作基于節(jié)點屬性傳遞函數(shù)的圖布局。
[0039] 4. 1初始化：設(shè)置初始條件。賦予每個節(jié)點一個隨機位置和質(zhì)量。
[0040] 4. 2對圖中的每個節(jié)點V1作如下迭代：
[0041] 4. 2. 1計算：計算頂點所受合力。a)先計算節(jié)點Vi與其他節(jié)點之間的屬性距離δ， 再根據(jù)節(jié)點的屬性類別，分別代入Fe ( δ )、Fk ( δ )和( δ )這三個傳遞函數(shù)計算G、K、L的 值。b)計算節(jié)點V1與其他節(jié)點之間的幾何距離r，然后將前面計算得到的G、K、L和r都代 入公式（3)和（4)分別計算該節(jié)點所受的來自其他節(jié)點的彈力和斥力。c)最后計算節(jié)點V1 所受合力F(V1)為：
[0044] 4. 2. 2位置更新：節(jié)點V1根據(jù)作用在其之上的合力F(v J進行運動，到達新位置 P z (Vi) 〇
[0045] p'（Vi) = p (Vi)+C*F (Vi) (11)
[0046] 這里的C為普通常量，為力的影響系數(shù)。當C較大時，節(jié)點受力影響大，運動較快 速；反之亦然。
[0047] 4. 2. 3判定迭代結(jié)束條件：當所有節(jié)點的合力都小于設(shè)定的閾值時，說明系統(tǒng)總 能量較低，已達到穩(wěn)定狀態(tài)，則停止迭代，得到布局結(jié)果。
[0048] 本發(fā)明針對帶有屬性的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，提出了節(jié)點屬性傳輸函數(shù)的布局方法，將節(jié)點 的屬性映射為圖布局中與力有關(guān)的參數(shù)，能夠得到反應節(jié)點屬性關(guān)系的圖布局結(jié)果，解決 多屬性網(wǎng)絡(luò)圖布局問題。
[0049] 本發(fā)明的優(yōu)點如下：
[0050] (1)布局靈活。本發(fā)明實現(xiàn)的圖布局方法，可以根據(jù)節(jié)點或邊的不同屬性，設(shè)計不 同的傳遞函數(shù)，從而得到反應不同屬性的布局結(jié)果。
[0051] (2)實現(xiàn)簡單。本發(fā)明實現(xiàn)的圖布局方法是在傳統(tǒng)力導引布局算法的基礎(chǔ)上進行 的改進，將節(jié)點的屬性值映射為力導引布局中與力相關(guān)的參數(shù)，實現(xiàn)比較簡單。
[0052] (3)可控性好。力導引布局參數(shù)G、K、L與屬性函數(shù)δ的映射關(guān)系，可以根據(jù)布局 結(jié)果進行修改，從而達到更好的布局結(jié)果。
【附圖說明】
[0053] 圖1是本發(fā)明中力導引布局算法中力的參數(shù)G、K、L與屬性函數(shù)δ的映射關(guān)系示 意圖
[0054] 圖Ia是本發(fā)明中力導引布局算法中力的參數(shù)G與屬性函數(shù)δ的映射關(guān)系示意圖
[0055] 圖Ib是本發(fā)明中力導引布局算法中力的參數(shù)K與屬性函數(shù)δ的映射關(guān)系示意圖
[0056] 圖Ic是本發(fā)明中力導引布局算法中力的參數(shù)L與屬性函數(shù)δ的映射關(guān)系示意圖
【具體實施方式】
[0057] 下面結(jié)合附圖進一步說明本發(fā)明。
[0058] 本發(fā)明的技術(shù)方案共分三個步驟：第一步，確定圖中節(jié)點對之間作用力的計算方 式；第二步，基于節(jié)點屬性傳遞函數(shù)確定節(jié)點屬性值與圖布局中力的映射關(guān)系；第三步，根 據(jù)不同的屬性類別，設(shè)計不同的傳遞函數(shù)。
[0059] 具體步驟如下：
[0060] 1.確定節(jié)點對之間作用力的計算。
[0061] 基于傳遞函數(shù)的圖布局方法是對傳統(tǒng)力導引布局算法的改進。傳統(tǒng)力導引布局算 法采用彈簧模型，將頂點看成帶有質(zhì)量的點，頂點之間存在相互排斥的力。頂點之間相連的 邊看成彈簧，當彈簧長度大于其原長時，彈簧的作用力為引力，反之亦然。整個系統(tǒng)就處于 彈簧力和頂點間斥力的作用下。用m( Vl)表示頂點\的質(zhì)量，K表示彈簧的彈性系數(shù)，L表 示彈簧的原長，G表示萬有引力常量，r = I I p (V1)-P (V]) I I表示頂點'和V ,之間的距離， 其中P (V1)表示頂點V1的位置，因此有如下兩個公式計算兩個頂點V JP v /司的力：
[0064] 表示節(jié)點V ;與V 之間相連的邊，因此公式（1)計算兩個有邊相連的頂點間的 彈簧作用力，當兩點之間距離大于彈簧原長，則兩點之間為吸引力，否則為斥力。公式（2) 計算任意兩點間的斥力。
[0065] 2.將節(jié)點的屬性值映射為圖布局中與力相關(guān)的參數(shù)。
[0066] 用A(Vi)表示頂點Vi的某個屬性值，引入函數(shù)δ (A(v IA(Vj))計算頂點vjP V 的屬性值的距離，該距離可以采用歐式距離等方法計算。G、K和L設(shè)計為基于δ的函數(shù)， 從而得到三個力系數(shù)的線性傳遞函數(shù)F e( δ )、FK( δ )和FJ δ )，這三個函數(shù)與節(jié)點間的屬 性距離相關(guān)，即為傳遞函數(shù)，可以通過δ函數(shù)選擇不同的屬性計算兩節(jié)點之間的距離。因 此，公式（1)和（2)變?yōu)椋?br>[0069] 傳遞函數(shù)Ft(S)表示的三個線性函數(shù)中，F(xiàn)g(S)和F l(S)是正比線性函數(shù)， Fk(S)是一個反比線性函數(shù)。
[0070] T = FT( δ ) = δ +bT(T e {G, K, L}aG, aL>0, aK<0) (5)
[0071] 其中，aT、bj別為線性函數(shù)的斜率和截距，都是常量；FG(S)、F K(S)和?\(δ)的 取值在[0, 1]之間。為了計算的方便，S的取值也在[0, 1]之間?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)圖1中三 個線性函數(shù)的斜率，改變G、K、L隨著δ變化的變化速度，從而控制點的布局如何隨著點的 屬性距離變化。F t(S)的設(shè)計可以很靈活，不僅可以將Ft(S)設(shè)計為線性函數(shù)，也可以設(shè) 計為非線性函數(shù)，使得力系數(shù)隨著S的變化速度不均勻。
[0072] 3.根據(jù)不同屬性類別設(shè)計不同的傳遞函數(shù)。
[0073] 本發(fā)明考慮的節(jié)點屬性主要分為兩類：一類是節(jié)點的數(shù)據(jù)屬性，如社交網(wǎng)絡(luò)中用 戶的性別、年齡等屬性，另一類是與圖結(jié)構(gòu)相關(guān)的節(jié)點結(jié)構(gòu)屬性，如點度中心性（degree centrality:連接該節(jié)點邊的數(shù)目）、中介中心性（betweenness centrality:該節(jié)點位于 其它節(jié)點最短路徑上的次數(shù)）等。
[0074] 下面給出了基于傳遞函數(shù)實現(xiàn)的三類不同節(jié)點屬性下的圖布局方法：即僅考慮數(shù) 據(jù)屬性的圖布局算法、考慮節(jié)點數(shù)據(jù)屬性和結(jié)構(gòu)屬性的圖布局算法以及同時考慮點屬性和 邊屬性的圖布局算法。對于每一類方法，設(shè)計不同的G、K、L的傳遞函數(shù)。
[0075] 3. 1僅考慮數(shù)據(jù)屬性的圖布局算法；
[0076] 當只考慮節(jié)點的數(shù)據(jù)屬性時，G、K和L的取值由同一個與數(shù)據(jù)屬性相關(guān)的δ函數(shù) 控制。假設(shè)兩點的屬性值分別為aJPa,，則屬性距離函數(shù)δ = I |ai-a]| |，這里屬性函數(shù)δ 也可以根據(jù)需要設(shè)計為其它的函數(shù)。G、K、L則對應為δ的線性函數(shù)，如公式（6)所示：
[0078] 線性函數(shù)Fe(S)、FK(S)、FjS)公式（5)所示，也可以根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，改變線性 函數(shù)的斜率，從而得到想要的結(jié)果。
[0079] 當節(jié)點有多個屬性，并且希望這多個屬性影響圖布局的結(jié)果，可以采用下面的加 權(quán)求和的方式計算屬性距離函數(shù)：
[0081] 公式中函數(shù)&表示兩節(jié)點的第k個屬性值執(zhí)行的操作，akl表示節(jié)點i的第k個屬 性值，a kj表示節(jié)點j的第k個屬性值，ε k為加權(quán)系數(shù)，η表示屬性的個數(shù)。
[0082] 3. 2考慮節(jié)點數(shù)據(jù)屬性和結(jié)構(gòu)屬性的圖布局算法；
[0083] 有時候不僅需要關(guān)注節(jié)點的數(shù)據(jù)屬性，也需要關(guān)注節(jié)點的結(jié)構(gòu)屬性，即在節(jié)點某 種拓撲結(jié)構(gòu)影響下的圖布局。當同時考慮節(jié)點的數(shù)據(jù)屬性和結(jié)構(gòu)屬性時，可以設(shè)計兩個S 函數(shù)分別計算在數(shù)據(jù)屬性空間和結(jié)構(gòu)屬性空間的距離。同時，傳遞函數(shù)Fp匕和!\分別與 不同的δ函數(shù)對應。
[0084] 根據(jù)力導引算法的定義，任意兩點之間都存在與G相關(guān)的斥力，有邊相連的兩點 之間才有與K和L相關(guān)的彈簧作用力。因此將任意兩點之間的傳遞函數(shù)F ti定義為與數(shù)據(jù)屬 性距離相關(guān)的函數(shù)，與邊相關(guān)的傳遞函數(shù)匕和定義為與節(jié)點結(jié)構(gòu)屬性距離相關(guān)的函數(shù)。 假設(shè)兩點V 1和、的數(shù)據(jù)屬性為a JP a ,，結(jié)構(gòu)屬性為山和d ,，則控制G的數(shù)據(jù)屬性函數(shù)δ i =I IaiIj I I，G = Fs( δ J，控制 K 和 L 的結(jié)構(gòu)屬性函數(shù) δ 2= I I d「dj I I，K = FK( δ 2)