一種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計算機圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于主成分分析的圖像噪聲 水平估計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 噪聲水平是許多圖像處理程序中的重要參數(shù)，比如，圖像去噪，圖像分割等等。當(dāng) 下大多數(shù)去噪算法的性能很大程度地依賴于對噪聲水平的估計，而解決辦法也基本上是假 設(shè)噪聲水平是已知的，但是顯然不適用于真實的場景。
[0003] 最常見的噪聲模型是加性高斯白噪聲，以此為例，噪聲水平估計算法的目標(biāo)就是 在給定單張噪聲圖像的條件下，估計出未知的高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差σ η。關(guān)于這個問題，已經(jīng)相 繼提出了許多算法。一般，可以將這些方法分為，基于濾波的方法，基于圖像塊的方法和基 于統(tǒng)計的方法。
[0004] 基于濾波的方法，首先使用一個高通濾波器對圖像進行濾波以抑制圖像結(jié)構(gòu)，然 后通過計算噪聲圖像與濾波后圖像的差值數(shù)據(jù)的方差得到最終的噪聲水平估計值。這種類 型的方法通常假設(shè)這個差值圖像就是噪聲，但這個假設(shè)并不是始終成立，尤其在圖像有比 較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或者說良好的細節(jié)的時候。
[0005] 基于圖像塊的方法中，圖像被分成許多個圖像塊。每一個圖像塊可以認為是圖像 中一個有特定大小的，比如Ν*Ν的矩形窗口。有最小方差的圖像塊，其亮度變化最小，而一個 均勻的圖像塊的亮度變化主要是由噪聲引起的。
[0000]最近，Zoran和Weiss提出了 一種基于統(tǒng)計的方法來分析DCT域濾波后的圖像，其峰 值的變化主要由噪聲引起，通過分析這些變化來計算噪聲水平。
[0007] 到目前為止，如何準(zhǔn)確地估計輸入圖像的噪聲水平值依然是一個挑戰(zhàn)，尤其是當(dāng) 圖像紋理比較豐富的時候，所以，一個魯棒的噪聲水平估計算法是迫切需要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明提供了一種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，利用主成分分析 (PCA)的方法更準(zhǔn)確地找到圖像中平滑的塊，具有準(zhǔn)確性和魯棒性，適用于大范圍內(nèi)噪聲水 平和各種場景。
[0009] -種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，包括：
[0010] 步驟1，將原始圖像劃分為若干大小相同的圖像塊，相鄰圖像塊之間具有重疊部 分；
[0011] 步驟2,將選取的圖像塊組成圖像數(shù)據(jù)矩陣，并求取圖像數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣；
[0012] 步驟3,對協(xié)方差矩陣做特征分解，將所得的最小特征值作為噪聲水平的估計值， 并利用該噪聲水平的估計值計算閾值；
[0013] 步驟4,計算每個圖像塊對應(yīng)的梯度矩陣，以及梯度矩陣對應(yīng)的協(xié)方差矩陣的跡；
[0014] 步驟5,選取跡小于等于閾值的圖像塊，重復(fù)進行步驟2~步驟4,直至連續(xù)兩次計 算得到的噪聲水平的估計值保持不變或迭代達到預(yù)定次數(shù)后停止。
[0015] 本發(fā)明從單張圖像中選擇低秩的沒有高頻成分的圖像塊，選擇的過程利用了圖像 塊的梯度信息與統(tǒng)計特征，然后利用主成分分析的方法選擇圖像塊，對圖像的噪聲水平進 行估計。
[0016] 步驟1中，對原始圖像進行劃分時，首先確定一個固定尺寸的窗口，將窗口按照從 左往右，從上往下的順序依次移動固定的步長，每次移動后位于窗口內(nèi)的圖像即為一個圖 像塊。圖像塊有重疊區(qū)域，但大部分的圖像塊是獨立的，各圖像塊的大小相等，每個圖像塊 以列向量的形式表示，所有選取的圖像塊的列向量構(gòu)成圖像數(shù)據(jù)矩陣。
[0017] 初次計算時，選取所有的圖像塊進行步驟2的操作。
[0018] 步驟5中所述的噪聲水平的估計值保持不變，是指連續(xù)兩次計算得到的噪聲水平 的估計值的差值在設(shè)定的范圍之內(nèi)。
[0019] 圖像塊的梯度矩陣對應(yīng)的協(xié)方差矩陣的跡表征了圖像塊的紋理強度，將跡小于等 于閾值的圖像塊作為選定的圖像塊，重復(fù)進行步驟2~步驟4。
[0020] 最后一次計算得到的噪聲水平的估計值即為所需要求的噪聲水平的估計值。
[0021] 作為優(yōu)選，所述閾值的計算公式如下：
[0022]
[0023] 其中，Γ1 (δ，α，β)為Ga_a分布的累積分布函數(shù)的逆函數(shù);α為形狀參數(shù)，β為尺度參 數(shù)，S為置信度;〇"為高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;Ν 2是圖像塊中的像素數(shù);Dh為水平方向的求導(dǎo)算子； Dv為垂直方向的求導(dǎo)算子;tr表示求跡操作，T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作。
[0024] 作為優(yōu)選，每個圖像塊對應(yīng)的梯度矩陣的協(xié)方差矩陣^^,.如下：
[0025] I ^ V HJ- I
^ I y-J： I _
[0026] 其中，<^為圖像塊yi對應(yīng)的梯度矩陣;Dh為水平方向的求導(dǎo)算子;Dv為垂直方向的 求導(dǎo)算子;T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作。
[0027] 作為優(yōu)選，協(xié)方差矩陣<^.的跡的計算公式如下：
[002f
1234 其中，η為高斯噪聲，Dh為水平方向的求導(dǎo)算子;Dv為垂直方向的求導(dǎo)算子;T表示矩 陣轉(zhuǎn)置操作。 2 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為： 3 (1)本發(fā)明基于圖像紋理來選擇平滑、低秩的圖像塊，具體是利用圖像塊的梯度矩 4 陣，利用PCA的方法來計算，能夠更準(zhǔn)確地找到圖像中平滑的塊。
[0032] (2)本發(fā)明提出的噪聲水平估計算法是獨立于場景的，算法具有準(zhǔn)確性和魯棒性， 適用于大范圍內(nèi)噪聲水平和各種場景。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發(fā)明基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明做詳細描述。
[0035] 如圖1所示，一種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，包括以下步驟：
[0036] (1)將輸入的噪聲圖像分為大小為9X9的圖像塊，具體方式為:設(shè)定窗口的大小為 9X9,然后依次由左往右，從上往下移動窗口掃描噪聲圖像，每次移動后位于窗口內(nèi)的圖像 部分即為一個圖像塊，移動步長均為1個像素。
[0037] (2)將所有的圖像塊寫成列向量的形式，記為yi，yi是第i個的圖像塊，然后將所有 的圖像塊組合成一個大的數(shù)據(jù)矩陣，記為Y。
[0038] (3)按照如下公式，計算數(shù)據(jù)矩陣Y對應(yīng)的協(xié)方差矩陣Σγ:
[0039]
[0040] 具中：Μ是圖像塊的個數(shù)，yi為列向量。
[0041 ] (4)對協(xié)方差矩陣做特征分解，得到其所有的特征值，并將最小的特征值作為噪聲 水平的估計值，數(shù)學(xué)表達式如下：
[0042]
[0043] 其中，沒"2為估計的噪聲水平，圖像塊組成的協(xié)方差矩陣，λΜη表示Σγ最小的 特征值。
[0044] 將初始噪聲水平的估計值記為奪，對應(yīng)于選取所有的圖像塊進行計算。
[0045] (5)利用計算出的(?(初始即為起），按照如下公式計算閾值threshold:
[0046]
[0047] 其中，Γ1 (δ，α，β)是Ga_a分布的累積分布函數(shù)的逆函數(shù)，α為形狀參數(shù);β為尺度參 數(shù);S為置信度;％為高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;Ν 2是圖像塊中的像素數(shù);Dh和Dv，分別表示水平和垂 直方向的求導(dǎo)算子;tr表示求跡操作。 12 具體實施中，N = 9;?=f Dh=[_0.5 0 0.5]，I). =D;: =『-0.5 〇 〇.5]%T表示 2 轉(zhuǎn)置操作
2 (6)計算每個圖像塊對應(yīng)的梯度矩陣:
[0050]
[0051] 其中，Dh和Dv，分別表不水平和垂直方向的求導(dǎo)算子。
[0052] (7)計算每個圖像塊梯度矩陣對應(yīng)的協(xié)方差矩陣的跡，定義為：
[0053]
[0054] 其中，Gv;為圖像塊yi對應(yīng)的梯度矩陣;Dh和Dv，分別表示水平和垂直方向的求導(dǎo) 算子。
[0055] 的協(xié)宙^為，
[0056]
[0057]其中，η為高斯噪聲，T表示轉(zhuǎn)置操作;Dh和Dv，分別表示水平和垂直方向的求導(dǎo)算 子。
[0058] (8)上述求跡的過程對每個圖像塊都要算一次，將求得的每個跡的值，與 threshold比較，如果小于等于threshold，則將該圖像塊進行標(biāo)記，即記錄其下標(biāo)i。
[0059] (9)轉(zhuǎn)到步驟(2)，將步驟(8)中標(biāo)記的圖像塊作為新的選中的圖像塊，并再順序進 行步驟(2)~步驟(8)。
[0060] 具體實施時，當(dāng)?shù)?4)步計算出第5個噪聲水平值的時候，整個過程停止，并以此結(jié) 果作為最終的噪聲水平的估計值。
【主權(quán)項】
1. 一種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，其特征在于，包括： 步驟1，將原始圖像劃分為若干大小相同的圖像塊，相鄰圖像塊之間具有重疊部分； 步驟2，將選取的圖像塊組成圖像數(shù)據(jù)矩陣，并求取圖像數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣； 步驟3,對協(xié)方差矩陣做特征分解，將所得的最小特征值作為噪聲水平的估計值，并利 用該噪聲水平的估計值計算閾值； 步驟4,計算每個圖像塊對應(yīng)的梯度矩陣，以及梯度矩陣對應(yīng)的協(xié)方差矩陣的跡； 步驟5,選取跡小于等于閾值的圖像塊，重復(fù)進行步驟2~步驟4,直至連續(xù)兩次計算得 到的噪聲水平的估計值保持不變或迭代達到預(yù)定次數(shù)后停止。2. 如權(quán)利要求1所述的基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，其特征在于，所述閾 值的計算公式如下：其中，F(xiàn)1 (δ，α，β)為Gamma分布的累積分布函數(shù)的逆函數(shù);α為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)，δ 為置信度;ση為高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;Ν2是圖像塊中的像素數(shù);Dh為水平方向的求導(dǎo)算子;D v為 垂直方向的求導(dǎo)算子;tr表示求跡操作，T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作。3. 如權(quán)利要求2所述的基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，其特征在于，每個圖 像塊對應(yīng)的梯度矩陣的協(xié)方差矩陣如下：其中，βΛ為圖像塊7:對應(yīng)的梯度矩陣;Dh為水平方向的求導(dǎo)算子;Dv為垂直方向的求導(dǎo) 算子;T表示矩陣轉(zhuǎn)置操作。4. 如權(quán)利要求3所述的基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，其特征在于，協(xié)方差 矩陣的跡的計算公式如下：其中，η為高斯噪聲，Dh為水平方向的求導(dǎo)算子;Dv為垂直方向的求導(dǎo)算子;T表示矩陣轉(zhuǎn) 置操作。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于主成分分析的圖像噪聲水平估計方法，包括：步驟1，將原始圖像劃分為若干大小相同的圖像塊；步驟2，將選取的圖像塊組成圖像數(shù)據(jù)矩陣，并求取圖像數(shù)據(jù)矩陣的協(xié)方差矩陣；步驟3，對協(xié)方差矩陣做特征分解，將所得的最小特征值作為噪聲水平的估計值，并利用該噪聲水平的估計值計算閾值；步驟4，計算每個圖像塊對應(yīng)的梯度矩陣，以及梯度矩陣對應(yīng)的協(xié)方差矩陣的跡；步驟5，選取跡小于等于閾值的圖像塊，重復(fù)進行步驟2～步驟4，直至連續(xù)兩次計算得到的噪聲水平的估計值保持不變或迭代達到預(yù)定次數(shù)后停止。本發(fā)明利用PCA更準(zhǔn)確地找到圖像中平滑的塊，具有準(zhǔn)確性和魯棒性，適用于大范圍內(nèi)噪聲水平和各種場景。
【IPC分類】G06T7/00
【公開號】CN105678774
【申請?zhí)枴緾N201610016782
【發(fā)明人】張根源
【申請人】浙江傳媒學(xué)院
【公開日】2016年6月15日
【申請日】2016年1月11日