本發(fā)明屬于電流互感器，具體涉及一種基于加權極限學習機的電磁式電流互感器誤差預測方法。

背景技術：

1、電磁式電流互感器在電力系統(tǒng)中扮演著至關重要的角色，用于測量和監(jiān)測大電流。然而，長期運行后，部分電磁式電流互感器可能會出現(xiàn)超過誤差限值的情況，因此需要進行準確的在線監(jiān)測和誤差評估。

2、我國在電流互感器方面已經有了比較成熟系統(tǒng)的裝備制造技術和誤差補償方法，同時也基于運行經驗設定了較為完整的校驗方法以保證電流互感器的運行穩(wěn)定性，當前主要通過周期性校驗的方法評估電流互感器的計量特性。然而實際運行數(shù)據表明，電流互感器離線測量誤差與實際運行誤差存在偏差，周期性離線校驗的方法并不能完全掌握電流互感器在實際運行工況下的計量性能。電流互感器安裝在變電站中，運行工況中的變電站電磁環(huán)境復雜，長期運行存在超出允許誤差的可能。為了準確、及時地發(fā)現(xiàn)運行中的電磁式電流互感器計量狀態(tài)，并獲取準確的誤差情況，電磁式電流互感器誤差在線監(jiān)測技術成為當前電能計量裝置技術發(fā)展的熱點和難點。

3、在電流互感器檢定方法的探索和發(fā)展中，經歷了從“靜態(tài)檢定”到“帶電檢定”再到“預標定評估”的發(fā)展。目前電力行業(yè)最常用必須在停電條件下對互感器開展離線式的“靜態(tài)檢定”，以把握在運互感器的運行誤差。為減少“靜態(tài)檢定”方法因停電對電網運行的影響，學者們提出了一種互感器“帶電檢定”方法，該類方法使用在線式的特種標準器在帶電狀態(tài)下對在運互感器的誤差進行檢定。為了克服“帶電檢定”法在便攜性和安全性等方面的不足，近年來專家學者們嘗試在“預標定評估”方向上通過建立物理或數(shù)學模型實現(xiàn)對網絡中所有互感器運行誤差的評估。

4、在電磁式電流互感器誤差評估技術的研究方面，主要集中在模擬實際運行工況下的離線分析，以及分析多維因素對電磁式電流互感器誤差的影響程度。通過模擬實際運行工況，可以更準確地評估電磁式電流互感器在不同工況下的誤差表現(xiàn)，并分析各種因素對誤差的影響程度。

5、另外，在電磁式電流互感器誤差在線評估方面，主要針對電子式電流互感器展開研究。該方法使用傳統(tǒng)電流互感器作為參考標準器，對同電壓等級、同相序和同變比的電子式電流互感器的誤差進行相對變化比較。通過在線監(jiān)測電磁式電流互感器的誤差情況，可以實時監(jiān)控其性能，并及時發(fā)現(xiàn)潛在的問題。

6、綜上所述，電流互感器誤差在線監(jiān)測技術對于確保電能計量的準確性和可靠性具有重要意義。通過模擬實際運行工況和在線評估電子式電流互感器的誤差情況，可以提高對電流互感器性能的監(jiān)測和評估能力，從而有效預防和解決電流互感器誤差問題。

7、現(xiàn)有技術缺點：

8、(1)現(xiàn)階段，離線評估和在線評估往往需要與傳統(tǒng)電磁式標準互感器進行誤差比對，在互感器大規(guī)模應用場景下不論是安全性，還是便攜性都，不如預評估方法來的方便。預評估方法中需要預先獲取的部分互感器狀態(tài)，而這部分“預標定”互感器狀態(tài)對評估結果影響很大。

9、(2)現(xiàn)有基于數(shù)據驅動的互感器評估模型，在模型輸入特征中少有結合時頻域特征的輸入，即使有這部分類型特征，也是往往經過卷積神經網絡或時序網絡模型提取，失去了原有的特征可解釋性。

10、(3)現(xiàn)有互感器誤差評估模型未考慮模型訓練過程中正負樣本的嚴重數(shù)據不平衡性，即互感器正常狀態(tài)下的樣本數(shù)據偏多，超差的樣本較少。

11、(4)現(xiàn)有評估模型中選用的機器學習模型或者深度學習模型，大部分基于反向傳播原理進行模型訓練，存在訓練速度慢的問題。

12、因此如何克服現(xiàn)有技術的不足是目前電流互感器技術領域亟需解決的問題。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于加權極限學習機的電磁式電流互感器誤差預測方法，具體是一種基于變分模態(tài)分解和加權極限學習機的電磁式電流互感器在線監(jiān)測誤差評估方法。

2、為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案如下：

3、基于加權極限學習機的電磁式電流互感器誤差預測方法，包括如下步驟：

4、步驟(1)，采集正常運行狀態(tài)下每a分鐘的三相電流互感器二次側電流信號幅值數(shù)據，得到三相電流幅值矩陣；同時采集該三相電流互感器角差和比差；

5、步驟(2)，對于步驟(1)得到的三相電流幅值矩陣，剔除矩陣數(shù)據中的異常值；

6、步驟(3)，對經步驟(2)處理后的三相電流矩陣中的幅值數(shù)據進行標準化處理，得到標準化的三相電流幅值矩陣；

7、步驟(4)，采用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化變分模態(tài)分解算法的參數(shù)，并用優(yōu)化后的變分模態(tài)分解算法對步驟(3)得到的標準化的三相電流幅值矩陣進行變分模態(tài)分解；

8、步驟(5)，從步驟(4)分解得到的模態(tài)分量中提取時域特征參數(shù)和頻域特征參數(shù)，并對所有提取到的參數(shù)進行拼接，得到降維了的三相電流特征矩陣；

9、步驟(6)，以步驟(5)得到的降維了的三相電流特征矩陣為輸入，以角差和比差作為輸出，對極限學習機模型進行訓練，得到電流互感器誤差檢測模型；

10、步驟(7)，采用待檢測的三相電流互感器二次側電流信號幅值數(shù)據，得到待檢測的三相電流互感器的三相電流幅值矩陣；然后通過步驟(2)～步驟(5)，得到對應的三相電流特征矩陣，接著輸入至步驟(6)得到的電流互感器誤差檢測模型中，得到待檢測的三相電流互感器預測的角差和比差；

11、步驟(8)，將步驟(7)預測結果與誤差閾值進行比較，若預測角差和比差均小于閾值，表明此時電流互感器處于正常運行狀態(tài)；反之，則認為此時電流互感器可能處于異常運行狀態(tài)。

12、進一步，步驟(1)中，a＝15；每個信號經步驟(2)剔除后需要保留有900個數(shù)據點。

13、進一步，步驟(2)的具體方法為：

14、根據歷史正常信號變化的極大值和極小值去除超出范圍的異常數(shù)值，同時還剔除非數(shù)值。

15、進一步，步驟(3)的具體方法為：對經步驟(2)處理后的數(shù)據采用列歸一化方法進行標準化處理。

16、進一步，步驟(4)中，采用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化變分模態(tài)分解算法的參數(shù)的具體方法為：

17、步騾(4.1)，初始化灰狼算法參數(shù)：對灰狼算法的種群大小、遞減系數(shù)、隨機向量、迭代次數(shù)的基本參數(shù)進行初始化；

18、步驟(4.2)，灰狼位置初始化：隨機初始化變分模態(tài)分解算法的分解層數(shù)k與懲罰因子alpha，作為灰狼算法初始位置；

19、步驟(4.3)，計算灰狼個體的適應度：適應度函數(shù)取排列熵均值，優(yōu)化目標是最小化排列熵均值，保存適用度最好的三頭狼，將前三個適應度值最小的個體依次定義為α狼、β狼和δ狼，其位置定義為和其余統(tǒng)一定義為ω狼；

20、步驟(4.4)，圍捕獵物，通過下面公式實現(xiàn)獵物圍捕

21、

22、式中，為更新后個體的位置；為當前獵物的位置；t是目前算法的迭代次數(shù)；是當前個體與獵物之間的距離；當前個體的位置；為一個協(xié)同系數(shù)向量；均為另一個協(xié)同系數(shù)向量；

23、步驟(4.5)，迭代更新灰狼個體，根據下面四個更新公式更新灰狼的最新位置：

24、

25、式中，和是ω狼向α狼、β狼和δ狼的移動的方向和步長；和是α狼、β狼和δ狼的位置；和是當前個體與α狼、β狼和δ狼的距離；重新計算適應度，更新α狼，β狼和δ狼；

26、步驟(4.5)，當達到迭代次數(shù)，輸出vmd算法的最優(yōu)分解層數(shù)k與懲罰因子alpha。

27、進一步，最優(yōu)分解層數(shù)k為2。

28、進一步，步驟(5)中，時域特征參數(shù)包括最大值、最小值、一階矩、二階原點矩和峭度因子；頻域特征包括重心頻率、均方頻率、頻率方差和多尺度排列熵；

29、其中，

30、最大值的計算公式為：xmax＝max(xi)；其中，xi為第i個采樣點的電流數(shù)據；

31、最小值的計算公式為：xmin＝min(xi)；

32、一階矩的計算公式為：其中，n為采樣個數(shù)；

33、二階原點矩的計算公式為：

34、峭度因子的計算公式為：其中，為采樣均值，σ是采樣標準差；

35、重心頻率的計算公式為：p(f)為f頻率處的頻譜值；

36、均方頻率的計算公式為：

37、頻率方差的計算公式為：

38、多尺度排列熵的計算公式為：

39、對于m個不同的數(shù)字，將有m！個可能的序模式π；對于數(shù)為π的置換，f(π)表示其在時間序列中的頻率；則相對頻率為p(π)＝f(π)/(n/τ-m+1)。

40、進一步，步驟(5)中，拼接的具體方法為：

41、降維了的三相電流特征矩陣從上到下為a相樣本、b相樣本、c相樣本；

42、a相樣本由a、b、c三相各24維特征順序拼接而成；

43、b相樣本分別由b、a、c三相各24維特征順序拼接而成；

44、c相樣本分別由c、a、b三相三相各24維特征順序拼接而成；

45、從而構造了一個72*3維的三相特征矩陣，即降維了的三相電流特征矩陣。

46、進一步，在極限學習機模型中，將代價敏感的權重矩陣嵌入極限學習機目標函數(shù)中，通過代價敏感方式構建極限學習機目標函數(shù)中新增權重矩陣的每個權重因子。

47、進一步，步驟(8)中，若預測角差和比差均超過對應的閾值時，判斷確定電流互感器的工作狀態(tài)，指導相關工作人員的運行維護和檢修工作。

48、進一步，角差的閾值范圍是±10分，比差的閾值范圍是±0.2％；若預測角差或比差超過對應的閾值時，判斷確定電流互感器器處于超差狀態(tài)，需要提醒工作人員維護檢修。

49、本發(fā)明在步驟(6)訓練時，數(shù)據劃分按照5折交叉校驗的方式來設置的，每次訓練4份數(shù)據測試1份數(shù)據，最終精度以5次的平均精度作為最終結果。

50、本發(fā)明步驟(4.3)中，適應度函數(shù)取排列熵均值，優(yōu)化目標是最小化排列熵均值，均值越小代表數(shù)據排列更有序，更規(guī)律。

51、由于變分模態(tài)分解得到的最優(yōu)分解層數(shù)k為2，所以本發(fā)明步驟(5)中，

52、每個模態(tài)分量提取5個時域特征：最大值、最小值、一階矩、二階原點矩和峭度因子；加上7個頻域特征重心頻率、均方頻率、頻率方差和多尺度排列熵(其中多尺度排列熵m取4，提取了4種尺度上的排列數(shù)特征)。也就是每個模態(tài)分量提取12個特征，兩個模態(tài)分量一共總計24個特征。

53、其中，對于m個不同的數(shù)字，將有m！個可能的序模式π，也稱為置換；對于數(shù)為π的置換，f(π)表示其在時間序列中的頻率；則相對頻率為

54、p(π)＝f(π)/(n/τ-m+1)。本發(fā)明中，m取4。

55、本發(fā)明公開了基于變分模態(tài)分解和極限學習機的電磁式電流互感器計量誤差預測評估方法，解決的技術問題如下：

56、本發(fā)明對信號的降維采用了變分模態(tài)分解的方法，對數(shù)據集進行維數(shù)約簡。變分模態(tài)分解有較好的去噪效果，可提高位移數(shù)據的平滑性，提取數(shù)據的細節(jié)特征，且相較于其他幾種分解方法具備更強的信號分解能力。該技術的核心思想是通過對信號進行分解并做特征提取，將高維的信號數(shù)據轉化為低維的表示形式，從而減少數(shù)據的冗余信息，提高信號處理的效率和準確性。本發(fā)明避免了由于采樣的電流互感器監(jiān)測數(shù)據屬于高維數(shù)據集，直接帶入可靠性評估與預測模型中會增加運算難度，使模型運行時間變長等問題。

57、本發(fā)明選擇加權極限學習機作為回歸模型，極限學習機只要隨機初始化權重和偏置，不需要反向傳播優(yōu)化，很好地解決了以往方法中訓練速度緩慢的問題。針對互感器監(jiān)測數(shù)據嚴重不平衡問題，本發(fā)明通過極限學習機目標函數(shù)中嵌入代價敏感的權重矩陣進行解決。具體如下：

58、給定降維后的輸入訓練集s＝{(xi,yi),i＝1,2,...,n,yi∈{+,-}}，首先遍歷訓練集所有樣本統(tǒng)計出正類與負類的樣本數(shù)；根據樣本歸屬類別構造權重矩陣w的對角線權重因子ωii，取值為該樣本對應的類別所包含的樣本總數(shù)的倒數(shù)，w的其余位置為0；

59、將權重矩陣代入輸出權重矩陣β的求解公式中：

60、

61、其中，h為隱藏層的輸出矩陣，c為正則化系數(shù)，n是樣本個數(shù)，l是隱藏層節(jié)點個數(shù)，y為真實的輸出值矩陣；

62、對于未知的互感器監(jiān)測數(shù)據樣本x，加權極限學習機輸出的互感器具體誤差代入函數(shù)f(x)＝hβ中計算得出。

63、與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明基于互感器二次監(jiān)測輸出電流數(shù)據特點，提出制定計量用電流互感器計量性能在線評估流程，研究具有高效計算率的電流互感器監(jiān)測數(shù)據降維方法。能通過模型精準發(fā)現(xiàn)電流互感器的誤差漸變，具有較強的工程普適性，具備廣闊的市場推廣條件。

64、本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其有益效果為：

65、1、本發(fā)明提出了基于灰狼優(yōu)化變分模態(tài)分解的互感器二次側監(jiān)測數(shù)據降維方法。通過提取每個模態(tài)信號的時頻域特征將原始900維的檢測數(shù)據降維至72維，實現(xiàn)了電流互感器監(jiān)測數(shù)據的有效降維。gwo算法采用了靈活的參數(shù)調整和動態(tài)更新策略，能夠快速地收斂到較優(yōu)解，具有較強的全局搜索能力；其算法流程清晰，參數(shù)調整較為直觀，易于理解和應用。三相電流特征矩陣構造是根據原始監(jiān)測數(shù)據構建降維后的樣本數(shù)據，對時頻域特征進行拼接得到的。這種特征矩陣的建立考慮了不同相電流的差異，為電流角差比差預測的elm模型提供了更全面和精確的輸入，更全面地評估單相電流互感器的性能。

66、2、本發(fā)明選擇加權極限學習機作為基于三相電流數(shù)據的互感器誤差預測模型。加權極限學習機具有傳統(tǒng)極限學習機訓練速度快的特點，只需要通過隨機賦予偏置和輸入權重，通過最小二乘計算出輸出權重矩陣通過代價敏感方式構建目標函數(shù)中新增權重矩陣的每個權重因子，以平均絕對誤差mae(mean?absolute?error)和均方誤差mse(mean?squareerror)作為預測評估指標訓練極限學習機。

67、3、將加權極限學習機與機器學習領域的其他預測算法進行對比，包括極限學習機(elm)，支持向量機(svm)，隨機森林(random?forest)，極限梯度提升(xgboost)。對比實驗結果如表1所示，可以看出本發(fā)明模型的預測效果最好，且相較于elm模型有很大提升，其原因可能是權重矩陣的加較好地解決了電流互感器數(shù)據集存在樣本不平衡的問題，

68、表1算法性能評價指標對比

69、