本發(fā)明涉及數(shù)值仿真計算，具體地，涉及一種分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法。

背景技術(shù)：

1、電子器件功耗的不斷提升對電子封裝系統(tǒng)的熱管理提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，同時，由于高溫以及不同材料間力學(xué)參數(shù)的不匹配，導(dǎo)致封裝系統(tǒng)的穩(wěn)定性大幅降低，使用壽命縮短。因此，準(zhǔn)確高效地獲取封裝系統(tǒng)的溫度和應(yīng)力分布，對于處于早期設(shè)計階段的工程師來說至關(guān)重要。

2、相比成本較高的實驗方法，數(shù)值仿真方法可以便捷且直觀地提供電子封裝系統(tǒng)的溫度和應(yīng)力的詳細(xì)信息。然而，針對瞬態(tài)熱應(yīng)力仿真問題，數(shù)值仿真方法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性與仿真中設(shè)置的時間步長密切相關(guān)。當(dāng)時間步長較小時，雖然可以保證算法的穩(wěn)定性，但是會導(dǎo)致仿真時間過長；另一方面，當(dāng)時間步長設(shè)置較大時，可以有效縮短仿真時間，但通常會面臨計算精度惡化以及算法穩(wěn)定性喪失等一系列嚴(yán)重問題。因此，針對封裝系統(tǒng)的瞬態(tài)熱應(yīng)力分析場景，需要開發(fā)一種高效的數(shù)值仿真方法，解決上述瓶頸問題。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，本發(fā)明方法在保證精度的前提下，具有無條件穩(wěn)定、效率高的優(yōu)點。

2、為解決上述問題，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

3、一種分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，包括下列步驟：

4、基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的溫度場方程及邊界條件；

5、基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的應(yīng)力場方程及邊界條件；

6、設(shè)置封裝系統(tǒng)的材料屬性、熱源和邊界條件，并基于有限元方法建立溫度和位移的拉蓋爾系數(shù)矩陣方程；

7、逐階求解矩陣方程，依次得到溫度和位移的各階拉蓋爾系數(shù)；

8、基于拉蓋爾系數(shù)，重構(gòu)出封裝系統(tǒng)的時域溫度和位移分布；

9、根據(jù)時域溫度和位移結(jié)果，計算得到封裝系統(tǒng)的瞬態(tài)熱應(yīng)力。

10、優(yōu)選地，所述基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的溫度場方程及邊界條件的步驟，具體包括：

11、第一步，將溫度變量在時間域用拉蓋爾基函數(shù)展開；

12、第二步，將第一步得到的表達(dá)式代入時域溫度場方程中，并利用拉蓋爾基函數(shù)的正交性消除時間項，得到以溫度拉蓋爾系數(shù)為未知量的溫度場支配方程；

13、第三步，將第一步得到的表達(dá)式代入溫度場邊界條件中，并利用拉蓋爾基函數(shù)的正交性消除時間項，得到以溫度拉蓋爾系數(shù)為未知量的溫度場邊界條件。

14、優(yōu)選地，所述基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的應(yīng)力場方程及邊界條件的步驟，具體包括：

15、第一步，將位移變量在時間域用拉蓋爾基函數(shù)展開；

16、第二步，將第一步得到的表達(dá)式代入時域應(yīng)力場方程中，并利用拉蓋爾基函數(shù)的正交性消除時間項，得到以位移拉蓋爾系數(shù)為未知量的應(yīng)力場支配方程；

17、第三步，將第一步得到的表達(dá)式代入應(yīng)力場邊界條件中，并利用拉蓋爾基函數(shù)的正交性消除時間項，得到以位移拉蓋爾系數(shù)為未知量的應(yīng)力場邊界條件。

18、優(yōu)選地，所述設(shè)置封裝系統(tǒng)的材料屬性、熱源和邊界條件，并基于有限元方法建立溫度和位移的拉蓋爾系數(shù)矩陣方程的步驟，具體包括：

19、第一步，設(shè)置封裝系統(tǒng)的材料屬性、熱源、溫度場邊界條件和應(yīng)力場邊界條件；

20、第二步，結(jié)合第一步的參數(shù)設(shè)置，采用有限元方法對空間進(jìn)行離散，整理得到溫度拉蓋爾系數(shù)的矩陣方程；

21、第三步，結(jié)合第一步的參數(shù)設(shè)置，采用有限元方法對空間進(jìn)行離散，整理得到位移拉蓋爾系數(shù)的矩陣方程。

22、優(yōu)選地，所述逐階求解矩陣方程，依次得到溫度和位移的各階拉蓋爾系數(shù)的步驟中，所述逐階求解是指從第0階逐次增加拉蓋爾基函數(shù)的階數(shù)，得到相應(yīng)的矩陣方程，并采用大型稀疏矩陣求解器求解方程組，得到各階拉蓋爾系數(shù)。

23、優(yōu)選地，所述基于拉蓋爾系數(shù)，重構(gòu)出封裝系統(tǒng)的時域溫度和位移分布的步驟，具體包括：

24、第一步，基于求解得到的溫度和位移拉蓋爾系數(shù)，結(jié)合拉爾蓋基函數(shù)展開公式，重構(gòu)封裝系統(tǒng)的時域溫度和位移分布；

25、第二步，采用數(shù)據(jù)濾波的方法，減少重構(gòu)時域溫度和位移所需的拉蓋爾階數(shù)，提升計算效率。

26、優(yōu)選地，所述根據(jù)時域溫度與位移結(jié)果，計算得到封裝系統(tǒng)的瞬態(tài)熱應(yīng)力的步驟，具體包括：

27、第一步，基于線性熱膨脹原理，根據(jù)應(yīng)變-位移關(guān)系計算應(yīng)變；

28、第二步，根據(jù)第一步計算得到的應(yīng)變結(jié)果，結(jié)合應(yīng)力與應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系，計算瞬態(tài)熱應(yīng)力。

29、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

30、1、本發(fā)明消除了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程和瞬態(tài)應(yīng)力方程中的時間項，將瞬態(tài)求解過程從耗時的時間步進(jìn)形式轉(zhuǎn)換為高效的階數(shù)步進(jìn)形式，顯著提升了計算效率；

31、2、本發(fā)明在求解瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程及瞬態(tài)應(yīng)力方程時不需要考慮時間步長的影響，具有算法無條件穩(wěn)定的優(yōu)點。

技術(shù)特征：

1.一種分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的溫度場方程及邊界條件的步驟，具體包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的應(yīng)力場方程及邊界條件的步驟，具體包括：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述設(shè)置封裝系統(tǒng)的材料屬性、熱源和邊界條件，并基于有限元方法建立溫度和位移的拉蓋爾系數(shù)矩陣方程的步驟，具體包括：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述逐階求解矩陣方程，依次得到溫度和位移的各階拉蓋爾系數(shù)的步驟中，所述逐階求解是指從第0階逐次增加拉蓋爾基函數(shù)的階數(shù)，得到相應(yīng)的矩陣方程，并采用大型稀疏矩陣求解器求解方程組，得到各階拉蓋爾系數(shù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述基于拉蓋爾系數(shù)，重構(gòu)出封裝系統(tǒng)的時域溫度和位移分布的步驟，具體包括：

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，其特征在于，所述根據(jù)時域溫度與位移結(jié)果，計算得到封裝系統(tǒng)的瞬態(tài)熱應(yīng)力的步驟，具體包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明提供了一種分析電子封裝系統(tǒng)瞬態(tài)熱應(yīng)力的數(shù)值仿真方法，包括：基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的溫度場方程及邊界條件；基于拉蓋爾多項式基函數(shù)，建立拉蓋爾域的應(yīng)力場方程及邊界條件；設(shè)置封裝系統(tǒng)的材料屬性、熱源和邊界條件，并基于有限元方法分別建立溫度和位移的拉蓋爾系數(shù)矩陣方程；逐階求解矩陣方程，依次得到溫度和位移的各階拉蓋爾系數(shù)；基于拉蓋爾系數(shù)，重構(gòu)出封裝系統(tǒng)的時域溫度和位移分布；根據(jù)時域溫度與位移結(jié)果，計算得到封裝系統(tǒng)的瞬態(tài)熱應(yīng)力。本發(fā)明在保證精度的前提下，具有無條件穩(wěn)定、效率高的優(yōu)點。

技術(shù)研發(fā)人員：唐旻
受保護(hù)的技術(shù)使用者：上海交通大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/19