一種三維滲透張量計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種三維滲透張量計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 經(jīng)典滲流理論是以連續(xù)介質(zhì)假定為基礎(chǔ)的，而實(shí)際情況中，大多數(shù)介質(zhì)都是離散 的。為了能將離散介質(zhì)適用于經(jīng)典滲流理論，引入了表征單元體（REV)的概念，從而把實(shí)際 上離散的多孔介質(zhì)等效成由表征單元體組成的連續(xù)介質(zhì)。當(dāng)表征單元體尺寸與研究區(qū)域尺 寸相比很小時(shí)，就可以用連續(xù)介質(zhì)滲流理論進(jìn)行分析。對(duì)于土體等孔隙介質(zhì)，其表征單元體 非常小，可以直接運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)滲流理論。對(duì)于巖體，由于巖體中通常會(huì)有各種節(jié)理裂隙， 在流體流經(jīng)巖體時(shí)，主要是由裂隙通過(guò)的。裂隙和孔隙主要有兩種差別：1.孔隙在三維方 向上延伸，且各個(gè)方向上的差別不大，而裂隙主要在二維方向上延伸，其兩個(gè)方向上的尺寸 比第三個(gè)方向上的尺寸大很多。2.孔隙的延伸尺寸比研究域小得多，而裂隙的延伸尺度可 以達(dá)到整個(gè)研究域。
[0003] -直以來(lái)，工程師在計(jì)算中把巖體看成和土體一樣的多孔介質(zhì)，應(yīng)用經(jīng)典滲流理 論進(jìn)行分析。而1959年法國(guó)Malpasset拱壩和1967年Vajiont拱壩事故的發(fā)生，使人們 認(rèn)識(shí)到巖體滲流不能和土體一樣直接采用連續(xù)介質(zhì)滲流理論分析。
[0004] 如今，隨著裂隙性油氣田的開(kāi)發(fā)、高放射性核廢料的深埋處理和對(duì)拱壩巖體的開(kāi) 發(fā)，使得裂隙巖體滲流的研究逐漸成為了熱點(diǎn)問(wèn)題。目前對(duì)裂隙巖體進(jìn)行滲流計(jì)算時(shí)，主要 有：等效連續(xù)介質(zhì)模型、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和雙重介質(zhì)模型。但是由于后兩者都有難以解 決的問(wèn)題而影響了模型的應(yīng)用：在雙重介質(zhì)模型中，裂隙網(wǎng)絡(luò)和連續(xù)介質(zhì)巖塊耦合模型中 水交換量公式的準(zhǔn)確性直接影響著模型的計(jì)算準(zhǔn)確性，但是該模型中水交換量難以準(zhǔn)確確 定；離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型認(rèn)為巖塊不能導(dǎo)水而忽略巖塊的導(dǎo)水性，但實(shí)際情況中，巖塊的非飽 和滲透系數(shù)和裂隙滲透系數(shù)相比，一般不能忽略，故當(dāng)考慮裂隙巖體非飽和滲流時(shí)，選用離 散裂隙模型并不合適；相比之下，等效連續(xù)介質(zhì)模型分析裂隙巖體滲流，在理論和實(shí)際中均 有非常多的經(jīng)驗(yàn)和成熟和計(jì)算程序可供借鑒。同時(shí)，該模型只需知道裂隙的幾何信息的統(tǒng) 計(jì)值，而對(duì)其準(zhǔn)確位置并不敏感，因此，在實(shí)際工程問(wèn)題中多使用等效連續(xù)介質(zhì)模型。滲透 張量是等效連續(xù)介質(zhì)滲流計(jì)算模型中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它直接反應(yīng)了裂隙巖體非均質(zhì)各向 異性的特點(diǎn)。近年來(lái)，許多學(xué)者和專家在等效連續(xù)介質(zhì)滲流計(jì)算中，就如何準(zhǔn)確確定滲透張 量這一問(wèn)題進(jìn)行了大量研究分析。
[0005] 在三維情況下，用等效連續(xù)介質(zhì)模型分析裂隙巖體的滲流時(shí)，需要使用一個(gè)3階 的滲透張量來(lái)表達(dá)裂隙滲流的各向異性特性。許多學(xué)者采用裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流的方法來(lái)計(jì)算三 維滲透系數(shù)張量。Long J C S(1985)提出圓盤裂隙網(wǎng)絡(luò)模型。Dershowitz (1987)提出多 邊形裂隙網(wǎng)絡(luò)模型。Cacas M C(1990)提出圓形管道模型。這些方法的實(shí)質(zhì)是將裂隙及其 交線看成一個(gè)點(diǎn)，將裂隙中的滲流簡(jiǎn)化成水在這些點(diǎn)之間的直線運(yùn)動(dòng)。但是，采用這些方法 進(jìn)行滲流分析時(shí)，由于三維情況下裂隙網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，需要花費(fèi)大量精力在裂隙生成、篩選 以及裂隙與裂隙或邊界的聯(lián)系這些方面上。當(dāng)巖體內(nèi)部裂隙密度高時(shí)，可能在20米的尺度 范圍內(nèi)就能包含上萬(wàn)條對(duì)滲流有作用的裂隙，這時(shí)，對(duì)裂隙的生成、篩選以及相關(guān)計(jì)算工作 是非常巨大的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了解決目前在三維情況下分析裂隙巖體的滲流計(jì)算工作量過(guò)大的技術(shù)問(wèn)題，本 發(fā)明提供一種可有效提高有效裂隙的計(jì)算效率的三維滲透張量計(jì)算方法。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：
[0008] -種三維滲透張量計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟一：輸入由統(tǒng)計(jì)資料確定的各組裂隙面服從密度分布參數(shù)；
[0010] 步驟二：在三維坐標(biāo)中假定一個(gè)二維裂隙生成域，將優(yōu)勢(shì)裂隙面產(chǎn)狀進(jìn)行視傾角 轉(zhuǎn)換，獲得裂隙在該二維生成域中跡長(zhǎng)和方向角所服從的密度分布參數(shù)；
[0011] 步驟三：在二維生成域中根據(jù)步驟二得到的跡長(zhǎng)和方向角所服從的密度分布參 數(shù)，采用ment-carlo法生成裂隙，并在生成域中心位置假定分析域尺寸，分析域的尺寸不 大于生成域的尺寸；
[0012] 步驟四：在分析域的范圍內(nèi)，對(duì)裂隙進(jìn)行篩選，通過(guò)裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流模型計(jì)算分析域 二維面上與滲透水流方向垂直的邊界節(jié)點(diǎn)的流量Q和水頭H，計(jì)算分析域二維平面上水流 方向上的滲透系數(shù)K :
[0013]
⑴
[0014] 其中Q和Λ H為與滲透水流方向垂直的邊界節(jié)點(diǎn)的流量和水頭差；V為流速，J為 水力梯度，L為分析域尺寸，H1, H2為分析域區(qū)域左右兩邊的水頭；
[0015] 步驟五：在步驟三的二維生成域中，將分析域旋轉(zhuǎn)角度β后重復(fù)步驟四，直到旋 轉(zhuǎn)一周為止，獲得各次旋轉(zhuǎn)后的滲透系數(shù)匕（0);
[0016] 步驟六：將各個(gè)方向上的滲透系數(shù)經(jīng)過(guò)處理后擬合成橢圓，計(jì)算橢圓擬合質(zhì)量 RMSnorn:
[0017]
(2)
[0018] 式中：N代表步驟五中計(jì)算得到的滲透系數(shù)的個(gè)數(shù)，kg(i3)是由旋轉(zhuǎn)角度β后通 過(guò)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算得到的滲透系數(shù)；k n(i3)是擬合橢圓上相應(yīng)方向角β上的滲透系數(shù)；
[0019] 步驟七：如果RMSnmiS 0. 2則認(rèn)為橢圓質(zhì)量好，其表征單元體REV為分析域尺寸； 反之，增大分析域尺寸，直到滿足條件，但分析域尺寸大于生成域尺寸時(shí)，認(rèn)為REV不存在；
[0020] 步驟八：以任一穿過(guò)生成域的直線為定軸旋轉(zhuǎn)二維裂隙生成域，直至旋轉(zhuǎn)360°， 重復(fù)步驟二~七，新旋轉(zhuǎn)角度后的二維生成域的初始分析域尺寸取各REV中的最大值；
[0021] 步驟九：根據(jù)前面計(jì)算出的各個(gè)方向的滲透系數(shù)及其方向，組成下式：
[0022] Ax = b (3)
[0023] 其中：
[0024] CN 105138738 A ~P 3/6 頁(yè)
[0025]
[0026]
[0027] 式中：nnl，nn2, nn3為的滲透系數(shù)方向的單位矢量的在x，y，z軸上分量；
[0028] Kn，K22, K33, K12, K23, K13為三維滲透張量的六個(gè)獨(dú)立分量；
[0029] Kg(Ii1)為第i個(gè)方向的滲透系數(shù)；
[0030] 根據(jù)最小二乘法求解出滲透系數(shù)張量的六個(gè)分量X，獲得三維滲透張量K :
[0031]
[0032] 所述的一種三維滲透張量計(jì)算方法，所述的步驟二中，跡長(zhǎng)和方向角所服從的密 度分布參數(shù)包括跡長(zhǎng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，方向角的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
[0033] 所述的一種三維滲透張量計(jì)算方法，所述的步驟二中，二位裂隙生成域的尺寸為 裂隙全局域尺寸的一半，裂隙全局域尺寸為裂隙跡長(zhǎng)的均值的2-4倍。
[0034] 所述的一種三維滲透張量計(jì)算方法，所述的步驟二中，所述的視傾角γ轉(zhuǎn)換通過(guò) tan γ = tana cosco計(jì)算，其中γ為視傾角，α為真傾角，ω為視傾向即剖面方向與傾向 之夾角。
[0035] 本發(fā)明的技術(shù)效果在于，在二維裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流分析的基礎(chǔ)上，沿一定軸旋轉(zhuǎn)二維 剖面，計(jì)算不同旋轉(zhuǎn)角度下，二維剖面各個(gè)方向的滲透系數(shù)，并繪制橢圓球體，最后用回歸 分析近似求得三維的滲透系數(shù)張量裂隙。由于在二維裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流計(jì)算中，采用一維的線 單元模擬裂隙，有效地避免了三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型中復(fù)雜的裂隙處理工作。在裂隙計(jì)算時(shí)， 因?yàn)榍蠼夥匠痰木S度由三維降低到二維，所以可以大幅度地提高有效裂隙的計(jì)算數(shù)量和效 率。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 本方法包括以下步驟：
[0037] 步驟一：輸入由統(tǒng)計(jì)資料確定的各組裂隙面服從密度分布參數(shù)；
[0038] 步驟二：在三維坐標(biāo)中假定一個(gè)二維裂隙生成域，該二位裂隙生成域的尺寸為裂 隙全局域尺寸的一半，裂隙全局域尺寸為裂隙跡長(zhǎng)的均值的2-4倍，將優(yōu)勢(shì)裂隙面產(chǎn)狀進(jìn) 行視傾角轉(zhuǎn)換，其中，真傾向與視傾向之間夾角在傾斜面上斜交走向線所引的任一直線均 為視傾斜線（如在任一斜交巖層走向的露頭斷面上所見(jiàn)），視傾斜線與其在水平參考面上 的投影線的夾角，叫視傾角。這樣可獲得裂隙在該二維生成域中跡長(zhǎng)和方向角所服從的密 度分布參數(shù)，當(dāng)密度函數(shù)服從正態(tài)分布時(shí)，相關(guān)參數(shù)包括跡長(zhǎng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，方向角的均 值和標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)差和均值為統(tǒng)計(jì)分析學(xué)中的公知含義；
[0039] 步驟三：在二維生成域中根據(jù)步驟二得到的跡長(zhǎng)和方向角所服從的密度分布參 數(shù)，采用ment-carlo法生成裂隙，并在生成域中心位置假定分析域尺寸，分析域的尺寸不 大于生成域的尺寸；
[0040] 步驟四：在分析域的范圍內(nèi)，對(duì)裂隙進(jìn)行篩選，由于分析域是一個(gè)矩形，有兩邊與 水流方向相同，兩邊與水流方向垂直，這里計(jì)算與水流方向垂直的邊界上的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)裂隙 網(wǎng)絡(luò)滲流模