>[0048] R = E {X (t) Xh (t)} (2)
[0049] 式中，E{ · }表示數(shù)學(xué)期望，（·）H表示復(fù)共輒轉(zhuǎn)置。
[0050] 在實(shí)際應(yīng)用中，訓(xùn)練樣本中的快拍數(shù)據(jù)不可能無限長，只能由有限的采樣快拍數(shù) 據(jù)組成。根據(jù)最大似然估計準(zhǔn)則，由有限采樣快拍數(shù)據(jù)Xa 1)來估計得到陣列采樣協(xié)方差 矩陣，得：
[0052] 式中，Xai)為i a = 1，…，K)時刻陣列的采樣值，K為采樣快拍數(shù)。
[0053] 步驟2)、對步驟1)所得到的協(xié)方差矩陣進(jìn)行重構(gòu)。
[0054] 對步驟1)所得到的采樣信號的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，可得：
[0056] 該式中，
為^!的特征值，g為Ii對應(yīng)的正交特征矢量，其中特 征值按從大到小的順序排列
Us為信號子空間，Λ s為信號特征 值矩陣，Un為噪聲子空間，Λ n為噪聲特征值矩陣。
[0057] 仏與U "可進(jìn)一步表示為：
[0060] 對1中的特征矢量與期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)性計算，相關(guān)系數(shù)的最大值所對 應(yīng)的特征矢量即為期望信號所對應(yīng)的特征矢量，即：
[0063] 根據(jù)式（6)可求得期望信號所對應(yīng)的特征矢量毛，進(jìn)而求得.％所對應(yīng)的特征值 為然后重新設(shè)定特征值4以剔除期望信號對計算權(quán)矢量的影響。重新設(shè)定特征值Irf 時，將最小的特征值作為新的Irf的大小，其表達(dá)式為：
[0065] 同時為了減小噪聲對波束形成技術(shù)的影響，重構(gòu)采樣信號的協(xié)方差矩陣為：
[0067] 式中，信號特征值矩陣為
> 噪聲特征值矩陣為
維矩陣。
[0068] 步驟3)、由步驟2)所得到的重構(gòu)后的協(xié)方差矩陣求取自適應(yīng)權(quán)矢量。
[0069] 根據(jù)最小方差無畸變準(zhǔn)則，可求得利用重構(gòu)的協(xié)方差矩陣得到的自適應(yīng)權(quán)矢量 為：
[0071] 步驟4)、利用步驟3)得到的自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。
[0072] 利用自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理的公式為：
[0074] 通過上述的自適應(yīng)波束形成方法對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有效地抑制了干擾和減弱 了噪聲，且解決了期望信號相消問題，達(dá)到了增強(qiáng)期望信號，并抑制干擾的目的。
[0075] 為了驗證本發(fā)明提出的一種基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成 方法，進(jìn)行自適應(yīng)波束方向圖及輸出信干噪比（SINR)的仿真，仿真采用窄帶均勻線陣，仿 真參數(shù)如表格1所示。
[0078] 圖2是本發(fā)明方法與現(xiàn)有技術(shù)中的SMI算法的自適應(yīng)波束方向圖的比較（仿真1 次），采樣快拍數(shù)為30,1個期望信號，其入射角度和波束指向均為0°，輸入信噪比SNR = 10dB?？梢钥闯觯琒MI算法得到的自適應(yīng)波束方向圖在期望信號方向形成零陷，主瓣變形，旁 瓣電平嚴(yán)重抬高；本發(fā)明方法得到的自適應(yīng)波束方向圖在期望信號方向沒有形成零陷，主 瓣保形且旁瓣電平較低，且能在干擾位置方向形成較深的零陷以抑制干擾，性能較SMI算 法大大地提高。
[0079] 圖3是在不同采樣快拍條件下，本發(fā)明方法以及現(xiàn)有技術(shù)中的SMI算法的輸出 SINR隨快拍數(shù)變化曲線的比較示意圖。由仿真結(jié)果可知，本發(fā)明方法的輸出SINR較高，且 收斂很快；而SMI算法的輸出SINR較低，收斂較慢，因為期望信號被當(dāng)作干擾而抑制掉，弓丨 起期望信號相消，導(dǎo)致輸出的SINR嚴(yán)重下降。
[0080] 最后所應(yīng)說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制。盡管參 照實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，對本發(fā)明的技術(shù)方 案進(jìn)行修改或者等同替換，都不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明 的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，包括： 步驟1)、由有限采樣快拍數(shù)據(jù)求解陣列采樣協(xié)方差矩陣； 步驟2)、對步驟1)所得到的陣列采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，估計出信號子空 間；接著對信號所對應(yīng)的特征矢量與假定的期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)計算，求解出期望 信號所對應(yīng)的特征矢量；然后重新設(shè)定期望信號所對應(yīng)的特征值，進(jìn)而重構(gòu)出新的協(xié)方差 矩陣； 步驟3)、根據(jù)最小方差無畸變準(zhǔn)則由步驟2)所得到的重構(gòu)出的新的協(xié)方差矩陣求解 出自適應(yīng)權(quán)矢量； 步驟4)、利用步驟3)所得到的自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，其 特征在于，在步驟1)中，所述陣列采樣協(xié)方差矩陣為：其中，xaj為i時刻陣列的采樣值，K為采樣快拍數(shù)；i= 1，…，K; X(t) =a(Θd)Sd(t)+AS(t)+N(t)； a(0d)為期望信號的導(dǎo)向矢量，設(shè)第m個陣元與參考點(diǎn)的間距為λ為波長，則[?Γ為矩陣轉(zhuǎn)置，Θd為期望信號的 :， 入射角度；sd(t)為期望信號的復(fù)包絡(luò)；所述參考點(diǎn)為陣列中的第0個陣元;m= 0, 1，2,…，M-1 ; A= [a(0i)，a(02)，~a(0p)]為陣列流形矩陣，a(0i)為干擾信號的導(dǎo)向矢量，i= 1，2,…，P，P為干擾信號的數(shù)目；Θi 為干擾信號的入射角度；S(t) = [sjthsdt)，…SP(t)]T，Sjt)為第i個干擾信號的復(fù)包 絡(luò)，i= 1，2,…，P;N(t)=[叫⑴，]^!:)，…，叫⑴]為背景白噪聲。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，其 特征在于，所述步驟2)進(jìn)一步包括： 步驟2-1)、對陣列采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，包括：其中，$為I的特征值，i= 1，2,…，M，Μ為陣列中的陣元數(shù)；為為足對應(yīng)的正交特征 矢量，其中特征值按從大到小的順序排列A22…夂Us為信號子空間，Λs 為信號特征值矩陣，Un為噪聲子空間，Λn為噪聲特征值矩陣；步驟2-2)、對1中的特征矢量與期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)性計算，相關(guān)系數(shù)的最大 值所對應(yīng)的特征矢量即為期望信號所對應(yīng)的特征矢量，即：步驟2-3)、由步驟2-2)得到期望信號所對應(yīng)的特征矢量1?后，求得^所對應(yīng)的特征 值為，然后將最小的特征值作為新的I的大??； 步驟2-4)、重構(gòu)采樣信號的協(xié)方差矩陣為：式中，信號特征值矩陣為，噪聲特征值矩陣為2為（M-(P+1))維矩陣。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，其 特征在于，在所述步驟3)中，求解出自適應(yīng)權(quán)矢量W。的公式為：5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，其 特征在于，利用自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理包括：
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于相關(guān)計算和協(xié)方差矩陣重構(gòu)的自適應(yīng)波束形成方法，包括：由有限采樣快拍數(shù)據(jù)求解陣列采樣協(xié)方差矩陣；對陣列采樣協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，估計出信號子空間；接著對信號所對應(yīng)的特征矢量與假定的期望信號導(dǎo)向矢量進(jìn)行相關(guān)計算，求解出期望信號所對應(yīng)的特征矢量；然后重新設(shè)定期望信號所對應(yīng)的特征值，進(jìn)而重構(gòu)出新的協(xié)方差矩陣；根據(jù)最小方差無畸變準(zhǔn)則由重構(gòu)出的新的協(xié)方差矩陣求解出自適應(yīng)權(quán)矢量；利用自適應(yīng)權(quán)矢量對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN105302936
【申請?zhí)枴緾N201510548956
【發(fā)明人】閆路, 許楓, 劉佳
【申請人】中國科學(xué)院聲學(xué)研究所
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年8月31日