一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的改進(jìn)cu三角分解求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域，涉及一種求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)中一般都用傳統(tǒng)的LDU三角分解法求取節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z。但實(shí)際上，傳統(tǒng) 方法在三角分解過(guò)程中均未考慮利用元素的對(duì)稱性和稀疏性，在回代過(guò)程中未考慮E陣元 素結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和上三角元素的稀疏性，從而使計(jì)算效率大大降低。且由于計(jì)算過(guò)程和計(jì)算 變量的不同，LDU三角分解法的計(jì)算效率低于CU三角分解法，因此用CU三角分解法求取Z 陣元素是更好的選擇。
[0003] 傳統(tǒng)的⑶三角分解法對(duì)Y陣進(jìn)行三角分解時(shí)，形成過(guò)程中各個(gè)元素均按"」"（反 L)方式或按"行"方式一個(gè)個(gè)用計(jì)算公式一步形成（簡(jiǎn)稱公式法）。因此，在其形成因子陣 的過(guò)程中根本無(wú)法利用C陣、U陣元素對(duì)稱性和稀疏性的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致對(duì)大量零元素和部 分非零元素不必要的計(jì)算，三角分解過(guò)程的速度極慢。
[0004] 傳統(tǒng)的⑶三角分解法在回代過(guò)程中由于是按整列求取Zk陣元素，未能利用Z陣元 素的對(duì)稱性特點(diǎn)，也未能利用單位矩陣E元素結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和U陣元素的稀疏性，其回代過(guò)程 包括求解二個(gè)完整的方程CW k= Ek和UZ k= W k。因此其回代過(guò)程存在大量不必要的計(jì)算， 計(jì)算效率極低。
[0005] 電力系統(tǒng)計(jì)算中稀疏矩陣技術(shù)運(yùn)用很廣，主要為省去大量零元素的存貯及計(jì)算， 加快高斯消元法的計(jì)算速度。矩陣元素的存貯方案也很多，如按坐標(biāo)存貯、按順序存貯、按 鏈表存貯等等。盡管這些存貯方式可以省去不少存貯單元，但計(jì)算速度并沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)效 果，而且這些存貯方式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且對(duì)角元素與非對(duì)角元素分開存貯也使得存取過(guò)程繁瑣， 特別不利于對(duì)稱矩陣中的數(shù)據(jù)處理。實(shí)際上，這些存貯方式主要為減少存貯單元，對(duì)存貯過(guò) 程的簡(jiǎn)化或存貯速度的提高并沒(méi)有特別優(yōu)勢(shì)。而且這些存貯方式主要用于高斯消元法中， 很難用于公式法的三角分解法中。且由于傳統(tǒng)的稀疏矩陣技術(shù)一般不考慮矩陣元素結(jié)構(gòu)的 特點(diǎn)對(duì)非零元素進(jìn)行存貯，因此上述存貯方式在用公式法進(jìn)行CU三角分解時(shí)無(wú)法利用c、u 因子陣元素的對(duì)稱性和稀疏性，在回代過(guò)程也未能利用單位矩陣E元素結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和U陣 元素的稀疏性等特點(diǎn)。
[0006] 其它三角分解法在三角分解和回代過(guò)程中也存在類似的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的改進(jìn) CU三角分解快速求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法。
[0008] 本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，主要包括以下步驟：
[0009] 步驟1 :讀入n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各線路支路數(shù)據(jù)文件；
[0010] 步驟2:形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y;
[0011] 步驟3:根據(jù)對(duì)稱性和稀疏性對(duì)Y陣進(jìn)行CU三角分解，并記錄U陣非零元素位置；
[0012] 步驟3中具體實(shí)施過(guò)程如下：
[0013] (1)本發(fā)明方法采用過(guò)程法對(duì)C、U陣元素分步形成，并利用C、U陣元素的對(duì)應(yīng)關(guān) 系，僅計(jì)算U陣元素而按對(duì)稱性獲得C陣的非對(duì)角元素。
[0014] (2)以4階的C、U陣構(gòu)成的合成陣為例，其各元素與Y陣元素的關(guān)系如式（1)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的改進(jìn)cu s角分解求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方 法，其特征包括W下步驟： 步驟1 ;讀入n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各線路支路數(shù)據(jù)文件； 步驟2;形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y; 步驟3 ;根據(jù)稀疏性和對(duì)稱性對(duì)Y陣進(jìn)行CU S角分解，并記錄U陣非零元素位置； 步驟4 ;根據(jù)CWk= E k僅求取W kk元素； 步驟5 ;根據(jù)UZk= Wk應(yīng)用U陣元素的稀疏性回代求Z k陣對(duì)角元Z kk及W上的非對(duì)角 兀素； 步驟6 ;根據(jù)對(duì)稱性求對(duì)角元ZkkW左的非對(duì)角元素； 步驟7;將Z陣寫入數(shù)據(jù)文件。
【專利摘要】一種基于對(duì)稱稀疏矩陣技術(shù)的改進(jìn)CU三角分解求取電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域。包括以下步驟：讀取數(shù)據(jù)文件；形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；根據(jù)對(duì)稱性和稀疏性對(duì)Y陣進(jìn)行CU三角分解求C、U因子陣；根據(jù)CWk＝Ek僅求wkk元素；根據(jù)U陣元素稀疏性求Zk陣對(duì)角元Zkk及以上元素；按對(duì)稱性求Zkk以左元素；寫Z陣數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)文件。本發(fā)明方法根據(jù)對(duì)稱性和稀疏性按過(guò)程法對(duì)Y陣進(jìn)行CU三角分解，大幅提高三角分解速度；利用單位矩陣E陣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將對(duì)Wk陣的計(jì)算簡(jiǎn)化為僅求取wkk元素，利用U陣元素的稀疏性求解方程UZk＝Wk，大幅提高回代求解速度。用本發(fā)明方法對(duì)IEEE-30、-57、-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算，與傳統(tǒng)的CU三角分解法相比，計(jì)算速度可提高約83～98％。
【IPC分類】G06F17-16
【公開號(hào)】CN104572586
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410790182
【發(fā)明人】陳懇, 羅仁露, 萬(wàn)新儒, 席小青
【申請(qǐng)人】南昌大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2014年12月17日