一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法
【專利摘要】本發(fā)明一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，涉及聲學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，將普通波疊加法中的球面波函數(shù)q(x,y)取代為具有主值指向性的復(fù)射線波函數(shù)，通過該方法能使全息面與聲源形狀在“非共形”條件下，即全息測(cè)量面采平面、球面和柱面等規(guī)則形狀陣列，而聲源為任意形狀的情況下，系統(tǒng)矩陣仍具有主對(duì)角占優(yōu)、數(shù)量級(jí)相當(dāng)且近似對(duì)稱的“良好”形態(tài)，便于直接對(duì)其進(jìn)行高效精確的數(shù)值求逆，而無需或少用正則化辦法求出不適定性問題的近似解，且通過將虛擬等效源的某些變量從傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使其在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一解。
【專利說明】
一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及聲學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種非共形近場(chǎng)聲全息重建技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 因 NAH(Nearfield acoustic holography，簡(jiǎn)稱NAH)能重建出整個(gè)聲場(chǎng)，理論上說 聲場(chǎng)中任意點(diǎn)的聲學(xué)信息都可以方便獲得，這是以往采取任何單點(diǎn)或多點(diǎn)(觀察點(diǎn)）測(cè)試的 反饋控制策略都無法比擬的。但要達(dá)到實(shí)時(shí)性要求，須從全息面上復(fù)聲壓(聲強(qiáng))或振速的 快速測(cè)量以及聲場(chǎng)重建的快速算法兩方面著手，才能盡量減少聲場(chǎng)重建與控制系統(tǒng)之間的 時(shí)間遲滯，使其真正成為聲場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)控和閉環(huán)反饋控制的有效手段。
[0003] 現(xiàn)有的聲場(chǎng)空間變換算法主要有：空間Fourier變換算法、邊界元法(Boundary Element MethocUBEM)、分布源邊界點(diǎn)法（Distributed Source Boundary Point Method， DSBPM)、Helmholtz方程最小二乘法（Helmholtz Equation Least Square Method，HELS)、 統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息（Statistically Optimal Near-field Acoustic Holography， S0NAH)、源強(qiáng)模擬技術(shù)（Source Simulation Technique，SST)和波疊加法（Wave Superposition Algorithm，WSA)等。然而，上述算法與理想的聲場(chǎng)空間變換算法相比還有 較大差距，都或多或少存在不同的缺陷：如平面、柱面和球面Fourier空間變換算法以及平 面、柱面和球面的SONAH等，它們僅適應(yīng)于平面、柱面和球面等規(guī)則形狀聲源，對(duì)非規(guī)則形狀 聲源的聲場(chǎng)反演，這些方法充其量能獲得與之相近的規(guī)則形狀重建面上的復(fù)聲壓和振速 等，卻得不到聲源表面的振動(dòng)細(xì)節(jié)(振速等）；而BEM、DSBPM、HELS、SST和WSA法等，雖然它們 可以適用于任意形狀聲源，但這些算法卻具有數(shù)學(xué)上反問題、不適定性問題的特征，其表象 就是系統(tǒng)矩陣可能"病態(tài)"（條件數(shù)較大）。眾說周知，對(duì)反問題、不適定性問題的求解在數(shù)學(xué) 上目前還是一個(gè)比較棘手的問題，稍有不慎就會(huì)使計(jì)算結(jié)果面目全非尤其在NAH中， 因全息面上的復(fù)聲壓、聲強(qiáng)或質(zhì)點(diǎn)振速都是由傳感器實(shí)際測(cè)量獲得，測(cè)量誤差和環(huán)境噪聲 等又是實(shí)際存在且不能忽略，這些看似不起眼的測(cè)量誤差和環(huán)境噪聲，對(duì)于一個(gè)不適定的 系統(tǒng)來說卻可能是致命的，因?yàn)檫@些誤差會(huì)在求解過程中被放大很多倍(放大倍數(shù)與系統(tǒng) 矩陣的條件數(shù)有關(guān)），甚至放大到掩蓋了有用信息的程度，使求解結(jié)果完全失效。
[0004] 綜上所述，第一大類算法:聲源面、全息面、重建面和預(yù)測(cè)面必須具有規(guī)則且相同 的形狀，如平面、柱面和球面等。代表性的算法有:平面、柱面和球面Fourier空間變換算法 以及平面、柱面和球面統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息（SONAH)等。主要優(yōu)點(diǎn)是:計(jì)算速度快、效率高， 也是目前NAH在工程中應(yīng)用最廣泛的算法。最大的缺陷是:僅適應(yīng)于平面、柱面和球面等規(guī) 則形狀聲源表面的聲場(chǎng)重建。
[0005] 第二大類算法：適用于任意形狀聲源表面的聲場(chǎng)重建。代表性的算法有：BEM、 DSBPM、HELS、SST和波疊加法等。主要優(yōu)點(diǎn)是：可以重建任意形狀聲源表面的復(fù)聲壓和質(zhì)點(diǎn) 振速等，適應(yīng)性較強(qiáng)。最大的缺陷是:存在"共形"問題，需要正則化處理，計(jì)算精度和效率不 尚。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服以上算法的缺點(diǎn)與解決共形以及求解的唯一性問題，本發(fā)明的目的是提 供一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，即使在測(cè)量面與聲源振動(dòng)體在"非共形"條 件下，仍然能使波疊加法中產(chǎn)生的系統(tǒng)矩陣成為良態(tài)，并且使在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一的解。
[0007] 本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案是:一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重 建方法，當(dāng)全息測(cè)量面采用平面、球面和柱面等規(guī)則形狀陣列，而聲源為任意形狀的情況 下，系統(tǒng)矩陣仍具有主對(duì)角占優(yōu)、數(shù)量級(jí)相當(dāng)且近似對(duì)稱的"良好"形態(tài)，便于直接對(duì)其進(jìn)行 高效精確的數(shù)值求逆，而無需或少用正則化辦法求出不適定性問題的近似解，實(shí)現(xiàn)方法是 將普通波疊加祛
中的球面波函數(shù)q(x，y)取代為具有主值指向性的 復(fù)射線波函數(shù)，且通過將射線波函數(shù)中的某些變量從傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方 式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使其在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一解。
[0008] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：構(gòu)造的射線波函數(shù)須滿足Helmholtz方程和 Sommerf eld福射條件，將其作為積分核函數(shù)替換普通波疊加法中的單層式Green函數(shù)、雙層 式Green函數(shù)或Burton-Mi Iler組合層式Green函數(shù)后，所得到（
系 統(tǒng)矩陣離散形式如下面式（1)，式（1)呈主對(duì)角占優(yōu)、近似對(duì)稱，且主對(duì)角元素在數(shù)量級(jí)上相 當(dāng)?shù)?良杰"形式：
[0009]
(1)
[0010] 式（1)中，G(Xl，n)的物理意義是虛擬源面上^點(diǎn)處的等效源發(fā)出的球面波在全息 面上X1點(diǎn)上激勵(lì)的復(fù)聲壓。
[0011] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是:射線波函數(shù)的形狀、強(qiáng)度以及脈寬，對(duì)每個(gè)虛擬等效 源的射線波函數(shù)采用不同的形式，即它們的空間指向性分布形狀、強(qiáng)度及脈寬等各不相同， 以避免在"非共形"條件下，由于各自的傳播距離不同，使到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的衰減量級(jí)相差很大 導(dǎo)致矩陣"病態(tài)"。
[0012] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是:將普通波疊加法中的波函數(shù)替換為射線波函數(shù)后， 通過將虛擬等效源的某些變量從實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使 其在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一解。
[0013] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是:構(gòu)造射線波函數(shù)的方法為:通過直接改造 Green函數(shù) 來構(gòu)造，Green函數(shù)經(jīng)過一次微分后，其指向性發(fā)生了改變，通過多次微分并對(duì)其進(jìn)行求和 疊加等處理，獲得封閉形式且具有一定主值指向性的射線波函數(shù)。
[0014] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：構(gòu)造射線波函數(shù)的方法為:通過復(fù)射線理論的變換 方法來構(gòu)造，根據(jù)復(fù)射線理論，將虛擬等效源的坐標(biāo)由實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間，即
[0015] /I = /T + A，將其代入到球面波Green函數(shù)單層式中
(2)
[0016] 式(2)中，k為波數(shù);及是虛擬等效源點(diǎn)到觀察點(diǎn)的復(fù)距離，變量上方的"~" 表;示復(fù)空問的亦葛-敕·泡刮磨允丨筆謝姬講軸反畝極的講仙豐彳女才.
[0017] 0
[0018] 式(3)中虛擬等效源近軸區(qū)聲場(chǎng)隨偏軸距離d的增加而呈高斯函數(shù)的指數(shù)凋落，它 在波束矢量石的方向上產(chǎn)生了一個(gè)高斯波束場(chǎng)，同理，對(duì)于雙層式Green函數(shù)和Burton-Mi 11 er 組合層式 Green函數(shù) ，按照復(fù)射線理論的變換方法可得到其他形式的射線波 函數(shù)。
[0019] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是：構(gòu)造射線波函數(shù)的方法為:通過正交球面波函數(shù)的 級(jí)數(shù)展
[0020] (4> [0021 ] 式(4)的正交球面波函數(shù)族是一系列滿足Helmholtz方程和Sommerfeld福射條件 的完備正交基函數(shù)族，它們可以逼近任意形狀分布的采用球面坐標(biāo)系描述的函數(shù)，只要能 事先解析描述或分段解析描述、甚至數(shù)值化描述出所需射線波函數(shù)的大概形狀和強(qiáng)度大 小，即可采用ιΗ奪球而波函數(shù)的級(jí)數(shù)展開去沂似表示它，虛擬源面上i點(diǎn)的射線波函數(shù)：
[0022] (5)
[0023] 其中式（5)Cnm為展開系數(shù)，可由正交球面波函數(shù)的正交性求出，式（5)中的 ?/, (Λ 事先給出的射線波函數(shù)的大概形狀。
[0024] 本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是:射線波函數(shù)中的變量r由實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間 的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一的解，即將變量r改變?yōu)閺?fù)數(shù)^
[0025]
[0026]
[0027]本發(fā)明快速求解近場(chǎng)聲全息復(fù)聲壓和振速的方法具有如下有益效果：
[0028] 1、通過創(chuàng)建一種求解Helmholtz外（內(nèi)）問題和NAH聲場(chǎng)重建的復(fù)射線波疊加法，放 寬了對(duì)經(jīng)驗(yàn)性"規(guī)則"的苛刻要求，尤其不需要聲源形狀或虛擬(等效)源面與全息面共形， 所得到的系統(tǒng)矩陣呈主對(duì)角占優(yōu)且近似對(duì)稱的"良態(tài)"形式，以克服現(xiàn)有NAH中聲場(chǎng)空間變 換算法的致命缺點(diǎn)；
[0029] 2、本發(fā)明擬將普通波疊加法中的積分核函數(shù)(球面波函數(shù))取代為具有空間主值 指向性的射線波函數(shù)，擬采用的幾種射線波函數(shù)的構(gòu)造思路和構(gòu)造方法，有望使系統(tǒng)矩陣 呈主對(duì)角占優(yōu)、近似對(duì)稱，且主對(duì)角元素在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)?shù)?良態(tài)"形式，這樣即使采用一般 的矩陣求逆方法也能又好又快地獲得最好的計(jì)算結(jié)果，而無需或少用后期的正則化方法來 "治病"，因此不僅其計(jì)算精度和計(jì)算效率將得到大幅度提高，而且適用范圍也將得到極大 地?cái)U(kuò)展。
【附圖說明】
[0030] 圖1是簡(jiǎn)單源導(dǎo)致系統(tǒng)矩陣"病態(tài)"的示意圖；
[0031] 圖2是射線波函數(shù)防止系統(tǒng)矩陣"病態(tài)"的示意圖；
[0032] 圖3 是G(x，y)和W.v〇UC;(.v,.丨·)/?"的指向性圖；
[0033]圖4是虛擬等效源與坐標(biāo)系。 【具體實(shí)施方式】
[0034 (寸于單層式等效源，源強(qiáng)函數(shù)為三維 Greei 該函數(shù)是一個(gè)只與r有關(guān)的球面波函 數(shù)，同時(shí)以Ι/r衰減。圖1中，虛擬(等效)源面上yi處等效源在全息面X1點(diǎn)的指向性曲面為W 1 (為球面），y2處等效源在全息面X1點(diǎn)的指向性曲面為w2(為球面）。假設(shè)在全息面上有M個(gè)點(diǎn) 測(cè)量復(fù)聲壓，丨
離散并寫成矩陣形式：
[0035]
(7)
[0036]式(7)中，G(Xl，^)的物理意義是虛擬源面上^點(diǎn)處的等效源發(fā)出的球面波在全息 面上X1點(diǎn)上激勵(lì)的復(fù)聲壓。當(dāng)虛擬源面與全息面的間距在一定范圍內(nèi)時(shí)，虛擬源面上各個(gè) 等效源在全息面同一點(diǎn)激勵(lì)的復(fù)聲壓都互不相同（式(7)中的一行），即由于 以G(xi，yi)矣G(xi，y2)矣G(xi，yj)，系統(tǒng)矩陣的列向量線性無關(guān)，此時(shí)矩陣為"良態(tài)"或"弱病 態(tài)"。而當(dāng)虛擬源面與全息面相距較遠(yuǎn)或"非共形"時(shí)，不僅各等效源在全息面上激勵(lì)的復(fù)聲 壓衰減到較小的值，而且大小也幾乎相等，即由于ri ? Γ2 ? rj，所以G(xi，yi) ? G(xi，y2) ? G (X1,^)，這樣就造成了系統(tǒng)矩陣列向量線性相關(guān)性增強(qiáng)，矩陣出現(xiàn)"病態(tài)"如圖1。由此可見， 造成系統(tǒng)矩陣"病態(tài)"的根本原因是普通波疊加法中的積分核函數(shù)采用了球面波函數(shù)。
[0037] 下面結(jié)【附圖說明】本發(fā)明一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法的實(shí)施方法， 當(dāng)全息測(cè)量面采用平面、球面和柱面等規(guī)則形狀陣列，而聲源為任意形狀的情況下，系統(tǒng)矩 陣仍具有主對(duì)角占優(yōu)、數(shù)量級(jí)相當(dāng)且近似對(duì)稱的"良好"形態(tài)，便于直接對(duì)其進(jìn)行高效精確 的數(shù)值求逆，而無需或少用IH則化辦法求出不話定性問題的近似解，實(shí)現(xiàn)方法是
[0038] 將普通波疊加 S
中的球面波函數(shù)q(x，y)取代為具有主值 指向性的復(fù)射線波函數(shù)，且通過將虛擬等效源如圖4的某些變量從傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓 到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，以克服在特征頻率處解的非唯一性問題，使在全波 數(shù)域內(nèi)具有唯一的解。球面波函數(shù)q (X，y)包括單層Gr een函數(shù)或雙層Gr een函數(shù)。
[0039]其中構(gòu)造射線波函數(shù)該函數(shù)須滿足He Imho Itz方程和Sommerf eld福射條件，將其 作為積分核函數(shù)替換普通波疊加法中的里層式GrAAn 1?教、雙層式Green函數(shù)或Burton- Miller 組合層式 Green 函數(shù)后，所得到 0
;系統(tǒng)矩陣離散形式如下面 式（1)，式（1)呈主對(duì)角占優(yōu)、近似對(duì)稱，且主對(duì)角元素在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)?shù)?良態(tài)"形式，圖2是 射線波函數(shù)防止系統(tǒng)矩陣"病態(tài)"的示意圖；
[0040] (1)
[0041] 射線波函數(shù)的形狀、強(qiáng)度以及脈寬，對(duì)每個(gè)虛擬等效源的射線波函數(shù)采用不同的 形式，即它們的空間指向性分布形狀、強(qiáng)度及脈寬等各不相同，以避免在"非共形"條件下， 由于各自的傳播距離不同，使到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的衰減量級(jí)相差很大導(dǎo)致矩陣"病態(tài)"。
[0042] 普通波疊加法中的波函數(shù)替換為射線波函數(shù)后，通過將射線波函數(shù)的某些變量從 傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，即射線波函數(shù)中的變量r由 實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，以克服在特征頻率處解的非唯一性 問題，使在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一的解，即將變量r改變?yōu)閺?fù)數(shù)匕
[0043]
(6)
[0044] 式(6)中，i. = 為一個(gè)實(shí)常數(shù)。
[0045] 其中構(gòu)造射線波函數(shù)有下面三種方法：
[0046] (a)通過直接改造 Green函數(shù)來構(gòu)造，Green函數(shù)經(jīng)過一次微分后，其指向性發(fā)生了 改變，通過多次微分并對(duì)其進(jìn)行求和疊加等處理，獲得封閉形式且具有一定主值指向性的 射線波函數(shù)。
[0047] (b)通過復(fù)射線理論的變換方法來構(gòu)造，根據(jù)復(fù)射線理論，將虛擬等效源的坐標(biāo)由 傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間，即f =5 +6將其代入到球面波Green函數(shù)(單層式）中 ，
[0048] (2)
[0049] 式(2)中，k為波數(shù);i?= 是虛擬等效源點(diǎn)到觀察點(diǎn)的復(fù)距離，變量上方的"~" 表示復(fù)空間的奪量，整理得剞慮擬等效源沂軸岡聲煬的沂似衷伏式：
[0050] <3)
[0051] 式(3)中虛擬等效源近軸區(qū)聲場(chǎng)隨偏軸距離d的增加而呈高斯函數(shù)的指數(shù)凋落，它 在波束矢量.S的方向上產(chǎn)生了一個(gè)高斯波束場(chǎng)，同理，對(duì)于雙層式Green函數(shù)和Burton-Miller 組合層式 Green 函數(shù)，按照復(fù)射線理論的變換方法有望得到其他形式的射線波函數(shù)。
[0052] (c)通過正交球面波函數(shù)的級(jí)數(shù)展開逼近來構(gòu)造
[0053]
λ .= 0:，·..·. + 3 . m = -η,.·.'，+η (斗）
[0054] 式(4)的正交球面波函數(shù)族是一系列滿足He Imho Itz方程和Sommerf eld福射條件 的完備正交基函數(shù)族，它們可以逼近任意形狀分布的采用球面坐標(biāo)系描述的函數(shù)。因此，只 要能事先解析描述或分段解析描述、甚至數(shù)值化描述出所需射線波函數(shù)的大概形狀和強(qiáng)度 大小，即可采用正交球面波函數(shù)的級(jí)數(shù)展開去近似表示它。虛擬源面上i點(diǎn)的射線波函數(shù)：
[0055] < (5)
[0056] 其中式(5 )，C?為展開系數(shù)，可由正交球面波函數(shù)的正交性求出（式中的龍# 事先給出）。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，當(dāng)全息測(cè)量面采用平面、球 面和柱面等規(guī)則形狀陣列，而聲源為任意形狀的情況下，系統(tǒng)矩陣仍具有主對(duì)角占優(yōu)、數(shù)量級(jí) 相當(dāng)且近似對(duì)稱的"良好"形態(tài)，便于直接對(duì)其進(jìn)行高效精確的數(shù)值求逆，而無需或少用正則 化辦法求出不適定性問題的近似解，實(shí)現(xiàn)方法是將普通波疊加結(jié)申 的球面波函數(shù)q(x，y)取代為具有主值指向性的復(fù)射線波函數(shù)，且通過將射線波函數(shù)中的某 些變量從傳統(tǒng)的實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使其在全波數(shù)域內(nèi) 具有唯一解。2. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，構(gòu) 造的射線波函數(shù)須滿足化Imholtz方程和Sommerfeld福射條件，將其作為積分核函數(shù)替換 普通波疊加法中的單層式Green函數(shù)、雙層式Green函數(shù)或Budon-Miller組合層式Green函 數(shù)后，所得到自'系統(tǒng)矩陣離散形式如下面式(1)，式(1)呈主對(duì)角占 優(yōu)、近似對(duì)稱，且主對(duì)角元素在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)?shù)?良態(tài)"形式；r. . . S 式（1)中，G(Xi，yj)的物理意義是虛擬源面上yj點(diǎn)處的等效源發(fā)出的球面波在全息面上 XI點(diǎn)上激勵(lì)的復(fù)聲壓。3. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，射 線波函數(shù)的形狀、強(qiáng)度W及脈寬，對(duì)每個(gè)虛擬等效源的射線波函數(shù)采用不同的形式，即它們 的空間指向性分布形狀、強(qiáng)度及脈寬等各不相同。4. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，將 普通波疊加法中的波函數(shù)替換為射線波函數(shù)后，通過將虛擬等效源的某些變量從實(shí)空間解 析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使其在全波數(shù)域內(nèi)具有唯一解。5. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，構(gòu) 造射線波函數(shù)的方法為:通過直接改造 Green函數(shù)來構(gòu)造，Green函數(shù)經(jīng)過一次微分后，其指 向性發(fā)生了改變，通過多次微分并對(duì)其進(jìn)行求和疊加等處理，獲得封閉形式且具有一定主 值指向性的射線波函數(shù)。6. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，構(gòu) 造射線波函數(shù)的方法為:通過復(fù)射線理論的變換方法來構(gòu)造，根據(jù)復(fù)射線理論，將虛擬等效 源的坐標(biāo)由實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間，即^ = η+*，將其代入到球面波Green函數(shù)單層式中式(2)中，k為波數(shù)；吳=|? -^|是虛擬等效源點(diǎn)到觀察點(diǎn)的復(fù)距離，變量上方的"~"表示 復(fù)空間的變量，整理得到虛擬等效源近軸區(qū)聲場(chǎng)的近似表達(dá)式：式(3)中虛擬等效源近軸區(qū)聲場(chǎng)隨偏軸距離d的增加而呈高斯函數(shù)的指數(shù)調(diào)落，它在波 束矢量易的方向上產(chǎn)生了一個(gè)高斯波束場(chǎng)，同理，對(duì)于雙層式Green函數(shù)和Budon-Mi 1 ler組 合層式Green函數(shù)，按照復(fù)射線理論的變換方法可得到其他形式的射線波函數(shù)。7. 正如權(quán)利要求1所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于，構(gòu) 造射線波函數(shù)的方法為:通過正交球面波函數(shù)的級(jí)數(shù)展開逼近來構(gòu)造式(4)的正交球面波函數(shù)族是一系列滿足化Imholtz方程和Sommerfeld福射條件的完 備正交基函數(shù)族，它們可W逼近任意形狀分布的采用球面坐標(biāo)系描述的函數(shù)，只要能事先 解析描述或分段解析描述、甚至數(shù)值化描述出所需射線波函數(shù)的大概形狀和強(qiáng)度大小，即 可采用正交球面波函數(shù)的級(jí)數(shù)展開去近似表示它，虛擬源面上i點(diǎn)的射線波函數(shù)：(5) 其中式（5)Cn"為展開系數(shù)，可由正交球面波函數(shù)的正交性求出，式(5)中的乂例事 先給出的射線波函數(shù)的大概形狀。8. 正如權(quán)利要求1、4所述的一種非共形測(cè)量的近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建方法，其特征在于， 射線波函數(shù)中的變量r由實(shí)空間解析延拓到復(fù)空間的方式加入適當(dāng)?shù)奶摂M阻尼，使在全波 數(shù)域內(nèi)具有唯一的解，即將變量r改變?yōu)閺?fù)數(shù)F: r = r + ?幻 巧) 式(6)中，<' =^/^，曰為一個(gè)實(shí)常數(shù)。
【文檔編號(hào)】G01H17/00GK105844114SQ201610274596
【公開日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年4月28日
【發(fā)明人】向宇, 伍松, 吳文軍, 陸靜, 袁麗蕓
【申請(qǐng)人】廣西科技大學(xué)