構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法
【專利摘要】一種構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，本發(fā)明包含兩個核心部分：A由系統(tǒng)通路構(gòu)建級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方法；B級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點概率參數(shù)設(shè)置方法。首先完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)建，該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工程實踐中的故障級聯(lián)構(gòu)型一致，再完成并貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點條件概率表的設(shè)置，最后共同完成了級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。當(dāng)級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完畢，能夠運用任何已有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)對該級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行推理計算，以求得系統(tǒng)可靠度。本發(fā)明能夠在保證系統(tǒng)可靠度計算結(jié)果正確的同時，有效減少網(wǎng)絡(luò)中的概率參數(shù)，具體是將各通路上概率參數(shù)個數(shù)從指數(shù)級降低到線性級，提高了計算效率，解決了組合爆炸問題。
【專利說明】
構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及系統(tǒng)工程可靠性分析領(lǐng)域，具體是一種將系統(tǒng)可靠性框圖轉(zhuǎn)化為貝葉 斯網(wǎng)絡(luò)的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 可靠性框圖是研究系統(tǒng)可靠性的重要工具。對于復(fù)雜系統(tǒng)，用方框系統(tǒng)各組成元 件，用連線描述各組成元件狀態(tài)對系統(tǒng)狀態(tài)影響的邏輯圖稱為可靠性框圖，可靠性框圖簡 稱RBD。按照方框之間的連接方式，可靠性框圖分為串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)和橋連等。通過可靠性 框圖建立的系統(tǒng)任務(wù)可靠性模型具有簡明直觀的特點，也最容易為工程人員所掌握，是可 靠性工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛、成熟的模型之一。然而，該方法涉及大量的不交化布爾運算， 對于串并聯(lián)形式復(fù)雜的系統(tǒng)，例如橋聯(lián)系統(tǒng)、多功能系統(tǒng)等，可靠度的精確計算難以實現(xiàn)。 近年來，由于其高效的計算推理能力，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)展成為一種有效的系統(tǒng)可靠性分 析手段。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡稱BN，每個節(jié)點都對應(yīng)一張條件概率表，條件概率表簡稱CPT。在利用 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠度時，僅涉及到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點條件概率表中條件概率值的代 數(shù)運算，此處的代數(shù)運算主要包括加法和乘法運算。因此，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠 度，能夠有效避免RBD存在的大量不交化布爾運算，在可靠性分析計算方面比RBD更為有效。
[0003] 對系統(tǒng)分析人員而言，直接構(gòu)建系統(tǒng)的可靠性框圖比直接構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更為簡 單嫻熟。因此，將可靠性框圖轉(zhuǎn)化為等價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，然后利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)秀的推理能 力計算系統(tǒng)可靠度，對系統(tǒng)的可靠性具有重要的工程意義。
[0004] 目前存在的將RBD轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法為Jose Gerardo提出的一種將RBD轉(zhuǎn) 化為等價三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)的方法，具體方法參考文獻(xiàn)Torres-Toledano J G，Sucar L E.Bayesian networks for reliability analysis of complex systems〇
[0005] Jose Gerardo提出的RBD等價三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法的關(guān)鍵在于尋找RBD中存 在的所有通路;然后三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造第1層節(jié)點，第1層中各節(jié)點與RBD中各方框一一對 應(yīng);繼而為三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造第2層節(jié)點，第2層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)與通路個數(shù)相同且表 示對應(yīng)通路的狀態(tài);最后為三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造第3層節(jié)點，該層僅包含一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié) 點，節(jié)點表示了系統(tǒng)狀態(tài)。所謂通路，表示一個能使系統(tǒng)正常工作的元件集合，只要這些元 件正常，系統(tǒng)就能正常工作。當(dāng)通路中任何元件故障時，該條通路失效；當(dāng)所有通路失效時， 系統(tǒng)失效。系統(tǒng)中元件在RBD中對應(yīng)方框。目前三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法已得到廣泛應(yīng)用， Jaime Solano-Soto將該方法應(yīng)用于可靠性結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，Michel 1將該方法應(yīng)用于復(fù)雜 系統(tǒng)可靠性分析等。但三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)存在條件概率參數(shù)組合爆炸問題：當(dāng)系統(tǒng)中任意通 路包含的元件過多時，對于表示該條通路狀態(tài)的第2層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，其條件概率表中條 件概率參數(shù)的數(shù)目將隨著通路包含的元件數(shù)目呈指數(shù)級增長，指數(shù)級的增長方式必將導(dǎo)致 三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率參數(shù)數(shù)目隨著通路上元件數(shù)目的增加而急劇增加，并最終出現(xiàn) 因數(shù)據(jù)過多而不能存儲的爆炸問題，使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理無法實現(xiàn)。因此，需尋求一種新的 能夠有效避免組合爆炸問題的RBD等價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以取代目前的三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為克服由RBD轉(zhuǎn)化而來的等價三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)存在的概率參數(shù)組合爆炸問題，本 發(fā)明提出一種構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法。
[0007] 本發(fā)明的具體過程是：
[0008] 步驟1，為可靠性框圖中的各方框建立分別對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點:所述每個貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點包含0/1兩種狀態(tài)。其中，"〇"表示正常，"Γ表示故障。
[0009] 所述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個有向無環(huán)圖，由代表變量的節(jié)點及連接這些節(jié)點的有向邊 構(gòu)成。有向邊用單箭頭表示，與箭尾連接的節(jié)點稱為父節(jié)點，與箭頭連接的節(jié)點稱為子節(jié) 點。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，不存在任何父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；既存在父節(jié)點又存在子節(jié)點的 節(jié)點稱為中間節(jié)點;僅存在父節(jié)點不存在子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點。
[0010]各貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的變量符號與各自在可靠性框圖中分別對應(yīng)的方框符號相 同。
[0011]所述可靠性框圖依靠方框和連線布置，繪制出系統(tǒng)各元件發(fā)生故障時對系統(tǒng)功能 特性的影響。所述方框與系統(tǒng)元件一一對應(yīng)，且各方框具有元件的可靠性值;所述連線用于 反映系統(tǒng)功能流程，連線的箭頭方向表明了功能流程的方向，連線并無可靠性值。所述可靠 性框圖中的所有方框相互獨立;各框圖只有故障和正常兩種狀態(tài)。
[0012] 步驟2,找出可靠性框圖中的所有通路及各通路上的元件:通過圖的遍歷算法找出 可靠性框圖中的所有通路及各通路上的元件。所述可靠性框圖存在一個起點和一個終點。 所述通路在可靠性框圖中指的是從可靠性框圖起點到終點的路徑。在所述可靠性框圖中同 時存在多條通路。所述的每條通路上若先后多次重復(fù)出現(xiàn)同一個元件，則重復(fù)出現(xiàn)的同一 個元件僅保留一個。對于任意一條通路，其任意元件故障時，系統(tǒng)故障；當(dāng)通路上所有元件 均正常時，系統(tǒng)正常。
[0013] 所述圖的遍歷算法在可靠性框圖中的包括5步，具體是：
[0014] 第1步，將可靠性框圖中的每個方框看作一個節(jié)點；如果可靠性框圖中有k個方框， 那么包括起點和終點在內(nèi)，可靠性框圖共有k+2個節(jié)點。
[0015] 第2步，新建一個棧，并初始化棧為空;將可靠性框圖的初始節(jié)點入棧。
[0016] 第3步，查看棧頂節(jié)點V在可靠性框圖中是否存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點V出 發(fā)未被訪問過的節(jié)點W。
[0017] 如果存在節(jié)點W:將節(jié)點W入棧，并標(biāo)記從節(jié)點V出發(fā)節(jié)點W已訪問過，轉(zhuǎn)到重新循環(huán) 第3步；
[0018] 如果不存在節(jié)點W:若節(jié)點V為可靠性框圖的終點，則進入第4步，否則將棧頂節(jié)點V 出棧，重新循環(huán)第3步。
[0019] 第4步，當(dāng)棧頂節(jié)點為可靠性框圖的終點節(jié)點時，此時棧中所存儲的節(jié)點構(gòu)成了一 條由可靠性框圖起點到終點的路徑，即從棧底到棧頂依次列出的節(jié)點就構(gòu)成了可靠性框圖 中的一條通路，且棧中節(jié)點的順序標(biāo)志了通路上的元件的次序。將棧頂存儲的節(jié)點出棧。
[0020] 第5步，重復(fù)第3步和第4步，直至棧中不再存有任何節(jié)點，使棧S為空時，算法結(jié)束。 [0021]所述棧是一個線性表，該線性表所有的插入和刪除均是限定在表的一端進行，允 許插入和刪除的一端稱為棧頂，不允許插入和刪除的一端稱為棧底。若給定一個棧S = ai， ε?2，ε?3，· · ·，ε?η，其中ειι為枝底兀素，ε?η為枝頂兀素，兀素 Euil/·于兀素 su-ιΖt。枝中兀素彳去￡11，ε?2， a3，…，an的次序入棧，如果從這個棧中取出所有兀素，貝lj出棧的次序為an，an-i，a n-2，…，ai。
[0022] 在可靠性框圖中，若一個節(jié)點由單箭頭指向另一個節(jié)點，則前一個節(jié)點的鄰接節(jié) 點為后一個節(jié)點。
[0023] 步驟3,對通路上除第一個元件外的所有元件建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，并連接貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與步驟1中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點。對于每條通路，為通路上除過第一個元 件外的所有元件，建立唯一對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，并按通 路上元件順序，依次用單箭頭連接建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點：由通路上前一個元件對 應(yīng)的中間節(jié)點指向通路上后一個元件的中間節(jié)點。各中間節(jié)點依次相連后形成的結(jié)構(gòu)稱為 級聯(lián)構(gòu)型。同時，在已建立的級聯(lián)構(gòu)型上，對每條通路上除過第一個元件外的所有元件，繪 制單箭頭并連線：由元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。 [0024]在該步驟中，建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點均包含0/1兩種狀態(tài)。"0"正常，"Γ 表示故障。須對步驟2中找出的所有通路依次進行步驟3所述操作。
[0025] 步驟4,連接各通路上第一個元件對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點與通路上第二個元件 對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。具體為，對于步驟2中的所有通路，繪制單箭頭并連線：由通路 上第一個元件在步驟1中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向通路上第二個元件在步驟3中 建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。
[0026] 步驟5,建立表示系統(tǒng)狀態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys。該節(jié)點包括0/1兩種狀態(tài)，"0" 表示系統(tǒng)正常，"Γ表示系統(tǒng)故障。
[0027] 步驟6，連接通路上末端元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與葉節(jié)點Sys。所述的連 接具體指的是，繪制單箭頭并由各條通絡(luò)上最后一個元件在步驟3中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng) 絡(luò)中間節(jié)點指向步驟5中所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys。
[0028] 步驟7:設(shè)置根節(jié)點的條件概率表。為步驟1建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點設(shè)置根 節(jié)點的條件概率表3。
[0029]表3根節(jié)點條件概率表
[0030]
[0031 ]各根節(jié)點的條件概率表中包括2個條件概率值Pr (X)。其中X為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根 節(jié)點。當(dāng)根節(jié)點為〇時，條件概率值Pr (X) = R;當(dāng)根節(jié)點為1時，條件概率值Pr (X) = 1.0-R。 所述的R為各根節(jié)點在系統(tǒng)中對應(yīng)元件的可靠度。
[0032]所述條件概率表指的是在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點對應(yīng)的一張條件概率表。在貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點對應(yīng)的條件概率表所涉及的節(jié)點除了該節(jié)點自身外，還包括該節(jié)點的所 有父節(jié)點，并且該節(jié)點和其父節(jié)點的各個狀態(tài)組合都與一個條件概率值對應(yīng)。條件概率表 須列舉節(jié)點與其父節(jié)點的所有狀態(tài)組合，以及各狀態(tài)組合對應(yīng)的條件概率值。條件概率表 中每行數(shù)據(jù)表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為表中所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài)的概率等于表 中所列條件概率值。在條件概率表中，節(jié)點的條件概率值通常用符號Pr(X|3i(X))表示，其中 X表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，<X)為節(jié)點X的父節(jié)點集合。當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點X不存在父 節(jié)點時，在條件概率表中，各節(jié)點的條件概率值用符號Pr(X)表示。
[0033]每個根節(jié)點在可靠性框圖中均有對應(yīng)的方框，同時可靠性方框均與系統(tǒng)中某元件 對應(yīng)。
[0034]步驟8,為所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表。為步驟3建立的 所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表6。各中間節(jié)點均有兩個父節(jié)點，且每 個中間節(jié)點及其父節(jié)點均為有兩種狀態(tài)；
[0035]表6中間節(jié)點條件概率表設(shè)置
[0036]
[0037] 表6中，Pr(X|ji(X))中的X表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，jt(X)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中 間節(jié)點的兩個父節(jié)點。在表6所示的條件概率表中，每行數(shù)據(jù)表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為 表中所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài)的概率等于表中所列條件概率值。例如，表6第1行數(shù)據(jù)表 示:當(dāng)父節(jié)點1為〇、父節(jié)點2為0時，中間節(jié)點為0的概率等于1.0。
[0038] 步驟9,為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys設(shè)置條件概率表。
[0039]表7葉節(jié)點Sys的條件概率表
[0040]
[0041] 在葉節(jié)點Sys的條件概率表7中，葉節(jié)點及其父節(jié)點狀態(tài)組合、狀態(tài)組合對應(yīng)的概 率值須服從"與"邏輯;所述"與"邏輯有兩層含義：當(dāng)且僅當(dāng)葉節(jié)點所有的父節(jié)點失效時，葉 節(jié)點Sys才必然失效；當(dāng)葉節(jié)點的任意父節(jié)點狀態(tài)正常時，葉節(jié)點必然正常。
[0042] 至此，步驟1~9完成了可靠性框圖等價級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。
[0043] 本發(fā)明的等價級聯(lián)BN網(wǎng)絡(luò)能夠在保證系統(tǒng)可靠度計算結(jié)果正確的同時，有效減少 網(wǎng)絡(luò)中的概率參數(shù)，具體是將各通路上概率參數(shù)個數(shù)從指數(shù)級降低到線性級，提高了計算 效率，解決了組合爆炸問題。
[0044] 本發(fā)明包含兩個核心部分:A由系統(tǒng)通路構(gòu)建級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方法;B 級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點概率參數(shù)設(shè)置方法。
[0045] 本發(fā)明中，步驟1~6完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)建，該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工程實 踐中的故障級聯(lián)構(gòu)型一致，故本發(fā)明將該網(wǎng)絡(luò)定義為級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò);步驟7~9完成并貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點條件概率表的設(shè)置;步驟1~9共同完成了級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。當(dāng)級聯(lián) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完畢，可運用任何已有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理技術(shù)對該級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行推理 計算，以求得系統(tǒng)可靠度。
[0046] 相對現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果為：
[0047] 本發(fā)明提出的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，可將每條通路包含的概率參數(shù)從指數(shù)級降低到線 性級，通過降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率參數(shù)的數(shù)量提高了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理效率，可解決三 層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于通路上元件過多導(dǎo)致的組合爆炸問題。
[0048] 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的條件概率表中條件概率參數(shù)數(shù)目由該節(jié)點狀態(tài)數(shù)目、父節(jié)點 個數(shù)及各父節(jié)點狀態(tài)數(shù)目共同決定。對于節(jié)點均為二態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，各節(jié)點條件概率表 中的條件概率參數(shù)數(shù)目為2 n+1，n為父節(jié)點個數(shù)。
[0049] 對于一個具有a個元件，b條通路的系統(tǒng)，應(yīng)用本發(fā)明提出的方法構(gòu)建的級聯(lián)貝葉 斯網(wǎng)絡(luò)條件概率參數(shù)數(shù)目如下：
[0050] 根節(jié)點：2a
[0051] 中間節(jié)點：Σ8(Α _】），其中叫為第i條通路上的元件總數(shù) i-1.
[0052] 葉節(jié)點：2b+1
[0053] 網(wǎng)絡(luò)中條件概率參數(shù)數(shù)目總計2? + &8(/?, -l) + 26+1 /=1
[0054] 而上述網(wǎng)絡(luò)所對應(yīng)的三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)條件概率參數(shù)數(shù)目為：
[0055] 根節(jié)點：2a
[0056] 中間節(jié)點:t2'Ht+1，其中nu為第i條通路上的元件總數(shù)
[0057] 葉節(jié)點：2b+1
[0058] 網(wǎng)絡(luò)中條件概率參數(shù)數(shù)目總計2α +12m<+1 + 2fc+1 .Μ
[0059] 對比三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)和級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包含的條件概率參數(shù)數(shù)目可知，兩類網(wǎng)絡(luò) 的條件概率參數(shù)數(shù)目的差別在于中間節(jié)點包含的概率參數(shù)數(shù)目。在三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)中，中 間節(jié)點的條件概率參數(shù)總數(shù)與通路上元件個數(shù)呈指數(shù)增長關(guān)系，隨著各通路包含的元件個 數(shù)增多，三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率參數(shù)總數(shù)將必然出現(xiàn)組合爆炸問題，數(shù)據(jù)無法正常存儲，更 無法正常計算。而在本發(fā)明提出的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，中間節(jié)點的條件概率參數(shù)總數(shù)與通 路包含的元件個數(shù)呈線性增長關(guān)系，隨著通路上元件個數(shù)的增多，線性的增長關(guān)系并不會 使得級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率參數(shù)數(shù)目急劇增加，因此相對于三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)，本發(fā) 明提出的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有更高的推理效率，且可有效避免現(xiàn)有的三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于 通路上元件過多導(dǎo)致的組合爆炸問題。
【附圖說明】
[0060] 圖1是某客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；
[0061 ]圖2是某客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)可靠性框圖；
[0062]圖3是應(yīng)用Jose Gerardo所提方法構(gòu)成的某客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的三層 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；
[0063]圖4是應(yīng)用本發(fā)明提出方法所構(gòu)成的某客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的級聯(lián)貝葉 斯網(wǎng)絡(luò)。
[0064]圖5是本發(fā)明的流程圖。
【具體實施方式】
[0065]本實施例是一種解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。
[0066]若可靠性框圖中各通路包含元件過多，則會引起等價三層節(jié)點BN網(wǎng)絡(luò)推理出現(xiàn)存 在組合爆炸問題。針對組合爆炸問題，本發(fā)明提出了一種級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，具體過 程是：
[0067]步驟1，為可靠性框圖中的各方框建立分別對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點，且每個貝葉 斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點包含0/1兩種狀態(tài)。其中，"〇"表示正常，"Γ表示故障。在本實施例中，所述可 靠性框圖是從可靠性角度出發(fā)研究客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)與其組成元件之間的邏輯 圖，是元件及其可靠性意義下連接關(guān)系的圖形表達(dá)，表示元件的正?；蚴顟B(tài)對系統(tǒng)狀 態(tài)的影響。
[0068] 可靠性框圖依靠方框和連線布置，繪制出系統(tǒng)各元件發(fā)生故障時對系統(tǒng)功能特性 的影響。所述方框與系統(tǒng)元件一一對應(yīng)，且各方框具有元件的可靠性值;所述連線用于反映 系統(tǒng)功能流程，連線的箭頭方向表明了功能流程的方向，連線并無可靠性值。此外，所述可 靠性框圖中的所有方框相互獨立;各框圖只有故障和正常兩種狀態(tài)。
[0069] 所述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)指的是一個有向無環(huán)圖，由代表變量的節(jié)點及連接這些節(jié)點的有 向邊構(gòu)成。有向邊用單箭頭表示，與箭尾連接的節(jié)點稱為父節(jié)點，與箭頭連接的節(jié)點稱為子 節(jié)點。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，不存在任何父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；既存在父節(jié)點又存在子節(jié)點 的節(jié)點稱為中間節(jié)點;僅存在父節(jié)點不存在子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點。
[0070] 在本實施例中，圖1中Node 〇為客戶機，節(jié)點Node j為服務(wù)器，圖1描述了一個由轉(zhuǎn) 換節(jié)點以及數(shù)據(jù)傳輸線構(gòu)成的客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，系統(tǒng)可將客戶端的數(shù)據(jù)經(jīng)轉(zhuǎn) 換節(jié)點轉(zhuǎn)換后，由傳輸線傳輸?shù)椒?wù)器。換句話來講，客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)是一個 由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化節(jié)點和數(shù)據(jù)傳輸線有機結(jié)合起來完成客戶端和服務(wù)器間數(shù)據(jù)傳輸功能的有機 整體?？蛻魴C/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)包括19個元件，其中9個轉(zhuǎn)化節(jié)點和10個數(shù)據(jù)傳輸線。9 個轉(zhuǎn)換節(jié)點元件依次用符號a，b，c，d，e，f，g，h和i表示；10個數(shù)據(jù)傳輸線元件依次用符號 ab，ac，bd，ce，df，eg，fh，gi，hi和i j表示。各轉(zhuǎn)換節(jié)點可靠度為0.9;各數(shù)據(jù)傳輸線可靠度為 0 · 99 〇
[0071] 圖2為客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性框圖?？煽啃钥驁D中的每個方框與客 戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)元件一一對應(yīng)。在可靠性框圖中，19個元件對應(yīng)19個方框，且方 框中變量符號與圖1中元件的表示符號相同。
[0072] 在本實施例中，步驟1的實施過程如下：
[0073] 為圖2所示的客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性框圖中的19個方框建立分別 對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點，每個根節(jié)點包含0/1兩種狀態(tài)。其中，"0"表示正常，"Γ表示故 障。此外，表示這19個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的變量符號與各自在可靠性框圖中分別對應(yīng)的方 框符號相同，19個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的變量符號依次為a，b，c，d，e，f，g，h，i，ab，ac，bd，ce， df，eg，fh，gi，hi和ij。在接下來的步驟中，此19個節(jié)點只能成為某些貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的父 節(jié)點，而不會成為任何貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的子節(jié)點。
[0074] 步驟2,通過圖的遍歷算法找出可靠性框圖中的所有通路及各通路上的元件。所述 可靠性框圖存在一個起點和一個終點。所述通路在可靠性框圖中指的是從可靠性框圖起點 到終點的路徑。在所述可靠性框圖中同時存在多條通路。所述的每條通路上若先后多次重 復(fù)出現(xiàn)同一個元件，則重復(fù)出現(xiàn)的同一個元件僅保留一個。對于任意一條通路，其任意元件 故障時，系統(tǒng)故障；當(dāng)通路上所有元件均正常時，系統(tǒng)正常。
[0075] 對于可靠性框圖，從可靠性框圖起點出發(fā)一定存在和圖中其它所有元件相連的路 徑，所以從可靠性框圖起點出發(fā)一定可以遍歷該圖。所述圖的遍歷算法在可靠性框圖中的 包括5步，具體如下：
[0076] 第1步，將可靠性框圖中的每個方框看作一個節(jié)點，那么，如果可靠性框圖中有k個 方框，那么包括起點和終點在內(nèi)，可靠性框圖共有k+2個節(jié)點。
[0077] 第2步，新建一個棧，并初始化棧為空;將可靠性框圖的初始節(jié)點入棧。
[0078] 第3步，查看棧頂節(jié)點V在可靠性框圖中是否存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點V出 發(fā)未被訪問過的節(jié)點W。
[0079] 如果存在節(jié)點W:將節(jié)點W入棧，并標(biāo)記從節(jié)點V出發(fā)節(jié)點W已訪問過，轉(zhuǎn)到重新循環(huán) 第3步；
[0080] 如果不存在節(jié)點W:若節(jié)點V為可靠性框圖的終點，則進入第4步，否則將棧頂節(jié)點V 出棧，重新循環(huán)第3步。
[0081] 第4步，當(dāng)棧頂節(jié)點為可靠性框圖的終點節(jié)點時，此時棧中所存儲的節(jié)點就構(gòu)成了 一條由可靠性框圖起點到終點的路徑，也就是說，在棧中，從棧底到棧頂依次列出的節(jié)點就 構(gòu)成了可靠性框圖中的一條通路，且棧中節(jié)點的順序標(biāo)志了通路上的元件的次序。然后將 棧頂存儲的節(jié)點出棧。
[0082] 第5步，重復(fù)第3步和第4步，直至棧中不再存有任何節(jié)點，即當(dāng)棧S為空時，算法結(jié) 束。
[0083]所述棧是一個線性表，該線性表所有的插入和刪除均是限定在表的一端進行，允 許插入和刪除的一端稱為棧頂，不允許插入和刪除的一端稱為棧底。若給定一個棧s = ai， a2，a3，…，an，則稱ai為棧底元素，an為棧頂元素，元素 ai位于元素 ai-i之上。棧中元素按ai，a2， a3,…，an的次序入棧，如果從這個棧中取出所有兀素，貝lj出棧的次序為an，an-i，a n-2，…，ai。 也就是說，棧中元素的進出時按照后進先出的原則進行。因此棧又稱為后進先出表。所述鄰 接指的是，在可靠性框圖中，若一個節(jié)點由單箭頭指向另一個節(jié)點，則前一個節(jié)點的鄰接節(jié) 點為后一個節(jié)點。
[0084] 在本實施例中，圖2客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性框圖的起點和終點分別 用start和end表示。依照所述的圖的遍歷算法中的各步驟，尋找圖2所示的可靠性框圖的所 有通路，具體過程如下：
[0085] 第1步，將圖2所示的可靠性框圖中的每個方框看作一個節(jié)點，圖2所示的可靠性框 圖中共有19個方框，那么包括起點start和終點end在內(nèi)，該可靠性框圖共有21個節(jié)點。
[0086] 第2步，新建一個棧S，并設(shè)置棧S為空；將圖2所示的可靠性框圖中的初始節(jié)點 start放入棧S中。
[0087] 第3步，查看棧頂節(jié)點V在可靠性框圖中是否存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點V出 發(fā)未被訪問過的節(jié)點W。
[0088]如果存在節(jié)點W:將節(jié)點W入棧，并標(biāo)記從節(jié)點V出發(fā)節(jié)點W已訪問過，重新循環(huán)第3 步；
[0089] 如果不存在節(jié)點W:若節(jié)點V為可靠性框圖的終點，則轉(zhuǎn)到第4步，否則將節(jié)點V出 棧，重新循環(huán)第3步。
[0090] 在圖2所示的可靠性框圖中，棧S= (start)，棧頂節(jié)點start存在鄰接、且沒有入 棧、也沒有從這個節(jié)點star t出發(fā)訪問過的節(jié)點a。將節(jié)點a入棧，并標(biāo)記從節(jié)點start出發(fā)節(jié) 點a已訪問過，重新循環(huán)第3步；
[0091]此時棧S=(start，a)，棧頂節(jié)點為a;節(jié)點a存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點a出發(fā) 未被訪問過的節(jié)點ab。將ab入棧，并標(biāo)記從節(jié)點a出發(fā)節(jié)點ab已訪問過，重新循環(huán)第3步； [0092] 此時棧S= (start，a，ab)，棧頂節(jié)點為ab;節(jié)點ab存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點 ab出發(fā)未被訪問過的節(jié)點b。將b入棧，并標(biāo)記從節(jié)點ab出發(fā)節(jié)點b已訪問過，繼續(xù)重新循環(huán) 第3步；
[0093] 依次類推，重復(fù)循環(huán)第3步，直至棧S = (start，a，ab，b，bd，d，df，f，fh，h，h j，end)。 此時，棧S的頂端節(jié)點為e n d，不存在鄰接的、且沒有入棧，從節(jié)點e n d出發(fā)未被訪問過的節(jié) 點，轉(zhuǎn)到第4步。
[0094] 第4步，棧S頂端存儲的節(jié)點為圖2所示的可靠性框圖的終點end，那么棧S從棧底到 棧頂所存儲的節(jié)點就構(gòu)成了可靠性框圖中的一條通路，即通路1為{Start，a，ab，b，bd，d， df，f，fh，h，hj，end}。然后將棧頂節(jié)點 end出棧，此時棧S = (start，a，ab，b，bd，d，df，f，fh， h，hj)〇
[0095] 第5步，重復(fù)第3步和第4步，直至棧S為空。重復(fù)過程描述如下：
[0096] 第一次重復(fù)步驟m :棧S = (start，a，ab，b，bd，d，df，f，fh，h，h j)，棧頂節(jié)點為h j ; 節(jié)點hj不存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點hj出發(fā)未被訪問過的節(jié)點，節(jié)點hj也非可靠性框 圖的終點，因此將節(jié)點hj從棧S中出棧；
[0097] 此時S= (start，a，ab，b，bd，d，df，f，fh，h)，棧頂節(jié)點為h，節(jié)點h不存在鄰接的、且 沒有入棧、從節(jié)點h出發(fā)未被訪問過的節(jié)點，節(jié)點h也非可靠性框圖的終點，因此將節(jié)點h從 棧S中出棧；
[0098]依次類推，重復(fù)第3步，直至棧S= (start，a)。此時，棧S的頂端節(jié)點為a，存在鄰接 的、且沒有入棧，從節(jié)點a出發(fā)未被訪問過的節(jié)點ac。將ac入棧，并標(biāo)記從節(jié)點a出發(fā)節(jié)點ac 已訪問過，轉(zhuǎn)到第3步；
[00"]此時棧S=(start，a，ac)，棧頂節(jié)點為ac;節(jié)點ac存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點 ac出發(fā)未被訪問過的節(jié)點c。將c入棧，并標(biāo)記從節(jié)點ac出發(fā)節(jié)點c已訪問過，轉(zhuǎn)到第3步；
[0100]此時棧S = (start，a，ac，c)，棧頂節(jié)點為c;節(jié)點c存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點 c出發(fā)未被訪問過的節(jié)點ce。將ce入棧，并標(biāo)記從節(jié)點c出發(fā)節(jié)點ce已訪問過，繼續(xù)轉(zhuǎn)到第3 步；
[0101 ]依次類推，重復(fù)循環(huán)第3步，直至棧S= (start，a，ac，c，ce，e，eg，g，gi，i，i j，end)。 此時，棧S的頂端節(jié)點為e n d，不存在鄰接的、且沒有入棧，從節(jié)點e n d出發(fā)未被訪問過的節(jié) 點，轉(zhuǎn)到第4步。
[0102] 第一次重復(fù)第4步:棧S頂端存儲的節(jié)點為圖2所示可靠性框圖的終點end，那么棧S 從棧底到棧頂所存儲的節(jié)點就構(gòu)成了可靠性框圖中的一條通路，即通路2為{start，a，aC， c，ce，e，eg，g，gi，i，i j，end}。然后將棧頂節(jié)點end出棧，此時棧S= (start，a，ac，c，ce，e， eg，g，gi，i，ij)〇
[0103] 重復(fù)完第3步和第5步后，棧S不為空，因此，繼續(xù)重復(fù)第3步和第4步。
[0104] 第二次重復(fù)第3步:棧S= (start，a，ac，c，ce，e，eg，g，gi，i，i j)，棧頂節(jié)點為i j ;節(jié) 點ij不存在鄰接的、且沒有入棧、從節(jié)點ij出發(fā)未被訪問過的節(jié)點，節(jié)點ij也非可靠性框圖 的終點，因此將節(jié)ij從棧S中出棧；
[0105] 此時S= (start，a，ac，c，ce，e，eg，g，gi，i)，棧頂節(jié)點為i，節(jié)點i不存在鄰接的、且 沒有入棧、從節(jié)點i出發(fā)未被訪問過的節(jié)點，節(jié)點i也非可靠性框圖的終點，因此將節(jié)點i從 棧S中出棧；
[0106] 依次類推，重復(fù)第3步，最終得到棧S為空，計算停止。
[0107] 綜上，根據(jù)所述遍歷搜索算法的實施步驟，確定的通路有兩條:通路1 {star t，a， ab，b，bd，d，df，f，fh，h，hj，end}和通路 2{s tart，a，ac，c，ce，e，eg，g，gi，i，ij，end}。每條上 均有10個元件，且每條通路上并無元件重復(fù)出現(xiàn)的情況。綜上，通路1上的元件依次是a，ab， b，bd，d，df，f，fh，h，hj ;通路 2 上的元件依次是 a，ac，c，ce，e，eg，g，gi，i，i j〇
[0108] 步驟3,對通路上除第一個元件外的所有元件，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，并連接 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與步驟1中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點。對于每條通路，為通路上除過第一個 元件外的所有元件，建立唯一對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，并按 通路上元件順序，依次用單箭頭連接建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點：由通路上前一個元件 對應(yīng)的中間節(jié)點指向通路上后一個元件的中間節(jié)點。各中間節(jié)點依次相連后形成的結(jié)構(gòu)稱 為級聯(lián)構(gòu)型。同時，在已建立的級聯(lián)構(gòu)型上，對每條通路上除過第一個元件外的所有元件， 繪制單箭頭并連線：由元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié) 點。
[0109] 在該步驟中，建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點均包含0/1兩種狀態(tài)。"0"正常，"Γ 表示故障。須對步驟2中找出的所有通路依次進行步驟3所述操作。
[0110] 本實施例中，通路1包含10個元件，依次為:a，ab，b，bd，d，df，f，fh，h和hj，為后9個 元件構(gòu)建對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，依次用符號abi，bi，bdi，di，dfi，fi，fhi，hdPhj^*。 在表示這9個中間節(jié)點的符號中，下標(biāo)1表示通路1，字母表示構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點在 可靠性框圖中的對應(yīng)元件。按通路上的先后順序依次連接這9個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，形成 級耳關(guān)構(gòu)型：abi^bi^bdi^di^df i^f l^fhi^hi^h ji 〇
[0111 ] 對于通路1的后9個元件ab，b，bd，d，df，f，fh，h和h j，在本步驟中對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng) 絡(luò)中間節(jié)點依次為&131，131沁(11，(11，(1；^，；^，；〇11，111和11」1，在步驟1中對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點 依次是ab，b，bd，d，df，f，f h，h和h j。對于通路1中的后9個元件，分別將找出的各元件對應(yīng)根 節(jié)點連線指向找出的對應(yīng)中間節(jié)點，結(jié)合已建立的級聯(lián)構(gòu)型，則可形成如下結(jié)構(gòu)：
[0112]
[0113] 通路2包含10個元件，依次為:3,3(：，(3，〇6,6,68,8,8；[，;[和;[」_，為后9個元件構(gòu)建對 應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，依次用符號302,02,062,62,682,82#2，12和：[」2表示。在表示這9 個中間節(jié)點的符號中，下標(biāo)2表示通路2,字母表示構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點在可靠性框 圖中的對應(yīng)元件。按通路上的先后順序依次連接這9個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，形成的級聯(lián)構(gòu) 型：ac2^C2^ce2^e2^eg2^g2^gi2^i2^i j20
[0114] 在本步驟中該新建立的9個中間節(jié)點在步驟1中對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點依次為 ab，b，bd，d，df，f，fh，h和hj。
[0115] 對于通路1的后9個元件ac，c，ce，e，eg，g，gi，i和i j，在本步驟中對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng) 絡(luò)中間節(jié)點依次為ac2，C2，ce2，e2，eg2，g2，gi2，i2和i j2，在步驟1中對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點 依次是ac，c，ce，e，eg，g，gi，i和i j。對于通路2中的后9個元件，分別將找出的各元件對應(yīng)根 節(jié)點連線指向找出的對應(yīng)中間節(jié)點，結(jié)合已建立的級聯(lián)構(gòu)型，則可形成如下結(jié)構(gòu)：
[0116]
[0117] 在本實施例中，根據(jù)步驟3新建的的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點共有18個，且每個中間節(jié) 點均包含0/1兩種狀態(tài)，"〇"表示正常，"Γ表示故障。
[0118] 步驟4,連接各通路上第一個元件對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點與通路上第二個元件 對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。具體為，對于步驟2中的所有通路，繪制單箭頭并連線：由通路 上第一個元件在步驟1中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向通路上第二個元件在步驟3中 建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。
[0119] 在本實施例中，通路1上的第一個元件為a，第二個元件為ab;第一個元件在步驟1 中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點為a，第二個元件在步驟3中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié) 點為abi。繪制箭頭，由前一節(jié)點a指向后一節(jié)點abi，形成的結(jié)構(gòu)為:a-abi。
[0120] 通路2上的第一個元件為a，第二個元件為ac;第一個元件在步驟1中建立的對應(yīng)貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點為a，第二個元件在步驟3中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點為ac2。繪制箭 頭，由前一節(jié)點a指向后一節(jié)點ac2，形成的結(jié)構(gòu)為:a-ac2。
[0121] 步驟5,建立表示系統(tǒng)狀態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys。該節(jié)點包括0/1兩種狀態(tài)，"0" 表示系統(tǒng)正常，"Γ表示系統(tǒng)故障。
[0122] 在本實施例中，為客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)建立表示其狀態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉 節(jié)點Sys，Sys取0/1兩種狀態(tài)，"0"表示系統(tǒng)正常，T表示系統(tǒng)故障。
[0123 ] 步驟6，連接通路上末端元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與葉節(jié)點Sys。所述的連 接具體指的是，繪制單箭頭并由各條通絡(luò)上最后一個元件在步驟3中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng) 絡(luò)中間節(jié)點指向步驟5中所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys。
[0124] 在本實施例中，通路1上的最后一個元件在步驟3中的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點為 hji，繪制由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點hji指向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys的單箭頭:hji-Sys。
[0125] 通路2上的最后一個元件在步驟3中的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點為i j2，繪制由貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點i j 2指向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sy s的單箭頭:i j 2-Sy s。
[0126] 通過本發(fā)明的前6個步驟完成系統(tǒng)等價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的構(gòu)建，完整拓?fù)浣Y(jié) 構(gòu)見圖4。
[0127] 步驟7:設(shè)置根節(jié)點的條件概率表。為步驟1建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點設(shè)置根 節(jié)點的條件概率表。各根節(jié)點的條件概率表中包括2個條件概率值，條件概率表中各參數(shù)見 表3。在表3中，X表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點。當(dāng)根節(jié)點為0時，條件概率值Pr (X )= R;當(dāng)根節(jié) 點為1時，條件概率值Pr(X) = 1.0-R。所述的R為各根節(jié)點在系統(tǒng)中對應(yīng)元件的可靠度。
[0128] 表3根節(jié)點條件概率表 「01291
[0130]所述條件概率表指的是在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點對應(yīng)的一張條件概率表。在貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點對應(yīng)的條件概率表所涉及的節(jié)點除了該節(jié)點自身外，還包括該節(jié)點的所 有父節(jié)點，并且該節(jié)點和其父節(jié)點的各個狀態(tài)組合都與一個條件概率值對應(yīng)。條件概率表 須列舉節(jié)點與其父節(jié)點的所有狀態(tài)組合，以及各狀態(tài)組合對應(yīng)的條件概率值。也就是說，條 件概率表中的每行數(shù)據(jù)包括節(jié)點與父節(jié)點的狀態(tài)組合、以及狀態(tài)組合對應(yīng)的條件概率值兩 項。條件概率表中每行數(shù)據(jù)表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為表中所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài) 的概率等于表中所列條件概率值。在條件概率表中，節(jié)點的條件概率值通常用符號p r(x| π (χ))表示，其中χ表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，3i(x)為節(jié)點χ的父節(jié)點集合。當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的 節(jié)點X不存在父節(jié)點時，在條件概率表中，各節(jié)點的條件概率值用符號Pr (X)表示。
[0131]根節(jié)點不存在父節(jié)點，且本發(fā)明方法提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點均為二態(tài)，因此 根節(jié)點的條件概率表中僅存在兩種狀態(tài)組合，即根節(jié)點為〇或為1。此外，依據(jù)步驟1，每個根 節(jié)點在可靠性框圖中均有對應(yīng)的方框，同時可靠性方框均必然與系統(tǒng)中某元件對應(yīng)。也就 是說，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的每個根節(jié)點均與系統(tǒng)中的某元件對應(yīng)，每個根節(jié)點都可在系統(tǒng)中找 出對應(yīng)元件的可靠度。
[0132] 在本實施例中，存在19個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點，并與系統(tǒng)中的19個元件對應(yīng)。其中9 個根節(jié)點表示系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化節(jié)點，10個根節(jié)點表示系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸線。系統(tǒng)中各數(shù) 據(jù)轉(zhuǎn)換節(jié)點的可靠度為R=〇.9。依據(jù)表3，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點a，b，c，d，e，f，g，h和i的條件概 率表均為表4。表4中，Pr(X)中的X表示客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化節(jié)點的對應(yīng) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點?？蛻魴C/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中各數(shù)據(jù)傳輸線的可靠度為R = 〇.99。根 據(jù)表3，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點ab，ac，bd，ce，df，eg，fh，gi，hi和i j的條件概率表均為表5。表5 中，Pr(X)中的X表示客戶機/服務(wù)器數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中數(shù)據(jù)傳輸線的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點。
[0133] 表4對應(yīng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換節(jié)點的根節(jié)點條件概率表
[0134]
[0135] 表5對應(yīng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸線的根節(jié)點條件概率表
[0136]
[0137] 步驟8,為所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表。為步驟3建立的 所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表。各中間節(jié)點均有兩個父節(jié)點，且每 個中間節(jié)點及其父節(jié)點均為有兩種狀態(tài)，因此每個中間節(jié)點與其父節(jié)點的狀態(tài)組合共有8 種，也就是說各中間節(jié)點的條件概率表包括8種狀態(tài)組合，且每種狀態(tài)組合對應(yīng)了一個條件 概率值。條件概率表中參數(shù)設(shè)置見表6。表6中，Pr (X | π (X))中的X表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間 節(jié)點，<Χ)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點的兩個父節(jié)點。在表6所示的條件概率表中，每行數(shù)據(jù) 表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為表中所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài)的概率等于表中所列條件 概率值。例如，表6第1行數(shù)據(jù)表示：當(dāng)父節(jié)點1為0、父節(jié)點2為0時，中間節(jié)點為0的概率等于 1.0〇
[0138] 表6中間節(jié)點條件概率表設(shè)置
[0139]
[0140] 在本實施例中，步驟3建立了 18個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，依次是abi，bi ，山，(^， fi，fhi，hi，hji，ac2，C2，ce2，e2，eg2，g2，gi2, i2和i j2。為這18個中間節(jié)點，依次建立與表6中8 行數(shù)據(jù)完全系統(tǒng)的條件概率表。例如，對于中間節(jié)點ah，其存在兩個父節(jié)點，分別為a和ab， 那么將表6中表頭中的"父節(jié)點Γ置換為a或ab，將"父節(jié)點2"置換為ab或a，將"中間節(jié)點"置 換為ah，將"條件概率值Pr(X 13i(X))"置換為條件概率值PrUh | a，ab)后，表6就是中間節(jié)點 ah的條件概率表。其余17個中間節(jié)點的條件概率表與中間節(jié)點條件概率表獲取方式 相同。
[0141]步驟9，為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys設(shè)置條件概率表。在葉節(jié)點Sys的條件概率表中， 葉節(jié)點及其父節(jié)點狀態(tài)組合、狀態(tài)組合對應(yīng)的概率值須服從"與"邏輯，"與"邏輯隱藏兩層 含義：當(dāng)且僅當(dāng)葉節(jié)點所有的父節(jié)點失效時，葉節(jié)點Sys才必然失效；當(dāng)葉節(jié)點的任意父節(jié) 點狀態(tài)正常時，葉節(jié)點必然正常。"與"邏輯隱藏的兩層含義的數(shù)學(xué)表示依次為：
[0142] pr(Sys = 1 |Υι = 1，Υ2 = 1，···，Υη=1) = 1·0;
[0143] pr(Sys = 0 |Υι = 1，Υ2 = 1，···，Υη=1)=0·0;
[0144] Pr(Sys = 0 | Yi = 0) = l .0；
[0145] Pr(Sys = l IYi = 0)=0.0。
[0146] 其中，n為葉節(jié)點Sys的父節(jié)點個數(shù);￥1、￥2、一、￥!!分別表示葉節(jié)點378的11父節(jié)點4 表示葉節(jié)點Sys的第i個父節(jié)點，且0〈i〈n+l。第1式和第2式與"與"邏輯第一層含義對應(yīng);第3 式和第4式與"與"邏輯第二層含義對應(yīng)。根據(jù)此四式，構(gòu)建葉節(jié)點Sys的條件概率表。
[0147] 在本實施例中，葉節(jié)點Sys包含兩個父節(jié)點hj#Pij2,見圖4。也就是說，在本實施例 中，n = 2,且hj#Pij2分別等于心和心。在本發(fā)明提出級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，所有節(jié)點均僅有0/ 1兩態(tài)，因此葉節(jié)點及其父節(jié)點hj#Pij 2的狀態(tài)組合共有8種，依次列于表7。對于表7第一行 數(shù)據(jù){節(jié)點h ji = 0，節(jié)點i j2 = 0，節(jié)點Sys = 0}，根據(jù)步驟9中的第3個表達(dá)式，當(dāng)葉節(jié)點Sys的 父節(jié)點hj#Pij2具取0時候，節(jié)點Sys狀態(tài)取0的概率為1.0。因此，根據(jù)第3個表達(dá)式，可確定 表7中第1行的條件概率值為1.0。類似的，根據(jù)第4個表達(dá)式，可確定表7第2行的條件概率值 為〇. 〇;根據(jù)第3個表達(dá)式，可確定表7第3行的條件概率值為1.0;根據(jù)第4個表達(dá)式，可確定 表7第4行的條件概率值為0.0;根據(jù)第3個表達(dá)式，可確定表7第5行的條件概率值為1.0;根 據(jù)第4個表達(dá)式，可確定表7第6行的條件概率值為0.0;根據(jù)第2個表達(dá)式，可確定表7第7行 的條件概率值為〇.〇;根據(jù)第1個表達(dá)式，可確定表7第8行的條件概率值為1.0。對于葉節(jié)點 Sys，當(dāng)8行條件概率值都確定完后，最終形成的條件概率表如表7所示。
[0148] 表7葉節(jié)點Sys的條件概率表
[0149]
[0151] 至此，步驟1~9完成了可靠性框圖等價級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可從 定性和定量兩層次來理解。從定性方面講，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以一個有向無環(huán)圖描述了節(jié)點之間 的依賴關(guān)系；從定量方面講，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用條件概率表刻畫了網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點對其父節(jié)點的 依賴關(guān)系。本發(fā)明提出的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法中，步驟1~6用于完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定 性方面的構(gòu)建，步驟7~9用于完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的定量方面的構(gòu)建。由于本發(fā)明提出的可靠 性框圖等價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法的基礎(chǔ)是可靠性框圖中的通路，由步驟2可知，對于每條通 路，均須構(gòu)建一個對應(yīng)的級聯(lián)構(gòu)型，因此本發(fā)明提出的系統(tǒng)可靠性框圖等價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)命 名為級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。
[0152] 當(dāng)可靠性框圖等價級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完畢后，應(yīng)用任何現(xiàn)有的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理 方法計算系統(tǒng)可靠度。在本實施例中，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量消元算法，應(yīng)用計算軟件 Samlam對構(gòu)建的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行推理計算，求得系統(tǒng)可靠度為0.772724,計算時間為 3milliseconds〇
[0153] 為了驗證級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相對于三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，此處對三層貝葉斯網(wǎng) 絡(luò)進行分析計算。圖3為利用Jose Gerardo方法構(gòu)建的三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，所述的Jose Gerardo構(gòu)建方法見文南犬Torres-Toledano J G，Sucar L E.Bayesian networks for reliability analysis of complex systems。根節(jié)點、葉節(jié)點條件概率表中的概率參數(shù)取 值與級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)完全相同，表示通路狀態(tài)的中間節(jié)點的條件概率表取值與故障樹中的 "或"邏輯相同：當(dāng)通路上任一節(jié)點失效時，該通路失效。為對兩種網(wǎng)絡(luò)進行客觀比較，均采 用變量消元算法對兩種網(wǎng)絡(luò)進行計算，計算軟件為Samlam，計算結(jié)果的比較見表8。
[0154] 表8兩種方法計算結(jié)果對比
[0155]
[0156] 通過對比發(fā)現(xiàn)，兩種網(wǎng)絡(luò)概率參數(shù)數(shù)目的區(qū)別主要來源于中間節(jié)點概率參數(shù)數(shù) 目，且級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點的概率參數(shù)數(shù)目的由三層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)級降低到了線 性級，能夠提高計算效率。
【主權(quán)項】
1. 一種構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，其特征在于，具體過程是： 步驟1，為可靠性框圖中的各方框建立分別對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點：所述每個貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點包含0/1兩種狀態(tài);其中，"0"表示正常，"Γ表示故障； 所述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個有向無環(huán)圖，由代表變量的節(jié)點及連接運些節(jié)點的有向邊構(gòu) 成;有向邊用單箭頭表示，與箭尾連接的節(jié)點稱為父節(jié)點，與箭頭連接的節(jié)點稱為子節(jié)點； 在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，不存在任何父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；既存在父節(jié)點又存在子節(jié)點的節(jié) 點稱為中間節(jié)點；僅存在父節(jié)點不存在子節(jié)點的節(jié)點稱為葉節(jié)點；各貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的 變量符號與各自在可靠性框圖中分別對應(yīng)的方框符號相同； 步驟2,找出可靠性框圖中的所有通路及各通路上的元件:通過圖的遍歷算法找出可靠 性框圖中的所有通路及各通路上的元件;所述可靠性框圖存在一個起點和一個終點；所述 通路在可靠性框圖中指的是從可靠性框圖起點到終點的路徑;在所述可靠性框圖中同時存 在多條通路;所述的每條通路上若先后多次重復(fù)出現(xiàn)同一個元件，則重復(fù)出現(xiàn)的同一個元 件僅保留一個;對于任意一條通路，其任意元件故障時，系統(tǒng)故障；當(dāng)通路上所有元件均正 常時，系統(tǒng)正常； 步驟3,對通路上除第一個元件外的所有元件建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點，并連接貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與步驟1中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點;對于每條通路，為通路上除過第一個元件外 的所有元件，建立唯一對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，并按通路上 元件順序，依次用單箭頭連接建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的中間節(jié)點：由通路上前一個元件對應(yīng)的 中間節(jié)點指向通路上后一個元件的中間節(jié)點；各中間節(jié)點依次相連后形成的結(jié)構(gòu)稱為級聯(lián) 構(gòu)型；同時，在已建立的級聯(lián)構(gòu)型上，對每條通路上除過第一個元件外的所有元件，繪制單 箭頭并連線：由元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點； 在該步驟中，建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點均包含0/1兩種狀態(tài)；"0"正常，"Γ表示 故障;須對步驟2中找出的所有通路依次進行步驟3所述操作； 步驟4,連接各通路上第一個元件對應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點與通路上第二個元件對應(yīng) 的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點；具體為，對于步驟2中的所有通路，繪制單箭頭并連線：由通路上第 一個元件在步驟1中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點指向通路上第二個元件在步驟3中建立 的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點； 步驟5,建立表示系統(tǒng)狀態(tài)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys;該節(jié)點包括0/1兩種狀態(tài)，"0"表示 系統(tǒng)正常，"Γ表示系統(tǒng)故障； 步驟6,連接通路上末端元件的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點與葉節(jié)點Sys;所述的連接具 體指的是，繪制單箭頭并由各條通絡(luò)上最后一個元件在步驟3中建立的對應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中 間節(jié)點指向步驟5中所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys; 步驟7:設(shè)置根節(jié)點的條件概率表;為步驟1建立的所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點設(shè)置根節(jié)點 的條件概率表3; 表3根節(jié)點條件概率表_^各根節(jié)點的條件概率表中包括2個條件概率值Pr(X);其中X為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點 當(dāng)根節(jié)點為加寸，條件概率值Pr (X) = R;當(dāng)根節(jié)點為1時，條件概率值Pr (X) = 1. ο-R;所述的 R為各根節(jié)點在系統(tǒng)中對應(yīng)元件的可靠度； 步驟8,為所有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表;為步驟3建立的所有 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點設(shè)置中間節(jié)點的條件概率表6;各中間節(jié)點均有兩個父節(jié)點，且每個中 間節(jié)點及其父節(jié)點均為有兩種狀態(tài)； 表6中間節(jié)點條件概率表表6中，ΡΗΧ|π(Χ))中的X表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的中間節(jié)點，3i(X)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié) 點的兩個父節(jié)點；在表6所示的條件概率表中，每行數(shù)據(jù)表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為表中 所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài)的概率等于表中所列條件概率值;例如，表6第1行數(shù)據(jù)表示： 當(dāng)父節(jié)點1為0、父節(jié)點2為加寸，中間節(jié)點為0的概率等于1.0; 步驟9，為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)葉節(jié)點Sys設(shè)置條件概率表； 表7葉節(jié)點Sys的條件概率表在葉節(jié)點Sys的條件概率表7中，葉節(jié)點及其父節(jié)點狀態(tài)組合、狀態(tài)組合對應(yīng)的概率值 須服從"與"邏輯;所述"與"邏輯有兩層含義：當(dāng)且僅當(dāng)葉節(jié)點所有的父節(jié)點失效時，葉節(jié)點 Sys才必然失效；當(dāng)葉節(jié)點的任意父節(jié)點狀態(tài)正常時，葉節(jié)點必然正常； 至此，通過步驟1~9完成了可靠性框圖等價級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。2. 如權(quán)利要求1所述構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，其特征在于，所 述可靠性框圖依靠方框和連線布置，繪制出系統(tǒng)各元件發(fā)生故障時對系統(tǒng)功能特性的影 響;所述方框與系統(tǒng)元件一一對應(yīng)，且各方框具有元件的可靠性值;所述連線用于反映系統(tǒng) 功能流程，連線的箭頭方向表明了功能流程的方向，連線并無可靠性值;所述可靠性框圖中 的所有方框相互獨立;各框圖只有故障和正常兩種狀態(tài)。3. 如權(quán)利要求1所述構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，其特征在于，所 述圖的遍歷算法在可靠性框圖中的包括5步，具體如下： 第1步，將可靠性框圖中的每個方框看作一個節(jié)點；如果可靠性框圖中有k個方框，那么 包括起點和終點在內(nèi)，可靠性框圖共有k+2個節(jié)點； 第2步，新建一個找，并初始化找為空;將可靠性框圖的初始節(jié)點入找； 第3步，查看找頂節(jié)點V在可靠性框圖中是否存在鄰接的、且沒有入找、從節(jié)點V出發(fā)未 被訪問過的節(jié)點W; 如果存在節(jié)點W:將節(jié)點W入找，并標(biāo)記從節(jié)點V出發(fā)節(jié)點W已訪問過，重新循環(huán)第3步； 如果不存在節(jié)點W:若節(jié)點V為可靠性框圖的終點，則進入第4步，否則將找頂節(jié)點V出 找，重新循環(huán)第3步； 第4步，當(dāng)找頂節(jié)點為可靠性框圖的終點節(jié)點時，此時找中所存儲的節(jié)點構(gòu)成了一條由 可靠性框圖起點到終點的路徑，即從找底到找頂依次列出的節(jié)點就構(gòu)成了可靠性框圖中的 一條通路，且找中節(jié)點的順序標(biāo)志了通路上的元件的次序;將找頂存儲的節(jié)點出找； 第5步，重復(fù)第3步和第4步，直至找中不再存有任何節(jié)點，使找S為空時，算法結(jié)束； 所述找是一個線性表，該線性表所有的插入和刪除均是限定在表的一端進行，允許插 入和刪除的一端稱為找頂，不允許插入和刪除的一端稱為找底；若給定一個找S = ai，a2， 33,…，an,其中ai為找底兀素，an為找頂兀素，兀素 ai位于兀素 ai-i之上；找中兀素按ai，日2， 33，…，an的次序入找，如果從運個找中取出所有元素，則出找的次序為an，an-l，an-2，…，曰1; 在可靠性框圖中，若一個節(jié)點由單箭頭指向另一個節(jié)點，則前一個節(jié)點的鄰接節(jié)點為 后一個節(jié)點。4. 如權(quán)利要求1所述構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，其特征在于，所 述條件概率表指的是在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點對應(yīng)的一張條件概率表;在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，每 個節(jié)點對應(yīng)的條件概率表所設(shè)及的節(jié)點除了該節(jié)點自身外，還包括該節(jié)點的所有父節(jié)點， 并且該節(jié)點和其父節(jié)點的各個狀態(tài)組合都與一個條件概率值對應(yīng);條件概率表須列舉節(jié)點 與其父節(jié)點的所有狀態(tài)組合，W及各狀態(tài)組合對應(yīng)的條件概率值;條件概率表中每行數(shù)據(jù) 表達(dá)的含義為:父節(jié)點狀態(tài)為表中所列狀態(tài)時，節(jié)點為所列狀態(tài)的概率等于表中所列條件 概率值;在條件概率表中，節(jié)點的條件概率值通常用符號Pr(Xh(X))表示，其中X表示貝葉 斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，n(X)為節(jié)點X的父節(jié)點集合;當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點X不存在父節(jié)點時，在 條件概率表中，各節(jié)點的條件概率值用符號Pr(X)表示； 每個根節(jié)點在可靠性框圖中均有對應(yīng)的方框，同時可靠性方框均與系統(tǒng)中某元件對 應(yīng)。5. 如權(quán)利要求1所述構(gòu)建解決組合爆炸問題的級聯(lián)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，其特征在于，所 述"與"邏輯隱藏的兩層含義的數(shù)學(xué)表示依次為： P;r(Sys = l I Υι = 1,Υ2=1，...，Υη=1) = 1.0; Pr(Sys = 0 I Υι = 1,Υ2=1 ,··· ,Υη= !)=〇.〇; Pr(Sys = 0|Yi = 0) = 1.0； Pr(Sys = l|Yi = 0)=0.0； 其中，n為葉節(jié)點Sys的父節(jié)點個數(shù);Υι、Υ2、···、Υη分別表示葉節(jié)點Sys的n父節(jié)點；Y康示 葉節(jié)點Sys的第i個父節(jié)點，且0<i<n+l;第1式和第2式與"與"邏輯第一層含義對應(yīng);第3式和 第4式與"與"邏輯第二層含義對應(yīng);根據(jù)此四式，構(gòu)建葉節(jié)點Sys的條件概率表。
【文檔編號】G06F17/50GK105975694SQ201610297916
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月6日
【發(fā)明人】王瑤, 孫秦
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)