本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測，特別涉及一種基于協(xié)同近鄰特征分析的故障檢測方法與裝置。

背景技術(shù)：

1、生產(chǎn)過程持續(xù)穩(wěn)定的運(yùn)行于期望工作狀態(tài)是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)制造與管理需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測離不開運(yùn)行過程中的故障檢測。隨著大量傳感器和計(jì)算機(jī)輔助生產(chǎn)系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，生產(chǎn)過程可以實(shí)時(shí)采集、分析、處理大量的工業(yè)過程數(shù)據(jù)，這為實(shí)施數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的工業(yè)過程監(jiān)測奠定了扎實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。相比于傳統(tǒng)利用機(jī)理模型或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)檢測診斷生產(chǎn)過程中故障的方法技術(shù)而言，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測從數(shù)據(jù)出發(fā)，按照采樣時(shí)間間隔實(shí)時(shí)檢測數(shù)據(jù)中的異常變化特征，從而反映出生產(chǎn)過程中的故障。其技術(shù)實(shí)施方便快捷，在適用性與通用性方面的優(yōu)勢而廣受技術(shù)人員青睞。

2、一篇于2023年發(fā)表在《自動(dòng)化學(xué)報(bào)》上的標(biāo)題為“基于靜-動(dòng)態(tài)特性協(xié)同感知的復(fù)雜工業(yè)過程運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)”的論文披露了一種協(xié)同感知過程數(shù)據(jù)中靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特征變化的分析算法，并在此基礎(chǔ)上建立基于靜-動(dòng)態(tài)特性協(xié)同感知的過程運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)系統(tǒng)，有效的實(shí)現(xiàn)了對工業(yè)過程的故障實(shí)時(shí)檢測。申請?zhí)?專利號為202311429386.3的中國發(fā)明專利公開了一種基于深度半非負(fù)矩陣分解的化工過程故障檢測方法，該方法按照特征變化對采樣數(shù)據(jù)實(shí)施分解，從多個(gè)子塊監(jiān)測結(jié)果融合的角度實(shí)施化工過程故障檢測。申請?zhí)?專利號為202310866199.5的中國發(fā)明專利公開了一種基于改進(jìn)的集成學(xué)習(xí)的工業(yè)鍋爐故障檢測方法，該方法通過多個(gè)分類模型分析采樣數(shù)據(jù)之間的差異性，并同樣融合集成了多個(gè)模型的優(yōu)勢，解決了工業(yè)鍋爐運(yùn)行故障檢測的問題。

3、需要指出的是，上述三種技術(shù)方案都涉及使用數(shù)據(jù)多方面變化特征的協(xié)同或融合來檢測故障工況下的采樣數(shù)據(jù)，充分說明了協(xié)同特征在挖掘數(shù)據(jù)變化特征分析上的優(yōu)勢。這主要得益于協(xié)同特征分析是從多個(gè)方面分析數(shù)據(jù)的變化特征，更全方位的表示了正常數(shù)據(jù)變化特征。然而，工業(yè)生產(chǎn)過程的采樣數(shù)據(jù)并非是按照期望的正態(tài)分布假設(shè)生成的，生產(chǎn)過程的不同批次或者不同生產(chǎn)環(huán)境會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)采樣數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不規(guī)則、不明顯的多簇分布狀態(tài)?？紤]到全面分析正常工況采樣數(shù)據(jù)的變化特征是保障后續(xù)故障檢測靈敏性的關(guān)鍵，從數(shù)據(jù)分布近鄰角度實(shí)施特征分析是一種可行的解決方案。申請?zhí)?專利號為202111639643.7的中國發(fā)明專利就曾公開了一種基于局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化的多工況過程故障檢測方法及系統(tǒng)，通過近鄰關(guān)系實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理來應(yīng)對多工況采樣數(shù)據(jù)的多簇分布問題。

4、然而，數(shù)據(jù)采樣存在時(shí)間上的連續(xù)性，數(shù)據(jù)在空間中的分布有近鄰也有角度關(guān)系。采樣數(shù)據(jù)之間的近鄰關(guān)系的確定不應(yīng)該局限于空間距離，在采樣時(shí)間上相近的數(shù)據(jù)同樣呈現(xiàn)近似的變化特征。此外，從幾何角度看，兩個(gè)數(shù)據(jù)向量之間角度也同樣說明二者的相近關(guān)系。因此，從數(shù)據(jù)近鄰特征變化異常的角度實(shí)施故障檢測需要全方位的對近鄰特征進(jìn)行協(xié)同分析處理，從而提供針對不同故障類型數(shù)據(jù)的檢測靈敏性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的主要技術(shù)問題是：如何全方位的協(xié)同分析過程數(shù)據(jù)的近鄰特征，從而利用數(shù)據(jù)近鄰特征協(xié)同變化的異常實(shí)施故障檢測。

2、本發(fā)明解決上述問題所采用的技術(shù)方案為：一種基于協(xié)同近鄰特征分析的故障檢測方法與裝置；其中，一種基于協(xié)同近鄰特征分析的故障檢測方法的實(shí)施過程包括以下所示步驟1至步驟3。

3、步驟1、從生產(chǎn)過程的歷史數(shù)據(jù)庫中，獲取正常工況連續(xù)n個(gè)采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)，對其分別實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理從而組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

4、步驟2、對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集實(shí)施協(xié)同近鄰特征分析，得到用于計(jì)算故障指標(biāo)的中間矩陣m。

5、步驟3、實(shí)時(shí)獲取最新采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)，對其實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用中間矩陣m計(jì)算故障指標(biāo)，再根據(jù)故障指標(biāo)是否超限來判斷是否發(fā)生故障。

6、上述步驟2中的協(xié)同近鄰特征分析是所述故障檢測方法的核心，相應(yīng)的實(shí)施過程包括以下所示步驟2-1至步驟2-3。

7、步驟2-1、將所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集記作為矩陣x后，分別設(shè)置距離近鄰階數(shù)等于k、時(shí)序近鄰階數(shù)等于d、角度近鄰閾值等于θ；其中，x中各列向量分別對應(yīng)各個(gè)采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)，k為不大于10且不小于5的整數(shù)，d為不大于10且不小于2的整數(shù)，θ∈[0.95,0.99]；

8、步驟2-2、按照如下所示公式①至③分別確定距離近鄰矩陣c1∈rn×n、時(shí)序近鄰矩陣c2∈rn×n和角度近鄰矩陣c3∈rn×n：

9、

10、

11、

12、步驟2-3、其中，rn×n表示n×n維的實(shí)數(shù)矩陣，xi與xj分別表示x中第i列向量與第j列向量，n(xi)表示x中與xi距離最近的k個(gè)列向量的集合，上標(biāo)號t表示矩陣或向量的轉(zhuǎn)置符號，||xi||表示計(jì)算xi的長度，c1(i,j)表示c1中第i行第j列的元素，|i-j|表示計(jì)算i-j的絕對值，編號i∈{1,2,…,n}，編號j∈{1,2,…,n}。

13、步驟2-3、根據(jù)公式wα＝cαuα分別計(jì)算三個(gè)權(quán)重矩陣w1,w2,w3后，再按照公式與l＝xxt分別計(jì)算g與l；其中，cα表示c1,c2,c3中的任意一個(gè)，對角矩陣uα對角線上的元素uα(i,i)＝1/∑jcα(i,j)，in表示n×n維的單位矩陣，編號α＝1,2,3。

14、步驟2-4、求解廣義特征值問題gp＝λlp中最小的d個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量p1,p2,…,pd；其中，λ和p分別表示特征值及其對應(yīng)的特征向量。

15、步驟2-5、根據(jù)公式m＝pλ-1pt/ε1+(im-pb)(im-pb)t/ε2計(jì)算所述中間矩陣m；其中，ε1與ε2表示兩個(gè)權(quán)重系數(shù)，矩陣p＝[p1,p2,…,pd]，矩陣λ＝ptxxtp，im表示m×m維的單位矩陣，矩陣b＝λ-1ptxxt。

16、上述步驟2-1至步驟2-5是本發(fā)明涉及的協(xié)同近鄰特征分析算法的實(shí)施過程；該協(xié)同近鄰特征分析是一種全新的數(shù)據(jù)特征分析算法，旨在通過一個(gè)特征向量p的變換使過程數(shù)據(jù)與其距離近鄰中心、時(shí)序近鄰中心、和角度近鄰中心之間盡可能最小化，通過數(shù)據(jù)公式可量化成最小化問題，即：min?pt(x-xwα)(x-xwα)tp；其中，編號α＝1,2,3分別對應(yīng)指代距離近鄰、時(shí)序近鄰和角度近鄰。

17、由此可見，該最小化問題關(guān)鍵在于如何確定權(quán)重矩陣w1,w2,w3。首先，是確定距離最小的k個(gè)列向量，為此在公式①中使用0或1來表示x中各列向量之間是否存在近鄰關(guān)系；其次，是確定時(shí)間連續(xù)上的近鄰關(guān)系，這是通過公式②來實(shí)現(xiàn)的；最后是，角度近鄰關(guān)系的確定是通過x中各列向量之間角度的余弦值，即公式③。

18、考慮到所謂的近鄰中心就是距離最小的k個(gè)列向量的均值，因此確定的w1中元素使用了對角矩陣uα對距離近鄰矩陣cα∈rn×n進(jìn)行處理，從而保證xwα計(jì)算出的就是x中各列向量對應(yīng)的近鄰中心。

19、因此本發(fā)明涉及的協(xié)同近鄰特征分析算法的優(yōu)化目標(biāo)可定義如下：

20、

21、其中，約束條件ptxxtp＝1旨在約束x投影至p上的方差變化；通過拉格朗日乘子法可以非常容易的對該帶約束條件的最小化問題進(jìn)行求解，從而將其轉(zhuǎn)換成廣義特征值問題：gp＝λlp，即是步驟2-4中的廣義特征值問題。

22、在得到矩陣p＝[p1,p2,…,pd]后，通常會(huì)使用兩個(gè)故障指標(biāo)來對最新采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測；若記標(biāo)準(zhǔn)化處理后的過程數(shù)據(jù)為列向量x，則這兩個(gè)故障指標(biāo)分別是和ψ＝xt(im-pb)(im-pb)tx，前者檢測協(xié)同近鄰特征成分的變化，后者檢測模型誤差的變化。

23、可想而知，使用兩個(gè)故障指標(biāo)是不利于判斷故障發(fā)生與否的，這是因?yàn)槿糁挥衅渲幸粋€(gè)故障指標(biāo)超限，故障到底如何判別呢？為此，本發(fā)明在步驟2-5中將這兩個(gè)故障指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)融合，即：通過兩個(gè)權(quán)重系數(shù)ε1與ε2，將和ψ進(jìn)行加權(quán)和，對應(yīng)得到一個(gè)故障指標(biāo)由于m處于中間位置，

24、因此在步驟2中涉及到用于計(jì)算故障指標(biāo)的中間矩陣m。

25、從上述算法的設(shè)計(jì)推理過程可以看出，該協(xié)同近鄰特征分析算法直接將距離近鄰、時(shí)序近鄰和角度近鄰的權(quán)重矩陣相加，即：雖然同等的對待了三種近鄰關(guān)系，但是卻無法充分區(qū)分這三種近鄰關(guān)系的差異。為此，本發(fā)明公開一種改進(jìn)方案，該改進(jìn)方案將步驟2-3中計(jì)算g與l的公式分別替換成與其中，權(quán)重系數(shù)φα滿足條件φ1+φ2+φ3＝1且φ1,φ2,φ3都大于0，矩陣對角矩陣對角線上的元素

26、該改進(jìn)方案是通過加權(quán)系數(shù)差異化的衡量三種近鄰關(guān)系的差異，能夠保證更全面的對過程數(shù)據(jù)的近鄰特征實(shí)施協(xié)同分析；此外，矩陣l的計(jì)算是通過加權(quán)系數(shù)將不存在近鄰關(guān)系的數(shù)據(jù)之間的變化特征進(jìn)行了融合。因此，該項(xiàng)改進(jìn)方案不僅考慮了協(xié)同近鄰特征，還考慮了系統(tǒng)非近鄰變化特征，其特征提取更全面。

27、然而，三個(gè)權(quán)重系數(shù)的選取雖然給出了相應(yīng)的條件，但是卻依賴于技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定。為此，本發(fā)明提供進(jìn)一步的完善方案，專門解決權(quán)重系數(shù)的確定問題，即：先計(jì)算對稱矩陣hα＝(in-wα)(in-wα)t的最大特征值ηα，再通過φα＝1-ηα/(η1+η2+η3)確定φ1,φ2,φ3；該方案不依賴于經(jīng)驗(yàn)，只從數(shù)據(jù)的角度出發(fā)客觀的確定出相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

28、在本技術(shù)領(lǐng)域中，矩陣的最大特征值又可稱為矩陣的譜半徑，體現(xiàn)了矩陣中蘊(yùn)含的可能變化能力；以距離近鄰為例，若是其對應(yīng)的hankel矩陣h1的譜半徑相對較小，則需要在協(xié)同近鄰特征分析中給予更多的關(guān)注，以避免距離近鄰特征的變化被忽略。這就是為何該改進(jìn)方案使用1-η1/(η1+η2+η3)來確定相應(yīng)的權(quán)重。

29、作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)，對任一采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后，還需進(jìn)一步實(shí)施局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理，包括以下所示步驟a-1至步驟a-3。

30、步驟a-1、將實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后的任一采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)記作為列向量x，從所述矩陣x中選擇出與x之間距離最小的k個(gè)列向量，分別記作為x(1),x(2),…,x(k)。

31、步驟a-2、計(jì)算k個(gè)列向量x(1),x(2),…,x(k)的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差δ。

32、步驟a-3、按照公式對x實(shí)施局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理，對應(yīng)得到列向量其中，表示相同位置的元素相除。

33、在本技術(shù)領(lǐng)域中，標(biāo)準(zhǔn)化處理的目的是為了消除各個(gè)測量變量的量綱變化的大小差異問題，從而使各個(gè)測量變量的變化范圍都是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1；考慮到工業(yè)過程數(shù)據(jù)可能存在的復(fù)雜多簇分布特征，而局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理技術(shù)使用的是距離最小的k個(gè)列向量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)一步處理相應(yīng)的列向量，可以進(jìn)一步的消除數(shù)據(jù)復(fù)雜多簇分布問題對后續(xù)協(xié)同近鄰特征分析的負(fù)面干擾影響。

34、直接使用局部領(lǐng)域中的k個(gè)列向量的平均值進(jìn)行局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理，其實(shí)是同等的對待了局部鄰域中各個(gè)列向量；然而，局部領(lǐng)域中的這些列向量與x之間是存在距離遠(yuǎn)近差異的。為了進(jìn)一步的將距離遠(yuǎn)近差異考慮進(jìn)來，本發(fā)明提供一種改進(jìn)方案。該改進(jìn)方案針對步驟a-2的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，使用的是如下所示公式④：

35、

36、其中，x(c)表示x(1),x(2),…,x(k)中的第c個(gè)列向量，加權(quán)系數(shù)βc＝exp(-||x-x(c)||2/m)，編號c＝1,2,…,k。

37、公式④中平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算使用了加權(quán)的平均值和加權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)差，而相應(yīng)加權(quán)系數(shù)的確定涉及到了x與其距離最近的第c個(gè)列向量x(c)之間距離的平方，即||x-x(c)||2。因此，該項(xiàng)涉及局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理技術(shù)的改進(jìn)方案，能進(jìn)一步的將局部領(lǐng)域的距離差異考慮進(jìn)來。

38、使用局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理技術(shù)對過程數(shù)據(jù)實(shí)施進(jìn)一步的處理需要計(jì)算x與x中各列向量之間的距離，然后才能確定與x之間距離最小的k個(gè)列向量，后續(xù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差只利用了距離最小的k個(gè)列向量，不涉及到x中其余的列向量?？梢园l(fā)現(xiàn)，參數(shù)k的選取對局部鄰域標(biāo)準(zhǔn)化處理技術(shù)是非常關(guān)鍵的；若k偏大，則起不到通過局部領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)化處理技術(shù)消除數(shù)據(jù)復(fù)雜多簇分布問題負(fù)面影響的作用；反之亦然。

39、作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)，對任一采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后，還需進(jìn)一步實(shí)施自關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)化處理，包括以下所示步驟b-1至步驟b-4。

40、步驟b-1、將實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后的任一采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)記作為列向量x，分別計(jì)算所述矩陣x中各列向量與x之間的距離，依次記作為g1,g2,…,gn。

41、步驟b-2、按照公式計(jì)算加權(quán)系數(shù)γ1,γ2,…,γn；其中，gi與gj分別表示所述矩陣x中第i列向量與第j列向量與x之間的距離。

42、步驟b-3、按照以下所示公式計(jì)算平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差δ：

43、

44、步驟b-4、按照公式對x實(shí)施自關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)化處理，對應(yīng)得到列向量其中，表示相同位置的元素相除。

45、上述改進(jìn)方案同樣使用了加權(quán)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，不同之處在于：將x中所有列向量與x之間的距離用于確定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)；該改進(jìn)方案避免了參數(shù)k的選取，通過以自然常數(shù)為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)exp()對距離較大的列向量賦予較小的權(quán)重值，同樣能夠起到消除數(shù)據(jù)復(fù)雜多簇分布問題負(fù)面影響的作用。因此，此項(xiàng)改進(jìn)方案的適用性和通用性更強(qiáng)。

46、作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)，步驟2-5中的兩個(gè)權(quán)重系數(shù)ε1與ε2是按照如下所示步驟c-1至步驟c-3來設(shè)定的。

47、步驟c-1、按照公式和分別計(jì)算出n個(gè)特征變化指標(biāo)和n個(gè)誤差變化指標(biāo)ψ1,ψ2,…,ψn。

48、步驟c-2、計(jì)算的平均值u1和σ1，計(jì)算ψ1,ψ2,…,ψn的平均值u2和σ2。

49、步驟c-3、設(shè)定ε1＝u1+3σ1和ε2＝u2+3σ2。

50、一般情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以直接設(shè)置ε1＝ε2＝1，也就是對特征變化指標(biāo)和誤差變化指標(biāo)賦予相同的權(quán)重；然而，這種設(shè)置方式未曾考慮這兩個(gè)指標(biāo)的變化尺度大小差異；而上述改進(jìn)方案客觀的給出的權(quán)重值的確定方式，均衡的考量了兩個(gè)指標(biāo)，而且不依賴于技術(shù)人員先驗(yàn)知識(shí)或工程經(jīng)驗(yàn)，其普適性更強(qiáng)。

51、作為本發(fā)明的另一種改進(jìn)，步驟2-4在求解廣義特征值問題gp＝λlp時(shí)，優(yōu)選先將其轉(zhuǎn)換成特征值問題s-0.5atgas-0.5q＝λq，再將求解該特征值問題中最小的d個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量q1,q2,…,qd，最后通過pτ＝as-0.5qτ計(jì)算得到p1,p2,…,pd；其中，對l實(shí)施奇異值分解可得到酉矩陣a和由奇異值組成的對角矩陣s，即：l＝atsa。由于s是對角矩陣，非對角線上的元素都等于0，s0.5就是對s中對角線上的元素計(jì)算0.5次方，s-0.5就是對s中對角線上的元素計(jì)算-0.5次方，編號τ＝1,2,…,d。

52、相比于求解廣義特征值而言，求解特征值問題更加方便快捷，計(jì)算效率更高。因此，上述涉及步驟2-4中廣義特征值問題求解的改進(jìn)方案具有更高的模型訓(xùn)練效率。

53、基于相同的發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明還公開一種基于協(xié)同近鄰特征分析的故障檢測裝置，包括模型訓(xùn)練模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、檢測顯示模塊和故障警報(bào)模塊；其中，模型訓(xùn)練模塊上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序和用于計(jì)算故障指標(biāo)的中間矩陣m；數(shù)據(jù)采集模塊實(shí)時(shí)獲取最新采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)，并將其發(fā)送至數(shù)據(jù)處理模塊；數(shù)據(jù)處理模塊，接收完數(shù)據(jù)采集模塊發(fā)送的過程數(shù)據(jù)后，執(zhí)行并實(shí)現(xiàn)上述公開的故障檢測方法的步驟3，再將故障指標(biāo)和故障發(fā)生與否的判斷結(jié)果分別發(fā)送至檢測顯示模塊和故障警報(bào)模塊；檢測顯示模塊，接收到數(shù)據(jù)處理模塊發(fā)送的故障指標(biāo)后，實(shí)時(shí)顯示其具體數(shù)值和當(dāng)前采樣時(shí)間。

54、該裝置的核心在于：當(dāng)模型訓(xùn)練模塊存儲(chǔ)的計(jì)算機(jī)程序被執(zhí)行時(shí)，實(shí)現(xiàn)上述故障檢測方法及其改進(jìn)方案中的步驟1和步驟2-1至步驟2-5，再存儲(chǔ)得到的中間矩陣m。

55、此外，本發(fā)明還提供一種改進(jìn)的故障檢測裝置，該裝置的數(shù)據(jù)處理模塊對任一采樣時(shí)刻的過程數(shù)據(jù)實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理后，再進(jìn)一步對其實(shí)施自關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)化處理，執(zhí)行并實(shí)現(xiàn)上述步驟b-1至步驟b-4。