壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法
【專利摘要】一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法，其實施步驟有：一、建立加速老化綜合模型；二、根據(jù)預測值與試驗值誤差最小的原則求解參數(shù)α；三、確定加速模型參數(shù)；四、壽命估計；本發(fā)明從大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，通過研究壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律，建立壓縮比與橡膠老化模型參數(shù)的數(shù)學關系，確定了描述壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的綜合模型；并根據(jù)加速老化試驗數(shù)據(jù)求解模型參數(shù)；進而對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壽命進行評估。它對評估壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壽命具有重要意義，具有很強的操作性和適用性。
【專利說明】
壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法，它針 對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品，以大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)為基礎，建立了描述壓 縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的綜合模型，并基于此建立 了羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的加速老化試驗評估方法。適用于壓縮載荷下羧基亞硝基氟 橡膠密封產(chǎn)品壽命設計與評估等領域。
【背景技術】
[0002] 羧基亞硝基氟橡膠因具有良好的力學性能、耐高溫性能和密封性能等特點，被廣 泛的應用于各種裝備系統(tǒng)中。隨著時間的推移，橡膠老化已經(jīng)成為產(chǎn)品中無法避免的問題， 因此針對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品老化行為的研究成為重點。由于羧基亞硝基氟橡膠存 在高可靠，長壽命的特點，傳統(tǒng)的壽命試驗難以在可行的時間內(nèi)完成，另一方面羧基亞硝基 氟橡膠的壓縮永久變形具有明顯的退化趨勢，故一般采用壓縮永久變形作為老化指標對該 橡膠開展加速退化試驗，獲得老化信息。
[0003] 壽命是衡量橡膠密封產(chǎn)品使用性能最直觀的參數(shù)，當壓縮永久變形達到一定的閾 值時，即認定失效，因此可以根據(jù)壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律預測壽命。為了能夠 真實地刻畫壓縮永久變形的變化規(guī)律，獲得準確的壽命估計，必須充分考慮羧基亞硝基氟 橡膠密封產(chǎn)品的使用條件。羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在貯存和使用過程中，始終處于受 壓狀態(tài)，所以研究羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在壓縮載荷下的加速老化綜合模型和試驗評 估方法極其重要。分析目前已有的相關資料，常用壓縮比作為衡量橡膠所受壓縮載荷的指 標，一部分文獻通過加速老化試驗研究了壓縮比對羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形的影 響，并根據(jù)試驗結果給出了定性解釋，但并未建立包含壓縮比參數(shù)的羧基亞硝基氟橡膠加 速老化綜合模型，也未給出壓縮比對羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形影響的定量描述。
[0004] 基于此本發(fā)明提出一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方 法，通過分析大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，將壓縮比對羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變 形的影響定量表示，并結合阿倫尼斯模型，建立了涵蓋溫度和壓縮比兩個因素的羧基亞硝 基氟橡膠加速老化綜合模型，進而根據(jù)加速老化試驗數(shù)據(jù)對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的 壽命進行評估。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] (1)本發(fā)明的目的:針對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品，從已有的實際觀測數(shù)據(jù)和試 驗數(shù)據(jù)出發(fā)，結合阿倫尼斯模型，建立涵蓋溫度和壓縮比兩個因素的綜合模型來描述羧基 亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律，為評估壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠 密封產(chǎn)品的壽命提供支持，可推廣應用于壓縮載荷下其他橡膠密封產(chǎn)品的壽命設計與評 估。
[0006] (2)技術方案：
[0007] 本發(fā)明提出的基本假設如下：
[0008] 假設1羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ的變化規(guī)律可以表示為
[0009] l^e = B-e-Kta ⑴
[0010] 其中，K為老化速率系數(shù);α與老化機理有關，為(〇，1 ]之間的定值;B為與壓縮比有 關的參數(shù)。
[0011] 假設2老化速率系數(shù)K與溫度有關，隨溫度T的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模型，即
[0012]
(2)
[0013] 其中，A為待定常數(shù)，E為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，取值為1 · 38 X 10-23J/K。
[0014] 假設3通過研究大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)壓縮比Cr與模型中的參數(shù)B 相關，呈現(xiàn)指數(shù)關系，故采用指數(shù)型加速模型來表示參數(shù)B，即
[0015] B = Diexp(_D2 · Cr) (3)
[0016] 其中，DjPD2為待定常數(shù)。
[0017]已知羧基亞硝基氟橡膠進行加速老化試驗，加速應力分別為溫度T和壓縮比CR，壓 縮比共有P個應力水平，溫度共有m個應力水平，每一個試驗條件下均只有一個樣本。第k(k = 1，2，···，ρ)個壓縮比，第?(? = 1，2，···，πι)個溫度條件下，測試點的個數(shù)為nkl，對應的測試 時間分別記為^^^二^廣^^^^對應的壓縮永久變形的試驗值分別記為^^。
[0018] 本發(fā)明提出的方法主要包括建立加速老化綜合模型，根據(jù)預測值與試驗值誤差最 小的原則求解參數(shù)α，確定加速模型參數(shù)和壽命估計四個部分。
[0019] 基于上述假設和思路，本發(fā)明壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評 估方法，通過如下步驟實現(xiàn)：
[0020] 步驟一:建立加速老化綜合模型
[0021] 根據(jù)假設1可知羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ的變化規(guī)律可以表 示為
[0022] (4)
[0023] 其中，α為(0，1]之間的定值;根據(jù)假設2可知K隨溫度T的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模 型;根據(jù)假設3可知B隨壓縮比Cr的變化規(guī)律呈現(xiàn)指數(shù)關系。
[0024] 因此羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ變化規(guī)律的綜合模型表示為
[0025]
(5)：
[0026] 其中，α為定值，E為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，A、D#PD2為待定常數(shù)；
[0027] 步驟二:根據(jù)預測值與試驗值誤差最小的原則求解參數(shù)α
[0028] 根據(jù)假設1，羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的模型中共有 三個參數(shù)，α為定值，K和B分別與溫度和壓縮比有關。以預測值與試驗值誤差最小為準則求 解參數(shù)α _即伸下忒取徨昜/1、佶.
[0029]
(6)
[0030] 其中，ykij = 1-￡出；少妨為ykij的預測值：
[0031] 根據(jù)假設1，將羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的模型兩邊 取對數(shù)，可得
[0032] In(I-Ekij) = InBki-KkiTkija (7)
[0033] 根據(jù)最小二乘法各個壓縮比、各個溫度條件下的為
[0034] (8)
[0035] (9)
[0036] 將求得的各溫度下< 和it.作為優(yōu)化問題的約束條件，于是確定參數(shù)a的優(yōu)化模型 為
[0037]
[0038] (10)
[0039]
[0040] 根據(jù)復形法對優(yōu)化模型進行求解，可以得到a的值，具體步驟如下：
[0041] I.在(0，1]的范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生4個〇的初值，記為a(1)、a(2)、a (3)和a(4);
[0042] 11.根據(jù)公式(8)和(9)，分別計算1(1^(1)、1^(2)、1^( 3)、1^(4)和81^(1)、81^(2)、81^( 3)、81^ (4)，代入公式（10)的目標函數(shù)1得到#1)、# 2)、#3)和#4)，比較出最壞的點一)和最好的點 a(b)，即
[0043]
[0044]
[0045] III.設ε為給定的精度要求，若|fw-f⑷I ^ ε，計算停止，a = a(b);若|fw-f⑷I > ε，計算中心點a〇
[0046] (13)
[0047]
[0048]
[0049] 其中c 2 1。
[0050] IV.若0<αω < 1，轉步驟IV;Saw>lSaw <〇,則令c = c/2,由公式（14)重新計 算得到aW，直至lJ〇<aw < 1，轉步驟IV。
[0051] V.若fw<f(w)，則由€^)代替a(w)，形成新的初值，轉步驟II;若f w2f(w)，令c = c/ 2,由公式(14)重新計算得到€^，直到fW<f(w)，由a W代替a(w)，形成新的初值，轉步驟II。 [0052]步驟三:確定加速模型參數(shù)
[0053] 根據(jù)a值，利用第k個壓縮比，第i個溫度條件下的老化數(shù)據(jù)…，；)， 通過最小二乘法計算得到相應的以及相關系數(shù)Rk1，見表1;將同一溫度，不同壓縮 比下的4求平均，得到將同一壓縮比，不同溫度下的4求平均，得到瓦，見表1;
[0054] 表1加速模型參數(shù)計算結果示例
[0056] 根據(jù)假設2,老化速率系數(shù)K隨溫度T的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模型，即
[0057] (15)
[0058] 茲曼常數(shù)，對模型兩邊取對數(shù)，可得
[0059] (16)
[0060] 根據(jù)最小二乘估計可得A、E/R的估計值，進 而給定溫度To可以獲得相對應的老化速率系數(shù);
[0061 ]根據(jù)假設3，參數(shù)B隨壓縮比Cr的變化規(guī)律服從指數(shù)型加速模型，即
[0062] (17)
[0063] 其中DjPD2為待定常數(shù)，對模型兩邊取對數(shù)，可得
[0064] InB = InDi-D2 · Cr (18)
[0065] 已知0…-元j和(Cri，Cr2，…，Crp )，根據(jù)最小二乘估計可得Di和D2的估計值，進 而給定壓縮比Cro可以獲得相對應的J0值；
[0066] 步驟四：壽命估計
[0067] 給定溫度T〇,代入公式（16)可得相對應的老化速率系數(shù)皮α:;給定壓縮比CRQ，代入公 式（18)可得相對應的A :此時，給定羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形的臨界值eCT，代入
[0068] (19)
[0069]
[0070] (20)
[0071] 通過以上步驟，從實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，通過研究壓縮載荷下羧基亞硝 基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律，建立了壓縮比與橡膠老化模型參數(shù)的數(shù)學 關系，結合阿倫尼斯模型，確定了描述壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化 時間變化規(guī)律的綜合模型，然后以預測值與試驗值誤差最小為準則建立優(yōu)化模型，并根據(jù) 加速老化試驗數(shù)據(jù)求解模型參數(shù)，進而對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壽命進行評估，從 實際中來，到實際中去，具有很好的實際應用價值。
[0072] (3)優(yōu)點和功效:本發(fā)明是一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命 評估方法，其優(yōu)點是：
[0073] ①本發(fā)明從大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，研究壓縮載荷下羧基亞硝基氟 橡膠壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律，并應用到羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壽命評 估中，從實際中來，到實際中去，更具有應用價值。
[0074]②本發(fā)明建立了涵蓋溫度和壓縮比兩個因素的羧基亞硝基氟橡膠加速老化綜合 模型，是對羧基亞硝基氟橡膠老化規(guī)律的重要補充，對評估壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠 密封產(chǎn)品的壽命具有重要意義，可推廣應用于壓縮載荷下其他橡膠密封產(chǎn)品的壽命設計與 評估。
[0075]③本發(fā)明的算法對參數(shù)的初值要求較低，算法運行快速簡單，可操作性強。
【附圖說明】
[0076]圖1為本發(fā)明所述方法流程圖。
[0077]圖2為某型號羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在壓縮比為20%時溫度分別為70°C、90 °C、110 °c條件下的壓縮永久變形折線圖。
[0078] 圖3為某型號羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在壓縮比為30%時溫度分別為70°C、90 °C、110 °c條件下的壓縮永久變形折線圖。
[0079] 圖4為某型號羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在壓縮比為40%時溫度分別為70°C、90 °C、110 °c條件下的壓縮永久變形折線圖。
【具體實施方式】
[0080] 見圖1-4,下面將結合實例和附圖對本發(fā)明做進一步詳細說明。
[0081 ]某型號羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品在壓縮比為20%，30%，40%條件下進行加速 老化試驗，每個壓縮比下進行了 70°C、90°C、IKTC三個溫度應力下的試驗，以壓縮永久變形 為老化指標，9組試驗的試驗數(shù)據(jù)見圖2-4。
[0082]本發(fā)明一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法，見圖1所 示，具體實施步驟如下：
[0083]步驟一:建立加速老化綜合模型
[0084] 餓it亦硝偏奐々亦iKpR;有去#R^KmT亦見律的綜合模型為：
[0085]
[0086] 其中，α為定值，E為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，A、D#PD2為待定常數(shù)。
[0087] 步驟二:根據(jù)預測值與試驗值誤差最小的原則求解參數(shù)α
[0088] 求解參數(shù)α以"預測值與試驗值誤差最小"為準則，即使下式取得最小值：
[0089]
[0090]
[0091 ]將羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的模型兩邊取對數(shù)，可得
[0092] In(I-Ekij) = InBki-KkiTkija
[0093] 根據(jù)最小二乘法各個壓縮比、各個溫度條件下的氣.和尤為 [009^
[009?
[009d
[0097
[009?
[0099
[0100] 根據(jù)復形法對優(yōu)化模型進行求解，具體步驟如下：
[0101] 1.隨機產(chǎn)生4個〇的初值，€[(1) = 0.656、0(2) = 0.036、0(3) = 0.849和0(4) = 0.934;
[0102] 11.將初值代入公式（10)，得到41) = 0.081、#2) = 0.073、43) = 0.153和44)= 0.188,比較出最壞的= 0.934和最好的點a(w=a⑵= 0.036
[0103]
[0104]
[0105] 取c = 1.3,計算反射點a(r)
[0106] a(r) =a°+c X (a°-a(1)) =-〇. 033
[0107] IIL· 由于〇(〇<0,令c = c/2 = 0.65,由公式（14)重新計算得到〇(〇 = 0.240,0<€[(0 < 1，轉步驟IV。
[0108] 1￥.將€^代入公式（1〇)，得#) = 〇.〇25，由于#)<一)，由€^代替€[('形成新的 初值 α(1) = 0· 656、α(2) = 0· 036、a(3) = 0.849 和α (4) = 0.240，轉步驟 II。
[0109] 繼續(xù)進行迭代，知道滿足終止條件，最終得到a的值為0.32。
[0110]步驟三:確定加速模型參數(shù)
[0111] 根據(jù)a的取值，可以運用最小二乘法得到第k個壓縮比，第i個溫度條件下的I和 ^以及相關系數(shù)4?，見表2,括號中的數(shù)據(jù)依次為(Λ，t，jK)。
[0112] 衷2不同壓縮比下的壓縮永久變形數(shù)據(jù)計筧結果
舊17」根據(jù)加運悮型P」得羧基業(yè)倘基m稼股壓縮水久雙形6隨老化時|Η」τ雙化規(guī)俥的綜 合模型：
[0118] l-ε =B · exp(-Kxa)
[0119] 其中 K = 226.016exp(-2383.759/T)，B = 1.310exp(-0.491CR)，a = 0.32〇
[0120] 步驟四：壽命估計
[0121] 已知該型號羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壓縮比為20%，使用溫度為25°C，壓縮 永久變形的閾值為0.6，代入模型，可得
[0122]
[0123] 計算得壽命為11.27年。
[0124] 結果表明，采用本發(fā)明方法可以實現(xiàn)壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品壽命 的評估，并與實際相符合，達到預期的目的。
[0125] 綜上所述，本發(fā)明給出了一種壓縮載荷下氟橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評 估方法，它針對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品，以大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)為基礎，結 合阿倫尼斯模型，建立了描述壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化 規(guī)律的綜合模型，并基于此對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的加速老化試驗評估方法進行了 研究。該方法的具體步驟是:首先從實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，通過研究壓縮載荷下羧 基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形隨老化時間的變化規(guī)律，建立了壓縮比與橡膠老化模型參數(shù) 的數(shù)學關系，結合阿倫尼斯模型，確定了描述壓縮載荷下羧基亞硝基氟橡膠壓縮永久變形 隨老化時間變化規(guī)律的綜合模型，然后以預測值與試驗值誤差最小為準則建立優(yōu)化模型， 并根據(jù)加速老化試驗數(shù)據(jù)求解模型參數(shù)，進而對羧基亞硝基氟橡膠密封產(chǎn)品的壽命進行評 估。本發(fā)明是對羧基亞硝基氟橡膠老化規(guī)律的重要補充，對評估壓縮載荷下羧基亞硝基氟 橡膠密封產(chǎn)品的壽命具有重要意義，可推廣應用于壓縮載荷下其他橡膠密封產(chǎn)品的壽命設 計與評估，具有很強的操作性和適用性。
【主權項】
1. 一種壓縮載荷下氣橡膠密封產(chǎn)品加速老化模型與壽命評估方法，基本假設如下： 假設1、簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ的變化規(guī)律可W表示為(1) 其中，Κ為老化速率系數(shù);α與老化機理有關，為(〇，1]之間的定值;Β為與壓縮比有關的 參數(shù)； 假設2、老化速率系數(shù)Κ與溫度有關，隨溫度Τ的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模型，即(2) 其中，A為待定常數(shù)，Ε為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，取值為1.38 X 10-23 J/K; 假設3、通過研究大量的實際觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)壓縮比Cr與模型中的參數(shù)Β相 關，呈現(xiàn)指數(shù)關系，故采用指數(shù)型加速模型來表示參數(shù)B，即 B = Diexp(-D2 · Cr) (3) 其中，Di和化為待定常數(shù)； 已知簇基亞硝基氣橡膠進行加速老化試驗，加速應力分別為溫度T和壓縮比Cr，壓縮比 共有P個應力水平，溫度共有m個應力水平，每一個試驗條件下均只有一個樣本;第k化二1， 2，···，ρ)個壓縮比，第?α = 1，2，···，πι)個溫度條件下，測試點的個數(shù)為nki，對應的測試時間 分別記為τ…〇 = 1，2，-'，化1)，對應的壓縮永久變形的試驗值分別記為6叫； 其特征在于:本發(fā)明所述方法，通過如下步驟實現(xiàn)： 步驟一:建立加速老化綜合模型 根據(jù)假設1可知簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ的變化規(guī)律表示為(4) 其中，α為(〇，1]之間的定值;根據(jù)假設2，Κ隨溫度Τ的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模型;根據(jù) 假設3，Β隨壓縮比Cr的變化規(guī)律呈現(xiàn)指數(shù)關系； 因此簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形ε隨老化時間τ變化規(guī)律的綜合模型表示為其中，α為定值，Ε為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，A、Di和化為待定常數(shù)； 步驟二:根據(jù)預測值與試驗值誤差最小的原則求解參數(shù)α 根據(jù)假設1，簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的模型中共有Ξ個 參數(shù)，α為定值，Κ和Β分別與溫度和壓縮比有關；W預測值與試驗值誤差最小為準則求解參 數(shù)曰，即使下式取得最小值：巧 其中，yku = l-Ekij;束巧為ykij的預測值根據(jù)假設1，將簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形隨老化時間變化規(guī)律的模型兩邊取對 數(shù)，得根據(jù)最小二乘法各個壓縮比、各個溫度條件下的女，和度,,為將求得的各溫度下4和公h.作為優(yōu)化問題的約束條件，于是確定參數(shù)α的優(yōu)化模型為根據(jù)復形法對優(yōu)化模型進行求解，得到α的值，具體步驟如下： I. 在(〇，1]的范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生4個α的初值，記為α?、α(2)、α(3)和α(4). II. 根據(jù)公式(8)和(9)，分別計算 Kki(i)、Kki(2)、Kki(3)、Kki(^PBki(i)、Bki(2)、Bki( 3)、Bki(4M^ 入公式(10)的目標函數(shù)f，得到f("、f(2)、f(3)和f (4)，比較出最壞的點aW和最好的點aW，即III. 設ε為給定的精度要求，若含ε，計算停止，α = α(6>;若>ε，計 算中屯、點曰*^然后得到反射點其中cM IV. 若0<aW< 1，轉步驟IV;若qW>1或aW<〇,則令c = c/2,由公式（14)重新計算得 至iJaW，直至lJ〇<aW。，轉步驟IV; V. 若fW<fW，則由aW代替aW，形成新的初值，轉步驟II;若fWyW，令c = c/2,由 公式(14)重新計算得至iJaW，直到fW<fW，由aW代替aW，形成新的初值，轉步驟II; 步驟Ξ:確定加速模型參數(shù) 根據(jù)α值，利用第k個壓縮比，第i個溫度條件下的老化數(shù)據(jù)(Tkii，Ekii)，…，句,,J，通 過最小二乘法計算得到相應的4和！及相關系數(shù)Rki，見表1;將同一溫度，不同壓縮比 下的斬求平均，得到玄將同一壓縮比，不同溫度下的鳥求平均，得到4，見表1; 表1加速模型參數(shù)計算結果示例根據(jù)假設2，老化速率系數(shù)K隨溫度T的變化規(guī)律服從阿倫尼斯模型，即口巧 其中A為待定常數(shù)，E為激活能，R為玻爾茲曼常數(shù)，對模型兩邊取對數(shù)，得(16) 已知根據(jù)最小二乘估計可得A、E/R的估計值，進而給 定溫度To獲得相對應的老化速率系數(shù)皮。； 根據(jù)假設3，參數(shù)B隨壓縮比Cr的變化規(guī)律服從指數(shù)型加速模型，即(17) 其中化和化為待定常數(shù)，對模型兩邊取對數(shù)，得 lnB=lnD廣〇2 · Cr (18) 已知(、與·4，...，也)和(Cri，Cr2，…，Crp)，根據(jù)最小二乘估計得Di和〇2的估計值，進而給定 壓縮比Cr。獲得相對應的4值； 步驟四：壽命估計 給定溫度To,代入公式（16)得相對應的老化速率系數(shù)鳥;給定壓縮比Cro,代入公式（18) 得相對應的4;此時，給定簇基亞硝基氣橡膠壓縮永久變形的臨界值εα，代入(19) 計算得到壽命(.?0)。
【文檔編號】G06F19/00GK105844079SQ201610146662
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月15日
【發(fā)明人】馬小兵, 王紅雨, 王晗, 趙宇
【申請人】北京航空航天大學