一種邊坡漸進破壞潛在滑動面的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及土木工程和地質(zhì)災(zāi)害、基坑等的防治、評價和預(yù)測預(yù)報等技術(shù)領(lǐng)域，特 別涉及地質(zhì)災(zāi)害、基坑等的穩(wěn)定性分析、評價、預(yù)測預(yù)報、防治措施的制定，本發(fā)明實現(xiàn)了地 質(zhì)災(zāi)害和基坑等的漸進破壞過程的的潛在滑動面決定和穩(wěn)定性評價，對邊坡和基坑等的防 治及預(yù)測預(yù)報等具有巨大的推動作用。
【背景技術(shù)】
[0002] 邊坡的穩(wěn)定性評價均是建立在極限平衡狀態(tài)的假設(shè)上，其廣泛采用的方法為：瑞 典法、簡化Bishop法、Janbu法、傳遞系數(shù)法、Sarma法、楔形體法、Fellenius法、有限元強 度折減法等十幾種邊坡穩(wěn)定性計算方法。其潛在滑動面的決定也是建立在臨界應(yīng)力狀態(tài)理 論之上，然而現(xiàn)場邊坡破壞是漸進的，滑面部分處于臨界應(yīng)力狀態(tài)，部分處于破壞后區(qū)或峰 值前應(yīng)力狀態(tài)區(qū)，現(xiàn)行的極限平衡狀態(tài)法獲取的潛在滑動面是難以與現(xiàn)場實際相符的，鑒 于此，本發(fā)明提出了一種邊坡漸進破壞潛在滑動面的計算方法一以下簡稱破壞角轉(zhuǎn)動法， 該方法使?jié)撛诨瑒用娴臎Q定向?qū)嶋H現(xiàn)場推動了一大步。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提出一種邊坡漸進破壞潛在滑動面的計算方法，基于邊坡破壞 是漸進的，其主應(yīng)力軸是發(fā)生轉(zhuǎn)動的，但最大剪切面上的破壞角相對最小主應(yīng)力是恒定的， 在此基礎(chǔ)上獲得破壞角的轉(zhuǎn)動規(guī)律，實施邊坡潛在滑動面的搜索計算，從而決定潛在滑動 面（如圖1)。并定義了破壞率（滑體作用于滑面的下滑剪應(yīng)力（或拉應(yīng)力）除以滑床作用 于滑面臨界摩阻應(yīng)力（或臨界拉應(yīng)力）的絕對值，當(dāng)大于100%時取100% )和破壞比（沿 可能滑動的滑面面積與破壞率乘積之和除以總面積）概念。破壞角轉(zhuǎn)動法保證了邊坡破壞 過程中，破壞點的應(yīng)力狀態(tài)處于臨界應(yīng)力狀態(tài)，且破壞過程中，破壞路徑隨應(yīng)力的變化而變 化，結(jié)合破壞率和破壞比概念，破壞路徑的本構(gòu)關(guān)系考慮不同法向應(yīng)力作用下的軟化特征， 可以在數(shù)值計算的基礎(chǔ)上實施邊坡潛在滑動面的求解。
[0004] 本發(fā)明一種邊坡漸進破壞潛在滑動面的計算方法，包括如下步驟：
[0005] (1)對滑體材料實施剪應(yīng)力一剪應(yīng)變?nèi)^程曲線試驗，試驗獲得峰值應(yīng)力、應(yīng)變 和全過程曲線；
[0006] (2)通過峰值應(yīng)力決定凝聚力C、滑面摩擦角貨值，以峰值應(yīng)變決定常系數(shù)ai，a2,a3 大小，變化曲線特征決定剪切模量G、臨界法向應(yīng)力常系數(shù)ξ、a、kn;
[0007] (3)按現(xiàn)行方法建立數(shù)值計算模型，在考慮剪破壞分布的同時，同時考慮拉破壞分 布區(qū)；
[0008] (4)在考慮應(yīng)變軟化本構(gòu)模型數(shù)值計算的基礎(chǔ)上，計算現(xiàn)狀邊坡每點的破壞率、破 壞面和破壞比，以組合的方式提出不同的可能破壞路徑；
[0009] (5)對于單元，利用單元破壞剪應(yīng)力面與最小主應(yīng)力的夾角為：45°+少/2， 計算最大主應(yīng)力相對豎直方向的轉(zhuǎn)動角δ，從而決定滑面相對于水平面的轉(zhuǎn)角： A妨+.f/2-所述轉(zhuǎn)動角δ，二維計算公式為tan2δ=-2τxy/ (σχχ-σyy)，三維計算 公式為tan2δxx=-2τχ/(σχχ-σyy)，tan2δyy=-2τζ/(σyy-σJ，tan2δzz= -2τzx/ (0 zz-0 xx)；
[0010] (6)對于可能施加的荷載或位移工況，分步施加相應(yīng)的工況，對在不同工況下可能 破壞模式進行搜尋，將潛在滑動面轉(zhuǎn)動角連續(xù)化，計算對應(yīng)的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，從而決定潛在 滑動面；
[0011] (7)對于具有軟化和硬化特征的滑面剪應(yīng)力--剪應(yīng)變滿足如下本構(gòu)方程，本發(fā)明 的滑面本構(gòu)方程如下：
[0012] (7. 1)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變方程
[0013] 剪應(yīng)力一剪應(yīng)變?yōu)樗膮?shù)本構(gòu)方程：
[0014] τ=Gy[l+γVp]ζ (7. 1)
[0015] 式中：τ、γ分別為剪應(yīng)力和剪應(yīng)變，G為剪切模量，p、q、ξ為在不同法向應(yīng)力下 的常系數(shù)，τ、G的單位為MPa或kPa或Pa，p、q、ξ為無單位參數(shù)；并將軟化和硬化行為描 述如下：
[0016] (7. 2)軟化特征
[0017] 對于具有軟化特征的材料行為，則有：_1 <ξ彡0和l+q|辛0。臨界應(yīng)變空間 (臨界應(yīng)變定義為：臨界應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變）滿足如下關(guān)系式：
[0018] p+(l+q|) T；eak= 〇 (7.2)
[0019] 式中：γpeak為臨界應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變；
[0020] 假設(shè)臨界應(yīng)力空間τ_k滿足摩爾庫倫準(zhǔn)則（注：也可以滿足其它相關(guān)準(zhǔn)則）：
[0021]
[0022] 式中：C為凝聚力，。n為法向應(yīng)力，C和。"的單位為MPa或kPa或Pa，#為滑面 摩擦角；
[0023] 臨界應(yīng)變空間可以假設(shè)僅相關(guān)于法向應(yīng)力，臨界應(yīng)變γ_k采用如下關(guān)系式：
[0024]
[0025]
[0026] 式中：a"a2,a3，ζN，為常系數(shù)；a!，&2單位為MPa或kPa或Pa，a3，ζN為無 量綱系數(shù)，或?的量綱為 1/MPa，Ι/MPa2或 1/kPa，Ι/kPa2或 1/Pa，1/Pa2;
[0027] 且G=Go+b!σn+b2σn2 (7. 5)
[0028] 式中：G。為法向應(yīng)力〇A零值的G值，b^ 132為常系數(shù)，單位為無量綱和1/MPa或 Ι/kPa或Ι/Pa;
[0029] 對于無量綱參數(shù)ξ，軟化系數(shù)演化方程表示為：
[0030]
[0031] 式中，ξ。為法向應(yīng)力。"為零值的ξ值，ξ。為。η等于。ηε時的ξ值，f為常系 數(shù)；該關(guān)系式可由不同的法向壓力試驗曲線而獲得。
[0032] (7· 3)硬化特征
[0033] 當(dāng)?shù)刭|(zhì)材料的法向應(yīng)力大于臨界法向應(yīng)力trf時，則沒有明顯的峰值應(yīng)力，本發(fā) 明提出兩種計算方法：
[0034] (7. 3. 1)方法一
[0035] 將本構(gòu)方程（7. 1)取ξ= -1，q= 1，則a' =l/(Ga"），b' =l/(Gp)，其方程形 式與鄧肯一張模型一致，此時只能描述材料的彈塑性硬化行為特征。
[0036]
[0037]式中：a'、b'、a"為常系數(shù)。[0038] 在峰值應(yīng)力條件下，方程（7. 7)變?yōu)椋?br>[0039]
[0040]
[0041 ]
[0042] 對方程（7. 7)求導(dǎo)，相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)為切線模量，在任一應(yīng)力狀態(tài)條件下，切向模量Gi 表示為：
[0043]
[0044] 利用方程（7. 11)，在最大應(yīng)力時的切線模量Gt則有：
[0045] G1=a'Kcant2 (7. 12)
[0046] 眾所周知，對于沒有明顯峰值應(yīng)力的塑性硬化行為，目前試驗難以獲得峰值應(yīng)力， 峰值應(yīng)力的選取則必須滿足目前的各種應(yīng)力準(zhǔn)則（如：摩爾庫倫準(zhǔn)則），對應(yīng)的剪應(yīng)變也滿 足本發(fā)明提出的應(yīng)變空間方程；在峰值應(yīng)力時，研究試驗曲線的切向模量，記為Gt，假設(shè)其 具有如下特征：
[0047] G,=a(a"-af)(σ"/σ；Γ)Α'' (7.13)
[0048] σΓ<ση <σΓ，α、kn為常系數(shù)。
[0049] 方程（7. 13)的特點為：
[0050] 當(dāng)σ" 切線模量等于0,此時曲線呈現(xiàn)近似理想彈塑性模型特征，當(dāng) 〇 n達(dá)到 一定值σΓ'時，曲線呈現(xiàn)線性特征，此時的法向應(yīng)力理論上試驗可以決定，記為I=σ,?Ν相對應(yīng)的切向模量應(yīng)該等于，則具有如下方程：
[0051]
[0052] 在法向應(yīng)力(σΓ"，5胃]的范圍內(nèi)，取某一法向應(yīng)力 <，試驗確定對應(yīng)的切向模 量：Ga，可以獲得如下方程：
[0053]
[0055]
[0054]則由方程（7. 14、7. 15)，可以決定常系數(shù)：
[0056]
[0057] 在確定某一法向應(yīng)力σn條件下的峰值應(yīng)力切向模量Gt之后，按方程（7. 12)可以 決定a'，按方程（7. 10)可以決定b'，至此推廣新的鄧肯一張模型各參數(shù)得以確定。
[0058] (7. 3. 2)方法二
[0059] 取方程（7. 1)的ξ= -1，則方程變?yōu)椋?br>[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 同理對方程（7. 17)求導(dǎo)，相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)為切線模量：
[0065]
[0066]當(dāng)峰值應(yīng)力滿足目前摩爾庫倫準(zhǔn)則時，則峰值應(yīng)變也滿足方程（7. 4)，在峰值應(yīng)力 時，其切線模量記為：Gt。
[0067]利用方程（7. 18、7. 19)，在峰值應(yīng)力時，切線模量則有方程：
[0068]
[0069] 對于峰值應(yīng)力對應(yīng)的切線模量，按照方程（7. 13)求解。利用方程（7. 21)求解參 數(shù)q，利用方程（7. 19)求解p。
[0070] (8)針對廣泛使用的條分法，破壞角轉(zhuǎn)動法潛在滑動面決定如下：
[0071] (8· 1)利用現(xiàn)行方法進行條塊劃分；
[0072] (8. 2)豎向應(yīng)力以比重與高度之積加以計算，水平應(yīng)力和剪應(yīng)力以剩余推力為水 平方向和垂直于水平方向力的矢量和，水平方向力和垂直于水平方向力假設(shè)滿足一定的應(yīng) 力分布條件（如：直線分布或拋物線分布）；
[0073