r>[0023] 1、博弈論
[0024] 博弈論（Game Theory)又被稱作對(duì)策論，指的是兩人或者多人在平等的對(duì)局中根 據(jù)對(duì)方選擇的策略變換自己的對(duì)抗策略，最終以達(dá)到取勝或者自己得到最大化利益的目 的。一個(gè)基本的博弈模型由以下三個(gè)基本要素構(gòu)成：
[0025] 1)參與人。參與人是博弈中的決策主體，又被稱作局中人。參與人在博弈過(guò)程中 合理地選擇自己的行動(dòng)，以期望得到最大化的收益。
[0026] 2)策略集。策略集規(guī)定了參與人為應(yīng)對(duì)其他參與人的行動(dòng)而采取的行動(dòng)方案。
[0027] 3)效用函數(shù)。效用函數(shù)就是在某個(gè)特定策略組合作用下，參與人經(jīng)過(guò)博弈而獲得 的收益情況，可以為參與人繼續(xù)參與博弈提供更加理性的決策依據(jù)。
[0028] 假設(shè)P(l, 2, 3,…n)表示參與博弈的n個(gè)決策主體，Si= {s J表示參與者i所 有可能選擇的策略，那么n個(gè)參與人每人選擇一個(gè)策略就構(gòu)成了 n維向量S= {sdSdSm ...，sk，...，sn}稱為一個(gè)策略組合，其中sk表示第k個(gè)參與人選擇的策略。用 Ui表示第 i個(gè)參與人的效用函數(shù)，在n個(gè)參與人行動(dòng)影響之下，第i個(gè)參與人的最終收益為：Ui = ui {s" s2, s3, ? ? ?，sk, ? ? ?，sn}，i = 1，2, 3, ? ? ?，n。用 U = {u" u2, u3, ? ? ?，un}表不 n 個(gè)參與人 一次博弈的收益情況。因此，可以用G = {P，S，U}來(lái)表示一個(gè)基本的博弈模型。
[0029] 2、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
[0030] 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的一般描述如下：假設(shè)一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題為最大化問(wèn)題，由n 個(gè)決策變量，m個(gè)目標(biāo)函數(shù)和k個(gè)約束條件構(gòu)成，可以被表述為：
[0031]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于博弈論的多目標(biāo)高光譜遙感影像波段選擇方法，其特征在于：首先對(duì)高光 譜遙感影像進(jìn)行子空間劃分，每個(gè)子空間選擇多個(gè)波段組合成波段組合解作為進(jìn)化算法的 初始種群個(gè)體，然后計(jì)算種群個(gè)體信息熵和B距離，把算法的迭代看作是一次博弈，將信息 熵和B距離兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)看作是博弈的參與人進(jìn)行博弈決策，按照混合二進(jìn)制差分進(jìn)化 (HBDE)算法步驟進(jìn)行種群迭代進(jìn)化直至最終得到最佳優(yōu)化波段組合為止。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于博弈論的多目標(biāo)高光譜遙感影像波段選擇方法，其特征在 于，所述方法的具體步驟如下： 步驟1 :數(shù)據(jù)預(yù)處理 選擇參與分類的地物類型，剔除受水汽噪聲污染嚴(yán)重的波段，進(jìn)行子空間劃分等操 作； 步驟2 :初始化差分進(jìn)化種群 設(shè)置種群規(guī)模大小為Nd，在子空間劃分的約束下隨機(jī)初始化波段組合可行解，設(shè)置差 分進(jìn)化的相關(guān)參數(shù)如：差分進(jìn)化縮放因子F，雜交參數(shù)CR，最大迭代次數(shù)MaxDT等，其中縮放 因子F按
1更新，F(xiàn)tl是一個(gè)常數(shù)，i表示第i次迭代； 步驟3 :初始化外部集合 依據(jù)經(jīng)典算法NSGA-II中采用的精英保留策略，設(shè)置一個(gè)外部集合保存每次算法迭代 過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的非支配解集。當(dāng)外部集合滿時(shí)，采用裁減算子對(duì)外部集合解個(gè)數(shù)進(jìn)行裁減， 為了搜索得到的解保持多樣性，裁減算子采用"第k個(gè)最近鄰居"思想；首先k取值為1，然 后計(jì)算每個(gè)解到外部集合所有其他解在目標(biāo)空間上的距離，對(duì)這些距離值按照升序進(jìn)行排 列；比較各個(gè)解到其他解的最短距離，把距離最小的解即最近鄰居，從外部集合中剔除；如 果有若干組解具有相同的最短距離，則比較它們到其余解的第二近距離，然后確定第二距 離中的最短距離并從外部集合中剔除，依此類推；若所有距離都相同，則隨機(jī)剔除一個(gè)； 步驟4 :博弈決策 分別計(jì)算種群個(gè)體在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)上的適應(yīng)度值，在博弈模型中，每個(gè)參與人都期望 自己的利益得到最大化，參與人按照對(duì)各個(gè)目標(biāo)的偏好程度選擇策略采取行動(dòng)，對(duì)能使自 己收益增大的目標(biāo)，依據(jù)概率選擇矩陣和偏好矩陣選擇博弈策略，生成加"偏好"多目標(biāo)適 應(yīng)度矩陣； 步驟5 :算法迭代 按照混合二進(jìn)制差分進(jìn)化算法步驟進(jìn)行種群迭代進(jìn)化； 步驟6 :選擇個(gè)體 采用非支配解排序和擁擠距離選擇最佳個(gè)體，組成下一代種群并且更新外部集合； 步驟7 :檢查是否滿足終止條件，滿足則進(jìn)入步驟八，否則返回步驟四； 步驟8 :輸出外部集合中的非支配波段組合解。
3. 如權(quán)利要求1所述的基于博弈論的多目標(biāo)高光譜遙感影像波段選擇方法，其特 征在于：在自適應(yīng)子空間劃分中，采用基于相關(guān)性過(guò)濾的自適應(yīng)子空間分解（ASD)法劃 分高光譜遙感影像波段集；該方法首先計(jì)算出兩波段間的相關(guān)系數(shù)Ru，Ru的取值范圍 為-l〈Ru〈l。相關(guān)系數(shù)的值越大，表明波段間的相關(guān)性越強(qiáng)；越接近于0,相關(guān)性越弱。Ru 的定義為： 式中，Ui、μ 別為Xi、&的均值，Ε(·)表示對(duì)括號(hào)內(nèi)的函數(shù)求數(shù)學(xué)期望；根據(jù)得到 的相關(guān)系數(shù)矩陣R，設(shè)定相應(yīng)的閾值Τ，將Ru>T的連續(xù)波段組合成新的子空間；通過(guò)調(diào)整T 的大小可以自適應(yīng)地改變每個(gè)子空間的波段數(shù)量和子空間個(gè)數(shù)；再在各個(gè)子空間內(nèi)按照比 例Rs選取波段數(shù)，組成分類所需的波段組合，極大限度地降低波段之間的相關(guān)性。
4.如權(quán)利要求3所述的基于博弈論的多目標(biāo)高光譜波段選擇方法，其特征在于：構(gòu)建 一種基于目標(biāo)偏好的有限次重復(fù)博弈模型，把η個(gè)目標(biāo)看作是博弈的η個(gè)參與人，而遙感影 像的信息量和類間可分性看作是待優(yōu)化的目標(biāo)，即把信息熵和B距離多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)看 作是博弈的參與人，把波段間的相關(guān)性作為約束條件，把算法的一次迭代看作是一次博弈， 每個(gè)參與人為使自己的目標(biāo)函數(shù)收益最大化分別采取策略行動(dòng)選擇合作或者對(duì)抗其他參 與人，推動(dòng)進(jìn)化算法的種群向前迭代，最終得以接近多目標(biāo)最優(yōu)化解集合。
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于博弈論的多目標(biāo)高光譜遙感影像波段選擇方法，首先對(duì)高光譜遙感影像進(jìn)行子空間劃分，每個(gè)子空間選擇一定數(shù)目的波段組合成波段組合解作為進(jìn)化算法的初始種群個(gè)體，然后計(jì)算種群個(gè)體信息熵和B距離，把算法的迭代看作是一次博弈，將信息熵和B距離兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)看作是博弈的參與人進(jìn)行博弈決策，按照混合二進(jìn)制差分進(jìn)化(HBDE)算法步驟進(jìn)行種群迭代進(jìn)化直至最終得到最佳優(yōu)化波段組合為止。
【IPC分類】G06K9-62
【公開(kāi)號(hào)】CN104751179
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510153063
【發(fā)明人】高紅民, 李臣明, 王艷, 史宇清, 陳玲慧
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年7月1日
【申請(qǐng)日】2015年4月1日