一種雙向二維迭代非相關判別分析的人臉識別方法
【技術領域】
[0002] 本發(fā)明涉及人臉識別技術以及模式識別領域，具體涉及一種雙向二維迭代非相關 判別分析的人臉識別方法。
【背景技術】
[0003] 人臉識別技術是一種基于人的臉部特征信息進行身份識別的一種生物識別技術， 在數(shù)學、計算機、自動化、可視化、電子、虛擬現(xiàn)實、模式識別和圖像處理等學科都有較為廣 泛的研究。現(xiàn)已廣泛應用于政府、金融、軍隊、司法、公安、邊檢、電力、航天、教育、工廠、醫(yī)療 以及眾多企事業(yè)單位領域，其具有非強制性(無需專門與人臉采集設備配合)、非接觸性(無 需與人臉采集設備直接接觸)、并發(fā)性(可同時對多個人臉進行操作）等優(yōu)于其他生物特征 識別技術的特點。
[0004] 在人臉識別過程中，特征提取是關鍵步驟之一，是實現(xiàn)如何在低維空間表述高維 空間中人臉并使其達到最佳可分目的的過程，對整個人臉識別系統(tǒng)的識別率高低起著決定 性作用。經(jīng)典的特征提取算法有：主成分分析方法（PCA)、線性判別分析方法（LDA)、基于 核的特征提取方法、局部保持投影方法（LPP)、廣義奇異值分解方法（GSVD)等。LDA中有一 類特殊的鑒別方法是：最佳向量鑒別集（0DV)，其中典型的方法有Foley-Sammon判別分析 (FSLDA)，F(xiàn)SLDA要求鑒別向量滿足正交性，但它們卻存在著統(tǒng)計相關性，對此，Jin等人提 出了非相關判別轉換（UDT)。
[0005] 當利用Fisher (Fisher，人名）準則函數(shù)求解最優(yōu)鑒別向量集時，必須滿足的一個 條件就是類內散度矩陣是非奇異的，要保證這個條件的成立，就要保證參與訓練的樣本數(shù) 不得小于樣本維數(shù)，實際上，在利用一維線性判別分析進行特征提取時，首先要將二維的人 臉圖像矩陣按行或列拉伸成為一維向量，然后再進行計算，這樣不僅破壞了原二維人臉圖 像的結構，而且使樣本的維數(shù)過高(可高達上萬維)，致使進行人臉識別時樣本數(shù)是遠遠小 于樣本維數(shù)的，因此，容易造成類內散度矩陣奇異，也就是所謂的"小樣本"問題。為避免"小 樣本"問題，可以直接在二維人臉圖像矩陣上進行特征提取，具體方法有二維線性判別分析 (2DLDA)、二維主成分分析（2DPCA)和二維非相關判別轉換（2DUDT)等，但這三種方法需要 較多系數(shù)，維數(shù)較大，計算所需時間較長，占用儲存空間較大，且一般只提取一個方向的判 別信息，僅對一個方向進行降維，而忽略了另一個方向的判別信息，導致識別不準確。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明目的是為解決上述現(xiàn)有人臉識別方法存在的問題，提出一種雙向二維迭代 非相關判別分析的人臉識別方法，實現(xiàn)同時從雙向降維，簡化運算量，保證較高的識別率。
[0007] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是依次按以下步驟： (1)獲取人臉圖像訓練樣本，訓練樣本總類別數(shù)為/.，訓練樣本總個數(shù)為我；求出水平 方向上的類內散度矩陣二、類間散度矩陣4和總體散度矩陣I!，求出垂直方向上的類內 散度矩陣％;:、類間散度矩陣《I和總體散度矩陣; (2) 求出的特征值和特征向量，其中最大特征值貞所對應的特征向量_作為水 平方向上最優(yōu)鑒別向量集的第一個最優(yōu)鑒別向量；求出的特征值和特征向量，其中 最大特征值Γ所對應的特征向量作為垂直方向上最優(yōu)鑒別向量集的第一個最優(yōu)鑒別 向量； (3) 根據(jù)兩個第一個最優(yōu)鑒別向量分別計算出水平方向上的一組最優(yōu)鑒別向量集和垂 直方向上的一組最優(yōu)鑒別向量集； (4) 將二維人臉圖像同時投影到水平和垂直方向上的一組最優(yōu)鑒別向量集所表示的投 影空間中，經(jīng)過雙向降維后得到特征人臉圖像； (5) 用最近鄰分類器對特征人臉圖像進行分類，得出識別率。
[0008] 本發(fā)明采用上述技術方案后具有的優(yōu)點是： 本發(fā)明在二維非相關判別轉換的基礎上，同時提取圖像水平和垂直方向（行和列）上的 判別信息，利用兩個方向的判別信息將二維圖像進行非相關判別轉換，具有可以同時從水 平和垂直兩個方向對二維圖像進行降維和提取判別信息的優(yōu)點，實現(xiàn)正確的人臉識別，節(jié) 省了處理時間與儲存空間，并且具有很高的識別率。
【附圖說明】
[0009] 以下結合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0010] 圖1為本發(fā)明的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0011] 參見圖1，為實現(xiàn)本發(fā)明雙向降維的目的，首先獲取人臉圖像樣本，然后分別求出 水平方向和垂直方向上的類內散度矩陣、類間散度矩陣和總體散度矩陣；利用非相關判別 轉換的方法在每個方向分別求出第一個最優(yōu)鑒別向量以及一組最優(yōu)的判別向量集；再使用 兩組最優(yōu)鑒別向量集將圖像同時進行投影降維；最后用最近鄰分類器進行分類計算得出識 別率。具體步驟如下： 步驟一、獲取人臉圖像訓練樣本，樣本總類別數(shù)為C，訓練樣本總個數(shù)為H。
[0012] 分別計算雙向二維迭代非相關判別分析水平和垂直方向上的類內散度矩陣、類間 散度矩陣和總體散度矩陣； 1、求出水平方向上的類內散度矩陣:美、類間散度矩陣i和總體散度矩陣議，計算公 式如下：
其中_3為第:德:類中的第,#個人臉圖像訓練樣本，々 為/^><巧的人臉二維圖像矩陣，~巧為人臉二維圖像維數(shù)；I為樣本總類別數(shù)；轉為第 類訓練樣本個數(shù)；#為訓練樣本總個數(shù);Jl為第?類訓練樣本均值；:|為總體訓練樣本均 值；_Γ為矩陣轉置運算。
[0013] 2、求出垂直方向上的類內散度矩陣I%、類間散度矩陣丨穩(wěn)和總體散度矩陣:!％，計 算公式如下：
[0014] 步驟二、分別計算雙向二維迭代非相關判別分析水平和垂直方向上的最大特征值 所對應的特征向量，并將求出的兩個特征向量分別作為本發(fā)明方法水平和垂直方向上最優(yōu) 鑒別向量集的第一個最優(yōu)鑒別向量； 1、計算水平方向上的第一個最優(yōu)鑒別向量。Fisher準則的特征方程如下： 則：
為水平方向上的類間散度矩陣，|^為水平方向上的類內散度矩陣。
[0015] 求出::|:|_的特征值和特征向量，其中最大特征值:J:所對應的特征向量廣即為 水平方向上最優(yōu)鑒別向量集的第一個最優(yōu)鑒別向量。
[0016] 2、計算垂直方向上的第一個最優(yōu)鑒別向量。根據(jù)上述水平方向上的第一個最優(yōu)鑒 別向量的求解過程，可以直接得出：
為垂直方向上的類內散度矩陣，g為類間散度矩陣，求出轉::的特征值和特征 向量，其中最大特征值歹所對應的特征向量#即為垂直方向上最優(yōu)鑒別向量集的第一個 最優(yōu)鑒別向量。
[0017] 步驟三、根據(jù)Fisher準則和非相關約束條件，可分別求出雙向二維迭代非相關判 別分析水平和垂直方向上的最優(yōu)鑒別向量集； 1、計算水平方向上的最優(yōu)鑒別向量集。雙向二維迭代非相關判別分析中非相關約束條 件為：
上式中的々是水平方向上的最優(yōu)鑒別向量集的向量個數(shù)，K K巧。
[0018] 儀總:是下列廣義特征方程中最大特征值.對應的特征向量：
,:f:為單位
矩陣。
[0019] 則可計算出水平方向上的一組最優(yōu)鑒別向量集為 1 < Λ〈刀2。
[0020] 2、計算垂直方向上的最優(yōu)鑒別向量集。根據(jù)上述水平方向上的最優(yōu)鑒別向量集的 求解過程，可以直接得出廣義特征方程：
是廣義特征方程
中最大特征值，對應的特 征向量，上式中的C是垂直方向上的最優(yōu)鑒別向量集的向量個數(shù)，K K A。
?:為單位矩陣。
[0021] 則可計算出垂直方向上的一組最優(yōu)鑒別向量集為
II1O
[0022] 步驟四、將二維人臉圖像同時投影到步驟三求出的水平和垂直方向上的最優(yōu)鑒別 向量集所表示的投影空間中；
上式中::1?為第#人臉訓練樣本，：1?為的二維圖像矩陣，:F為人臉測試樣本 經(jīng)過雙向降維后得到的彡Λ〈~ι彡石〈a)維特征人臉圖像。
[0023] 步驟五、用最近鄰分類器對結果進行分類，得出識別率。用最近鄰分類器實現(xiàn)對以 上四個步驟中降維得出的:til:維特征人臉圖像的分類，并且計算出識別率。
[0024] 以下提供本專利的一個實施例 實施例
[0025] 本發(fā)明提供了一種基于雙向二維迭代非相關判別分析的人臉識別方法，可通過雙 向同