本技術涉及建模的，具體而言，涉及一種面向級聯(lián)型電源的混合小信號建模方法。

背景技術：

1、級聯(lián)型電源是一種常見的且轉(zhuǎn)換效率較高的電源技術。級聯(lián)型電源技術通過額外增加中間電壓等級，可避免變換器處于極低占空比的工作狀態(tài)下，同時降低電路中電感元件峰值電流，通常級聯(lián)型電源的多級轉(zhuǎn)換效率及能量密度均高于單級電源。由于級聯(lián)型電源內(nèi)部包含多種功率模塊，如諧振類變換器、mmc類變換器、buck/boost變換器等，為保證各功率模塊內(nèi)變換器電壓或功率輸出穩(wěn)定或是跟隨給定輸出，應設計高動態(tài)性能控制策略。而建立系統(tǒng)的數(shù)學模型是控制器設計中的重要環(huán)節(jié)。同時考慮到這些模塊之間存在復雜的連接關系，為了深入研究級聯(lián)電源內(nèi)部及外部的動態(tài)特性和優(yōu)化設計，需要建立準確的整機模型。對于dc/dc變換器來說，狀態(tài)空間平均方法具有簡單、技術成熟等優(yōu)勢；但是，當系統(tǒng)為高階系統(tǒng)時，精確求解開關周期內(nèi)的狀態(tài)空間方程十分困難。為了克服周期平均建模的局限性從而提高模型精度，能夠考慮系統(tǒng)頻率耦合效應的時間周期系統(tǒng)建模方法開始得到關注。

2、現(xiàn)有技術中，適用時間周期系統(tǒng)的通用建模方法有三種：廣義平均(generalizedaveraging?modeling，gam)/動態(tài)相量(dynamic?phasor?modeling，dpm)建模方法、諧波線性化(harmonic?linearization，hl)建模方法和諧波狀態(tài)空間(harmonic?state?space，hss)/諧波傳遞函數(shù)(harmonic?transfer?function，htf)建模方法。gam/dpm方法是基于諧波平衡原理，通過傅里葉變換將各狀態(tài)變量變換到不同頻率空間中進行建模，所得模型為多輸入多輸出時不變模型，能夠有效表征系統(tǒng)非線性行為和任意階次諧波信息。但是，隨著所考慮的諧波階數(shù)增加，模型推導愈加復雜，可以采用奇異攝動、直流序分解等方法降低模型復雜度。hl方法的本質(zhì)屬于描述函數(shù)法，可直接應用于非線性周期模型而無需平均化處理，得到的是單輸入單輸出線性時不變(siso-lti)模型。由于建模過程僅考慮主導頻率耦合分量，當邊帶頻率耦合分量不可忽略時(如非對稱控制器、不平衡電網(wǎng)、弱電網(wǎng)等情況)，所得模型與實際系統(tǒng)間存在較大偏差。

3、專利文獻cn116680897a公開的一種雙有源橋變換器頻域穩(wěn)態(tài)建模方法及裝置，主要用于解決現(xiàn)有技術中功率傳遞、電感電流有效值和零電壓開關性能的不準確的技術問題。專利文獻cn111027269a公開的一種基于諧波等效電路的兩級式dc/dc變換器建模方法，主要針對包含單個變換器的單開關頻率的電路，利用諧波狀態(tài)空間進行建模。傳統(tǒng)的建模方法針主要針對單個變換器的單開關頻率的電路，多種拓撲的級聯(lián)電源電路內(nèi)部模塊種類繁多且連接復雜，傳統(tǒng)的建模方法無法滿足包含多種拓撲的級聯(lián)電源的建模要求，建模產(chǎn)生的偏差較大，不利于后續(xù)分析與計算。因此，針對含有多個變換器的多開關頻率的電路，如何簡便、準確的建模仍是一個亟待解決的問題。

技術實現(xiàn)思路

1、本技術的目的在于：提供一種面向級聯(lián)型電源的簡便、準確的建模方法，該方法采用分類建模和模塊化組合的方法，能夠更好地描述級聯(lián)型電源的整體行為，為系統(tǒng)優(yōu)化和性能分析提供重要的研究背景和工具。

2、本技術的技術方案是：提供了一種面向級聯(lián)型電源的混合小信號建模方法，級聯(lián)型電源前級包括半橋buck-boost變換器和cllc雙向變換器，級聯(lián)型電源后級包括三相交錯并聯(lián)buck變換器，該方法包括：

3、步驟1，定義cllc雙向變換器的開關函數(shù)，建立第一狀態(tài)變量的平均狀態(tài)方程，對第一狀態(tài)變量進行傅里葉級數(shù)展開并帶入開關函數(shù)，建立線性化的第一狀態(tài)空間方程，根據(jù)第一狀態(tài)空間方程推導對應的第一小信號模型；

4、步驟2，根據(jù)開關元件的操作狀態(tài)確定半橋buck-boost變換器的工作階段，在一個開關周期內(nèi)對每個工作階段的第二狀態(tài)變量進行平均，并建立第二狀態(tài)空間方程，根據(jù)第二狀態(tài)空間方程推導對應的第二小信號模型；

5、步驟3，定義三相交錯并聯(lián)buck變換器的開關描述函數(shù)，根據(jù)開關描述函數(shù)確定每個相的工作階段，在一個開關周期內(nèi)對每個相的不同工作階段的第三狀態(tài)變量進行平均，建立第三狀態(tài)空間方程，根據(jù)第三狀態(tài)空間方程推導對應的第三小信號模型；

6、步驟4，令級聯(lián)型電源前級電路和后級電路連接部分的變量相等，合并第一狀態(tài)空間方程、第二狀態(tài)空間方程及第三狀態(tài)空間方程，形成級聯(lián)型電源整體的混合小信號模型。

7、進一步地，步驟1具體包括：

8、步驟1.1，采用開關函數(shù)s1和s2分別表示cllc雙向變換器中正向橋臂和反向橋臂的電壓輸出情況，其中，s1為正向橋臂的開關函數(shù)，s2為反向橋臂的開關函數(shù)；

9、步驟1.2，建立cllc雙向變換器中第一狀態(tài)變量的平均狀態(tài)方程，對第一狀態(tài)變量進行傅里葉級數(shù)展開并帶入開關函數(shù)，對第一狀態(tài)變量的傅里葉級數(shù)在一次諧波處展開，得到各第一狀態(tài)變量廣義平均表達式；

10、步驟1.3，基于cllc變換器的各第一狀態(tài)變量廣義平均表達式，構(gòu)建對應的第一小信號模型。

11、進一步地，步驟1.2具體包括：在一個開關周期內(nèi)以cllc雙向變換器電路中第一狀態(tài)變量的平均值替代其實際值進行建模，得到線性時不變的平均狀態(tài)方程：

12、

13、其中，x(t)代表線性時變方程中的第一狀態(tài)變量，<x>k(t)代表線性時不變第一狀態(tài)變量的平均值，k為諧波次數(shù)，ωs為一次諧波角頻率，且τ為周期變量，t為cllc雙向變換器的開關周期，t為時間變量，j為復數(shù)單位；

14、對方程中的第一狀態(tài)變量進行傅里級數(shù)葉展開，計算直流量部分和一次諧波分量部分，取直流量時k＝0，取一次諧波分量時k＝±1，表達式如下：

15、

16、帶入開關函數(shù)，使用零階和一階傅里葉級數(shù)表示第一狀態(tài)變量和開關函數(shù)的乘積，第一狀態(tài)變量和開關函數(shù)的乘積為：

17、<xy>0＝<x>0<y>0+2(<x1r><y1r>+<x1i><y1i>)

18、<xy>1r＝<x>0<y>1r+<x>1r<y>0

19、<xy>1i＝<x>0<y>1i+<y>1i<y>0

20、其中，x代表第一狀態(tài)變量，y代表開關函數(shù)帶入值，正向橋臂工作時y為s1，反向橋臂工作時y為s2，<·>代表平均值，<·>0代表直流項，<·>1r代表基波項的實部，<·>1i基波項的虛部；

21、cllc雙向變換器中設有兩個電感l(wèi)11、兩個電感l(wèi)12、兩個電容c11、兩個電容c12，l11的電流為i1，l12的電流為i2，c11的電壓為v1，c12的電壓為v2，對第一狀態(tài)變量i1、i2、v1、v2在一次諧波處展開，得到廣義平均表達式：

22、

23、vo_cllc＝(2<s2>1r<i2>1r+2<s2>1i<i2>1i)rl

24、式中，r1是電源側(cè)電阻，r2是負載側(cè)電阻，vdc是輸入側(cè)直流電壓，lm為cllc變換器中變壓器的互感電感，a表示傅里葉級數(shù)中每個諧波分量的系數(shù)，n為高頻變壓器匝比，rl為負載電阻，vo_cllc為cllc變換器的輸出電壓。

25、進一步地，步驟1.3中cllc變換器的第一小信號模型為：

26、

27、其中，x為第一狀態(tài)變量u為cllc變換器的輸入變量vin_cllc為cllc變換器的輸入電壓，為耦合電容電壓的狀態(tài)變量，為cllc變換器的輸入電流，acllc、bcllc、ccllc、dcllc為系統(tǒng)矩陣。

28、進一步地，步驟2具體包括：

29、步驟2.1，在一個開關周期內(nèi)將半橋buck-boost變換器的工作過程分為開關導通階段和開關關斷階段，將這兩個階段的第二狀態(tài)變量進行平均，使用平均第二狀態(tài)變量代替瞬時值，得到整個開關周期內(nèi)的第二狀態(tài)空間方程；

30、半橋buck-boost變換器包括電容c0和l0，在一個開關周期內(nèi)，電路中開關元件交替導通和關斷，開關元件導通時電感l(wèi)0開始儲能，電流通過開關流過電感l(wèi)0和電容c0，開關元件關斷時電感l(wèi)0釋放能量，向負載和電容c0提供能量，將半橋buck-boost變換器的工作過程分為開關導通階段和開關關斷階段，使用平均第二狀態(tài)變量近似代替瞬時值，列出第二狀態(tài)空間方程：

31、

32、其中，vdc為半橋buck-boost變換器的輸入電壓，ts為開關周期，<·>ts代表在一個開關周期內(nèi)的平均值，il為電感l(wèi)0的電流，vo為半橋buck-boost變換器的輸出電壓的直流分量，io是半橋buck-boost變換器的輸出電流，vo是半橋buck-boost變換器的輸出電壓，d0是半橋buck-boost變換器的占空比；

33、步驟2.2，基于半橋buck-boost變換器的第二狀態(tài)空間方程，構(gòu)建對應的第二小信號模型；

34、將平均第二狀態(tài)變量分解為直流分量與交流小信號分量之和，同時對含有交流分量的控制量進行分解，將分解后的量帶入第二狀態(tài)空間方程：

35、

36、其中，為輸出電壓的交流小信號分量，vo為輸出電壓的直流分量，為電感電流的交流小信號分量，i為電感電流的直流分量，是占空比的交流小信號分量，是輸出電流的交流小信號分量，d0是占空比的平均值，為輸入電壓的交流小信號分量；

37、消去第二狀態(tài)空間方程中的直流分量，忽略高階小信號分量及使方程線性化，得到交流小信號方程組：

38、

39、將交流小信號方程組整理為空間狀態(tài)方程的形式，得到半橋buck-boost的第三小信號模型：

40、

41、其中，x為第二狀態(tài)變量u為輸入量y為輸出量abuck_boost、bbuck_boost、cbuck_boost、dbuck_boost為系統(tǒng)矩陣。

42、進一步地，步驟3具體包括：

43、步驟3.1，采用開關描述函數(shù)表示三相交錯并聯(lián)buck變換器橋臂的導通及關斷狀態(tài)，定義第z相開關管導通和關斷邏輯的開關描述函數(shù)為sz，當sz等于1時，上橋臂導通且下橋臂關斷，當sz等于0時，上橋臂關斷且下橋臂導通，z＝1，2，3；

44、步驟3.2，根據(jù)開關描述函數(shù)將每個相的工作過程分為開關導通階段和開關關斷階段，將每個相的兩個階段的第三狀態(tài)變量進行平均，使用平均第三狀態(tài)變量代替瞬時值，得到整個開關周期內(nèi)的第三狀態(tài)空間方程；

45、步驟3.3，根據(jù)三相交錯并聯(lián)buck變換器的第三狀態(tài)空間方程，建立對應的第三小信號模型。

46、進一步地，步驟3.2具體包括：三相交錯并聯(lián)buck變換器的每個相中分別包括電感l(wèi)1、l2、l3，輸出端包括電容c1，在一個開關周期內(nèi)，將每個相的工作過程分為開關導通階段和開關關斷階段，使用平均第三狀態(tài)變量近似代替瞬時值，列出第三狀態(tài)空間方程：

47、

48、其中，il1為第一相buck變換器電路中電感的電流，il2為第二相buck變換器電路中電感的電流，il3為第三相buck變換器電路中電感的電流，uin為輸入電壓，uo為輸出電壓，d1為第一相buck變換器電路中開關導通時間的占空比，d2為第二相buck變換器電路中開關導通時間的占空比，d3為第三相buck變換器電路中開關導通時間的占空比，ts代表一個開關周期。

49、進一步地，步驟3.3具體包括：將平均第三狀態(tài)變量分解為直流分量與交流小信號分量之和，同時對含有交流分量的其他控制量進行分解，將分解后的量帶入第三狀態(tài)空間方程，令輸入和輸出的直流量對應相等，消去直流分量，并忽略高階小信號分量，得到交流小信號方程組：

50、

51、其中，為第一相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為第二相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為第三相buck變換器電路中電感電流的交流小信號分量，為輸出電壓的交流小信號分量，為輸入電壓的交流小信號分量，為第一相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，為第二相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，為第三相buck變換器電路中占空比的交流小信號分量，r為三相交錯并聯(lián)buck變換器的負載電阻；

52、將交流小信號方程組整理為空間狀態(tài)方程的形式，得到三相交錯并聯(lián)buck變換器的第三小信號模型：

53、

54、其中，x為第三狀態(tài)變量u為輸入量y為輸出量令m＝rccs+1，rc為電容的等效串聯(lián)電阻，s是復頻率變量，abuck、bbuck、cbuck、dbuck為系統(tǒng)矩陣。

55、進一步地，步驟4具體包括：令半橋buck-boost變換器的輸出等于cllc雙向變換器的輸入，令cllc雙向變換器的輸出等于三相交錯并聯(lián)buck變換器的輸入得到：

56、

57、合并第一狀態(tài)空間方程、第二狀態(tài)空間方程及第三狀態(tài)空間方程，聯(lián)立表達式，得到級聯(lián)型電源整體的混合小信號模型：

58、

59、其中，x為級聯(lián)型電源整體的狀態(tài)變量u為輸入變量a、b、c、d為級聯(lián)型電源的系統(tǒng)矩陣。

60、本技術的有益效果是：

61、本技術中的技術方案適用于含有多個變換器的多開關頻率的電路，針對變換器中不同特性的電路拓撲采用不同建模方法，如針對前級cllc拓撲采用廣義平均法建立變換器數(shù)學模型，針對半橋電路及后級三相交錯并聯(lián)buck變換器采用狀態(tài)空間平均法建立數(shù)學模型，并采用模塊化組合方法將各個電路拓撲的數(shù)學模型進行聯(lián)立，實現(xiàn)級聯(lián)型系統(tǒng)的整體數(shù)學模型的建立。

62、多個變換器的多開關頻率的電路中，模塊種類繁多且連接復雜，傳統(tǒng)的建模方法傾向于采用更復雜的數(shù)學模型提升模型的準確性與適用性，對電路進行整體建模時使用的建模方式單一，無法滿足包含多種拓撲的級聯(lián)電源的建模分析需求，而且還會增加計算難度，降低模型適應性，后續(xù)進行實驗驗證時也較困難。本技術中的技術方案與傳統(tǒng)的建模方法相比，根據(jù)電路拓撲的特性采用不同方法分模塊建立模型能夠更好地應對這種復雜的電路，所建立的電路的整體模型能夠相互兼容且兼顧準確性與簡潔性，降低計算難度、提高模型適應性，使得后續(xù)實驗驗證更加容易。