一種基于三次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于三次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，通過腳手架的空間結(jié)構(gòu)分析，建立了各構(gòu)件的局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系的對應(yīng)變換關(guān)系。在結(jié)構(gòu)分析中，通過采用不同的約束矩陣靈活設(shè)置各構(gòu)件間的連接形式。以樣條函數(shù)作為腳手架構(gòu)件的位移及轉(zhuǎn)角插值函數(shù)，可發(fā)揮三次樣條函數(shù)解析與數(shù)值的雙重特性，具有計(jì)算精度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)。該方法，可以適用于不同桿件布置形式、不同桿件數(shù)量、不同構(gòu)件間連接形式的復(fù)合材料快裝腳手架，也可推廣應(yīng)用于任意空間桁架結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算。
【專利說明】
一種基于三次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域，尤其涉及復(fù)合材料快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析領(lǐng) 域，具體地說是一種基于三次樣條函數(shù)的復(fù)合材料快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 復(fù)合材料快裝腳手架是變電站施工、運(yùn)行及檢修等登高作業(yè)及防護(hù)中經(jīng)常使用的 施工器具。其具有良好的穩(wěn)定性和通用性，構(gòu)件為玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料管件，架體采用片 狀柱體設(shè)計(jì)，鎖緊卡鉤連接，不需任何輔助工具即可徒手快速安裝。參照圖1，復(fù)合材料快裝 腳手架，包括長橫桿1、短橫桿2、立桿3、斜桿4、平臺5和支腿6。
[0003] 在設(shè)計(jì)生產(chǎn)完成后，需開展型式試驗(yàn)。試驗(yàn)中，除腳手架整體強(qiáng)度試驗(yàn)外，還需開 展搖擺疲勞試驗(yàn)、水平?jīng)_擊動力試驗(yàn)、垂直沖擊動力試驗(yàn)等。因此腳手架結(jié)構(gòu)的動力分析具 有非常重要的地位。
[0004] 快裝腳手架為空間桁架結(jié)構(gòu)，但由于腳手架的立桿及橫桿均會受到橫向作用力 (如圖1中的短橫桿2與立桿3)，因此不能使用桿單元對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。而且腳手架 各結(jié)構(gòu)部件間的連接強(qiáng)度較弱（如圖1中的平臺5與短橫桿2之間的連接），在有限元分析中 不能安照固定連接方式計(jì)算。由于以上原因，腳手架結(jié)構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜性及工作量大大增加。
[0005] 使用商用有限元法開展復(fù)合材料快裝腳手架的結(jié)構(gòu)分析可以滿足工程需要，但是 建模繁瑣，調(diào)整困難，通用性不強(qiáng)，不能滿足快速靈活、可反復(fù)修改及調(diào)整的工程需求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明要解決的是現(xiàn)有技術(shù)存在的上述技術(shù)問題，旨在提供一種專用的復(fù)合材料 快裝腳手架結(jié)構(gòu)的分析方法，對腳手架的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行快速分析。
[0007] 為解決上述問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：一種基于三次樣條函數(shù)的快裝腳手 架結(jié)構(gòu)分析方法，其特征在于包括以下步驟：
[0008] (1)將腳手架各構(gòu)件按立桿、長橫桿、短橫桿、斜桿、平臺和支腿進(jìn)行分類；
[0009] (2)首先建立以某一支腳為原點(diǎn)的整體坐標(biāo)系，然后以四根立桿所形成的四個側(cè) 面為基礎(chǔ)建立局部坐標(biāo)系，根據(jù)桿件在局部坐標(biāo)系下起始點(diǎn)與終點(diǎn)的高差h及水平跨距b， 得到構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)變換矩陣得到構(gòu)件 各點(diǎn)的整體坐標(biāo)；
[0010] (3)通過各構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的循環(huán)匹配得到各構(gòu)件間連接點(diǎn)的信息；
[0011] (4)對于任一構(gòu)件，以構(gòu)件軸向?yàn)閄軸建立局部坐標(biāo)系，并使用三次樣條函數(shù)對構(gòu) 件位移函數(shù)u、v、w及軸向扭轉(zhuǎn)03^進(jìn)行插值，其中以X為自變量；
[0012] (5)使用位移及軸向扭轉(zhuǎn)函數(shù)表示腳手架構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的應(yīng)變及應(yīng)力；
[0013] (6)根據(jù)分區(qū)變分原理建立腳手架結(jié)構(gòu)的總勢能泛函，其中由Lagrange乘子引入 構(gòu)件間的約束條件；
[0014] (7)根據(jù)最小勢能原理得到由各構(gòu)件局部坐標(biāo)插值系數(shù)表示的結(jié)構(gòu)矩陣方程組；
[0015] (8)計(jì)算方程組，求得各構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的位移插值向量，進(jìn)而得到構(gòu)件各點(diǎn) 位移;通過坐標(biāo)變換矩陣，得出整體坐標(biāo)系下的腳手架變形。
[0016] 本發(fā)明的一種基于三次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，通過腳手架的空間 結(jié)構(gòu)分析，建立了各構(gòu)件的局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系的對應(yīng)變換關(guān)系。在結(jié)構(gòu)分析中，通過 采用不同的約束矩陣靈活設(shè)置各構(gòu)件間的連接形式。以樣條函數(shù)作為腳手架構(gòu)件的位移及 轉(zhuǎn)角插值函數(shù)，可發(fā)揮三次樣條函數(shù)解析與數(shù)值的雙重特性，具有計(jì)算精度高、效率高等優(yōu) 點(diǎn)。該方法，可以適用于不同桿件布置形式、不同桿件數(shù)量、不同構(gòu)件間連接形式的復(fù)合材 料快裝腳手架，也可推廣應(yīng)用于任意空間桁架結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算。
【附圖說明】
[0017] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0018] 圖1是本發(fā)明快裝腳手架的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0019] 圖2是本發(fā)明局部坐標(biāo)設(shè)置的示意圖。
[0020] 圖3是本發(fā)明其中一個側(cè)面的局部坐標(biāo)設(shè)置的示意圖。
[0021 ]圖4是本發(fā)明的桿件在局部坐標(biāo)系下的應(yīng)變與應(yīng)力的示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022]本發(fā)明的一種專用的復(fù)合材料快裝腳手架結(jié)構(gòu)的分析方法，具體包括如下步驟： [0023] (1)腳手架結(jié)構(gòu)分析
[0024] 參照圖1，腳手架為復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)，其構(gòu)件包括長橫桿1、短橫桿2、立桿3、斜桿4、平 臺5和支腿6等類型的構(gòu)件。各個構(gòu)件的相互位置及連接方式是腳手架結(jié)構(gòu)分析的首要基 礎(chǔ)。
[0025] 通過分析可知，各類腳手架以四根立桿3作為主要承載構(gòu)件，所形成的四個側(cè)面分 別布置長橫桿1、短橫桿2和斜桿4,并均與立桿3相連。平臺5搭接在腳手架的橫桿2和3上，支 腿6與立桿3直接連接。
[0026] 由于不同類型的復(fù)合材料快裝腳手架的結(jié)構(gòu)型式具有共同性，因此按構(gòu)件所在側(cè) 面及構(gòu)件類型提出構(gòu)件的空間位置及連接點(diǎn)信息。這樣可對同一類型的構(gòu)件進(jìn)行統(tǒng)一分 析。
[0027] 參照圖2和圖3,首先建立以某一立桿支腳為原點(diǎn)的整體坐標(biāo)系，并對由四根立桿 所形成的四個側(cè)面進(jìn)行編號，建立局部坐標(biāo)系。以側(cè)面內(nèi)水平方向?yàn)閥方向，豎直向上方向 為z方向，側(cè)面外方向?yàn)閄方向。
[0028] 對某一面內(nèi)任意構(gòu)件(包括立桿、橫桿、斜桿），以其靠近局部平面坐標(biāo)系原點(diǎn)的節(jié) 點(diǎn)作為起始點(diǎn)，測量在局部坐標(biāo)系下起始點(diǎn)與終點(diǎn)的高差h及水平跨距b，由此可得到構(gòu)件 上各點(diǎn)的相對坐標(biāo)，并可根據(jù)局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)變換矩陣得到各點(diǎn)的整體坐標(biāo)。 橫桿需計(jì)算其起始點(diǎn)、終點(diǎn)及與平臺連接點(diǎn)的坐標(biāo)。斜桿需計(jì)算其起始點(diǎn)、中點(diǎn)（通常該中 點(diǎn)也是其與其他斜桿的連接點(diǎn)）、終點(diǎn)的坐標(biāo)。
[0029] 對于支腿，令其與立柱連接的節(jié)點(diǎn)為起始點(diǎn)，通過支腿兩端的高差與跨距，以及其 與局部平面坐標(biāo)系的夾角，即可得到支腿各點(diǎn)整體坐標(biāo)。
[0030] 對于平臺，令其與整體坐標(biāo)系原點(diǎn)相近點(diǎn)為起始點(diǎn)，獲得各節(jié)點(diǎn)（在本實(shí)施例中各 節(jié)點(diǎn)即為平臺與短橫桿之間的連接點(diǎn)）的整體坐標(biāo)。
[0031]在得到所有構(gòu)件及各構(gòu)件上主要節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)后，通過節(jié)點(diǎn)循環(huán)匹配即可得到 各構(gòu)件間連接點(diǎn)的信息。
[0032 ]通過以上方法可快速得到同一側(cè)面內(nèi)的同類型桿件的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。進(jìn)而可建立任意 型式的腳手架結(jié)構(gòu)模型。
[0033]在本實(shí)施例中，以HD-1型腳手架為例建立模型。
[0034] (2)腳手架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法
[0035]由于腳手架的立桿及橫桿均會受到橫向作用力卬1、？2、？3、？4)，因此桿件需采用 梁理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，而且腳手架構(gòu)件均為細(xì)長桿，因此可以采用不考慮橫向剪切變形的 Kirchhoff 假設(shè)。
[0036] 1)三次樣條基函數(shù)插值
[0037]由于三次樣條函數(shù)為分段三次多項(xiàng)式，有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，三階階躍導(dǎo)數(shù)。如果與梁 的撓曲線方程y(4)(x) = q(x)對照，可知三次樣條函數(shù)相當(dāng)于彈性梁受集中荷載作用下的撓 曲線。因此，使用三次樣條函數(shù)進(jìn)行腳手架的結(jié)構(gòu)計(jì)算具有極好的方便。
[0038]任意函數(shù)可以用三次樣條基函數(shù)逼近：
[0040] 其中涔為三次B樣條基函數(shù)。
[0042] 由于基函數(shù)％(x)的局部緊湊，若要計(jì)算某樣條節(jié)點(diǎn)Xi的位移值，上式中最多只有 三項(xiàng)不為零，即
[0043] y( xt) = (xf) + (j, ) + ct,A φΜ ()
[0044] 由于終保在節(jié)點(diǎn)上的值是一些簡單的現(xiàn)成的數(shù)，故需要的計(jì)算量很小。
[0045] 撓度函數(shù)的斜率及曲率可以表示為
[0047] 2)創(chuàng)建構(gòu)件位移函數(shù)
[0048] 腳手架各桿件的截面主軸不在同一平面內(nèi)，屬于空間桿件系統(tǒng)問題。在一般情況 下，桿件每個節(jié)點(diǎn)的位移具有6個自由度，它對應(yīng)于6個節(jié)點(diǎn)力。
[0049] 參照圖4,以任一根桿件為例。取右手坐標(biāo)系，X軸為單元軸線方向，而y軸和z軸為 截面的主慣性軸。
[0050] 由圖4可以看出，F(xiàn)Ni和FNj分別表示作用于節(jié)點(diǎn)i和j的軸向力;FQyi和F Qzi表示節(jié)點(diǎn)i 上y和z方向的剪力，F(xiàn)gyj和Fqz」表示節(jié)點(diǎn)j上y和z方向的剪力;Mxi和Mxj表示節(jié)點(diǎn)i和j繞X軸的 扭矩;M yi和Mzi表示節(jié)點(diǎn)i上繞y和z軸的彎矩，Myj和Mzj表示節(jié)點(diǎn)j上繞y和z軸的彎矩。與這些 節(jié)點(diǎn)力相對應(yīng)的位移，分別為Ui，Vi，Wi，θχ?，0yi，0zi，及Uj，Vj，Wj，0Xj，0yj，0 zj。這里 0yi，0zi，0yj， 分別是節(jié)點(diǎn)i和j的轉(zhuǎn)角位移，它們是撓度v，w對x的導(dǎo)數(shù)。圖中所示的節(jié)點(diǎn)力和位移的方 向均取為正方向。
[0051]將腳手架構(gòu)件按所在側(cè)面的順序及類型進(jìn)行排序。對于腳手架的第i構(gòu)件，以構(gòu)件 的軸向?yàn)閄軸建立局部坐標(biāo)系，則其在局部坐標(biāo)系下的位移及軸向扭轉(zhuǎn)可以用三次樣條函 數(shù)進(jìn)行插值(以X為自變量，構(gòu)件劃分單元個數(shù)m):
[0056]其他方向的轉(zhuǎn)角θγ，θζ可用v，w函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表示。
[0057] 構(gòu)件丨的局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系此72的變換矩陣為1'('以1^)，￥ (1)，1(1)，?') 表示構(gòu)件i的整體坐標(biāo)，貝1J有
[0058] (U⑴V⑴W⑴）τ=Τ⑴（u⑴v⑴w⑴）τ
[0059] 3)創(chuàng)建應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)式
[0060] 腳手架構(gòu)件受到拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，它的正應(yīng)變可以分成三部分:拉壓應(yīng)變 ε〇,彎曲應(yīng)變eby和ebz，扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪應(yīng)變?yōu)棣?，于是?br>[0061] ε = (ε〇 eby ￡bz γ )T= (i/ -yv〃-zw7' γΘ'χ)τ
[0062] 式中y和ζ是橫截面上點(diǎn)的坐標(biāo)，r是點(diǎn)到χ軸的距離。
[0063 ]由Hook定理，得到用節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)力的表達(dá)式
[0064] 〇 = (〇〇 〇by 〇bz t)t=(Eu7 -Eyv77 -Ezw77 GrB^)1
[0065] 4)分區(qū)變分原理
[0066] 腳手架中每一根構(gòu)件可作為一個獨(dú)立區(qū)域建立勢能泛函，所以可采用分區(qū)變分原 理對腳手架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算。
[0067]根據(jù)分區(qū)勢能原理，腳手架總勢能泛函為
[0069] 其中3?為第k個構(gòu)件的勢能函數(shù)，陽為第i構(gòu)件與第j構(gòu)件間的邊界約束泛函。
[0070] 而局部坐標(biāo)系下勢能泛函可表示為
[0072] 其中？11」^^^1^、1^為局部坐標(biāo)系下的外加載荷及外加彎矩。
[0073] 由于腳手架各構(gòu)件均為同質(zhì)圓管構(gòu)件，因此在此認(rèn)為各構(gòu)件材料常數(shù)(E、A、G)相 同，構(gòu)件截面對7和2軸的主慣性矩相同（即1 = ]^=12 = ]72(^=/]>(^)，各構(gòu)件橫截面對1軸 的極慣性矩(J = JJrdA)相同。
[0074] 當(dāng)?shù)趇構(gòu)件與第j構(gòu)件間固定連接時(連接點(diǎn)的位移、轉(zhuǎn)角均相同），在整體坐標(biāo)系 下，構(gòu)件連接的約束泛函可表示為
[0077] 其中pi j表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的連接點(diǎn)，/if; :2,....,6.)為Lagrange乘子。
[0078] 當(dāng)構(gòu)件間鉸接連接時(連接點(diǎn)的位移相同，轉(zhuǎn)角可不相同），在整體坐標(biāo)系下，構(gòu)件 連接的約束泛函可表示為
[0080] 5)泛函表達(dá)式
[0081] 將位移及扭轉(zhuǎn)函數(shù)代入某一構(gòu)件的勢能泛函31(簡單起見不顯示構(gòu)件編號），得到
[0083]其中A，B，C，D等均為對應(yīng)構(gòu)件的插值系數(shù)。
[0086] 將局部坐標(biāo)下的位移函數(shù)代入約束泛函，并整理可得：
[0089]設(shè)各構(gòu)件的局部坐標(biāo)系下位移向量為QW=[A(1) B(1) C(1) D(1)]T(i = l，…，n)，由 此可得整體剛度矩陣中的約束矩陣為
[0091] 其中Ti(j)(i = l，2,3)為第j構(gòu)件變換矩陣的列向量，即
[0092] T(j) = (Ti(j),T2(j),T3(j))
[0093] 當(dāng)構(gòu)件間為鉸接連接時，相應(yīng)的約束矩陣變?yōu)?br>[0095]對于腳手架的邊界條件可同樣由Lagrange乘子法引入，只需將邊界點(diǎn)的一側(cè)位移 設(shè)為零即可。
[0096] 6)腳手架計(jì)算方程組
[0097] 當(dāng)腳手架構(gòu)件為η個，各構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下劃分單元個數(shù)為m(i = l，…，η)，構(gòu) 件上作用的局部坐標(biāo)系載荷為Pu⑴，Pv(i)，P W⑴，Μν⑴，Mw⑴（i = 1，…，η)，載荷在構(gòu)件局部坐 標(biāo)系下的位置為Xn。
[0098] 設(shè)互相間產(chǎn)生連接的構(gòu)件對共有m個(包括邊界條件），分別為（i，j)(i = Pl，p2，…， Pm, j = qi，q2，···，qm)，各構(gòu)件間的連接點(diǎn)為pi j。
[0099] 為簡化表達(dá)式，方便程序設(shè)計(jì)，設(shè)以下各函數(shù)矩陣。
[0100] i)剛度函數(shù)矩陣：
[0104] 其中?11義力具爲(wèi)為構(gòu)件1在局部坐標(biāo)系下所受載荷及彎矩向量。
[0105] iii)約束函數(shù)矩陣
[0107] 設(shè)腳手架任一構(gòu)件的局部坐標(biāo)系下位移向量為Q(1) = [A(1) B(1) C(1) D(1)]T(i = 1，···，η)，構(gòu)件對（i，j)的Lagrange 乘子向量為λ2(1」）λ3(1：?) λ4(1」）λ5(1：?) λ6⑴)]τ。
[0108] 對于整體腳手架結(jié)構(gòu)，以各局部坐標(biāo)系下插值系數(shù)向量Q=[Q(1) Q(2)…0(11)]7及 整體Lagrange乘子向量1二…未知數(shù)，代入整體結(jié)構(gòu)泛函Π 。
[0109] 根據(jù)分區(qū)變分原理，泛函取駐值的條件是它的變分為零，δΠ =〇,這樣我們得到結(jié) 構(gòu)的求解方程組
[0113] Η為與構(gòu)件連接相關(guān)的約束矩陣，其中的各子矩陣塊按連接對編號進(jìn)行排列。例 如，當(dāng)連接對為(2,3)、（1，4)、（1，1〇等時，8卟=[\<23)\<^~\<10]'!1矩陣的形式為 ：
[0115] 在得到計(jì)算方程組后，可求得各構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的位移插值向量，進(jìn)而得到 構(gòu)件各點(diǎn)位移。通過各構(gòu)件的變換矩陣，得出整體坐標(biāo)系下的腳手架變形。
[0116] 應(yīng)該理解到的是:上述實(shí)施例只是對本發(fā)明的說明，而不是對本發(fā)明的限制，任何 不超出本發(fā)明實(shí)質(zhì)精神范圍內(nèi)的發(fā)明創(chuàng)造，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于Ξ次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，其特征在于包括W下步驟： (1) 將腳手架各構(gòu)件按立桿、長橫桿、短橫桿、斜桿、平臺和支腿進(jìn)行分類； (2) 首先建立W某一支腳為原點(diǎn)的整體坐標(biāo)系，然后W四根立桿所形成的四個側(cè)面為 基礎(chǔ)建立局部坐標(biāo)系，根據(jù)桿件在局部坐標(biāo)系下起始點(diǎn)與終點(diǎn)的高差h及水平跨距b，得到 構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)變換矩陣得到構(gòu)件各點(diǎn) 的整體坐標(biāo). (3) 通過各構(gòu)件節(jié)點(diǎn)的循環(huán)匹配得到各構(gòu)件間連接點(diǎn)的信息； (4) 對于任一構(gòu)件，W構(gòu)件軸向?yàn)閄軸建立局部坐標(biāo)系，并使用Ξ次樣條函數(shù)對構(gòu)件位 移函數(shù)u、v、w及軸向扭轉(zhuǎn)θχ進(jìn)行插值，其中Wx為自變量； (5) 使用位移及軸向扭轉(zhuǎn)函數(shù)表示腳手架構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的應(yīng)變及應(yīng)力； (6) 根據(jù)分區(qū)變分原理建立腳手架結(jié)構(gòu)的總勢能泛函，其中由Lagrange乘子引入構(gòu)件 間的約束條件； (7) 根據(jù)最小勢能原理得到由各構(gòu)件局部坐標(biāo)插值系數(shù)表示的結(jié)構(gòu)矩陣方程組； (8) 計(jì)算方程組，求得各構(gòu)件在局部坐標(biāo)系下的位移插值向量，進(jìn)而得到構(gòu)件各點(diǎn)位 移;通過坐標(biāo)變換矩陣，得出整體坐標(biāo)系下的腳手架變形。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于Ξ次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，其特征在 于步驟(6)中，每一根構(gòu)件作為一個獨(dú)立區(qū)域進(jìn)行分析計(jì)算，采用分區(qū)變分原理建立腳手架 結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，腳手架總勢能泛函夫其中化為第k個構(gòu)件的勢能函數(shù)，Hij 為第i構(gòu)件與第j構(gòu)件間的邊界約束泛函。3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于Ξ次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，其特征在于在 整體坐標(biāo)系下，構(gòu)件邊界約束泛函可表示支其中Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的 連接點(diǎn)，為Lagrange乘子；當(dāng)構(gòu)件間為較接連接時，則約束泛函簡化為4. 如權(quán)利要求3所述的一種基于Ξ次樣條函數(shù)的快裝腳手架結(jié)構(gòu)分析方法，其特征在 于約束泛函在剛度矩陣中的形式為其中TiW(i = i，2,3)為變換矩陣的列向量，即tW =化υ>，τ2ω，τ3^)。當(dāng)約束為較接連 接時，
【文檔編號】G06F19/00GK106096245SQ201610388911
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月1日 公開號201610388911.5, CN 106096245 A, CN 106096245A, CN 201610388911, CN-A-106096245, CN106096245 A, CN106096245A, CN201610388911, CN201610388911.5
【發(fā)明人】李 瑞, 秦劍, 陳玲, 馬恒, 李周選, 高義波, 錢科
【申請人】浙江華電器材檢測研究所