適用于超低壓強間斷問題的限制器技術的制作方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于計算流體力學領域，具體涉及一種適用于可壓液體超低壓強間斷問題 中的限制器技術。
【背景技術】
[0002] 在可壓液體的數(shù)值計算模擬中，超低壓強間斷問題是水下爆炸、空蝕、激光空泡 潰滅等工程問題模擬中尤為突出的技術難點之一，它主要表現(xiàn)為可壓液體中一側接近 IPa(達到氣化壓強）的超低壓，兩側壓強比達到千倍以上數(shù)量級的強間斷問題。
[0003] -般來講，二階以上精度的高階格式在數(shù)值模擬中，通常會針對間斷處使用限制 器技術來抑制該處的非物理震蕩。這些限制器一般基于節(jié)點周邊物理量差值、差商等，經(jīng) 過不同的梯度選擇（如Mini-Mod限制器等）以實現(xiàn)局部抹光或降階的作用，它們在模擬 可壓氣體（如完全氣體狀態(tài)方程）時已經(jīng)有很多成熟的應用結果，對可壓液體（如Tait狀 態(tài)方程）在常壓（l〇5Pa)及部分高壓的模擬中也有比較好的效果，但由于可壓液體在接近 IPa(達到氣化壓強）的超低壓條件時狀態(tài)方程的強非線性特性，以及敏感數(shù)值震蕩極易導 致的負壓（壓強為負值）效果，該類限制器總是會在超低壓強間斷問題中失效，導致出現(xiàn)很 多非常強烈的壓強及速度震蕩，從而導致數(shù)值計算程序崩潰。
[0004] 針對以上問題，本發(fā)明旨在提出一種新的限制器技術，在保持原常壓、高壓情況中 精度的前提下，通過提出新的限制參數(shù)及對應的限制處理方法來達到針對超低壓強間斷問 題的抑制震蕩效果。該技術能夠很好的抑制可壓液體超低壓情況下的數(shù)值震蕩問題，對多 種數(shù)值格式均可通用，在實際應用中具有重要的應用價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出的適用于可壓液體超低壓強間斷問題中的限制器技術，其
【發(fā)明內(nèi)容】
主 要體現(xiàn)在保持原常壓、高壓情況中精度的前提下，通過計算新的限制參數(shù)及對應的限制處 理方法來達到針對超低壓強間斷問題的抑制震蕩效果。其創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在三個方面：第 一、提出新的限制控制參數(shù)的限制器技術；第二、保持常壓、高壓情況中數(shù)值格式精度的限 制器技術；第三、提供新選擇模式來判斷超低壓強間斷位置，以局部降階來實現(xiàn)抑制數(shù)值震 蕩的限制器技術。
[0006] 對于一維情況，可壓液體在歐拉坐標系下的控制方程為
[0009] 其中P是密度，u是速度，p是壓力，E是總能，e是內(nèi)能。
[0010] 本發(fā)明的具體
【發(fā)明內(nèi)容】
可以歸結為如下計算方法。假設已知一維可壓液 體在第n個時間步的各狀態(tài)值（如圖2):
，需要為二階 數(shù)值格式提供各點處物理量的空間梯度
，使其于間斷處有
并滿足一定程度上的TVD性質(zhì)，其計算方法通過以下五個步 驟來實現(xiàn)：
[0011] 1.設置限制參數(shù)LMPi= 1. 0 ;
[0012] 2.計算每點處控制空化參數(shù)ai:
[0014] 其中P為臨界空化密度，p為臨界空化壓力，k為臨界狀態(tài)參數(shù)比，N為液體 狀態(tài)方程比熱比，7為氣化狀態(tài)方程比熱比（均為給定）；
[0015] 3.保證常壓、高壓情況下數(shù)值格式精度：
[0016]如果：aH+ai+ai+1= 〇? 〇 那么設定LMPi= 1. 0,跳到步驟 7 ;
[0017] 4?強制性間斷判定（可省略）：
[0018] 如果：（2aH-a廠a卜2) (2ai+1-a廠ai+2) < 〇? 〇 那么設定LMPi= 0? 0,跳到步驟 7 ；
[0019] 5?震蕩點判定：
[0020] 如果：（a「a^) (ai+1-a)彡 〇. 〇 那么設定LMPi= 0. 0,跳到步驟 7 ;
[0021] 6.低壓間斷控制：
[0022] 如果：
那么設定LMPi= 0. 0,跳到步驟7 ;
[0023] 7?根據(jù)原數(shù)值格式（帶原限制器：如Mini-Mod限制器）
[0024] 計算原物理量正?？臻g梯度：
[0025] 8.提供限制后梯度
提 供給解算器。
【附圖說明】
[0026] 圖1為本發(fā)明限制器技術的流程圖；
[0027] 圖2為第n個時刻區(qū)域狀態(tài)分布示意圖；
[0028] 圖3為一維球?qū)ΨQ可壓縮水中空泡塌縮算例；
[0029] 圖4為塌縮邊界物理量隨時間變化不例圖。
【具體實施方式】
[0030] 為了說明本發(fā)明的【具體實施方式】，下面以一維球?qū)ΨQ可壓縮水中空泡塌縮過程為 例：如圖3,其中內(nèi)部球為超低壓氣體，外部為常壓可壓縮液體水；
[0031]總計算區(qū)域為一維球?qū)ΨQ區(qū)域，范圍為XG[0m，0.02m]，網(wǎng)格密度為20w個點均勻 分布；
[0032]氣體邊界為Rg= 746. 9ym，P8= 9. 57*10 -4kg/m3，pg= 4. 579Pa，ug= 0?Om/s，狀 態(tài)方程為完全氣體狀態(tài)方程
'其中yg= 1. 4 ;
[0033]可壓液體水邊界為Rw= 0? 02m，pw= 1000.Okg/m3,pw= 1. 0*10 5Pa，uw= 0? 0m/ s，狀態(tài)方程為Tait狀態(tài)方程：p= (Nw-1)Pe-Nw*Bw，其中Nw= 7. 15 ;BW= 3. 309*108Pa
[0034] 該算例取控制空化參數(shù)為：
[0036] 其中Peav= 999. 94794kg/m3為臨界空化密度，peav= 500Pa為臨界空化壓力，k= 1. 0*1(T5為臨界狀態(tài)參數(shù)比，N=Nw= 7. 15為液體狀態(tài)方程比熱比，y=yg= 1. 4為氣 化狀態(tài)方程比熱比（均為給定）：
[0037]PB=BW_PW〇= 3. 308*108Pa
[0038] 為了說明本發(fā)明的限制器控制效果，對邊界物理量（位置和速度）隨時間變化過 程進行記錄，結果如圖4所示。
【主權項】
1. 適用于可壓縮液體超低壓強間斷問題中的限制器技術，其特征在于，該技術是一種 處理可壓液體超低壓強間斷問題時，在保持原常壓、高壓情況中精度的前提下，通過計算新 的限制參數(shù)及對應的限制處理方法來達到抑制震蕩效果的限制器技術。2. 根據(jù)權利要求1所述的提出新的限制控制參數(shù)的限制器技術，其特征在于，設計新 的限制參數(shù)LMPi及新的控制空化參數(shù)a i:其中Pcav為臨界空化密度，Pmv為臨界空化壓力，k為臨界狀態(tài)參數(shù)比，N為液體狀態(tài) 方程比熱比，γ為氣化狀態(tài)方程比熱比（均為給定）。3. 根據(jù)權利要求1所述的保持常壓、高壓情況中數(shù)值格式精度的限制器技術，其特征 在于，如果：α η+a ^ a i+1= 〇. 〇那么設定LMPi= 1. 0,表示該限制器在此條件下不做降階 操作，保持原數(shù)值格式精度。4. 根據(jù)權利要求1所述的提供新選擇模式來判斷超低壓強間斷位置，以局部降階來實 現(xiàn)抑制數(shù)值震蕩的限制器技術，其特征在于，根據(jù)該點及周邊點的控制空化參數(shù)，提供新的 強制性間斷位置、震蕩點及低壓間斷點控制選擇模式： 強制性間斷判定（可省略）： 如果：(2 α η- a r a i_2) (2 a i+1- a r a i+2) < 〇. 〇 那么設定 LMPi= 0. 0,提供降階操作； 震蕩點判定： 如果：（a r α η) ( a i+1- a J彡〇. 〇那么設定LMPi= 0. 0,提供降階操作； 低壓間斷控制： 如果：那么設定LMPi= 0. 0,提供降階操作。
【專利摘要】本發(fā)明提出的適用于可壓液體超低壓強間斷問題中的限制器技術，其
【發(fā)明內(nèi)容】
主要體現(xiàn)在保持原常壓、高壓情況中精度的前提下，通過計算新的限制參數(shù)及對應的限制處理方法來達到針對超低壓強間斷問題的抑制震蕩效果。其創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在三個方面：第一、提出新的限制控制參數(shù)的限制器技術；第二、保持常壓、高壓情況中數(shù)值格式精度的限制器技術；第三、提供新選擇模式來判斷超低壓強間斷位置，以局部降階來實現(xiàn)抑制數(shù)值震蕩的限制器技術。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN104899422
【申請?zhí)枴緾N201510223697
【發(fā)明人】劉鐵鋼, 馮成亮, 許亮, 趙越
【申請人】北京航空航天大學
【公開日】2015年9月9日
【申請日】2015年5月5日