本發(fā)明涉及列車定位，尤其涉及一種基于高階擴展卡爾曼濾波器的高速列車狀態(tài)獲取方法。

背景技術：

1、在高速鐵路系統(tǒng)中，列車的精準測速與定位是保障列車安全運行和提高運輸效率的關鍵技術。在列車定位和測速技術中，準確的列車動力學建模是實現(xiàn)高精度估計的基礎?，F(xiàn)有的研究大多采用線性動力學模型，線性動力學模型是對列車動力學的簡化，通常用于速度較低或近似勻速的場景。在這種場景下，列車的動力學行為可以被認為是線性的，系統(tǒng)狀態(tài)的變化可以用線性方程描述。線性動力學模型計算簡單，但在高速或非勻速行駛時難以準確描述列車的實際動力學特性。部分研究采用列車的多體動力學模型，即將列車的各個部件作為獨立的剛體，通過關節(jié)、彈簧和阻尼等連接元件來模擬它們之間的相互作用。這種方法能夠詳細地描述列車在不同運行狀態(tài)下的復雜動力學行為，是目前最為精確的列車動力學建模方法之一。然而，其計算復雜度較高，實時性較差。

2、列車動力學建模的精確性對列車定位和測速的效果有直接影響。傳統(tǒng)的線性或低階非線性模型難以充分捕捉高速列車的復雜動力學行為，而現(xiàn)有的高精度建模方法如多體動力學模型雖然精度高，但計算復雜度大，難以滿足實時性的要求。

3、目前，現(xiàn)有技術中的列車定位方法主要包括基于地面信號的定位和基于衛(wèi)星的定位。然而，這些方法在實際應用中存在一些局限性：地面信號定位系統(tǒng)的覆蓋范圍有限，在信號較弱或被遮擋的區(qū)域，定位精度會受到影響。衛(wèi)星信號在隧道、城市峽谷等環(huán)境下容易受到遮擋，導致定位誤差增加。且衛(wèi)星定位的更新頻率較低，對于高速移動的列車而言，實時性和精度也存在不足。為了克服這些問題，近年來研究人員開始采用融合多種傳感器信息的濾波技術，以提高列車測速和定位的精度。其中，ekf(extendedkalmanfilter，擴展卡爾曼濾波器)是一種常用的方法。ekf通過對非線性系統(tǒng)進行線性化處理，可以在一定程度上提高定位精度。然而，傳統(tǒng)的ekf只對非線性函數(shù)進行一階泰勒展開，其在處理高速運動和復雜動態(tài)環(huán)境時，精度仍然有限。為了解決該問題，許多研究人員提出了改良方法。

4、現(xiàn)有技術中的列車定位方法的缺點包括：

5、對復雜動態(tài)行為的處理有限：高速列車的動力學模型具有高度的非線性和復雜性，尤其是在急加速、減速、曲線行駛以及受外界干擾(如風、坡度變化等)時?，F(xiàn)有技術中的線性或低階非線性模型難以準確描述這些復雜動態(tài)行為，導致估計誤差累積，從而影響整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

6、定位精度不足：傳統(tǒng)的針對非線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波器在處理非線性系統(tǒng)時，只進行有限階泰勒展開，忽略了高階非線性信息，導致濾波精度不高。尤其是在高速運動和復雜動態(tài)環(huán)境中，誤差累積較快。

7、算法魯棒性差：基于地面信號和衛(wèi)星信號的定位方法在信號遮擋、反射和干擾等環(huán)境下表現(xiàn)不佳，如隧道、城市峽谷等區(qū)域，定位精度和可靠性顯著降低。

8、實時性和計算復雜度之間的矛盾：一些改進的定位方法，如粒子濾波(pf)或混合建模方法，雖然在處理非線性系統(tǒng)時表現(xiàn)優(yōu)異，但其計算復雜度較高，尤其在實時性要求較高的高速列車場景中，難以滿足快速響應需求。同時，這些方法的高計算負擔增加了硬件要求和系統(tǒng)成本。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的實施例提供了一種基于高階擴展卡爾曼濾波器的高速列車狀態(tài)獲取方法，以實現(xiàn)有效地獲取高速列車狀態(tài)。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取了如下技術方案。

3、一種基于復雜非線性動力學模型的高速列車定位方法，包括：

4、建立列車不同運行狀態(tài)下的動力學模型；

5、利用所述列車不同運行狀態(tài)下的動力學模型后，構建列車的擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣；

6、建立高速列車運行過程中不同運行狀態(tài)的系統(tǒng)模型，根據(jù)所述列車的擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣和所述系統(tǒng)模型獲取高速列車狀態(tài)信息。

7、優(yōu)選地，所述的建立列車不同運行狀態(tài)下的動力學模型，包括：

8、1、列車制動模型：

9、

10、其中v(t+1)和v(t)分別為列車在t+1和t時刻的速度，變量分別為黏著力和空氣制動力。其中，cp(v(t),s)為運行阻力，t為采樣時間，s為列車當前位置，ma為列車乘客質量，w(t)為外部因素對列車速度的隨機擾動；

11、運行阻力cp(v(t))由基本阻力c1(v(t))和附加阻力c2(s)組成，即:

12、cp(v(t),s)＝c1(v(t))+c2(s)

13、基本阻力r1(vt)與列車運行速度vt呈正相關，表示為:

14、c1(v(t))＝ma×(c0+c1(t)+c2v2(t)×g×10-3)

15、其中c0為滾動阻力系數(shù)，c1為其他機械阻力系數(shù)，與列車速度v成正比，c2(s)為空氣阻力系數(shù)，與列車速度的平方成正比，c表示斜坡、曲線和隧道的綜合阻力；

16、a(u)和br分別為粘附制動力和空氣制動力，g為重力加速度系數(shù)，附著力剎車力a(u)的共同影響的火車輪軌粘著系數(shù)u和列車重量ma為：

17、a(u)＝umag

18、空氣制動力br受幾個制動性能參數(shù)的影響，即:

19、

20、其中d為制動氣缸直徑，r為制動盤摩擦半徑，rc為列車車輪直徑，na為剎車片總數(shù)；

21、2、牽引/巡航/滑行模型:

22、

23、ftr(v(t))為牽引力，其表達式如下:

24、

25、3、速度傳感器模型:

26、列車速度測量系統(tǒng)由許多傳感器組成，當齒輪盤在每個螺距上旋轉時產(chǎn)生計數(shù)脈沖，齒輪記錄盤mtacho由一個節(jié)距組成，輪徑為rc，若在時間間隔ttacho內接收到ptacho脈沖，則多普勒測得的列車速度為:

27、

28、多普勒雷達根據(jù)多普勒效應測量列車速度，列車與軌道的相對速度是根據(jù)發(fā)射波與地面反射波的頻率差計算出來的，設每公里雷達脈沖數(shù)為:ndopp，如果列車在時間間隔tdopp內接收到pdopp脈沖，則多普勒測得的列車速度為:

29、

30、結合上式所示的列車制動模型，車輪霍爾傳感器測速的狀態(tài)空間模型表示為:

31、

32、同理，采用多普勒雷達的狀態(tài)空間模型為:

33、

34、其中e1(t)和e2(t)為傳感器測量誤差；

35、列車運行觀測模型為:

36、

37、其中，f(·)為列車在不同運行模式下的非線性狀態(tài)函數(shù)，h(·)為不同速度傳感器的線性測量函數(shù)。

38、優(yōu)選地，所述的利用所述列車不同運行狀態(tài)下的動力學模型后，構建擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣，包括：

39、擴展卡爾曼濾波器濾波方法包括兩個階段：預測階段和更新階段。

40、預測階段：根據(jù)高速列車的動力學分析和觀測傳感器方程得到了高速列車運行過程中的狀態(tài)為非線性觀測為線性的系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)模型包括所述列車制動模型、速度傳感器模型、牽引/巡航/滑行模型和列車運行觀測模型：

41、x(k+1)＝f(x(k))+w(k)

42、y(k+1)＝h(k+1)x(k+1)+v(k+1)

43、其中，f(·)是具有任意階連續(xù)可微分性的非線性狀態(tài)函數(shù)，h(k+1)是測量轉移矩陣；x(k)是n維狀態(tài)向量，w(k)是n維狀態(tài)模型建模誤差向量，y(k+1)是m維測量值向量，h(x(k+1)是m維測量函數(shù)向量，v(k+1)是m維測量模型建模誤差向量；

44、已知條件：k時刻原始狀態(tài)的估計值和估計誤差協(xié)方差矩陣

45、

46、其中，為k時刻原始狀態(tài)的估計值，為k時刻原始狀態(tài)的估計誤差協(xié)方差矩陣；

47、通過先求取k時刻狀態(tài)高階特征估計信息

48、

49、其中

50、

51、

52、

53、其中，為原始估計誤差的l階kronecker集，為l階的估計值，為l階的估計誤差協(xié)方差矩陣；

54、是原始估計誤差的l階克羅尼克積；

55、建立此類非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計基于高階特征的高精度高階擴展卡爾曼濾波

56、

57、

58、其中，r代表對非線性狀態(tài)模型進行r階taylor展開逼近，為下一時刻的狀態(tài)估計值，p(k+1|k+1)為下一時刻的狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣；

59、假設，利用非線性狀態(tài)模型在處進行i＝2,3,…,l階taylor展開，已獲得

60、

61、進一步遞歸獲得：

62、

63、先有基于線性狀態(tài)模型在處的l階taylor展開式

64、

65、其中，xl(k+1)為狀態(tài)值，為一步預測值，為一步預測誤差值；

66、得到基于非線性狀態(tài)模型l階taylor展開的一步預測估計值

67、

68、一步預測估計誤差值

69、

70、一步預測估計誤差值

71、

72、其中，xl(k+1),和pxx,l(k+1|k)和的下標“l(fā)”，表示是基于非線性狀態(tài)模型在處的l階taylor展開式得到的；

73、

74、進一步地，將非線性狀模型在處進行(l+1)階taylor展開

75、

76、其中

77、

78、將上式代入線性測量模型，有

79、

80、其中，y(k+1)為測量值，a(i)(k)為泰勒展開后對應的雅各比矩陣；經(jīng)過同類項合并，整理后有關于被辨識量的測量方程有：

81、

82、其中

83、

84、上式中

85、

86、

87、其中，為構造的新觀測方程中的觀測值，為構造的新觀測噪聲的估計值，為構造的新觀測噪聲的估計誤差協(xié)方差矩陣；

88、對式()利用欠最小二乘法，有

89、

90、計算被量的期望估計值

91、

92、計算被量的期望估計誤差值

93、

94、計算被量的期望估計誤差協(xié)方差矩陣

95、

96、到此，獲得了

97、

98、其中，為l+1階狀態(tài)估計誤差值，為被量的期望估計值，

99、為被量的期望估計誤差值,為被量的期望估計誤差協(xié)方差矩陣

100、更新階段：

101、基于r階taylor展開式

102、

103、有一步狀態(tài)預測估計值

104、

105、一步狀態(tài)預測估計誤差值

106、一步狀態(tài)預測估計誤差值協(xié)方差矩陣

107、

108、基于測量方程式有一步測量預測估計值

109、

110、一步測量預測估計誤差值

111、

112、計算擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差

113、和測量值直和分解

114、

115、利用正交原理

116、

117、得到關于擴展卡爾曼濾波器增益矩陣kr(k+1)的求解方程

118、

119、對上述方程進行求解，得到擴展卡爾曼濾波器增益矩陣kr(k+1)的解析表達式：

120、

121、其中，狀態(tài)預測估計誤差與測量預測估計誤差互協(xié)方差矩陣為：

122、

123、測量預測估計誤差自協(xié)方差矩陣為：

124、

125、基于公式

126、

127、得到下一時刻的列車的狀態(tài)估計值；

128、進行高階擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣計算：

129、

130、得到列車的擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣為：

131、

132、優(yōu)選地，所述的建立高速列車運行過程中不同運行狀態(tài)的系統(tǒng)模型，根據(jù)所述列車的擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣和所述系統(tǒng)模型獲取高速列車狀態(tài)信息，包括：

133、根據(jù)高速列車的實際運動狀態(tài)建立高速列車的動力學模型，將所述動力學模型作為整個高速列車運行系統(tǒng)的狀態(tài)方程，將高速列車上以及軌旁的傳感器獲取的測量數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，將該數(shù)學模型作為整個高速運行列車系統(tǒng)的觀測方程，根據(jù)所述高速列車運行系統(tǒng)的狀態(tài)方程和數(shù)學模型獲取高速列車運行系統(tǒng)的系統(tǒng)模型；

134、將所述擴展卡爾曼濾波器狀態(tài)估計誤差協(xié)方差矩陣應用到所述高速列車運行系統(tǒng)的系統(tǒng)模型中，通過將非線性狀態(tài)方程進行泰勒展開，獲取高階的非線性信息，得到列車的當前時刻的狀態(tài)估計預測值，該狀態(tài)估計預測值包括列車速度估計值與位移估計值，將當前時刻的狀態(tài)估計預測值帶入測量方程，借助測量方程得到列車的下一時刻的狀態(tài)估計值，再將該時刻的估計值帶回卡爾曼濾波更新公式中，重復上述步驟，可到下下時刻的列車速度估計值與位移估計值，周而復始，得到整個過程的列車速度與位置的估計值。

135、由上述本發(fā)明的實施例提供的技術方案可以看出，本發(fā)明實施例方法增強對復雜動力學行為的處理能力：通過對列車的不同運行狀態(tài)(如加速、空氣制動、黏著制動等)進行深入的動力學分析，本發(fā)明的模型能夠更好地捕捉列車在這些狀態(tài)下的復雜動態(tài)行為，提高了定位系統(tǒng)在各種運行條件下的適應性和可靠性。

136、提高定位精度：通過建立高速列車的非線性動力學模型，結合高階擴展卡爾曼濾波算法，利用系統(tǒng)的高階非線性信息進行更精確的狀態(tài)估計，從而顯著提高了高速列車的定位和測速精度，尤其是在復雜非線性環(huán)境下。

137、增強算法魯棒性：結合欠測量的最小二乘算法，提高系統(tǒng)在各種復雜環(huán)境下的魯棒性，確保外界惡劣環(huán)境條件下，依然能夠提供高精度的定位信息。

138、優(yōu)化計算效率：在確保高精度的同時，優(yōu)化算法結構，降低計算復雜度，提高濾波的實時性，滿足高速列車的實時定位需求。

139、本發(fā)明附加的方面和優(yōu)點將在下面的描述中部分給出，這些將從下面的描述中變得明顯，或通過本發(fā)明的實踐了解到。