本發(fā)明涉及耦合算法，尤其涉及一種基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)的戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂模擬方法。

背景技術(shù)：

1、殺爆戰(zhàn)斗部是廣泛應(yīng)用于各種武器系統(tǒng)中的一種戰(zhàn)斗部類(lèi)型，其外部包覆著一定厚度的金屬殼體。這些殼體既用于容納炸藥，又在炸裂后產(chǎn)生高速碎片以對(duì)戰(zhàn)斗半徑內(nèi)的目標(biāo)造成殺傷。因此，研究殼體的破裂對(duì)評(píng)估戰(zhàn)斗部的毀傷效果至關(guān)重要。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的不斷提升，數(shù)值研究逐漸成為高效的研究手段。對(duì)于涉及物質(zhì)超高速流動(dòng)和大變形斷裂的戰(zhàn)斗部爆炸情況，傳統(tǒng)的有限元和有限差分方法往往無(wú)法很好地模擬殼體從起爆到膨脹斷裂的完整過(guò)程。相比之下，無(wú)網(wǎng)格（smoothed?particle?hydrodynamics，sph）算法作為一種純拉格朗日方法，在界面捕捉和大變形材料斷裂方面具有天然優(yōu)勢(shì)，因此非常適合模擬戰(zhàn)斗部殼體的膨脹斷裂過(guò)程。

2、在殼體內(nèi)部裝藥起爆后，高壓爆轟產(chǎn)物對(duì)金屬殼體的作用形成了典型的氣固耦合問(wèn)題。氣固耦合一直是sph算法中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)的sph方法未考慮非連續(xù)界面的存在，未能滿足炸藥與金屬之間的速度連續(xù)性條件，這導(dǎo)致界面附近sph粒子速度梯度不準(zhǔn)確，從而在固體外力計(jì)算和應(yīng)力計(jì)算中引入誤差。由于材料斷裂與其應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)，這些誤差可能導(dǎo)致對(duì)戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂過(guò)程的模擬不準(zhǔn)確。此外，炸藥驅(qū)動(dòng)殼體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)高壓高應(yīng)變速率過(guò)程，此時(shí)殼體往往呈現(xiàn)拉剪混合斷裂而非簡(jiǎn)單的拉伸斷裂?，F(xiàn)有的固體sph斷裂模擬方法，如基于偽彈簧和粒子分裂的方法，但這些方法僅對(duì)簡(jiǎn)單的拉伸斷裂有效，對(duì)于復(fù)雜的拉剪混合斷裂問(wèn)題則無(wú)法很好的處理失效粒子之間可能出現(xiàn)的擠壓效應(yīng)，最終導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散問(wèn)題的出現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供一種基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)的戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂模擬方法，能夠有效地模擬戰(zhàn)斗部從起爆到殼體受爆轟驅(qū)動(dòng)下的拉剪混合斷裂的完整過(guò)程，將重構(gòu)后的應(yīng)力引入守恒方程并對(duì)連續(xù)性方程進(jìn)行修正，在保證速度連續(xù)條件的前提下，有效處理戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂這類(lèi)復(fù)雜斷裂問(wèn)題，保證了固體結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而解決了失效粒子之間不穩(wěn)定現(xiàn)象引起的數(shù)值發(fā)散問(wèn)題，具有更高的精度和魯棒性，為相關(guān)領(lǐng)域的工程和科學(xué)研究提供了重要的技術(shù)支持。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)的戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂模擬方法，包括以下步驟：

3、s1、將炸藥和金屬殼體離散成攜帶物理信息的sph粒子；

4、s2、根據(jù)離散后的粒子空間位置計(jì)算sph粒子的光滑函數(shù)導(dǎo)數(shù)的修正矩陣；

5、s3、計(jì)算空間位置處sph粒子的應(yīng)力；

6、s4、重構(gòu)sph粒子及其鄰域粒子的應(yīng)力；

7、s5、更新空間位置處sph粒子的密度和內(nèi)能；

8、s6、更新sph粒子的速度和空間位置。

9、優(yōu)選的，在步驟s1中，物理信息包括體積、密度、內(nèi)能、壓力、速度。

10、優(yōu)選的，在步驟s2中，根據(jù)離散后的粒子空間位置計(jì)算sph粒子的光滑函數(shù)導(dǎo)數(shù)的修正矩陣，如下所示：

11、；

12、其中，為修正矩形，為sph粒子的修正矩陣；為sph粒子的空間位置；表示sph粒子支持域內(nèi)的第個(gè)鄰域sph粒子；為sph粒子的初始位置，為sph粒子的初始位置；為粒子和粒子之間的距離；表示光滑函數(shù)，光滑函數(shù)為wendland函數(shù)；表示sph粒子的體積，表示第個(gè)鄰域sph粒子的體積；為梯度算子，為sph粒子的梯度算子；為向量外積符號(hào)。

13、優(yōu)選的，在步驟s3中，計(jì)算空間位置處sph粒子的應(yīng)力，具體過(guò)程如下：

14、s31、計(jì)算sph粒子的速度梯度，如下所示：

15、；

16、其中，為速度，為sph粒子的速度，為第個(gè)鄰域sph粒子的速度；為速度梯度，為sph粒子的速度梯度；

17、s32、計(jì)算sph粒子的應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量，如下所示：

18、；

19、其中，和分別為應(yīng)變率張量和旋轉(zhuǎn)率張量，為sph粒子的應(yīng)變率張量，為sph粒子的旋轉(zhuǎn)率張量， t為矩陣轉(zhuǎn)置符；

20、s33、計(jì)算sph粒子的偏應(yīng)力變化率，如下所示：

21、；

22、其中，和分別為偏應(yīng)力和偏應(yīng)力變化率，表示sph粒子的偏應(yīng)力，表示sph粒子的偏應(yīng)力變化率，為剪切模量， i為單位矩陣，表示矩陣的跡；

23、s34、計(jì)算sph粒子的壓力，具體包括：

24、s341、若材料為炸藥，則sph粒子的壓力，如下所示：

25、；

26、其中，表示sph粒子的壓力；，為材料初始密度，為材料密度；e表示內(nèi)能， a、 b、、以及均為材料常數(shù)；

27、s342、若材料為金屬殼體，則sph粒子的壓力，如下所示：

28、；

29、其中，， a、 c0、、 s1、 s2和 s3均為常數(shù)；

30、s35、計(jì)算sph粒子的應(yīng)力，如下所示：

31、；

32、其中，為sph粒子的應(yīng)力，為sph粒子的應(yīng)力。

33、優(yōu)選的，在步驟s4中，重構(gòu)sph粒子及其鄰域粒子的應(yīng)力，具體過(guò)程如下：

34、s41、計(jì)算sph粒子的的損傷因子，如下所示：

35、；

36、其中，表示損傷因子，表示sph粒子的損傷因子，為粒子的塑性應(yīng)變，為粒子的斷裂應(yīng)變；

37、s42、計(jì)算表征sph粒子和sph粒子之間運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的參量，如下所示：

38、；

39、其中，表示sph粒子和sph粒子之間運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的參量，表示粒子和粒子具有相互靠近的趨勢(shì)，表示粒子和粒子具有相互遠(yuǎn)離的趨勢(shì)；

40、s43、計(jì)算sph粒子和sph粒子重構(gòu)后的壓力和偏應(yīng)力；

41、s431、若成立，則粒子和粒子重構(gòu)后的壓力和偏應(yīng)力分別如下所示：

42、；

43、其中，為sph粒子的損傷因子，為sph粒子的壓力，為sph粒子重構(gòu)后的壓力，為sph粒子重構(gòu)后的壓力，為sph粒子的偏應(yīng)力，為sph粒子重構(gòu)后的偏應(yīng)力，為sph粒子重構(gòu)后的偏應(yīng)力；

44、s432、若不成立，則粒子和粒子重構(gòu)后的壓力和偏應(yīng)力分別為：

45、；

46、s44、計(jì)算sph粒子和sph粒子重構(gòu)后的應(yīng)力，如下所示：

47、；

48、其中，為sph粒子重構(gòu)后的應(yīng)力，為sph粒子重構(gòu)后的應(yīng)力。

49、優(yōu)選的，在步驟s5中，更新空間位置處sph粒子的密度和內(nèi)能，具體過(guò)程如下：

50、s51、計(jì)算sph粒子和sph粒子之間的密度變化率縮放因子，如下所示：

51、；

52、s52、計(jì)算sph粒子的密度變化率和內(nèi)能變化率，如下所示：

53、；

54、其中，表示sph粒子的密度變化率，為sph粒子的密度，為sph粒子的密度，為sph粒子的內(nèi)能，為sph粒子的內(nèi)能變化率；

55、s53、更新sph粒子的密度和內(nèi)能，如下所示：

56、；

57、其中， dt為時(shí)間步長(zhǎng)。

58、優(yōu)選的，在步驟s6中，更新sph粒子的速度和空間位置，具體過(guò)程如下：

59、s61、計(jì)算sph粒子的加速度，如下所示：

60、；

61、其中，為sph粒子的加速度，為施加在粒子之間的人工粘性力；

62、s62、更新sph粒子的速度，如下所示：

63、；

64、；

65、其中，上標(biāo) n為計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間步數(shù)，為第 n個(gè)時(shí)間步下粒子 i的速度，為第 n+1個(gè)時(shí)間步下粒子i的速度，為第 n個(gè)時(shí)間步下粒子的加速度，為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的速度修正項(xiàng)，c為常系數(shù)，取0.1；

66、s63、更新sph粒子的空間位置，如下所示：

67、；

68、其中，為第 n個(gè)時(shí)間步下粒子 i的空間位置，為第 n+1個(gè)時(shí)間步下粒子 i的空間位置。

69、因此，本發(fā)明采用上述一種基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)的戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂模擬方法，能夠有效地模擬戰(zhàn)斗部從起爆到殼體受爆轟驅(qū)動(dòng)下的拉剪混合斷裂的完整過(guò)程，將重構(gòu)后的應(yīng)力引入守恒方程并對(duì)連續(xù)性方程進(jìn)行修正，在保證速度連續(xù)條件的前提下，有效處理戰(zhàn)斗部殼體膨脹斷裂這類(lèi)復(fù)雜斷裂問(wèn)題，保證了固體結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而解決了失效粒子之間不穩(wěn)定現(xiàn)象引起的數(shù)值發(fā)散問(wèn)題，具有更高的精度和魯棒性，為相關(guān)領(lǐng)域的工程和科學(xué)研究提供了重要的技術(shù)支持。

70、下面通過(guò)附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。