構(gòu)會(huì)使用完全錯(cuò)誤的權(quán)重來初始化IRLS。
[0071] 沒有噪聲及模糊影響的測試樣本才是一個(gè)用于初始化IRLS的理想化樣本。所述 IRLS的初始化在面部識(shí)別（FR)中發(fā)揮重要的作用。由于理想化樣本很難出現(xiàn)，因此可以通 過低秩的IRPCA測算出的沒有噪聲及模糊影響的清晰面部來初始化上述算法。亦即，IRPCA 能夠用來重構(gòu)一個(gè)接近的清晰面部來初始化殘差圖像其能夠在較少的IRLS迭代次數(shù)內(nèi) 提供一個(gè)準(zhǔn)確的W。
[0072] 為了恢復(fù)一個(gè)IRPCA圖像，首先，需要恢復(fù)一個(gè)低秩表示的面部字典。為了處理多 個(gè)低秩子空間，稱為低秩表示（LRR)的一般秩最小化問題具體可以通過如下算式表示：
[0074] 其中，λ >〇為參數(shù)，并且Z為對于字典A的數(shù)據(jù)T的最低秩表示。為了恢復(fù)判別 式字典，在LRR問題中突出類別矩陣之間的不一致性，具體定義如下：
[0076] 其中，為e 為對于字典~的數(shù)據(jù)T i的最低秩表示i表示字典中的第i個(gè) 面部類別，ζ為標(biāo)量參數(shù)。
[0077] IRPCA的目標(biāo)在于整合PCA和RPCA兩者的優(yōu)勢。亦即，所述IRPCA不僅能處理帶 純粹噪聲及模糊影響的數(shù)據(jù)而且具有很好的處理新數(shù)據(jù)的方法。在獲取沒有噪聲及模糊影 響的清晰訓(xùn)練面部az來求解算式（η)后，低秩投影矩陣p e 乘以在τ中的任一面 部。因此，上述方法形成了與az中相對應(yīng)的清晰面部。在學(xué)習(xí)如何使用訓(xùn)練圖像從清晰面 部中去除噪聲及模糊影響后，所有新的數(shù)據(jù)y均可以進(jìn)行處理，并且執(zhí)行操作Py來消除噪 聲及模糊影響。矩陣P可以定義如下：
[0079] 算式12為凸，但并非強(qiáng)凸。因此，其可能存在多個(gè)最優(yōu)解。已經(jīng)
[0080] 證明算式12的最小值一般的可以唯一定義如下：
[0081] P*=AZT+ (13)
[0082] 在獲得矩陣P后，即可獲得清晰圖像Py。由于矩陣P是一個(gè)用于學(xué)習(xí)如何消除噪 聲或者模糊影響的投影矩陣，基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，上述兩組變量可以確定如下：
[0083] 1、無需保證給出的新樣本是否具有面部字典知曉的噪聲或者模糊。例如，一個(gè)測 試樣本可能存在一個(gè)從未在訓(xùn)練樣本的面部中出現(xiàn)的面部遮擋情況。
[0084] 2、即使所述面部遮擋情況（例如太陽眼鏡）出現(xiàn)在訓(xùn)練樣本中，無需保證該面部 遮擋情況是否與訓(xùn)練樣本中的面部遮擋情況類似。因此，在P中學(xué)習(xí)的噪聲或者模糊影響 可能與訓(xùn)練樣本中相對應(yīng)的情況不相同。為了避免這一情況，所述方法需要平衡Py圖像以 及平均圖像if s由此，所述清晰圖像被引入并表示如下：
[0086] 其中，0< Θ < 1. Θ可以通過經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，并且對那些清晰的訓(xùn)練樣本以及沒有噪 聲及模糊影響可供學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)集合賦予較小的權(quán)重。
[0087] 表格一為IRPCA初始化算法的具體實(shí)施例。由于用于計(jì)算矩陣P的所有步驟均為 離線，所以無法加入分類操作的顯著消耗。所述用于計(jì)算y。的算法可以總結(jié)為如表格一所 示的算法1。
[0088]
[0089] 在獲取清晰圖像后，可以用來初始化h半二次的低秩表不算法（LRR-HQ-L1) (S4104)。亦即，命名為LRR-HQ-L1算法的孤立點(diǎn)檢測（OLD)方法如表格二中的算法2所示。
[0090]
[0091] 圖7為本發(fā)明所述的魯棒協(xié)同表示的另一具體實(shí)施例的方法流程圖。如圖7所示， 第一行顯示了一個(gè)源自于帶有50%遮擋的AR面部數(shù)據(jù)測試的面部的實(shí)例以及對應(yīng)的真實(shí) 面部。所述第二行顯示了一個(gè)使用算法1的重構(gòu)面部y。。所述重構(gòu)面部與理想定義類似 (需要移除更多的噪聲），而且其能夠作為算法1初始化的良好候選。下一圖像則顯示了一 個(gè)使用LRR-HQ-L1算法2的已學(xué)習(xí)權(quán)重面部。最后的兩個(gè)圖像分別顯示了在經(jīng)過分類后的 重構(gòu)面部以及在訓(xùn)練樣本和字典樣本之間的誤差圖像J-請。在第三行中，第一個(gè)圖像 為平均圖像Ta，
由訓(xùn)練樣本計(jì)算獲得。顯然的，這一圖像與理想定義不相 似。第二個(gè)圖像為權(quán)重圖像。第三個(gè)圖像顯示了經(jīng)過分類后的重構(gòu)面部，而最后一個(gè)圖像 為訓(xùn)練樣本與字典樣本之間的誤差?？梢郧宄目吹剑撜`差的計(jì)算結(jié)果明顯好于由y。初 始化的算法1計(jì)算獲得的誤差。
[0092] 在獲得權(quán)重矩陣W后，執(zhí)行分類任務(wù)（S4106)。面部分類（CLF)可以使用12協(xié)同 表示來求解，因?yàn)?2協(xié)同表示在沒有遮擋或者噪聲、模糊影響的環(huán)境下可以提供比1 i優(yōu)化 更好的識(shí)別率。由于已經(jīng)給出孤立點(diǎn)檢測任務(wù)w。因此，所述分類任務(wù)可以看作是一個(gè)沒有 遮擋或者噪聲、模糊影響的任務(wù)。此處使用li半二次最小化結(jié)合1 2協(xié)同表示來進(jìn)行分類。
[0093] 用于分類的估計(jì)向量f被用來求解正則化最小二乘問題。
[0095] 其中/ e IT為估計(jì)向量。
[0096] 在獲得向量f后，通過與SRC相同的方式，可以形成面部類別的辨別特性。魯棒協(xié) 同表示算法總結(jié)如表格三的算法3所示。
[0097]
[0098] h最小值用于求解分類任務(wù)。所述方法確定魯棒稀疏編碼（RSC)以及1 iHQ。通過 選擇使用12約束來求解孤立點(diǎn)檢測問題，所述方法利用12來定義正則化魯棒編碼（RRC)。 在RRC中，^或者1 2的最小化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)包含有預(yù)定設(shè)計(jì)，用于魯棒面部識(shí)別的權(quán)重 函數(shù)的迭代重加權(quán)正則化魯棒編碼問題。
[0099] 在無噪聲或模糊影響的環(huán)境下，使用h來求解分類問題并不是最優(yōu)的選擇。相類 似的，對于孤立點(diǎn)檢測算法，由于面部識(shí)別的線性系統(tǒng)通常是不充分的，選擇1 2來求解孤立 點(diǎn)檢測問題會(huì)造成數(shù)據(jù)過擬合并且導(dǎo)致錯(cuò)誤的W和較差的面部識(shí)別表現(xiàn)。
[0100] 由于面部識(shí)別可以分為兩個(gè)部分，OLD以及CLF。因此，面部識(shí)別率可以通過整合 多種孤立點(diǎn)檢測及分類算法來得到提升。
[0101] 進(jìn)一步的，可以使用如下的主動(dòng)魯棒協(xié)同表達(dá)分類器（AECR-C)。其中，每一類別的 殘差可以定義如下：
[0103] 其中，表示第j個(gè)分類器的第i個(gè)分類的殘差，其具體定義如下：
[0105] 其中，W,，f/及1分別表示孤立點(diǎn)檢測權(quán)重矩陣、估計(jì)向量以及第j個(gè)分類器的 權(quán)重。
[0106] 不同的孤立點(diǎn)檢測算法可以提供選擇使用的不同的權(quán)重矩陣W。在算式（16)中， 當(dāng)k = 2時(shí)，使用如算法1所描述的方法進(jìn)行后續(xù)步驟，但其具有兩個(gè)不同的初始值，亦即：
[0107] 假設(shè)權(quán)重矩陣來自第一個(gè)初始值以及第二個(gè)初始值W _n，所述目標(biāo)的定義可 以通過兩個(gè)分類器來決定。
[0109] 所述ARCR-C算法具體總結(jié)如表格四的算法4所述。
[0110]
[0111] 面部識(shí)別的效果取決于兩個(gè)量度標(biāo)準(zhǔn)，識(shí)別率以及計(jì)算復(fù)雜度。由于具有一個(gè)正 則化最小二乘問題形式相類似的解，用于分類的算法3是能夠快速求解的。但是，孤立點(diǎn)檢 測算法是一個(gè)迭代算法并且在每次迭代中，均需要求解li最小化問題。
[0112] 可以看到，li問題的估計(jì)支持在迭代中沒有顯著的改變。亦即，通過迭代，會(huì)選擇 相同的面部來重構(gòu)測試樣本。在第t次迭代后，該支持并未改變或者收斂于一個(gè)非常小的 數(shù)字。若已知該t次迭代，所述方法能夠獲得上一次迭代中的支持并在下一次迭代中非常 迅速的求解最小二乘問題。
[0113] 依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選擇使用t。表示第t次迭代。在獲取合適的支持后，所述迭代可以通 過如下算式表示：

[0116] 其中，字典:r € :
[0117] Τ = ΤΜ (21)
[0118] 其中，M S數(shù)8_表示對角矩陣，其元素為i，i具體為
[0120] 其中，沒@為估計(jì)向量在1-1次迭代中的第i個(gè)成分。
[0121] 快速LRR-HQ-L1算法具體如表格五的算法5所
[0122]
[0123] 即使是較小的字典，每個(gè)圖像可能仍需要若干秒來進(jìn)行^的估計(jì)。因此，I最小 化的最大的缺陷在于計(jì)算