要作用。
[0044] 實施例2：
[0045] 本實施例中提供一種幾何圖形的構(gòu)建方法的具體應(yīng)用實例，本實施例中的圖形如 圖2-1所示，為多個三角形結(jié)構(gòu)，針對圖2-2中的圖形通過特征提取進行特征構(gòu)建，其過程 如下：
[0046] 第一步，圖像預處理，進行關(guān)鍵點和圓形檢測。因為該幾何圖形中沒有圓形，共有 6個關(guān)鍵點，如圖2-2中所示的6個關(guān)鍵點。
[0047] 第二步，構(gòu)建雙層屬性圖結(jié)構(gòu)。由于該實施例中只有直線圖形，因此只需要提取直 線圖像的屬性信息，無需提取非直線圖形的屬性信息。
[0048] 圖2-3中，給出了直線型圖形產(chǎn)生的關(guān)鍵點。
[0049] 第三步，雙層幾何圖進行特征提取與描述。
[0050] 通過特征提取的方式來獲得直線圖形的屬性信息。
[0051] 首先，將節(jié)點坐標用點（x，y)形式表示，系統(tǒng)排序按照先X后y坐標從小到大為節(jié) 點標號，示例如下：
[0052]點 1 : (8, 174)
[0053]點 2 :(94,91)
[0054]點 3 :(143, 43)
[0055]點 4 :(181,8)
[0056]點 5 :(234, 90)
[0057]點 6 :(289, 175)
[0058] 節(jié)點之間的鄰接矩陣，為對稱矩陣。橫縱的索引號表示節(jié)點號，1表示兩個節(jié)點之 間有邊，〇表示沒有邊。adjacentMatrix(l，2) = 1，表示節(jié)點1和2之間有邊。示例如下：
[0059]
[0060] 然后提取其他屬性信息，本實施例中，屬性信息向量中包括了：
[0061]節(jié)點的度一'degree'
[0062] 鄰居節(jié)點坐標一'neighbor[,]'
[0063] 相鄰邊最小邊長度、相鄰邊最大邊長度一'edge'
[0064]最大角度一'angle'
[0065]是否中線一'isMiddlePoint'，
[0066] 是否端點一'isEndpoint'，
[0067] 是否垂足一'isPedalpoint'，
[0068] 是否引出角分線一'isHalfAngle'
[0069] 這樣，可以定義節(jié)點的屬性向量：attributeDomain=['degree'，'edge'，'angle ','isMiddlePoint',' isEndpoint',' isPedalpoint',' isHalfA ngle']；
[0070] 分別針對上述6個節(jié)點進行上述屬性信息的圖區(qū)，完成具體取值，在圖2-5至圖 2-10中給出了這6個節(jié)點的屬性信息。點1的屬性信息如圖2-5所示，點2的屬性信息如 圖2-6所示，點3的屬性信息如圖2-7所示，點4的屬性信息如圖2-8所示，點5的屬性信 息如圖2-9所示，點6的屬性信息如圖2-10所示。
[0071] 在上述屬性信息獲取后，通過將該直線圖形的屬性信息可以構(gòu)建出該幾何圖形的 特征來，實現(xiàn)特征的提取。
[0072] 此外，該實施例中還提供另外一個具有矩形和三角形特征的圖形的特征提取和構(gòu) 建方法，如圖3-1所示，給出了一個幾何圖形。
[0073] 首先，提取該幾何圖形中的直線圖形和非直線圖形，由于沒有非直線圖形，因此只 需要提取直線圖形。該針對該幾何圖形進行節(jié)點檢測，節(jié)點檢測的結(jié)果如圖3-2所示，圖 中，給出了直線型圖形產(chǎn)生的關(guān)鍵點。
[0074] 然后獲取該直線圖形的屬性信息。提取出所有節(jié)點的坐標，坐標信息如下：
[0075]點 1 :(8, 9)
[0076] 點 2 : (8, 207)
[0077] 點 3 :(110,103)
[0078] 點 4 : (223, 9)
[0079] 點 5 : (224, 207)
[0080]點 6 : (224, 75)
[0081] 節(jié)點之間的鄰接矩陣，為對稱矩陣。橫縱的索引號表示節(jié)點號，1表示兩個節(jié)點之 間有邊，0表示沒有邊。該圖形的鄰接矩陣為：
[0082]
[0083] 該圖形的屬性信息與上述三角圖形的屬性信息定義的一致，分別針對各個節(jié)點獲 取其屬性信息，屬性示例如圖3-4至圖3-9所示，其中給出了這6個節(jié)點的屬性信息。
[0084] 采用該方式提取屬性信息后，根據(jù)該直線圖形的屬性信息進行圖形特征的提取和 構(gòu)建。
[0085] 實施例3：
[0086] 本實施例中給出另外一個提取圖形特征并構(gòu)建幾何圖形的應(yīng)用實例，該實施例中 的圖形如圖4-1所示，其中包含了圓形圖形和三角形圖形。
[0087] 首先，提取出該圖形中的直線圖形和非直線圖形。圖中，直線圖形為三角形，非直 線圖形為圓形。
[0088] 然后，針對直線圖形和非直線圖形分別進行屬性信息的提取。
[0089] 圖4-2中給出了直線型圖形產(chǎn)生的關(guān)鍵點。
[0090] 圓形檢測表示方法為分別獲得圓心的橫坐標，縱坐標，以及半徑，如圖4-3中，檢 測結(jié)果為：[centerX, centerY, r]=[228, 164, 139]。
[0091] 直線圖形上的節(jié)點坐標分別為：
[0092]點 1: (8, 287)
[0093]點2 : (183, 8)
[0094]點3 : (354, 289)
[0095] 與上述實施例采用的方法一致，獲得的鄰接矩陣為：
[0096]
[0097]與上述實施例中定義的屬性向量一致，可以定義節(jié)點的屬性向量：attributeDomain = [' degree' , ' edge' , ' angle' , ' isMiddlePoint',
[0098]'isEndpoint'，'isPedalpoint'，'isHalfAngle' ];其表不的含義也與上述實施例 中的一致，獲得其各個節(jié)點的屬性如圖4-4、4-5、4-6所示。這樣，直線圖形的屬性信息獲取 完畢。
[0099] 對于非直線圖形，也就是本實施例中的圓形，獲取圖形外包矩形的高和寬分別為： [299, 363]。
[0100] 非直線型圖元部分的特征向量：圖元個數(shù)（最大值MAX歸一），半徑長度均值（外 包矩形高和寬中最大值做歸一），半徑長度方差（最大半徑長度做歸一），圓形面積均值 (外包矩形面積做歸一）。因此特征向量取值：[0· 2, 0· 3829, 0, 0· 5592]，其中MAX= 5。
[0101] 然后獲取直線圖形和非直線圖形的位置關(guān)系信息，本實施例中為其中的三角形與 圓形的位置關(guān)系，以布局關(guān)系特征向量表示，本實施例中以五種關(guān)系為例：外切，內(nèi)切，相 交，相離，包含。特征向量取值：layoutFeatureVector= [0, 0, 1，0, 0]
[0102] 根據(jù)上述過程，獲得了直線圖形的屬性信息，非直線圖形的屬性信息，以及直線圖 形和非直線圖形的位置關(guān)系，這些信息作為該幾何圖形的構(gòu)建特征，可以構(gòu)建幾何圖形。
[0103] 實施例4：
[0104] 本實施例中提供一種幾何圖形的匹配方法，流程圖如圖5-0所示，包括如下過 程：
[0105] 首先，將第一圖形的直線圖形的屬性信息與第二圖形的直線圖形的屬性信息進行 比較得到第一匹配代價。主要方法為根據(jù)節(jié)點的屬性使用向量空間相似性度量方法（如余 弦相似度法）計算出任意兩個節(jié)點之間的距離，生成距離矩陣，然后使用圖匹配算法（如匈 牙利最大二部圖匹配算法）求解最優(yōu)匹配結(jié)果。此處的根據(jù)圖匹配算法計算第一匹配代價 的方法可以采用現(xiàn)有技術(shù)中的距離計算和圖匹配方法來實現(xiàn)即可。
[0106] 距離矩陣計算公另
[0107] 其中，distMatrix為兩幅待匹配直線圖節(jié)點與節(jié)點之間的距離矩陣，abs⑷為絕 對值函數(shù)，Ns(v)為v節(jié)點的屬性特征向量。1減去余弦相似度的絕對值即為兩幅圖任意兩 點之間的距離。
[0108] 同時，將第一圖形的非直線圖形的屬性信息與第二圖形的非直線圖形的屬性信息 進行匹配得到第二匹配代價。主要方法為使用向量空間相似性度量方法（如余弦相似度 法）計算兩幅幾何圖形中的圓形、弧線的差異度作為第二匹配代價。當各個屬性特征確定 后，計算其距離的方法現(xiàn)有技術(shù)中有多種，可以選擇現(xiàn)有的距離計算方法即可。
[0109] 同時，還將第一圖形的直線圖形和非直線圖形的位置信息與第二圖形的所述直線 圖形和所述非直線圖形的位置信息進行比較得到第三匹配代價。使用向量空間相似性度量 方法計算兩幅圖形的結(jié)構(gòu)差異作為第三匹配代價。
[0110] 最后，根據(jù)所述第一匹配代價、第二匹配代價、第三匹配代價確定綜合匹配代價。 包括：
[0111] Ρ=αΧΑ+βΧΒ+γΧΟ+Φ
[0112] 其中，A、B、C分別為第一匹配代價、第二匹配代價、第三匹配代價，ct、β、Υ分別 為第一調(diào)整系數(shù)、第二調(diào)整系數(shù)、第三調(diào)整系數(shù)，Φ為誤差校正系數(shù)。一般，α、β、Υ可以 都取1，Φ為〇.在一些特殊情況下，為了提高第一匹配代價、第二匹配代價、第三匹配代價 中的一個或多個的重要度，可以調(diào)整其調(diào)整系數(shù)，為了減少誤差，可以根據(jù)需要設(shè)置誤差系 數(shù)。
[0113] 本實施例中提供一種幾何圖形的匹配方法，對于兩個幾何圖形，將分別提取的直 線圖形的屬性信息、非直線圖形的屬性信息以及直線圖形和非直線圖形的位置信息分別進 行比較，然后綜合這三個比較結(jié)果獲取綜合匹配代價，從圖元特征、類型以及位置關(guān)系等多 個層面進行幾何圖形的匹配，從而可以獲得更好的匹配結(jié)果，提高了幾何圖形的匹配精度 和匹配效率，為幾何題目的檢索提供了更好的方式。
[0114] 實施例5：
[0115] 本實施例中提供基于實施例4所述的匹配方法的各個匹配過程的應(yīng)用實例。
[0116] 應(yīng)用實例1 :
[0117] 本實施例中提供一種直線圖形的匹配實例，具體為三角形-三角形自身與自身匹 配示例。如圖5所示，其中的兩幅三角形的圖形是一致的，在進行匹配時，分別對各個節(jié)點 進行匹配，節(jié)點對應(yīng)關(guān)系為[1 2 3 4 5]，與另外一個圖形的節(jié)點一一對應(yīng)匹配，匹配代價 為0。由于不存在非直線圖形，所以內(nèi)嵌圖匹配代價就是兩幅圖的最終距離。因此該同一個 三角形之間的內(nèi)嵌圖匹配代價為〇,也就是100%匹配。
[0118] 三角形圖形節(jié)點特征向量如圖5-2所