專利名稱：利用截尾泰勒級(jí)數(shù)的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器及其使用方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及下列轉(zhuǎn)讓給本發(fā)明的同一受讓人的發(fā)明(1)1995年1月31日提交的，序列號(hào)為08/381,368的“對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器及其使用方法”。
(2)1995年1月31日提交的，序列號(hào)為08/382,467的“利用二次項(xiàng)的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器及其使用方法”。
(3)1995年2月22日提交的，序列號(hào)為08/391,880的“利用線性內(nèi)插的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器及其使用方法”。
(4)1994年1月3日提交的，序列號(hào)為08/176,601的“利用對(duì)數(shù)函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其使用方法”。
(5)1995年3月13日提交的，序列號(hào)為08/403,158的“利用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的計(jì)算機(jī)處理器及其使用方法”。
本發(fā)明一般涉及計(jì)算電路，而更具體地涉及可用來在輸入值上執(zhí)行對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的計(jì)算電路。
對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器為用來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的裝置，并且最通常出現(xiàn)在諸如手持式計(jì)算器及電子數(shù)據(jù)表軟件程序等事物中。對(duì)數(shù)函數(shù)屬于稱作超越函數(shù)的在諸如數(shù)據(jù)通信、控制系統(tǒng)、化學(xué)工藝及計(jì)算機(jī)仿真等廣闊的各種應(yīng)用中重要的一類數(shù)學(xué)函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)用下述數(shù)學(xué)式簡(jiǎn)化表示y＝logb(x)。在該式中，x表示輸入值，它可以是大于或等于零的任何數(shù)；b表示底數(shù)系統(tǒng)；而y則表示與輸入值x對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)值。
反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器為用來實(shí)現(xiàn)反對(duì)數(shù)函數(shù)的裝置。本質(zhì)上，反對(duì)數(shù)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。下面的討論中說明“反函數(shù)”的含義。對(duì)數(shù)函數(shù)將輸入值的定義域中的一個(gè)輸入值x轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)值的值域中的確定的對(duì)數(shù)值?；旧?，對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域中的輸入值與值域中的對(duì)數(shù)值之間建立一種一一對(duì)應(yīng)。這一對(duì)應(yīng)用符號(hào)表示為x→y。反對(duì)數(shù)函數(shù)在對(duì)數(shù)值與輸入值之間建立一種逆對(duì)應(yīng)，它用y→x表示。反對(duì)數(shù)函數(shù)縮略成下述等價(jià)數(shù)學(xué)式中之一y＝logb-1(x)或y＝bx。在這兩個(gè)式中，x表示輸入值；b表示底數(shù)系統(tǒng)；而y則表示與輸入值x對(duì)應(yīng)的反對(duì)數(shù)值，并可以是任何大于或等于零的數(shù)。和對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，反對(duì)數(shù)函數(shù)在廣闊的各種應(yīng)用中是重要的。
當(dāng)前普遍采用兩種計(jì)算對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)值的技術(shù)。兩種技術(shù)都類似地用來計(jì)算對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值；從而，為了簡(jiǎn)明的目的，下面的討論將集中在利用這些技術(shù)來計(jì)算對(duì)數(shù)值上，應(yīng)理解這些技術(shù)也能以類似方式用來計(jì)算反對(duì)數(shù)值。
第一種技術(shù)包含為每一個(gè)可能的輸入值在查找表中存儲(chǔ)一個(gè)對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)值。這一方法允許相對(duì)快速地計(jì)算對(duì)數(shù)值，并且對(duì)于要求有限的精度及具有小的定義域中的輸入值的應(yīng)用是實(shí)際的。然而，在許多應(yīng)用中這一技術(shù)是不實(shí)際的，因?yàn)樗枰蟮拇鎯?chǔ)空間來存儲(chǔ)查找表。例如，在采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)32位浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，它具有23位尾數(shù)，這一查找表會(huì)需要存儲(chǔ)223個(gè)對(duì)數(shù)值，每一個(gè)可能的尾數(shù)值一個(gè)。建立存儲(chǔ)這一數(shù)目的對(duì)數(shù)值的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器即使不是不可能也是過于昂貴的。
第二種計(jì)算對(duì)數(shù)值的技術(shù)包含計(jì)算一個(gè)冪級(jí)數(shù)來副近對(duì)數(shù)函數(shù)。逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)的例子給出為y＝log(1+x)＝x-x2/2+X3/3-X4/4+…(1)在這一例子中，該對(duì)數(shù)函數(shù)是稱作自然對(duì)數(shù)的在科學(xué)與工程應(yīng)用中廣為采用的特定類型的對(duì)數(shù)函數(shù)。式1中的變量定義如下y表示對(duì)數(shù)值，而x則表示在定義域-1≤x＜1中的輸入值。雖然利用冪級(jí)數(shù)來逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的技術(shù)能夠以高精確度計(jì)算對(duì)數(shù)值，它需要大量的計(jì)算機(jī)運(yùn)算，并因此需要相對(duì)地長的時(shí)間來執(zhí)行。換言之，這一技術(shù)通常是緩慢的并負(fù)面影響計(jì)算機(jī)的吞吐量。
總之，存在著對(duì)能快速地執(zhí)行對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)，從而允許計(jì)算機(jī)以更大的吞吐量操作的轉(zhuǎn)換器的需求。這種轉(zhuǎn)換器也應(yīng)降低執(zhí)行轉(zhuǎn)換所需的存儲(chǔ)空間量，并且它應(yīng)產(chǎn)生具有高精確度的對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值。
本發(fā)明用所附權(quán)利要求書中的特征指明。然而，通過參照下面結(jié)合附圖的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其它特征將更為清楚并將最好地理解本發(fā)明，附圖中


圖1示出按照本發(fā)明的較佳實(shí)施例的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器。
圖2示出對(duì)數(shù)函數(shù)曲線。
圖3示出反對(duì)數(shù)函數(shù)曲線。
圖4示出使用圖1中所示的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器的方法的流程圖。
圖5示出圖1中所示的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器所采用的執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算的方法的流程圖。
圖6示出包含本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算裝置的一種型式。
圖7示出包含本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算裝置的另一型式。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為提供能在計(jì)算機(jī)、處理器或電路中用來執(zhí)行對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換而無需改變轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)的一種轉(zhuǎn)換器。本發(fā)明的又一優(yōu)點(diǎn)為提供以高精確度計(jì)算對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)值的一種轉(zhuǎn)換器。本發(fā)明的又另一優(yōu)點(diǎn)為提供只需明顯地減少了的存儲(chǔ)空間量并可高效地在低功耗的集成電路中實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)換器。本發(fā)明的附加優(yōu)點(diǎn)為提供使用轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值的方法。
一般地說，本發(fā)明提供用于計(jì)算對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)換器。該轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)存儲(chǔ)器及一個(gè)算術(shù)裝置。存儲(chǔ)器存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)，其中這些系數(shù)是用泰勒多項(xiàng)式，也稱作截尾泰勒級(jí)數(shù)，計(jì)算以估算輸入值定義域上的對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)的。算術(shù)裝置根據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中的系數(shù)，通過在輸入值及數(shù)個(gè)系數(shù)上執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算，生成對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值。
可以通過用不同的系數(shù)集合加載存儲(chǔ)器而將轉(zhuǎn)換器容易地重新配置成執(zhí)行對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)、或者具有不同的底數(shù)系統(tǒng)或輸入值定義域的函數(shù)。
圖1示出按照本發(fā)明的較佳實(shí)施例的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器。該轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)存儲(chǔ)器22、第一乘法器28、第二乘法器30、減法裝置24、平方裝置26、第一加法器32及第二加法器34。存儲(chǔ)器22中存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)。這些系數(shù)是基于二次泰勒多項(xiàng)式的，并且它們包含一個(gè)零次系數(shù)、一個(gè)一次系數(shù)及一個(gè)二次系數(shù)。
轉(zhuǎn)換器操作如下。輸入值20提供用來檢索一組系數(shù)的地址。此外，該組系數(shù)中包含位于存儲(chǔ)器22中對(duì)應(yīng)于輸入值20的一個(gè)公共地址上的零次、一次與二次系數(shù)。減法裝置24從輸入值20中減去基點(diǎn)值以生成間隔值36。平方裝置26平方間隔值36以生成平方的間隔值。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，平方裝置26包含一個(gè)平方乘法器，它響應(yīng)接收間隔值生成平方的間隔值。在另一實(shí)施例中，平方裝置26包含一個(gè)只讀存儲(chǔ)器，用于響應(yīng)接收間隔值生成平方的間隔值。第一乘法器28將間隔值36乘以一次系數(shù)40生成一次項(xiàng)。第二乘法器30將平方的間隔值乘以二次系數(shù)42生成二次項(xiàng)。第一加法器32將一次項(xiàng)與二次項(xiàng)相加生成第一和數(shù)。第二加法器34將第一和數(shù)與零次系數(shù)38相加生成輸出值35。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，轉(zhuǎn)換器是用集成電路實(shí)現(xiàn)的。然而，普通技術(shù)人員將會(huì)認(rèn)識(shí)到可編程的邏輯陣列、應(yīng)用專用的集成電路(ASIC)或其它數(shù)字邏輯器件、以及運(yùn)行在諸如微處理器等處理器上的軟件也能用來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換器。
圖2示出對(duì)數(shù)函數(shù)50在輸入值定義域上的曲線。輸入值是沿x軸給出的，而對(duì)數(shù)值則沿y軸給出。輸入值定義域?yàn)?至2，而對(duì)數(shù)值的值域則為0至1。值域內(nèi)的間隔是用一對(duì)基點(diǎn)定界的?；c(diǎn)a與b上的垂直虛線表示一個(gè)示例性間隔。定義域中的各基點(diǎn)對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器22中包含在該基點(diǎn)上計(jì)算的泰勒系數(shù)的位置。對(duì)數(shù)函數(shù)50采用2為底數(shù)系統(tǒng)。
圖3示出反對(duì)數(shù)函數(shù)52在輸入值定義域上的曲線。輸入值是沿x軸給出的而反對(duì)數(shù)值是沿y軸給出的。輸入值定義域?yàn)?至1，而反對(duì)數(shù)值值域?yàn)?至2。值域內(nèi)的間隔用一對(duì)基點(diǎn)定界。用基點(diǎn)a與b上的垂直虛線表示一個(gè)示例性間隔。定義域中的各基點(diǎn)對(duì)應(yīng)于存儲(chǔ)器22中包含在該基點(diǎn)上計(jì)算的泰勒系數(shù)的位置。反對(duì)數(shù)函數(shù)52也采用2為底數(shù)系統(tǒng)。
本技術(shù)中的普通技術(shù)人員將會(huì)理解本發(fā)明的轉(zhuǎn)換器可用來計(jì)算任何對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)；然而，在本發(fā)明的一個(gè)較佳實(shí)施例中，轉(zhuǎn)換器計(jì)算圖2中所描繪的對(duì)數(shù)函數(shù)及圖3中所描繪的反對(duì)數(shù)函數(shù)。
使用圖1中所示的轉(zhuǎn)換器容易地將一個(gè)IEEE標(biāo)準(zhǔn)32位浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值。一個(gè)IEEE 32位浮點(diǎn)值具有一個(gè)符號(hào)位、一個(gè)23位尾數(shù)及一個(gè)8位指數(shù)。只將尾數(shù)作為輸入值20提供給轉(zhuǎn)換器。符號(hào)位與指數(shù)兩者都繞過轉(zhuǎn)換器而在稍后與輸出值48組合。實(shí)質(zhì)上，轉(zhuǎn)換器計(jì)算y＝log2(1.M)或y＝logx-1(1.M)，其中y表示輸出值而M表示尾數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)為一以2為底的值2e，其中e表示指數(shù)。對(duì)應(yīng)于浮點(diǎn)輸入的對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)值是在尾數(shù)轉(zhuǎn)換之后，通過將輸出值35與指數(shù)相加而生成的。這一求和得出以一種數(shù)字格式表示的值，它包含j位小數(shù)部分與R位整數(shù)部分。整數(shù)值j與k可根據(jù)所要求的轉(zhuǎn)換器精度而改變。
圖4示出使用圖1中所示的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器的方法的流程圖。該方法可用來生成對(duì)數(shù)值或反對(duì)數(shù)值。在框70中，用具有多個(gè)系數(shù)的一個(gè)二次泰勒多項(xiàng)式逼近對(duì)數(shù)(或反對(duì)數(shù))函數(shù)。多個(gè)系數(shù)中包含一個(gè)零次、一次與二次系數(shù)。下面，在框72中，將系數(shù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器22中。在框73中，接收一個(gè)輸入值20。接著在框74中，從存儲(chǔ)器22中檢索出與輸入值20對(duì)應(yīng)的系數(shù)。
在框76中，在檢索出的系數(shù)與輸入值20上執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算以產(chǎn)生輸出值35。算術(shù)運(yùn)算的細(xì)節(jié)下面參照?qǐng)D5給出。檢索出的系數(shù)中包含零次系數(shù)38、一次系數(shù)40及二次系數(shù)42。
參見框70，對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)函數(shù)是用具有下列一般形式的二次泰勒多項(xiàng)式逼近的y＝f(a)+f′(a)*(x-a)+(f″(a)/2)*(x-a)2(2)其中y表示對(duì)數(shù)(或反對(duì)數(shù))值；f(a)表示零次系數(shù)，它是基點(diǎn)a上的對(duì)數(shù)(或反對(duì)數(shù))函數(shù)的值；f′(a)表示一次系數(shù)，它是基點(diǎn)a上函數(shù)的一次導(dǎo)數(shù)的值；f″(a)/2表示二次系數(shù)，它是基點(diǎn)a上函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)的值的一半；x-a表示間隔值，而x則表示輸入值。
圖5示出圖1中所示的對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器所使用的執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算的方法的流程圖。在框80中，從輸入值中減去基點(diǎn)值以生成間隔值。在框82中，將間隔值乘以一次系數(shù)而生成一次項(xiàng)。接著在框84中，平方間隔值以生成平方的間隔值。在框86中，將平方的間隔值乘以二次系數(shù)以生成二次項(xiàng)。下面在框88中，將一次項(xiàng)與二次項(xiàng)相加以生成第一和數(shù)。在框90中，將第一和數(shù)與零次系數(shù)相加以產(chǎn)生輸出值。
圖6示出包含本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算裝置的一種型式。該計(jì)算裝置包括一個(gè)處理單元102，用于執(zhí)行利用對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)值106的計(jì)算機(jī)運(yùn)算；一個(gè)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器100，用于存儲(chǔ)包含該計(jì)算機(jī)運(yùn)算的計(jì)算機(jī)程序；一條總線101，連接處理單元102與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器100；以及轉(zhuǎn)換器108，它接收輸入值104。
轉(zhuǎn)換器108可包括圖1中所示的轉(zhuǎn)換器。在所示的例子中，轉(zhuǎn)換器108包含一個(gè)存儲(chǔ)器112及可操作地耦合在存儲(chǔ)器112上的一個(gè)算術(shù)裝置110。算術(shù)裝置接收來自處理單元102的輸入值104，并根據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器112中的系數(shù)生成對(duì)數(shù)值或反對(duì)數(shù)值。
圖7示出包含本發(fā)明的實(shí)施例的計(jì)算裝置的另一型式。該計(jì)算裝置包括一個(gè)處理單元102，用于執(zhí)行利用對(duì)數(shù)/反對(duì)數(shù)值106的計(jì)算機(jī)運(yùn)算；一個(gè)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器100，用于存儲(chǔ)包含該計(jì)算機(jī)運(yùn)算的計(jì)算機(jī)程序；一條總線101，連接處理單元102與計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器100；以及一個(gè)轉(zhuǎn)換器120，它接收輸入值104。
轉(zhuǎn)換器120可包括圖1中所示的轉(zhuǎn)換器。在所示的例子中，轉(zhuǎn)換器120包含一個(gè)存儲(chǔ)器124及可操作地耦合在存儲(chǔ)器124上的一個(gè)算術(shù)裝置122。算術(shù)裝置122接收輸入值104并根據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器124中的系數(shù)生成對(duì)數(shù)值或反對(duì)數(shù)值。
從而這里已描述了可用來計(jì)算對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)換器的概念以及較佳實(shí)施例。因?yàn)檫@里所描述的轉(zhuǎn)換器的實(shí)施例利用勒多項(xiàng)式來逼近一個(gè)函數(shù)，它能使用單個(gè)加法器、單個(gè)乘法器及一張查找表來執(zhí)行對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，它能明顯地減小存儲(chǔ)器大小。這種轉(zhuǎn)換器能以大為降低的成本與裝置復(fù)雜性改進(jìn)數(shù)據(jù)吞吐量與計(jì)算精度，不論是在半導(dǎo)體芯片上還是在在計(jì)算機(jī)程序中。
雖然已在將輸入值處理成輸出值方面描述了本發(fā)明的各種實(shí)施例，應(yīng)將本發(fā)明解釋為包含電路及用這些電路將表示輸入值的輸入信號(hào)處理成表示輸出值的輸出信號(hào)的所實(shí)現(xiàn)的方法。
雖然已示出與描述了本發(fā)明的特定實(shí)施例，對(duì)于熟悉本技術(shù)的人員顯然可以多種方式修正公開的發(fā)明，并可采用與上面特別提出與描述的較佳形式不同的許多實(shí)施例。
從而，所附的權(quán)利要求書旨在覆蓋落入本發(fā)明的真實(shí)精神與范圍內(nèi)的本發(fā)明的所有改型。
權(quán)利要求
1.一種對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，包括一個(gè)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)，其中這些系數(shù)是基于在輸入值定義域上逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式的；以及算術(shù)裝置，可操作地耦合在存儲(chǔ)器上，用于通過在輸入值與對(duì)應(yīng)于輸入值的多個(gè)系數(shù)中的數(shù)個(gè)上執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算，而生成對(duì)數(shù)值。
2.權(quán)利要求1的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中多個(gè)系數(shù)中的各個(gè)是基于具有下述形式的表達(dá)式的c＝f(n)(a)/n！其中c表示一個(gè)系數(shù)，f(n)(a)表示對(duì)數(shù)函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，a表示輸入值，而n為一整數(shù)。
3.權(quán)利要求1的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中該對(duì)數(shù)函數(shù)是用二次泰勒多項(xiàng)式逼近的。
4.權(quán)利要求3的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中多個(gè)系數(shù)中的數(shù)個(gè)包含一個(gè)零次系數(shù)、一個(gè)一次系數(shù)與一個(gè)二次系數(shù)，以及算術(shù)裝置包括第一乘法器，用于將間隔值乘以一次系數(shù)以生成一次項(xiàng)；用于平方間隔值以生成平方的間隔值的裝置；第二乘法器，用于將平方的間隔值乘以二次系數(shù)以生成二次項(xiàng)；第一加法器，用于將一次項(xiàng)與二次項(xiàng)相加以生成第一和數(shù)；以及第二加法器，用于將第一和數(shù)與零次系數(shù)相加以產(chǎn)生對(duì)數(shù)值。
5.權(quán)利要求4的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，還包括用于從輸入值中減去基點(diǎn)值以生成間隔值的裝置。
6.權(quán)利要求4的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中該平方裝置包括一個(gè)平方乘法器，它響應(yīng)接收間隔值，生成平方間隔值。
7.權(quán)利要求4的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中該平方裝置包括一個(gè)只讀存儲(chǔ)器，用于響應(yīng)接收間隔值，生成平方間隔值。
8.一種用于生成與輸入值對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)值的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，包括第一存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)組，其中各系數(shù)組是基于在輸入值定義域內(nèi)的一個(gè)基點(diǎn)上逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的二次泰勒多項(xiàng)式的，存儲(chǔ)器作為輸出提供對(duì)應(yīng)于輸入值的系數(shù)組，其中該系數(shù)組包含一個(gè)零次系數(shù)、一個(gè)一次系數(shù)及一個(gè)二次系數(shù)；第一乘法器，用于將一個(gè)間隔值乘以一次系數(shù)以生成一次項(xiàng)；第二存儲(chǔ)器，用于響應(yīng)接收間隔值，生成平方間隔值；第二乘法器，用于將平方間隔值乘以二次系數(shù)以生成二次項(xiàng)；第一加法器，用于將一次項(xiàng)與二次項(xiàng)相加以生成第一和數(shù)；以及第二加法器，用于將第一和數(shù)與零次系數(shù)相加以產(chǎn)生對(duì)數(shù)值。
9.一種計(jì)算裝置，包括一個(gè)處理單元，用于執(zhí)行利用對(duì)數(shù)值的計(jì)算機(jī)運(yùn)算；一個(gè)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)包含該計(jì)算機(jī)運(yùn)算的計(jì)算機(jī)程序；一個(gè)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，它接收輸入值并包括一個(gè)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)，其中這些系數(shù)是基于在輸入值定義域上逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式的；以及算術(shù)裝置，可操作地耦合在存儲(chǔ)器上，用于通過在輸入值與對(duì)應(yīng)于輸入值的多個(gè)系數(shù)中的數(shù)個(gè)上執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算，而產(chǎn)生對(duì)數(shù)值。
10.一種用于生成對(duì)數(shù)值的方法，包括下述步驟接收輸入值；從存儲(chǔ)器中檢索出至少一個(gè)與輸入值對(duì)應(yīng)的系數(shù)，其中該至少一個(gè)系數(shù)是基于逼近對(duì)數(shù)函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式的；以及在該至少一個(gè)系數(shù)與輸入值上執(zhí)行算術(shù)運(yùn)算以產(chǎn)生對(duì)數(shù)值。
11.一種用于生成與輸入值對(duì)應(yīng)的反對(duì)數(shù)值的反對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換器，包括一個(gè)存儲(chǔ)器，用于存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù)組，其中各系數(shù)組是基于在輸入值定義域內(nèi)的基點(diǎn)上逼近反對(duì)數(shù)函數(shù)的二次泰勒多項(xiàng)式的，存儲(chǔ)器作為輸出提供對(duì)應(yīng)于輸入值的一個(gè)系數(shù)組，其中該系數(shù)組包含一個(gè)零次系數(shù)、一個(gè)一次系數(shù)及一個(gè)二次系數(shù)；第一乘法器，用于將一個(gè)間隔值乘以一次系數(shù)以生成一次項(xiàng)；一個(gè)只讀存儲(chǔ)器，用于響應(yīng)接收間隔值，生成平方間隔值；第二乘法器，用于將平方間隔值乘以二次系數(shù)以生成二次項(xiàng)；第一加法器，用于將一次項(xiàng)與二次項(xiàng)相加以生成第一和數(shù)；以及第二加法器，用于將第一和數(shù)與零次系數(shù)相加以產(chǎn)生反對(duì)數(shù)值。
全文摘要
公開了可用來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)換器。該轉(zhuǎn)換器包括一個(gè)存儲(chǔ)器(22)、兩個(gè)乘法器(28)與(30)、及兩個(gè)加法器(32)與(34)。存儲(chǔ)器(22)存儲(chǔ)多個(gè)系數(shù),它們是基于用來在輸入值定義域上估算對(duì)數(shù)或反對(duì)數(shù)函數(shù)的二次泰勒多項(xiàng)式的。還公開了使用轉(zhuǎn)換器的方法。
文檔編號(hào)G06F7/556GK1172539SQ96191713
公開日1998年2月4日 申請(qǐng)日期1996年1月3日 優(yōu)先權(quán)日1995年1月31日
發(fā)明者詹姆斯·道格拉斯·沃金, 約漢·邁克爾·布斯 申請(qǐng)人:摩托羅拉公司