一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線擬合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及凸輪型線擬合方法的技術(shù)領(lǐng)域，特別是基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線 擬合方法的技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 凸輪是一些機(jī)械系統(tǒng)中的重要傳動部件，其運(yùn)行將直接影響到整臺機(jī)器或機(jī)組的 工作。而凸輪型線的準(zhǔn)確與否，往往又是機(jī)器制造質(zhì)量的重要標(biāo)志。
[0003]人們在對凸輪線性誤差進(jìn)行高精度檢測時，需要知道凸輪任意角位對應(yīng)的理論升 程值。實際情況是，一些有關(guān)凸輪的手冊只給出了較大角間距的凸輪理論升程值，而未提供 間距更小、便于實現(xiàn)凸輪高精度測量的理論值。
[0004] 從實際測量的離散升程數(shù)據(jù)擬合成曲線方程，常采用的方法有兩種：三次樣條曲 線插值和最小二乘逼近法。由于凸輪的制造誤差、使用過程中的磨損和測量誤差等，使實測 的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)和原有理論值偏差較大，如果離散點(diǎn)間距比較大，那么測得的數(shù)據(jù)誤差就會 更大。而三次樣條曲線插值和最小二乘擬合法存在算法不穩(wěn)定、計算量大等缺點(diǎn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的是提供一種與現(xiàn)有技術(shù)相比有所改進(jìn)的凸輪型線擬合方法。RBF神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)等特點(diǎn)，學(xué)習(xí)速度快，計算量少，實時性強(qiáng)，對于非線性模型具有 很好的函數(shù)逼近能力，并能克服BP網(wǎng)絡(luò)存在局部最小問題等缺陷。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合 凸輪型線，能實現(xiàn)任意角度下對應(yīng)理論升程值的快捷計算。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線擬合方法，包 括以下步驟：
[0007] 步驟一：建立RBF模型：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、中間隱層、輸出層節(jié)點(diǎn)，同層節(jié) 點(diǎn)中沒有任何耦合。輸入信號從輸入層輸入，經(jīng)過各隱層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)。RBF網(wǎng) 絡(luò)可以看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射，即f(x) :Rn-Rm，。對于樣本集合：輸入 xjGRn)和輸出yi (GRm)，可以認(rèn)為存在某一映射g使g(Xi) =i= 1，2, . . .，n，現(xiàn)要 求一映射f?是g的最佳逼近。經(jīng)過數(shù)次復(fù)合，可近似復(fù)雜的函數(shù)。
[0008] 步驟二：RBF模型的改進(jìn)的學(xué)習(xí)算法：利用減聚類算法對學(xué)習(xí)樣本聚類，得到合理 的RBF函數(shù)的中心參數(shù)，并用自動終止聚類判據(jù)確定RBF函數(shù)數(shù)目。
[0009] 步驟三：RBF模型的訓(xùn)練算法：用梯度下降法對輸出權(quán)值％進(jìn)行調(diào)節(jié)，每一步計 算出目標(biāo)向量與RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸出和中間量的誤差平方和，當(dāng)誤差平方和達(dá)到設(shè)置的誤差 指標(biāo)時，訓(xùn)練結(jié)束。
[0010] 步驟四：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差指標(biāo)評價：定義網(wǎng)絡(luò)總誤差為
【主權(quán)項】
1. 一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線擬合方法，其特征在于：包括以下步驟： 步驟一：建立RBF模型：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、中間隱層、輸出層節(jié)點(diǎn)，同層節(jié)點(diǎn)中 沒有任何耦合。輸入信號從輸入層輸入，經(jīng)過各隱層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)。RBF網(wǎng)絡(luò)可以 看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射，即f GO : Rn- Rm，。對于樣本集合：輸入Xi ( e Rn) 和輸出( e Rm)，可以認(rèn)為存在某一映射g使gUi) = yi，i = 1，2,…，n，現(xiàn)要求一映射f 是g的最佳逼近。經(jīng)過數(shù)次復(fù)合，可近似復(fù)雜的函數(shù)； 步驟二：RBF模型減聚類學(xué)習(xí)算法：利用減聚類算法對學(xué)習(xí)樣本聚類，得到合理的RBF 函數(shù)的中心參數(shù)，并用自動終止聚類判據(jù)確定RBF函數(shù)數(shù)目； 步驟三：RBF模型的訓(xùn)練算法：用梯度下降法對輸出權(quán)值ω i進(jìn)行調(diào)節(jié)，每一步計算出 目標(biāo)向量與RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸出和中間量的誤差平方和，當(dāng)誤差平方和達(dá)到設(shè)置的誤差指標(biāo) 時，訓(xùn)練結(jié)束； 步驟四：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差指標(biāo)評價：定義網(wǎng)絡(luò)總誤差為
d(xp-對應(yīng)于第j個輸入訓(xùn)練樣本的期望輸 出；y (Xj)-網(wǎng)絡(luò)的實際輸出。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟一中，映射函數(shù)
Ci一隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；11 · 11一歐幾里 得泛數(shù)；ω i-第i個基函數(shù)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。構(gòu)造和訓(xùn)練一個RBF神經(jīng)就是要使它 通過學(xué)習(xí)，確定出每個隱層神經(jīng)元基函數(shù)的中心Ci、寬度σ JP隱層到輸出層的權(quán)值ω i。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在步驟二中，考慮到η維空間的p個數(shù)據(jù) 點(diǎn)（X1, X2, ...，Xp)，首先要給出數(shù)據(jù)點(diǎn)Xi處的密度指標(biāo)定；
！^定 義了該點(diǎn)的一個鄰域，半徑以外的數(shù)據(jù)點(diǎn)對該點(diǎn)的密謀指標(biāo)貢獻(xiàn)不大。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，在計算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)密度指標(biāo)后，選擇具有 最高密度指標(biāo)的數(shù)據(jù)點(diǎn)為第一個聚類中心，令X cd為選中的點(diǎn)，那么每個數(shù)據(jù)點(diǎn)^的密度指 標(biāo)可用修正公式
Dei-Xei的密度指標(biāo)，r b定義了一個較小 的鄰域。因此，靠近第一個聚類中心Xcd的數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)會顯著縮小，這樣就使得這些 點(diǎn)不太可能成為下一個聚類中心。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其具體算法步驟： 1) 按照權(quán)利要求3所述的公式計算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)，并將Di保存在集合A(C) 中，為下次迭代所用；選擇具有最高密度指標(biāo)1的數(shù)據(jù)點(diǎn)X cd為第一個聚類中心。記m = 1 ; 2) 確定第m個聚類中心，利用權(quán)利要求4中的公式的更一般化形式
修正每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度指標(biāo)，尋找最高密度指標(biāo)Dmax。
3)如果Dmax/K ε，則聚類結(jié)束，否則回到2)。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，權(quán)值ω i的修正公式為
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線擬合方法，包括以下步驟：建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF模型減聚類學(xué)習(xí)算法、RBF模型的訓(xùn)練算法、模型誤差指標(biāo)評價。本發(fā)明通過建立一個基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的凸輪型線擬合方法，通過減聚類算法，可以方便、快捷確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個數(shù)，有效地減少了算法的迭代次數(shù)。相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，RBF網(wǎng)絡(luò)計算量少、計算速度快、泛化能力強(qiáng)、魯棒性好，在凸輪型線擬合及其它機(jī)械零件表面形狀擬合領(lǐng)域有較高的應(yīng)用價值。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104765963
【申請?zhí)枴緾N201510173647
【發(fā)明人】胡萬強(qiáng)
【申請人】許昌學(xué)院
【公開日】2015年7月8日
【申請日】2015年4月14日