一種基于進(jìn)化激勵算子的遺傳算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于實數(shù)編碼的遺傳算法領(lǐng)域，特別設(shè)及一種基于進(jìn)化激勵算子的遺傳算 法。 技術(shù)背景
[0002] 目前關(guān)于帶限制條件的實數(shù)參數(shù)優(yōu)化問題的求解方法研究比較多，主要的求解方 法是進(jìn)化算法，遺傳算法就是比較成熟的一種進(jìn)化算法，遺傳算法是美國Michigan大學(xué)的 化Hand教授于1969年首次提出，后經(jīng)歸納總結(jié)形成的一類模擬進(jìn)化算法，其源于進(jìn)化論、 物種選擇說和群體遺傳學(xué)。
[0003] 遺傳算法具有很好的魯椿性和高效性，是一種隱性的并行計算方法，并廣泛應(yīng)用 于計算科學(xué)和工程設(shè)計領(lǐng)域，適合解決復(fù)雜的非線性和多維空間尋優(yōu)問題。
[0004] 雖然遺傳算法具有很多優(yōu)點并有大量的成功應(yīng)用，高巧提出的自適應(yīng)交叉變異概 率遺傳算法（具體參考文獻(xiàn)，改進(jìn)的快速遺傳算法及其性能研究[J]，系統(tǒng)工程與電子技 術(shù)，2003, 25 (11): 1427-1430)，w及LinWen-Yang提出的PRGA算法（具體參考文獻(xiàn)，LinW Y,LeeWY,HongTP,AdaptingCrossoverandMutationRatesinGeneticAlgorithms, JournalofInformationScienceandElngineering79, 2003.)，但其自身也存在不足，如 局部捜索能力不足和隨機游走就是需要解決的問題。通過動態(tài)調(diào)整交叉變異率，可W-定 程度克服隨機游走問題，通過規(guī)劃個體可W提高算法的捜索能力。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于進(jìn)化激勵算子的遺傳算法，提高遺傳算法的局部 捜索能力和一定程度的克服算法隨機游走問題，從每代種群目標(biāo)函數(shù)值的分布總體出發(fā)， 預(yù)測出進(jìn)化激勵算子，并利用進(jìn)化激勵算子對種群的進(jìn)化進(jìn)行調(diào)整和指導(dǎo)。
[0006] 具體技術(shù)方案如下；
[0007] 一種基于進(jìn)化激勵算子的遺傳算法，包括W下步驟：
[000引 （1)初始化種群規(guī)模，設(shè)置遺傳代數(shù)，初始遺傳代數(shù)為第一代，轉(zhuǎn)入步驟（2);
[0009] (2)記當(dāng)前代種群為父代種群，計算當(dāng)前代種群中每個個體的目標(biāo)函數(shù)值，將最小 的B個目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)的個體儲存下來，B為整數(shù)，并按照從大到小的順序?qū)λ械哪繕?biāo)函 數(shù)值進(jìn)行排列，得到目標(biāo)函數(shù)值序列；
[0010] (3)選擇調(diào)制函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)值序列調(diào)制成調(diào)制后序列；
[ocm] (4)采用灰色預(yù)測模型GM(1，1)模型，計算進(jìn)化激勵算子；
[001引 妨根據(jù)激勵算子，計算進(jìn)化激勵算子對應(yīng)的代種群中每個個體的變化率；
[001引 做設(shè)定規(guī)劃種群大小和幅度控制因子，根據(jù)每個個體的變化率，計算得到每個父 代個體對應(yīng)的規(guī)劃后代包含的個體個數(shù)，并從父代個體及其對應(yīng)的規(guī)劃后代個體中選擇出 目標(biāo)函數(shù)值取值最小的個體替換父代個體，更新父代種群中的所有個體，得到規(guī)劃后的父 代種群；
[0014] (7)對規(guī)劃后的父代種群，利用上述（2)至（5)的步驟計算得到該種群每個個體的 變化率，并計算交叉率和變異率；
[0015] (8)用每個個體的交叉率和變異率控制其交叉變異過程，并進(jìn)行交叉變異操作，得 到新的子代種群后，計算子代種群中所有個體的目標(biāo)函數(shù)值，并將所有個體按照其對應(yīng)的 目標(biāo)函數(shù)值從大到小排列，用步驟（2)中存儲的B個個體替換此時種群中的前B個個體，得 到替換后的種群；判斷遺傳代數(shù)是否大于最大的遺傳代數(shù)或者得到某個個體的目標(biāo)函數(shù)值 是否滿足要求，如果達(dá)到最大遺傳代數(shù)或者滿足要求，則算法停止，否則遺傳代數(shù)完成自加 1的操作，并W替換后的種群作為下一代父代種群進(jìn)入步驟（2)。
[0016] 進(jìn)一步地，所述步驟（3)的具體過程為：選擇嚴(yán)格單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)作為調(diào)制 函數(shù)，調(diào)制后序列為X?，
[0017] X做化）=a.eb.s(k)
[001引其中，a、b為調(diào)制函數(shù)的參數(shù)，k為個體的編號，k為整數(shù)，取值范圍為從1到PS， PS為每代種群的規(guī)模，種群規(guī)模大小是固定不變的；S(k)為經(jīng)過排列的目標(biāo)函數(shù)序列中第 k個目標(biāo)函數(shù)值，X?化）為8化）對應(yīng)的調(diào)審IJ數(shù)值。
[0019] 進(jìn)一步地，所述步驟（4)的具體過程為，設(shè)Bi為迭代次數(shù)標(biāo)識，表示第Bi次迭代 計算，Bi為正整數(shù)，初始值為1，具體步驟為，
[0020](41)對調(diào)制后序列X?進(jìn)行累加處理，得到對應(yīng)第Bi次迭代的1-GAO序列X W，具 體過程如下
[0021]
[0022] 其中，k為個體的編號，k為整數(shù)，取值范圍為從1到ND，ND為設(shè)定的GM(1，1)預(yù) 測序列長度值，ND為非負(fù)整數(shù)，XW化）為經(jīng)過累加處理的1-GAO序列中第k位的數(shù)值；
[0023] (42)計算出緊鄰均值生成序列ZW，具體過程為
[0024]
[0025] 其中，k為個體的編號，k為整數(shù)，取值范圍為從2到ND，ZW化）為緊鄰均值生成序 列中第k位的數(shù)值；
[0026] (似）結(jié)合GM(1，1)的模型X? (k)+Ga .Z(i)似=抓，Ga、抓為模型參數(shù)，利用最小 二乘原理計算第Bi次迭代的估計參數(shù)Gael、抓M取值
[0029] 其中，Gael和抓M為第Bi次迭代計算所得的GM(1，1)模型中對應(yīng)參數(shù)最小二乘意 義下的估計值，完成一次迭代過程，判斷Bi是否達(dá)到最大值PS-ND+1，如果達(dá)到最大值則停 止該參數(shù)計算迭代過程，進(jìn)入步驟（44)，如果沒有達(dá)到最大值，Bi進(jìn)行一次自加操作，即Bi = Bi+l，進(jìn)入步驟（41);
[0030] (44)對計算得到的參數(shù)序列進(jìn)行自更新操作，
[003U GaBi= (l-y) ? GaBi-1+y ? GaBi[003引抓M=(1- y)?抓Bi-1+y?抓Bi
[0033] 其中Bi的取值范圍為從2到PS-ND+1，y表示遺忘因子，通過此迭代計算得到最 后的參數(shù)Gaps-罰和抓ps-罰，結(jié)合對應(yīng)的GM(1，1)預(yù)測出X? (PS+1)，
[0034]
[0035](45)計算得到進(jìn)化激勵算子0，
[0036]
[0037] 其中a、b為指數(shù)調(diào)制函數(shù)的參數(shù)，In為取對數(shù)函數(shù)；
[003引進(jìn)一步地，所述步驟巧）中計算進(jìn)化激勵算子對應(yīng)的代種群中每個個體的變化率 如下：
[0039]
[0040] 其中0為進(jìn)化激勵算子，P J表示第j個個體對應(yīng)的變化率P J，j為正整數(shù)，取值 范圍從1至Ij PS，PS為種群規(guī)模，Pj.表示第j個個體，f 為當(dāng)前代種群中個體目標(biāo)函數(shù)值 中的最大值，為第j個個體的目標(biāo)函數(shù)值。
[004U 進(jìn)一步地，所述步驟化）的具體過程如下；設(shè)定規(guī)劃種群大小GN和幅度控制因子 A，GN為整數(shù)，A為實數(shù)；
[0042] 第j個個體進(jìn)行規(guī)劃，用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行規(guī)劃后代的規(guī)?？刂疲玫降趈個個體的規(guī) 劃后代個數(shù)nfj為
[0043]
[0044] 其中，C和d為指數(shù)規(guī)劃函數(shù)的參數(shù)，round表示四舍五入取整數(shù)，假設(shè)第j個個體 用公表示，采用實數(shù)編碼，每個個體的維數(shù)為R，每個個體的對應(yīng)位置取值范圍滿足要求：
[0045] 盡<乂"(/-)<萬,
[0046] 其中扭(r)表示第j個個體第r個位置上取值，拉和瓦分別表示每個個體第r個 位置上取值的下限值和上限值，r為正整數(shù)，取值范圍從1到R ;
[0047]第j個個體得到的規(guī)劃后代個數(shù)為n戶，每個規(guī)劃后代的產(chǎn)生都是基于第j個個體 的編碼取值的，針對每個編碼位子隨機決定是加變化或減變化，如果對第j個個體的第r個 位置進(jìn)行加變化，則產(chǎn)生的第i個規(guī)劃后代不1,,.的第r個位置上的取值(叫，則由下式 得到：
[0048]
[0049] 其中，rand表示按照均勻分布隨機產(chǎn)生的一個位于區(qū)間[0, 1]中的一個實數(shù)，若 對第j個個體的第r個位置進(jìn)行減變化，則有
[0050] 乂=乂心）-化/. [乂' (r)-么.].Z!
[0化1] 通過此種規(guī)劃后代，基于第j個個體產(chǎn)生n戶個后代個體，構(gòu)建第j個個體的候選 個體集合為{義^，《^，義"2^，，-，《1'4，計算集合中每個個體的目標(biāo)函數(shù)值，取目標(biāo)函數(shù)值取 值最小的個體替換原來的第j個個體公，依此更新此代種群中的所有個體，得到新的種群， 即完成對此代種群的更新。
[005引進(jìn)一步地，所述步驟（7)的具體過程為，對更新后的種群，利用步驟（2)至驟巧） 的方法計算得到更新后種群中每個個體的變化率，假設(shè)更新后的第j個個體xj對應(yīng)的個體 變化率為Pj.，設(shè)置交叉控制因子為Ct，變異控制因子為Mu，Ct，Mu為正實數(shù)，取值區(qū)間均為 (0, 1]，得到第j個個體公對應(yīng)的交叉率公為
[0053] Pt二Cf.Pj
[0054] 第j個個體X飾應(yīng)的變異率柏為
[0055] pL二Mu.pj
[0化6] 其中j為正整數(shù)，取值范圍從1到PS。
[0057] 進(jìn)一步地，所述步驟化）中的幅度控制因子取值區(qū)間為（0, 1]。
[005引進(jìn)一步地，所述參數(shù)C取大于0的實數(shù)，參數(shù)d取小于0的實數(shù)，具體取值需要根 據(jù)實際問題進(jìn)行設(shè)置，取值組合可W調(diào)整具體個體的規(guī)劃后代規(guī)模之間的比例關(guān)系。
[0化9