區(qū)劃分方法沒有考慮到空域結構因素，因而所設計的扇區(qū)并不能完全保證扇區(qū)的凸性、最小距離和連通性等幾何約束。而圖模型通過則充分考慮了空域結構信息，將機場、航路點和航路交叉點等關鍵點用圖的頂點表示，航路用邊來表示，建立空域的圖模型，進而在圖模型基礎上方便地采取措施進行模型優(yōu)化，從而獲得扇區(qū)。例如，Trandac于2003年發(fā)表的《Optimized Sectorization ofAirspace with Constraints》在圖模型基礎上利用約束算法優(yōu)化形成扇區(qū)。Li于2010年發(fā)表的《Graph-Based Algorithm for Dynamic Airspace Configuration》則首先建立一個邊被賦予了交接負荷的圖模型，然后利用譜聚類對圖模型進行劃分，但這樣并不能保證子圖的工作負荷均衡，因而又通過合并相鄰子圖的方式以獲得負荷均衡且滿足連通性約束的子圖，最后通過確定邊界形成扇區(qū)。而Martine于2007年發(fā)表的《A ffeighted-graphApproach for Dynamic Airspace Configuration》將頂點和邊都沒有賦予工作負荷的圖模型，利用譜二分法將按照所包含的航路點和機場數目均衡以及連接兩部分的航路條數最小化原則將網格模型迭代地進行二分成許多子圖。然而，由于空域的交通量分布并不完全一致，所以扇區(qū)間航路最小化并不能扇區(qū)間交接負荷的最小化，航路點和機場數目的均衡并不能保證工作負荷的均衡，所以又將空域離散成眾多正四方形網格，通過子圖間網格調整獲得負荷均衡的扇區(qū)。即便如此，也不能保證扇區(qū)間交接負荷的最小化。而且，利用正方形網格也不能完全保證扇區(qū)最小距離約束和凸性約束。綜上所述，現有的方法絕大多數方法并不能完全保證扇區(qū)的幾何約束，而且在扇區(qū)設計時未能兼顧扇區(qū)的負荷均衡和交接負荷最小化
發(fā)明內容
為解決現有技術中存在的幾何約束不能得到完全保證及未能兼顧負荷均衡和交接負荷最小化的問題，本發(fā)明提供一種基于加權圖模型的扇區(qū)劃分方法，由本方法設計的扇區(qū)不僅能夠滿足扇區(qū)之間負荷平衡和交接負荷最小化，而且能夠滿足扇區(qū)的凸性、最小距離和連通性約束等幾何約束。本發(fā)明采用如下的技術方案?！N基于加權圖模型的空域扇區(qū)劃分方法，其特征在于包括以下步驟:步驟一，建立空域加權圖模型，方法如下:(I)根據給定的空域結構信息，構建無向圖模型G = G(V，E)，其中頂點集V = {1，2，...，n},代表機場、航路點和航路交叉點等關鍵點，邊集合E = {eu =(i, j):1, j G V}，eiJ表示連接頂點i和j的航路段。(2)在無向圖模型基礎上，以頂點集合V中的頂點作為基點建立VOTonoi圖D。利用D將空域劃分為n個Voronoi圖單元Di (i=l, 2，...，n)，其中Di表示第i個頂點所對應的Voronoi圖單元。Voronoi圖單元的邊界在合并單元成為扇區(qū)時將部分地成為扇區(qū)邊界。這種通過VOTonoi圖離散空域模型形成單元的方式可以保證將單元組合形成扇區(qū)時滿足扇區(qū)的凸性約束。對空域離散化后，有一些基點離單元邊界很近，如果所設計的扇區(qū)邊界恰好就落在這條邊界上，那么扇區(qū)就不符合最小距離約束，所以將這條邊界刪除，將此條邊界所連接的兩個單元合并。合并后的單元數目為r(r < n),通過合并措施使得這些單元在組合成扇區(qū)時能夠保證最小距離約束。(3)在空域離散化的基礎上，根據交通數據計算一段時間內Di (i=l，2，...，r)的工作負荷Wi和每條航路上的交接負荷。(4)為了便于分析，本發(fā)明將Dji象成一個輔助的加權圖模型，其中Dji象成一個頂點，頂點權重就是Di的工作負荷Wi ;若Di和&之間有航路連接，則所有航路就抽象成一條邊，邊的權重就是連接Di和Dj所有航路上交接負荷之和,記為Wijt5將所構造的加權圖模型記為Gw, Gw= (w，W),其中w為頂點權重向量,W為邊的權重矩陣表示:W= [w1； W2, , wr]T(I)W= [WijJrxrjWij=Wji (2)至此，扇區(qū)劃分問題就轉換為一個圖劃分問題，所構造的加權圖模型頂點和
Voronoi圖模型單元之間存在著--對應關系，這種對應關系可以方便地將對加權圖操作
時所得到的性質映射到Voronoi圖中。步驟二，確定扇區(qū)數目，方法如下:根據給定空域的總負荷A。和每個扇區(qū)的最大負荷S。確定扇區(qū)數k，也就是確定劃
分加權圖子圖數目，扇區(qū)數k按下式計算:
權利要求
1.一種基于加權圖模型的空域扇區(qū)劃分方法，其特征在于包括以下步驟: 步驟一，建立空域加權圖模型，方法如下: (1)根據給定的空域結構信息，構建無向圖模型G= G(V，E)，其中，頂點集V ={1，2，...，n}代表機場、航路點和航路交叉點等關鍵點,邊集合E = {eu = (i, j):1, j G V}，eu表示連接頂點i和j的航路段； (2)在無向圖模型基礎上，以頂點集合V中的頂點作為基點建立VOTonoi圖D;利用D將空域劃分為n個Voronoi圖單元DiQ=I, 2， ..，n)，其中Di表示第i個頂點所對應的Voronoi圖單元；Voronoi圖單元的邊界在合并單元成為扇區(qū)時將部分地成為扇區(qū)邊界；這種通過VOTonoi圖離散空域模型形成單元的方式可以保證將單元組合形成扇區(qū)時滿足扇區(qū)的凸性約束；對空域離散化后，有一些基點離單元邊界很近，如果所劃分的扇區(qū)邊界恰好落在這條邊界上，那么扇區(qū)不符合最小距離約束，將這條邊界刪除，將此條邊界所連接的兩個單元合并；合并后的單元數目為r(r < n),通過合并措施使得這些單元在組合成扇區(qū)時能夠保證最小距尚約束； (3)在空域離散化的基礎上，根據交通數據計算一段時間內Di(i=l，2，...，r)的工作負荷Wi和每條航路上的交接負荷； (4)將Di抽象成一個輔助的加權圖模型，其中，DjS象成一個頂點，頂點權重就是Di的工作負荷Wi ;若Di和&之間有航路連接，則所有航路就抽象成一條邊，邊的權重就是連接Di和Dj所有航路上交接負荷之和，記為Wij ;將所構造的加權圖模型記為Gw，Gw= (w, W)，其中w為頂點權重向量，W為邊的權重矩陣表示: W = [W1, W2,..., Wr](I) W = [WijIrxr, Wij=Wj i(2) 步驟二，確定扇區(qū)數目，方法如下: 根據給定空域的總負荷A。和每個扇區(qū)的最大負荷S。確定扇區(qū)數k，也就是確定劃分加權圖子圖數目，扇區(qū)數k按下式計算:
2.根據權利要求1所述的一種基于加權圖模型的空域扇區(qū)劃分方法，其特征在于，步驟三劃分加權圖模型的方法包括以下步驟: (I)利用一般加權圖切算法，按照下式將加權圖模型劃分為k個子圖(i=l，2^-
全文摘要
本發(fā)明屬于空中交通管理領域，提出了一種基于加權圖模型的空域扇區(qū)設計方法。本發(fā)明在建立一種能夠準確表示航路和空中交通量的無向圖模型后，將圖頂點作為Voronoi圖基點把空域離散化，然后依據每個Voronoi圖單元的工作負荷和航路上的交通量構建加權圖模型。進而，利用融合了一般加權圖切算法、負荷平衡算法和啟發(fā)式算法的圖劃分方法，將加權圖模型劃分為多個子圖，再由各個子圖所包含的頂點映射到對應的Voronoi圖單元組合形成扇區(qū)。由本方法設計的扇區(qū)不僅滿足負荷平衡和協作負荷最小化約束，而且滿足扇區(qū)最小距離約束、凸性約束和連通性約束。
文檔編號G08G5/00GK103226900SQ20131009072
公開日2013年7月31日 申請日期2013年3月21日 優(yōu)先權日2013年3月21日
發(fā)明者陳陽舟, 張德夫, 畢虹, 宋卓希 申請人:北京工業(yè)大學