Frp布加固墩接木柱的極限承載力的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于墩接木柱加固技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種極限承載力的計算方法，尤其是環(huán) 箍加固的墩接木柱的極限承載力的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在木結(jié)構(gòu)建筑中，柱子作為主要的承重構(gòu)件，其破壞形式主要表現(xiàn)為腐朽、蟲蛀、 開裂等。從現(xiàn)場調(diào)研的結(jié)果來看，柱子的腐蝕主要發(fā)生在柱子根部，靠近房屋檐口處的柱 端。對于這種破壞，常常采用墩接的方法進行修繕。
[0003] 目前，對于古建筑的墩接加固還是廣泛采用環(huán)箍鐵件的傳統(tǒng)加固方法，傳統(tǒng)加固 的鐵件存在著銹蝕問題，并且所用鐵箍尺寸一般僅憑借工人師傅的經(jīng)驗進行確定，缺乏理 論依據(jù)。采用纖維布加固墩接木柱一是不存在銹蝕問題，二是施工方便快捷，三是加固安全 可靠，因此擁有著廣闊的發(fā)展前景。
[0004] 目前，國內(nèi)外對FRP(纖維增強復(fù)合材料)材料應(yīng)用于木結(jié)構(gòu)柱類構(gòu)件的加固研究 還相對比較少，有關(guān)的一些研究也主要集中在研究依靠 CFRP(碳纖維增強復(fù)合材料)的環(huán)箍 作用加固整根受損傷柱，以提高柱類構(gòu)件的剛度和極限承載力，對于CFRP加固墩接柱的研 究幾乎沒有?，F(xiàn)有技術(shù)中，沒有涉及FRP布加固墩接木柱的相關(guān)理論指導(dǎo)，更是缺乏在考慮 墩接對承載力的影響，并考慮環(huán)箍位置和環(huán)箍寬度的基礎(chǔ)上的墩接木柱極限承載力設(shè)計的 理論指導(dǎo)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種在考慮墩接對承載力的影響，并考慮環(huán)箍位置和環(huán)箍 寬度的基礎(chǔ)上計算FRP布加固墩接木柱的極限承載力的方法。
[0006] 為了達到上述目的，本發(fā)明的解決方案是：
[0007] 一種FRP布加固墩接木柱的極限承載力的計算方法，所述FRP布作為環(huán)箍，對所述 墩接木柱進行加固，所述墩接木柱的極限承載力按下式計算：
[0009] 其中:Nu表示所述墩接木柱的極限承載力；
[0010] r表示所述墩接木柱的橫截面的半徑；
[0011] γ表示所述墩接木柱的強度降低系數(shù)；
[0012] oc表示無約束柱的軸心抗壓強度；
[0013] β表示約束木柱的約束強度系數(shù)；
[0014] ξ表示名義配布率；
[0015] t表不環(huán)雜厚度；
[0016] μ〇表示廣義柏松比；
[0017] eu表示木材的極限壓應(yīng)變；
[0018] Ef表示環(huán)箍的彈性模量。
[0019] 所述墩接木柱的強度降低系數(shù)γ和約束強度系數(shù)β由試驗擬合的方法得出。
[0020] 所述廣義柏松比μ〇等于FRP布的橫向應(yīng)變與木柱的縱向應(yīng)變的比值。
[0021 ]名義配布率按下式計算：
[0023] 其中，bf表示環(huán)箍的寬度;s表示環(huán)箍的間距。
[0024]所述環(huán)箍的寬度bf的計算方法包括以下步驟：
[0025] (1)令1^ = 0，根據(jù)下式求出沁：
[0027]其中=N1表示墩接段上部環(huán)箍作用于左半邊木柱的合力；
[0028] Fmax表示柱下端的最大剪力；
[0029] h表示墩接高度，即墩接口上沿至柱礎(chǔ)石頂端面的距離；
[0030] h3表示上下兩道環(huán)箍合力作用點間的距離；
[0031] a表示環(huán)箍邊沿至墩接口處的距離；
[0032] (2)求滿足以下兩式的最小的整十的數(shù)，作為暫時的環(huán)箍的寬度bf:
[0035]其中：fy表示環(huán)箍的極限強度；
[0036] (3)將所述步驟(2)求得的暫時的環(huán)箍的寬度bf代回下式，求此時的N 1;
[0038] (4)將所述步驟(3)求得的N1代入下式復(fù)核，若滿足下式，則所述步驟(2)求得的暫 時的環(huán)箍的寬度bf能夠作為實際的環(huán)箍的寬度：
[0040]其中：1表示計算截面的慣性矩;所述計算截面為墩接口上沿左半邊木柱截面；
[0041 ] b表示所述計算截面的寬度；
[0042] fv表示木材順紋抗剪強度設(shè)計值；
[0043] S表示計算點以上的截面積對中性軸的面積矩。
[0044] 所述環(huán)箍的寬度bf的計算方法還包括步驟(5):若所述步驟(4)中未通過復(fù)核，則 再返回所述步驟(1)重新計算，并增大所述步驟(1)中環(huán)箍的寬度b f的預(yù)設(shè)值。
[0045] 所述步驟(5)中增大所述步驟（1)中的環(huán)箍的寬度bf的預(yù)設(shè)值的增量根據(jù)柱的直 徑而定。
[0046] 所述步驟（5)中增大所述步驟（1)中的環(huán)箍的寬度bf的預(yù)設(shè)值的增量為30~ 100mm〇
[0047] 所述FRP布為CFRP布。
[0048]由于采用上述方案，本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明提出了一種FRP布加固墩接木柱 的極限承載力的計算方法，為采用FRP布加固墩接木柱的設(shè)計提供了合理的理論指導(dǎo)，尤其 能夠考慮環(huán)箍位置和環(huán)箍寬度，保證了采用這種方式加固的墩接木柱能夠達到設(shè)計要求。
【附圖說明】
[0049] 圖1為本發(fā)明實施例中CFRP加固木柱側(cè)向約束分析示意圖；
[0050] 圖2為本發(fā)明實施例中CFRP環(huán)箍尺寸的示意圖；
[0051]圖3a為本發(fā)明實施例中墩接段的計算示意圖之一；
[0052]圖3b為本發(fā)明實施例中墩接段的計算示意圖之二。
【具體實施方式】
[0053]以下結(jié)合附圖所示實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
[0054]本實施例中，F(xiàn)RP布采用CFRP布，其作為環(huán)箍，代替常規(guī)的鐵件對墩接木柱進行加 固。根據(jù)Richart模型方法，約束木柱的抗壓強度可以表示為下式：
[0055] σ = σ〇+βσΓ (1)
[0056] 其中：〇為約束后木柱的軸心抗壓強度;〇。為無約束柱的軸心抗壓強度;β為約束強 度系數(shù);為環(huán)箍對木柱的環(huán)向約束力。
[0057] 而實際上，由于墩接的存在，木柱實際上為斷開的兩部分，界面有所削弱。在軸心 加載過程中，偶然偏心等因素都會導(dǎo)致墩接口有張開的趨勢，使墩接柱的承載力小于原木。 為了考慮這種墩接帶來的柱軸心承載力降低，本申請對上述Richart模型進行改進，得到約 束木柱的抗壓強度如下式：
[0058] 〇 = γ σ0+βσΓ (2)
[0059] 其中：γ表示墩接柱強度降低系數(shù)。
[0060] 圖1為本實施例中CFRP加固木柱側(cè)向約束分析示意圖，由對X方向的受力分析可得 到下式：
[0062]其中：Θ表示積分單元和坐標軸原點連線與X軸的夾角；
[0063] r表示木柱的橫截面的半徑；
[0064] t表示CFRP環(huán)箍的厚度；
[0065] 〇f表示CFRP環(huán)箍的拉應(yīng)力。
[0066]將上式積分得到：
[0068] 其中：ef表示環(huán)箍的應(yīng)變；
[0069] Ef表示環(huán)箍的彈性模量。
[0070]當CFRP非滿布的時候，環(huán)箍的寬度為bf，環(huán)箍的間距為s，墩接段的長度為h，每個 環(huán)箍的有效負荷面積為(bf+s)，如圖2所示，因此式(3)變?yōu)橄率剑?br>[0072]對上式積分得到：
[0074] 試驗表明，粘貼兩層碳纖維布往往不能很好地發(fā)揮作用，很多時候未見承載力的 進一步提高。在本申請的計算中，不考慮多層碳纖維布的提高作用，認為發(fā)揮作用的碳纖維 布是第一層碳纖維布，這是一種偏安全的計算方法。
[0075] 有時候碳纖維布的環(huán)箍最大拉應(yīng)變不容易得到，但是由實驗可知，環(huán)箍的最大拉 應(yīng)變與木柱上同位置木材的最大拉應(yīng)變變形一致，但是纖維箍的應(yīng)變存在滯后現(xiàn)象?？梢?認為= ket，又Et = -Pe1，其中et為木柱的橫向拉應(yīng)變，木柱的縱向壓應(yīng)變，μ為木柱的 泊松比，k為環(huán)箍的應(yīng)變滯后系數(shù)。達到極限承載力時，其縱向壓應(yīng)變達到最大壓應(yīng)變e u。定
，這是一個反應(yīng)環(huán)箍加固量的參數(shù)，間接反映了環(huán)箍加固墩接柱的 配布率，本申請稱之為名義配布率ξ。其中，bf表示環(huán)箍的寬度。在此基礎(chǔ)上，將式(6)代入式 (2)得到：
[0077]根據(jù)式(7)可以得到CFRP布墩接木柱的承載力的計算方法能夠是：
[0078]
[0079]其中：Nu表示CFRP布墩接木柱的承載力；
[0080] A表示木柱的截面積；
[0081] β表示約束木柱的約束強度系數(shù)；
[0082] ξ表示名義配布率
計算;大小等于環(huán)箍寬度比上環(huán)箍寬度與環(huán) 箍間距之和；
[0083] μ〇表示廣義柏松比；
[0084] h表示木材的極限壓應(yīng)變。
[0085]式(8)中，未知量為參數(shù)γ，βΛ，經(jīng)過大量實驗擬合確定常數(shù)γ，βΛ，的值，即可得 到約束木柱的極限承載力計算公式。k可以由環(huán)箍位置處環(huán)箍應(yīng)變和木材應(yīng)變的比值得到， γ和β可以由承載力計算公式，將實驗數(shù)據(jù)代入擬合得到，其他參數(shù)均可以由材性試驗等得 至|J。也可以將ky寫成一個常數(shù)μ〇，μ〇的物理意義是碳纖維箍的橫向應(yīng)變與木材的縱向應(yīng)變的 比值，本申請中稱之為廣義泊松比。
[0086] 環(huán)箍的寬度bf為設(shè)計值，可在對木柱的受力分析的基礎(chǔ)上得到。由于柱子多數(shù)為 "平擺浮擱"地擺放在柱礎(chǔ)石上面的，柱下端水平力達到一定程度后，柱子將發(fā)生側(cè)向滑動， 因此柱下端的最大剪力為：
[0087] Fmax = μΝ (9)
[0088] 其中:Fmax表示柱下端的最大剪力；
[0089] μ表示柱與柱礎(chǔ)石之間的摩擦系數(shù)，能夠由相關(guān)實驗確定，其大小在0.3~0.5之 間。
[0090] 圖3a和圖3b均為墩接區(qū)段的計算示意圖，其中In為墩接高度，即墩接口上沿至柱 礎(chǔ)石頂端面的距離;h2為墩接口下沿至柱礎(chǔ)石頂端面的距離；△ h為墩接段長度;