一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬機械結構載荷識別與振動分析領域，特別涉及一種基于Tikhonov正則 化的頻域載荷識別方法。
【背景技術】
[0002] 隨著現(xiàn)代工程技術的發(fā)展，各種振動問題成為工程界越來越受關注的問題。而振 動源的識別，也就是我們說的載荷的識別問題，又是這一問題的關鍵所在。人們對作用于機 械結構上的載荷關注程度越來越大，對其研宄逐漸深入。實際工作中，作用于機械結構上的 動載荷對結構的影響很大，且具有破壞性和不可預見性，如飛行中的飛機受到的氣動載荷、 輪船受到的波浪沖擊等。因此，動載荷的確定在機械結構的分析與研宄中意義重大，準確地 識別動載荷是確保工程結構可靠性與安全性的重要保證。
[0003] 對于大多數(shù)實際工程結構，其所受的動載荷往往是很難直接測量，甚至是不可能 測量的?；诮Y構實測響應反演動載荷的識別技術是確定動載荷的間接途徑，即動載荷識 別技術。所謂動載荷識別技術是根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)和實測的系統(tǒng)動力響應反求振動 系統(tǒng)所受到的動態(tài)載荷。目前載荷識別的方法理論比較成熟，但能用于指導工程實踐的識 別方法并不多見，其主要原因是存在以下應用難點：一方面，由于研宄對象、實驗現(xiàn)場環(huán)境 和測點布置的不同，參與載荷識別的最佳測點數(shù)和位置都會有一定的改變，載荷識別的計 算過程極易發(fā)生病態(tài)現(xiàn)象，從而導致識別結果不可信；另一方面，面對實際中一些復雜的結 構時，實際測試的成本是很高的，有時甚至是不可能的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 根據(jù)以上存在的技術問題，本發(fā)明公開了一種基于Tikhonov正則化方法的頻域 載荷識別方法，所述方法包括以下步驟：
[0005] S100、對機械設備進行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型；
[0006] S200、使用加速度傳感器采集機械設備振動響應信號，并利用含阻尼的有限元模 型計算所需的頻響函數(shù)矩陣；
[0007] S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)；
[0008] S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化 方法進行載荷識別。
[0009] 本發(fā)明所公開的方法具有以下特點：
[0010] (1)利用模態(tài)測試計算阻尼矩陣，通過含阻尼的有限元模型計算頻響函數(shù)，從而克 服復雜機械設備不便甚至無法拆卸測試的弊端。
[0011] (2)利用頻率響應函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機械設備的病態(tài)性，在機械設備病態(tài)性不 同時基于不同的正則化方法對載荷進行識別，并確定了合適的病態(tài)條件數(shù)閾值。
【附圖說明】
[0012] 圖1為搭建的模擬機械設備實際工作情況的實驗臺，其中Ai-^表示加速度傳感 器，F(xiàn)p匕為施加的單位正弦力；
[0013] 圖2是實驗臺外載荷識別結果圖橫坐標為頻率，單位為Hz，縱坐標為幅值，單位為 g，紅色信號為目標點實測振動信號，藍色信號為載荷識別結果。
【具體實施方式】
[0014] 本發(fā)明的目的是提供一種基于Tikhonov正則化方法的頻域載荷識別方法，用于 在頻域內(nèi)計算識別機械設備所受外載荷。本發(fā)明利用有限元方法獲取結構頻率響應函數(shù)， 并使用頻率響應函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機械設備的病態(tài)性，在病態(tài)性不同時基于不同的正則 化方法對載荷進行識別。并確定了合適的機械設備病態(tài)條件數(shù)閾值。該方法可以克服矩陣 求逆法在實際工程應用中難以獲取機械設備頻率響應函數(shù)及計算中的病態(tài)問題，提高在頻 域內(nèi)的結構載荷識別精度。
[0015] 下面結合附圖對本發(fā)明的內(nèi)容作進一步詳細說明：
[0016] 參照圖1所示，搭建模擬機械設備實際工作情況的實驗臺。圖中1所示，為懸臂的 殼加裝兩個激振器激，使其以160HZ的激振力工作，作為設備工作時的兩個振源，既兩個外 載荷（匕，F(xiàn) 2)。并用力傳感器采集信號。在殼上布置7個加速度傳感器進行振動響應信號 的米集（Ap A2, A3, A4, A5, A6, A7) 〇
[0017] 參照圖2所示，橫坐標為頻率，單位為Hz，縱坐標為幅值，單位為g，紅色信號為目 標點實測振動信號，藍色信號為載荷識別結果。
[0018] 本發(fā)明按以下步驟實施：
[0019] S100、對機械設備進行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型；
[0020] S200、使用加速度傳感器采集機械設備振動響應信號，并利用含阻尼的有限元模 型計算所需的頻響函數(shù)矩陣；
[0021] S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)；
[0022] S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化 方法進行載荷識別。
[0023] 所述步驟S100中計算阻尼矩陣具體為：
[0024] S101、根據(jù)模態(tài)測試結果，由下列公式計算機械設備有限元模型比例阻尼參數(shù)；
【主權項】
1. 一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法，其特征在于：所述方法包括以下步 驟： 5100、 對機械設備進行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型； 5200、 使用加速度傳感器采集機械設備振動響應信號，并利用含阻尼的有限元模型計 算所需的頻響函數(shù)矩陣； S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)； S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化方法 進行載荷識別。
2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，優(yōu)選的，所述步驟SlOO中計算阻尼矩陣具 體為： 5101、 根據(jù)模態(tài)測試結果，由下列公式計算機械設備有限元模型比例阻尼參數(shù)；
上式中，α為所述機械設備的質量阻尼系數(shù)；β為所述機械設備的剛度質量系數(shù)；C1 和％由所述模態(tài)測試得到的實際阻尼與臨界阻尼之比；ω JP ω 2為所述模態(tài)測試中不同 模態(tài)下的固有角頻率； 5102、 根據(jù)阻尼比參數(shù)計算阻尼矩陣； [C] = α [Μ] + β [Κ] 上式中：[C]為阻尼矩陣；[Μ]為機械設備的總質量矩陣；[Κ]為機械設備的總剛度矩 陣。
3. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S200具體為： 5201、 在機械設備上布置加速度傳感器確定測點和選擇激勵位置； 5202、 利用加速度傳感器采集機械設備各個測點的振動響應信號； 5203、 利用含阻尼的有限元模型計算各測點到激勵位置的頻響函數(shù)矩陣。
4. 根據(jù)權利要求3所述的方法，其特征在于，步驟S203具體為： 在含阻尼的有限元模型上對應的激勵位置處施加單位正弦力，對含阻尼的有限元模型 按照下述公式進行諧響應分析： (-ω [Μ]+? ω [C] + [K]) ({uj+i {u2}) = {F1}+i{F2} 上式中為角頻率，根據(jù)需要設定；{Ul}為測點位置處的實位移；{u2}為測點位置處 的虛位移；{FJ為激勵位置處施加的激勵力實部；{FJ為激勵位置處施加的激勵力虛部； 當施加單位正弦力，上式中{FJ為1，{FJ為0時，由上式計算得到的{ Ul}+i{u2}即為 測點到激勵位置的位移頻率響應函數(shù)； ω2 ({uj+i {u2})即為測點到激勵位置的加速度頻率響應函數(shù)，即為需要的頻率響應函 數(shù)。
5. 根據(jù)權利要求4所述的方法，其特征在于，所述不同測點位置的頻率響應函數(shù)組成 頻率響應函數(shù)矩陣；所述頻率響應函數(shù)矩陣中第m行第η列的元素，S卩為第m個測點位置到 第η個激勵位置處的頻率響應函數(shù)。
6. 根據(jù)權利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟S300具體為： 根據(jù)以下公式計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)； ni= H IflHi 上式中％為頻率i下的矩陣條件數(shù)；H i為頻率i下的頻響函數(shù)矩陣；/Zf為頻率i下 的頻響函數(shù)矩陣的共軛轉置矩陣。
7. 根據(jù)權利要求6所述的方法，其特征在于，所述步驟S400具體為： 5401、 選取矩陣條件數(shù)閾值為1000,條件數(shù)> 1000時，機械設備嚴重病態(tài)，條件數(shù) < 1000時，機械設備輕度病態(tài)； 5402、 在條件數(shù)大于1000時，選擇普通交叉校驗法確定Tikhonov正則化方法中的最優(yōu) 正則化參數(shù)，反之，選擇L曲線法進行最優(yōu)正則化參數(shù)的選??； 5403、 基于正則化參數(shù)，使用Tikhonov正則化方法計算該頻率點的載荷，之后進入下 一頻率點的載荷識別。
8. 根據(jù)權利要求2所述的方法，其特征在于：所述[M]與[K]由機械設備的材料屬性 通過ANSYS軟件自動生成。
9. 根據(jù)權利要求7所述的方法，其特征在于：所述步驟S402具體為： 設正則化參數(shù)為λ 普通交叉校驗法：
上式中：M · I I為Euclidean范數(shù)；η為響應點數(shù)目；X為測量的振動響應；H為頻響函 數(shù)叫做；F為待識別載荷；I為單位矩陣；（
丨為對角陣，對角 陣由l/(l_Ckk( λ ))求得，Ckk( λ )為矩陣C( λ )的對角項； 當Vtl(X)取得最小值時的λ即為普通交叉校驗法確定的最優(yōu)正則化參數(shù)； L曲線法： 設 P (λ) = I IHF-Xl |，η (λ) = I |f| 上式中：X為測量的振動響應；H為頻響函數(shù)叫做；F為待識別載荷；
當Κ( λ )取最大值時，由該最大點確定最優(yōu)正則化參數(shù)λ。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法。本方法針對矩陣求逆法在實際工程應用中所存在的頻率響應函數(shù)獲取問題及計算中的病態(tài)問題，利用有限元方法獲取頻率響應函數(shù)，并使用頻率響應函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機械設備的病態(tài)性，在病態(tài)性不同時基于不同的正則化方法對載荷進行識別。并確定了合適的病態(tài)條件數(shù)閾值。本發(fā)明的有益效果是：通過該方法可以克服矩陣求逆法在實際工程應用中難以獲取機械設備頻率響應函數(shù)及計算中的病態(tài)問題，提高在頻域內(nèi)的載荷識別精度，具有很好的工程應用價值。
【IPC分類】G06F17-14
【公開號】CN104536941
【申請?zhí)枴緾N201510021235
【發(fā)明人】陳雪峰, 羅新杰, 張興武, 喬百杰
【申請人】西安交通大學
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2015年1月15日