一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種異型矩 陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 灰色系統(tǒng)理論是一門研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定問題的學(xué)科，自1982年鄧聚龍教 授首次提出以來，由于其理論研究與應(yīng)用價值，已成功應(yīng)用于交通、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、軍事等眾多 領(lǐng)域?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要分支，其基本思想是根據(jù)序列曲線形狀的幾何 特征相似程度來判斷不同序列之間的相關(guān)程度，基于灰色關(guān)聯(lián)度的灰靶決策方法、評估方 法等取得了很多研究成果。對于基于數(shù)據(jù)序列的灰關(guān)聯(lián)度模型來說，不管如何構(gòu)建與優(yōu)化 關(guān)聯(lián)度模型，其固有的缺陷是無法避免的，如初始化算子和分辨系數(shù)的變化會導(dǎo)致關(guān)聯(lián)度、 甚至關(guān)聯(lián)序的差異，以一維數(shù)據(jù)列描述多屬性決策與評估問題，忽略了屬性信息的動態(tài)特 征等。部分文獻(xiàn)考慮數(shù)據(jù)的多維度表現(xiàn)，提出了數(shù)據(jù)的矩陣、矩陣序列描述，并建立了矩陣 及矩陣序列的一般灰色關(guān)聯(lián)度模型和灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，存在的問題是他們僅考慮了同 型矩陣及同型矩陣序列的情況，使其應(yīng)用又受到了限制。在武器裝備試驗活動中，很多多層 次多屬性決策與評估問題用無法用同型矩陣及同型矩陣序列進(jìn)行全面、系統(tǒng)的描述。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法。 提出了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域。建立了 異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩 陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估及實例。選用異型矩陣或異型矩陣序列描述具有更明顯的物理 意義。該異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法，結(jié)合通信對抗裝備作戰(zhàn)效能評估事例驗證 了所提方法的合理性和有效性。
[0004] 本發(fā)明實現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案：
[0005] -種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，采用了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián) 度模型，并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估，建立了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型，給 出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估，其步驟如 下：
[0006] 1)、異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法
[0007] 對于行為矩陣序列E^EiEs，Λ，En)，假設(shè)矩陣圮=^1>^(々=1,2^?)中兩個維 度方向上維度Mk(k=l，2, Λ，n)或Nk(k=l，2, Λ，n)至少有2個不相等，當(dāng)A 和 .? 有k矣s，則稱Ek和Es為異型矩陣，E為異型矩陣序列；
[0008] 又假設(shè)行為異型矩陣序列F^FiFs，Λ ^11)，其中巧=(/；_丨/1；^(々=1，2,人,》)，這時 Ek和Fk為同型矩陣，它們的始點零化像分別為< = feiv/ix;vi和蚜則有同型矩 陣Ek和Fk的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0009]
H)
[0010] 式中4、八、4分別表示兩個行為同型矩陣序列始點零化像在對應(yīng)空間內(nèi) 的行為總量，即零化曲面與坐標(biāo)平面圍成的曲頂柱體體積以及兩個行為同型矩陣序列的行 為表現(xiàn)差異，即兩個零化曲面圍成的曲頂柱體體積;且有下述計算公式：
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]對于矩陣Ek和Fk，求得其高度維度方向重心分別為％和&，其算法為
[0015]
[0016]
[0017] 則對于異型矩陣序列E和F，假設(shè)其高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為
[0018] Xe= (ei,e2, A ,en) (7)
[0019] xF=(f1)f2) Λ ,fn) (8)
[0020] 將Xf作為參考數(shù)據(jù)列、Xe作為比較數(shù)據(jù)列，則求得k點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為
[0021]
19)
[0022]式中ξ為分辨系數(shù)，通常取ξ = 0.5;
[0023] 貝1J得到灰關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)列為P=(Pi，P2, Λ，ρη)，對其進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重數(shù) 據(jù)列W=(wi，W2, Λ，wn)，其中
(10)
[0024]
[0025] 從而得到異型矩陣序列E和F的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0026]
(11)
[0027]同樣，異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理中的規(guī)范性、偶對稱性和接 近性的性質(zhì)，但是也不滿足整體性;矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度更多地關(guān)注了矩陣序列在空間的 發(fā)展變化趨勢，而不用考慮矩陣要素的相對重要性等系統(tǒng)因素的影響，從而克服了人為因 素帶來的不確定性影響；
[0028] 2)、通抗裝備作戰(zhàn)效能的異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)分析
[0029] 采用的超短波地面通信對抗系統(tǒng)由偵察控制站、測向站和干擾站組成，其作戰(zhàn)使 命是在偵察控制站的指揮控制下，對敵無線電通信信號搜索、截獲和分析，測定輻射源所在 方位并進(jìn)行定位，按指令對干擾目標(biāo)人工控制或自動發(fā)射干擾；
[0030] 建立其作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，分別利用行為矩陣Adiil，〗，Λ，5)描述偵察能 力、測向能力、干擾能力、指控能力和作戰(zhàn)適用性，則有行為矩陣序列 映該系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，于是該系統(tǒng)作戰(zhàn)效能E可以表示為
[0031] E = f(A)
[0032] =f(A1，A2，A3，A4，A 5)
[0033] 式中f( ·)表示矩陣序列處理函數(shù)，明確其函數(shù)表達(dá)形式，即可得到該系統(tǒng)的作戰(zhàn) 效能值;該系統(tǒng)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)，當(dāng)行為矩陣仏(1 = 1，2, Λ，5)數(shù)據(jù)已經(jīng)過定量化和無量 綱化的處理，其完成任務(wù)全過程的行為矩陣序列表示為
[0034]
[0035]很顯然，Α為異型矩陣序列，處理函數(shù)f( ·)選用異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度模 型;根據(jù)該系統(tǒng)完成歷次作戰(zhàn)任務(wù)的程度，確定其理想行為矩陣序列為
[0036]
[0037] 通]Q：凼數(shù)f( ·)計算丼型矩陣序列A和Ao的灰色絕對天聯(lián)度6為'從整體上糸統(tǒng)地 衡量兩個曲面之間的接近性和相似性，物理意義很明顯；
[0038] 貝娠據(jù)同型矩陣灰傻敘寸關(guān)耳踱計算公式得到八4 =0.7273，=0.7698、= 0.7461、 S4^ = 0,6923 ^Ws5u〇 = 0.7778 ；
[0039] 又根據(jù)重心計算公式得到異型矩陣序列A和Ao高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為
[0040] XA=(0.7825,0.7206,0.7238,0.7410,0.8050)
[0041]
[0042] 求得Χα相對于的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，并歸一化后得到權(quán)重數(shù)據(jù)列W= (0.1952，， 0.2004，0.2005，0.1962，0.2078)，從而得到該系統(tǒng)完成該次任務(wù)的作戰(zhàn)效能為
[0043]
[0044] 3)、設(shè)置算法的穩(wěn)健性；
[0045] 針對矩陣序列中偵察能力矩陣，當(dāng)其第三行屬性指標(biāo)值變大，考察矩陣序列灰色 絕對關(guān)聯(lián)度變化情況以及其關(guān)聯(lián)序;當(dāng)設(shè)有
[0046]
[0047] 則得到灰色絕對關(guān)聯(lián)度 4^=0370、4^=0.709:8、4^=0.7461、： 0.δ923 和 = 0.7778以及異型矩陣序列Α高度維度方向重心數(shù)據(jù)列
[0048] XA=(0.7925,0.7206,0.7238,0.7410,0.8050)
[0049] 從而求得權(quán)重數(shù)據(jù)列W= (0 · 2042，0 · 1981，0· 1982，0 · 1940，0 · 2054)和該系統(tǒng)的作 戰(zhàn)效能為
[0050]
[0051 ]偵察能力矩陣的變化也引起了作戰(zhàn)效能的相應(yīng)變化，且由于E7 >E，偵察能力矩陣 的變化沒有引起關(guān)聯(lián)序的改變，可見該方法有效可行、穩(wěn)健性較好；
[0052] 4)、參考矩陣序列的確定
[0053]對于武器裝備的作戰(zhàn)效能評估，參考矩陣序列就是指裝備完成規(guī)定任務(wù)所需的理 想行為表現(xiàn)序列;確定武器裝備作戰(zhàn)效能評估的參考矩陣序列通常采取兩種方式；
[0054] (1)是根據(jù)武器裝備完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)想定構(gòu)建，基于想定的作戰(zhàn)任務(wù)和 作戰(zhàn)進(jìn)程，采用樹狀分析技術(shù)分解武器裝備必須具備的作戰(zhàn)能力和屬性指標(biāo)值；
[0055] (2)是根據(jù)武器裝備完成類似規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建，基于武器裝備屬性 指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)及其指標(biāo)取值極型類型取得屬性指標(biāo)的最優(yōu)值，其中極大值極型指標(biāo)取最大 值、極小值極型指標(biāo)取最小值、居中型極型指標(biāo)取適中值。
[0056] 由于采用如上所述的技術(shù)方案，本發(fā)明具有如下優(yōu)越性：
[0057] 一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，提出了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián) 度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域。建立了異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模 型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評估及實 例。選用異型矩陣或異型矩陣序列描述具有更明顯的物理意義。該異型矩陣序列的灰色絕 對關(guān)聯(lián)度算法，結(jié)合通信對抗裝備作戰(zhàn)效能評估事例驗證了所提方法的合理性和有效性。
[0058] 同樣，異型矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理中的規(guī)范性、偶對稱性和接 近性的性質(zhì)，但是也不滿足整體性;矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度更多地關(guān)注了矩陣序列在空間的 發(fā)展變化趨勢，而不用考慮矩陣要素的相對重要性等系統(tǒng)因素的影響，從而克服了人為因 素帶來的不確定性影響；另外，本異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型直接根據(jù)評估數(shù)據(jù) 進(jìn)行灰色聚合，不需要確定能力要素之間、作戰(zhàn)能力之間的權(quán)重，克服了人為主觀因素對評 估結(jié)果的影響。
【附圖說明】
[0059] 圖1為超短波通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系圖。
【具體實施方式】
[0060] 如圖1所示，一種異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度方法，采用了異型矩陣序列的灰 色絕對關(guān)聯(lián)度模型并將其應(yīng)用于武器裝備效能評估領(lǐng)域，建立了異型矩陣序列的灰色絕對 關(guān)聯(lián)度模型，給出了超短波地面通信對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的異型矩陣序列灰色絕對關(guān)聯(lián)度評 估，其步驟如下：
[0061] 1異型矩陣序列的灰色絕對關(guān)聯(lián)度算法
[0062] 對于行為矩陣序列E^EhEs，Λ，En)，假設(shè)矩陣馬=(<Λ/?χΛ^ = 1，2，Λ，〃）中兩個維 度方向上維度Mk(k= 1，2，Λ，η)或Nk(k= 1，2，Λ，η)至少有2個不相等，例如馬=和 A =kUv.，有k矣s，則稱EdPEs為異型矩陣，E為異型矩陣序列。
[0063] 又假設(shè)行為異型矩陣序列F= (Fi，F(xiàn)2，Λ，F(xiàn)n)，其中心=fdxA.K2，A ,冰這時 Ek和Fk為同型矩陣，它們的始點零化像分別為對=，則有同型矩陣 Ek和Fk的矩陣灰色絕對關(guān)聯(lián)度為
[0064]
C1)
[0065] 式中毯、4、分別表示兩個行為同型矩陣序列始點零化像在對應(yīng)空間內(nèi) 的行為總量（即零化曲面與坐標(biāo)平面圍成的曲頂柱體體積）以及兩個行為同型矩陣序列的 行為表現(xiàn)差異(即兩個零化曲面圍成的曲頂柱體體積）。且有下述計算公式：
[0066] (2)
[0067] C3)
[0068]
Μ)
[0069] 對于矩陣Ek和Fk，可以求得其高度維度方向重心分別為％和&，其算法為
[0070] (5：.)
[0071] (6) JM
[0072] 則對于異型矩陣序列E和F，可以假設(shè)其高度維度方向重心數(shù)據(jù)列為