一種基于云topsis的多屬性決策方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明提供一種基于云TOPSIS的多屬性決策方法，即基于云模型的改進TOPSIS 綜合評價模型，屬于方案決策技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] TOPSIS(TechniquesforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution) 是一種著名的多屬性決策方法，該方法為決策者在面臨多個備選方案時，通過在多個決策 屬性下綜合衡量各方案進而做出最終決策提供了有效途徑。該方法的核心思想是在已有方 案基礎(chǔ)之上，構(gòu)建出正理想解和負理想解，計算各個備選方案分別到正理想解和負理想解 的距離，最貼近正理想解同時又最遠離負理想解的方案即為最優(yōu)方案。傳統(tǒng)TOPSIS方法， 在方案評價過程中，其各個屬性值均為精確數(shù)值。然而現(xiàn)實中由于外界環(huán)境和人類認知的 限制，方案評價所需的種種精確數(shù)值較難獲得，如"好"、"一般"一類的語義信息在方案評價 中難以量化，制約了TOPSIS方法的適用范圍?；诖耍瑢⒉淮_定性理論與TOPSIS相結(jié)合 的決策方法應(yīng)運而生，如基于模糊的TOPSIS方法、基于區(qū)間的TOPSIS方法等等。語義信 息，作為一種描述人類認知的常用工具，可以大大提升信息處理的效率并在實踐中得到驗 證。語義信息同時具有模糊性和隨機性兩大特性，模糊性是指語義信息含義指定范圍的不 確定性，隨機性是指同一概念不同個體理解上的差異或不同概念在同一個體不同情景下的 差異。一方面，模糊TOPSIS和區(qū)間TOPSIS可以有效地解決語義信息在方案評價過程中的 模糊性問題，但卻無法較好地處理語義信息固有的隨機性問題。另一方面，云理論的產(chǎn)生和 完善，為語義信息模糊性和隨機性的處理提供了可能。
[0003] 本發(fā)明在前述研宄基礎(chǔ)之上，提出一種新的基于云TOPSIS的多屬性決策方法。它 對包括語義信息在內(nèi)的多種評價信息進行融合，形成了云決策矩陣，并定義出云偏差以一 套新的計算方式評估語義信息的模糊性和隨機性，在正理想云和負理想云下給出各個備選 方案的排序，較以往取得了一定提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 1、目的：本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有多屬性決策方法的不足，提供一種基于云 TOPSIS的多屬性決策方法，它是一套新的以云模型為基礎(chǔ)改進的TOPSIS綜合評價模型。該 模型綜合考量了包括語義信息在內(nèi)的多種評價信息，提出云偏差的定義并給出一套新的計 算方法以便于解決方案評價中語義信息存在的模糊性和隨機性，以提高方案評價的有效性 和精準性。
[0005] 2、技術(shù)方案：
[0006] 本發(fā)明是一種基于云TOPSIS的多屬性決策方法，該方法實現(xiàn)的具體步驟如下：
[0007] 步驟一：構(gòu)造云決策矩陣
[0008] 在多屬性決策問題中，各決策者根據(jù)需要考慮的多個決策屬性對若干備選方案給 出評價信息。這些評價信息可能包含語義信息，需要對其進行量化處理；此外，為得出綜合 評價結(jié)果，需要對語義信息、其他數(shù)值信息（如區(qū)間型數(shù)值信息）進行必要的融合，構(gòu)造出 云決策矩陣。
[0009]考慮到語義信息的表述精確性和劃分便易性，將語義信息統(tǒng)一劃分為5個水平， 如"非常好"、"好"、"一般"、"差"、"非常差"等五個水平。語義信息在5個水平上的量化，可 以在區(qū)間[X1, xu](-般X1=0,Xu=1)內(nèi)通過黃金分割法得以實現(xiàn)。公式如下：
【主權(quán)項】
1. 一種基于云TOPSIS的多屬性決策方法，其特征在于：該方法實現(xiàn)的具體步驟如下： 步驟一：構(gòu)造云決策矩陣 在多屬性決策問題中，各決策者根據(jù)需要考慮的多個決策屬性對復(fù)數(shù)個備選方案給出 評價信息，這些評價信息包含語義信息，需要對其進行量化處理；此外，為得出綜合評價結(jié) 果，需要對語義信息、其他數(shù)值信息進行必要的融合，構(gòu)造出云決策矩陣； 考慮到語義信息的表述精確性和劃分便易性，將語義信息統(tǒng)一劃分為5個水平，即 "非常好"、"好"、"一般"、"差"、"非常差"五個水平，語義信息在5個水平上的量化，在區(qū)間 [X1, Xu]，X1= 0, X U= 1內(nèi)通過黃金分割法得以實現(xiàn)，公式如下：
和（￡·χ2-￡η2-,Zie2-)分別代表"非常好"、"好"、"一般"、"差"、"非常差"一類從高到低具有5 個水平語義信息的云模型表示方法，且^^的值根據(jù)具體語境人為給定； 根據(jù)上述公式，取Hetl= 0.01，對于"非常好"、"好"、"一般"、"差"、"非常差"5個水平 語義信息的云模型表示結(jié)果為： 表一 5水平語義信息云模型表示結(jié)果
為保證區(qū)間型信息與語義信息有較好的融合性，對一組區(qū)間型信息/7,]，義和 \.分別代表區(qū)間h的上邊界和下邊界；首先對區(qū)間進行預(yù)處理以保證各個區(qū)間均為[0, 1] 的子集，處理方式如下：
其中，hmax是該組所有區(qū)間上邊界的最大者，即滿足v/，\. 其次，將處理后的區(qū) 間轉(zhuǎn)換為云模型：
其中，P為常量，依據(jù)評價信息的具體情況設(shè)定，取〇. 001 ; 有m個備選方案AiQ = 1，2, 一,m)待評估，評估過程需要考量η個決策屬性 C/(戶 1，2·，· /V )且有 k個決策者 Dk(k= 1,2, ...，Κ);云決策矩陣Xk= (Exkij, Enkij, Hekij) 表示如下：
其中，Xw表示第k個決策者以決策屬性j的評價維度對方案i做出的評價信息； (Exkij，Enkij，Hekij)則為相應(yīng)評價信息的云模型表示； 步驟二：確定決策者權(quán)重，計算加權(quán)平均云決策矩陣 為綜合考慮各個決策者給出的評價信息，需要對各決策者的云決策矩陣進行整合，形 成加權(quán)平均云決策矩陣Xw:
其中，uf(/c = l，2…/〇為決策者的權(quán)重向量，表示由決策者Dk給出評價信息的重要程 度； 步驟三：確定決策屬性權(quán)重 決策屬性，即為決策者考量多個備選方案時的評價維度，不同的決策屬性權(quán)重 < =(y = U…《)，代表了決策者對不同評價維度的不同重視程度，決策屬性權(quán)重的確定，由 多名決策者共同商定； 步驟四：設(shè)定正理想云（PIC)和負理想云（NIC)
.分別代表正理想云（PIC)和負理想云（NIC)， 由以下公式計算得來：
其中，J#代表效益型決策屬性，·Τ代表成本型決策屬性； 步驟五：分別計算各個方案到正、負理想云的云偏差 首先，定義出云偏差的概念，定義表述如下： 對于給定同一論域中的兩朵云Xi (Exi, Eni, Hei)和Xj (Exj, Enj, Hej) (i乒j)，兩朵云的不 一致性定義為云偏差d (Xi, Xj)，公式如下：
入1+人2+人3= 1(1多人1多人2多人3^0) 其中，λ 3分別代表云偏差在Ex、En和He維度上的系數(shù)，系數(shù)的大小表示了 對應(yīng)維度在總體云偏差中的貢獻度； 云偏差具有如下性質(zhì)： (1)云偏差d (Xi, Xj)介于數(shù)值0和1之間； ⑵當且僅當兩朵云 Xi (Exi, Eni, Hei)和 Xj (Ex」, Enj, Hej)相同時，即 Exi= Ex jEr^= En j Hei= He」時，云偏差d (X i, χ」）為零； (3) d (xj, Xj) - d (Xj, Xi) 其次，根據(jù)云偏差的定義和公式（15)，計算各備選方案分別到正負理想云的云偏差，公 式如下：
其中，< 為決策屬性Cj的權(quán)重，d(x Xj)表不云Xij與云X」的云偏差； 步驟六：計算各方案Ai到正理想云即PIC的相對貼近度f ,
步驟七：按照相對貼近度A對各個方案進行排序 相對貼近度fi反映方案與正理想云的貼近程度，故1其值越大，相對應(yīng)的方案八,越優(yōu)。
【專利摘要】一種基于云TOPSIS的多屬性決策方法，它有七大步驟：步驟一：構(gòu)造云決策矩陣；步驟二：確定決策者權(quán)重，計算加權(quán)平均云決策矩陣；步驟三：確定決策屬性權(quán)重；步驟四：設(shè)定正理想云即PIC和負理想云即NIC；步驟五：分別計算各個方案到正、負理想云的云偏差；步驟六：計算各方案Ai到正理想云即PIC的相對貼近度fi；步驟七：按照相對貼近度fi對各個方案進行排序。本發(fā)明在方案決策技術(shù)領(lǐng)域里有較好的實用價值和應(yīng)用前景。
【IPC分類】G06F19-00, H04L29-08
【公開號】CN104679988
【申請?zhí)枴緾N201510038406
【發(fā)明人】周晟瀚, 常文兵, 張佳寧
【申請人】北京航空航天大學
【公開日】2015年6月3日
【申請日】2015年1月26日