在多變量觀測(cè)下基于邊緣約束的圖像重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及統(tǒng)計(jì)壓縮感知圖像重構(gòu)方法，可用于對(duì) 自然圖像進(jìn)行重構(gòu)。
【背景技術(shù)】
[0002] 近幾年，在信號(hào)處理領(lǐng)域出現(xiàn)了一種新的數(shù)據(jù)理論壓縮感知CS，該理論在數(shù)據(jù)采 集的同時(shí)實(shí)現(xiàn)壓縮，突破了傳統(tǒng)奈奎采集斯特采樣定理的限制，為數(shù)據(jù)采集技術(shù)帶來(lái)了革 命性的變化，使得該理論在壓縮成像系統(tǒng)、軍事密碼學(xué)、無(wú)線傳感等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前 景。壓縮感知理論主要包括信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的觀測(cè)和信號(hào)的重構(gòu)等三個(gè)方面。其中 設(shè)計(jì)快速有效的重構(gòu)算法是將CS理論成功推廣并應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)模型和采集系統(tǒng)的重要 環(huán)節(jié)。
[0003] 在壓縮采樣領(lǐng)域，小波基是一組很好的稀疏基。圖像經(jīng)過小波分解后得到的分解 系數(shù)，分為低頻部分和高頻部分，低頻部分包含原始圖像的低頻稀疏，通常認(rèn)為是非稀疏 的，而高頻部分包含圖像的水平、垂直、對(duì)角信息，具有良好的稀疏性。目前，經(jīng)常采用在小 波域下對(duì)低頻全部保留，對(duì)高頻進(jìn)行壓縮觀測(cè)的采樣方法。該采樣方法的優(yōu)點(diǎn)是可有效提 高重構(gòu)圖像質(zhì)量。
[0004] LihanHe等人在文獻(xiàn)"ExploitingStructureinWavelet-BasedBayesian CompressiveSensing"中提出基于小波樹結(jié)構(gòu)的貝葉斯壓縮感知圖像重構(gòu)方法。該方法對(duì) 多尺度小波系數(shù)分層建立單高斯模型，并通過吉布斯采樣重構(gòu)圖像。但該方法將圖像展開 成列向量進(jìn)行觀測(cè)重構(gòu)，不僅沒有結(jié)合原始圖像數(shù)據(jù)的先驗(yàn)，并且對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求很高， 限制了處理圖像的大小。
[0005] JiaoWu等人在文獻(xiàn)"MultivariateCompressiveSensingforImage ReconstructionintheWaveletDomain:UsingScaleMixtureModels"中提出基于混合 尺度模型的多變量壓縮感知圖像重構(gòu)MPA。該方法對(duì)小波系數(shù)構(gòu)造多變量分布模型，抓住小 波系數(shù)具有聚集性這一特點(diǎn)，對(duì)其統(tǒng)計(jì)相關(guān)性進(jìn)行建模，但該方法忽略了保留下來(lái)的小波 低頻系數(shù)對(duì)圖像重構(gòu)的指導(dǎo)作用，從而導(dǎo)致其不具有魯棒性，且重構(gòu)出的圖像不夠準(zhǔn)確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于針上述已有技術(shù)的不足，提出一種在多變量觀測(cè)下基于邊緣約 束的圖像重構(gòu)方法，以充分利用保留的低頻小波系數(shù)對(duì)圖像重構(gòu)的指導(dǎo)作用，提高重構(gòu)圖 像的準(zhǔn)確性。
[0007] 現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)思路是：通過對(duì)多變量測(cè)量矩陣建立多變量高斯模型，抓住小 波的聚集性；通過邊緣檢測(cè)和相關(guān)性的聯(lián)合，指導(dǎo)確定小波系數(shù)的非零支撐；通過對(duì)非零 支撐系數(shù)利用吉布斯采樣方法依次迭代更新，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的壓縮感知圖像重構(gòu)。
[0008] 根據(jù)上述思路，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下步驟：
[0009] 1. 一種在多變量觀測(cè)下基于邊緣約束的圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟：
[0010] (1)接收方接收?qǐng)D像發(fā)送方發(fā)送的正交隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣〇、低頻小波分解系數(shù) L、水平高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y1、垂直高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y2和對(duì)角高頻子帶多變 量測(cè)量矩陣Y3，將三個(gè)高頻子帶多變量測(cè)量矩陣統(tǒng)一用Y表示；
[0011] (2)根據(jù)接收的觀測(cè)矩陣〇、低頻小波分解系數(shù)L和高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y， 通過邊緣檢測(cè)和相關(guān)性的指導(dǎo)得到非零系數(shù)組索引集合：u= {Sl，S2,. . .，Si,. . .，S。}，其中 Si代表第i個(gè)非零系數(shù)組的索引，i= 1，2, ...，c，C為小于①的列數(shù)：
[0012] (2. 1)將接收的低頻小波分解系數(shù)L和三個(gè)全部為零的高頻子帶進(jìn)行小波逆變 換，得到邊緣模糊圖像；
[0013] (2. 2)對(duì)邊緣模糊圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到邊緣位置；
[0014] (2. 3)提取邊緣模糊圖像中對(duì)應(yīng)邊緣位置的像素得到模糊邊緣；
[0015] (2. 4)對(duì)模糊邊緣進(jìn)行一層小波變換，得到模糊邊緣小波高頻系數(shù)和模糊邊緣小 波低頻系數(shù)；將模糊邊緣小波高頻系數(shù)絕對(duì)值大于閾值h的位置設(shè)為1，小于閾值h的位置 設(shè)為〇得到初始模糊位置矩陣，將初始模糊位置矩陣按照多變量矩陣的形式排列成MXQ維 的多變量模糊位置矩陣E，其中M為O的列數(shù)，Q為Y的列數(shù)，閾值h= 0. 2 ;
[0016] (2. 5)根據(jù)觀測(cè)矩陣O的轉(zhuǎn)置和高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y相乘得到的相關(guān)性矩 陣〇T*Y，將該相關(guān)性矩陣的絕對(duì)值I〇T*YI和多變量模糊位置矩陣E進(jìn)行加權(quán)求和，得到 系數(shù)重要性矩陣V=I〇T*Y|+w*E，其中w為加權(quán)系數(shù)；
[0017] (2. 6)將系數(shù)重要性矩陣V的每一行相加，得到系數(shù)重要性向量，將系數(shù)重要性向 量中最大的c個(gè)元素的索引取出構(gòu)成非零系數(shù)組索引集合u= {Sl，s2,. . .，Si,. . .，s。}，其 中i= 1，2, ...，c，Si代表第i個(gè)非零系數(shù)組的索引，c為小于M的整數(shù)；
[0018] (3)初始化外部迭代次數(shù)t= 1，模型求解迭代總次數(shù)為N1，系數(shù)求解迭代總次數(shù) 為N2;初始化待重構(gòu)小波高頻系數(shù)矩陣X和總疊加結(jié)果〇均為MXQ維的零矩陣，其中M為 〇的列數(shù)，Q為Y的列數(shù)；初始化待重構(gòu)小波高頻系數(shù)矩陣X的每一行均服從基礎(chǔ)協(xié)方差 矩陣Q的多變量高斯分布；初始化殘差Y-?*X的每一行均服從殘差協(xié)方差矩陣n的多 變量高斯分布；
[0019] (4)根據(jù)觀測(cè)矩陣O、高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y、基礎(chǔ)協(xié)方差矩陣Q、殘差協(xié)方 差矩陣n和非零系數(shù)組索引集合u，通過吉布斯采樣方法計(jì)算待重構(gòu)小波高頻系數(shù)矩陣 X:
[0020] (4. 1)初始化迭代次數(shù)i= 1 ;
[0021](4. 2)根據(jù)基礎(chǔ)協(xié)方差矩陣Q、殘差協(xié)方差矩陣n、觀測(cè)矩陣O得到待重構(gòu)小波 高頻系數(shù)矩陣X啲第^行的協(xié)方差矩陣：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種在多變量觀測(cè)下基于邊緣約束的圖像重構(gòu)方法，包括如下步驟： (1) 接收方接收?qǐng)D像發(fā)送方發(fā)送的正交隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣〇、低頻小波分解系數(shù)L、水 平高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Yi、垂直高頻子帶多變量測(cè)量矩陣Y2和對(duì)角高頻子帶多變量測(cè) 量矩陣Y3，將三個(gè)高頻子帶多變量測(cè)量矩陣統(tǒng)一用Y表示； (2) 根據(jù)接收的觀測(cè)