本發(fā)明涉及圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及基于ct圖像邊緣特征的有理插值縮放方法。

背景技術(shù)：

圖像縮放是圖像處理的基本問題，并在實際中得到了廣泛應(yīng)用，如在醫(yī)學(xué)、航天以及視頻應(yīng)用等系統(tǒng)中便常常用到圖像放大，其主要目的是使得到的新圖像更好地反映原場景的形狀、尤其是細(xì)節(jié)信息。特別地，在醫(yī)療診斷中，醫(yī)生對臨床疾病診斷重要輔助診斷手段-ct圖像的觀察，往往需要放大操作，以便適用于細(xì)節(jié)，尤其是病灶的觀察，從而提高醫(yī)生對疾病診斷的準(zhǔn)確性。

圖像放大的本質(zhì)是根據(jù)已知的低分辨率原始圖像像素點的灰度值產(chǎn)生未知高分辨率像素點的灰度值。事實上，圖像數(shù)據(jù)可看成是從一個原表面上采樣得到的，因此圖像放大問題可變?yōu)橛蓤D像數(shù)據(jù)反向重建原表面，并進(jìn)行重采樣的問題。目前有很多構(gòu)造圖像曲面的方法，其中多項式函數(shù)由于其形式簡單、計算容易等優(yōu)點，成為圖像放大中最常用的方法之一，如早期的雙線性插值(bilinearinterpolatio)、雙三次樣條插值(bicubicsplineinterpolation)，以及之后改進(jìn)的連續(xù)的數(shù)學(xué)模型如基于bézier曲面的插值、基于b樣條曲面的插值等。這些方法最大的優(yōu)勢是它們相對簡單，但同時也容易產(chǎn)生比較明顯的馬賽克，模糊以及鋸齒狀現(xiàn)象。尤其是對邊緣明顯的圖像，一般得不到理想的結(jié)果。

圖像邊緣信息是影響視覺效果的關(guān)鍵因素，也是圖像匹配、識別等圖像處理中的關(guān)鍵因素。為使插值后圖像的邊緣保持良好的清晰度，一些研究人員提出了基于邊緣的插值方法。這些方法往往以原始圖像的邊緣作為條件進(jìn)行插值用以放大圖像，如可根據(jù)相關(guān)性最小準(zhǔn)則確定物體的邊界，然后根據(jù)邊界像素調(diào)整其周圍像素點所占插值的權(quán)重。這些方法可以改進(jìn)圖像的主觀質(zhì)量，改善視覺效果。但邊緣算法常常會將一些假邊緣判定為邊緣，從而造成錯誤，視覺效果比較差。

在醫(yī)學(xué)輔助診斷中，醫(yī)生除了應(yīng)用其專業(yè)知識進(jìn)行目測等常規(guī)操作外，還需要對對圖像進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)等操作，從不同角度觀察圖像，甚至精確估計病灶的位置和大小。除了醫(yī)學(xué)硬件設(shè)備和輻射劑量限制等硬缺陷，ct圖像病變組織和正常組織的邊緣本身還存在比較模糊的特點，如果采用上述各方法進(jìn)行插值放大，放大后的圖像很可能無法正確顯示病變組織和正常組織之間的關(guān)系。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提供基于邊緣信息的ct圖像的有理插值縮放方法，通過邊緣檢測算法獲得邊界曲線以及關(guān)鍵像素，放大時獲得邊界像素的擬合曲線，重采樣獲得新邊界，以保持視覺上邊界的銳化度。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于ct圖像邊緣的有理插值縮放方法，包括

步驟一，通過邊緣檢測算法獲取圖像單像素邊界；

步驟二，獲得邊界像素的擬合曲線，重采樣獲得放大后的新邊界；

步驟三，根據(jù)不同情況對非邊界像素進(jìn)行重采樣。

所述步驟一中，利用自適應(yīng)閾值的canny算子獲得單像素邊界。

所述步驟二中，獲得邊界像素擬合曲線的方法包括，求解各邊界像素點在u向和v向上的導(dǎo)數(shù)，選擇相鄰兩邊界像素pi,j，ps,t進(jìn)行三次hermite插值，位置插值曲線記為l(t)，像素插值曲線記為p(t)，其中t為插值點的參數(shù)，分別用來確定像素位置及像素值。

三次hermite插值形式為：

l(t)＝f0(t)li，j+f1(t)ls，t+g0(t)l′i，j+g1(t)l′s，tt∈[0，1](1)

p(t)＝f0(t)pi，j+f1(t)ps，t+g0(t)p′i，j+g1(t)p′s，tt∈[0，1](2)

其中：

f0(t)＝2t³-3t²+1,f1(t)＝-2t³+3t²

g0(t)＝t³-2t²+t,g1(t)＝t³-t²；li,j為ij點的位置，ls,t為st點的位置，l’i,j為ij點位置導(dǎo)數(shù)，l’s,t為st點位置導(dǎo)數(shù)，pi,j為ij點的像素值，ps,t為st點的像素值，p’i,j為ij點的像素導(dǎo)數(shù)，p’s,t為st點的像素導(dǎo)數(shù)。

將參數(shù)t＝1/s，t＝2/s……t＝s-1/s代入公式(1)(2)，放大s倍再四舍五入得到放大后的曲線所經(jīng)過的像素位置及像素值：

各邊界像素點在u向和v向上的導(dǎo)數(shù)由保型插值方法估計得到，求解方法為：

用相鄰象素點pi-1,j，pi,j和pi+1,j三點估計pi,j處的u向?qū)?shù)(p′i,j)u，用象素pi,j-1，pi,j和pi,j+1三點估計pi,j處的v向?qū)?shù)(p′i,j)v，對(p′i,j)u，一階導(dǎo)數(shù)計算方法為：(p′i,j)u＝(pi+1,j-pi-1,j)/2。

所述步驟三中，對于放大后ct圖像鄰近新邊界像素的關(guān)鍵像素采用分片雙變量有理插值算法進(jìn)行重采樣；對于處于平滑區(qū)域的普通像素采用雙線性插值算法進(jìn)行重采樣。

關(guān)鍵像素點重采樣的方法為，

pi,j(x,y)是由九個點決定的[xi,xi+1；yj,yj+1]的雙變量有理插值函數(shù)，其x-方向上的插值曲線定義為：

其中，α為插值點在x方向上的參數(shù)，為簡化公式，記：hi＝xi+1-xi,lj＝y(tǒng)j+1-yj,θ＝(x-xi)/hi,η＝(y-yj)/lj，

則，

則pi,j(x,y)為：

其中β為插值點在y方向上的參數(shù)，ωr,s(θ,αi；η,βj)＝ωr(θ,αi)ωs(η,βj)，

對這些像素進(jìn)行放縮，就是根據(jù)放縮比例對原始圖像進(jìn)行重采樣；放大s倍，則原圖像i(x,y)在x，y方向按照1/s的間隔重采樣，得到放大s倍后的圖像i′(x′,y′)。

對于處于平滑區(qū)域的普通像素的求解步驟具體為：對網(wǎng)格內(nèi)的點p的插值計算公式為：

p＝(1-dx)pi,j+(1-dx)(1-dy)pi,j+1+dx(1-dx)pi+1,j+1+dxdypi+1,j，其中dx為p點x值與pi點x值得距離，dy為p點y值與pi點y值的距離。

本發(fā)明的有益效果：

人們的視覺感知特性是非線性的，因此用非線性函數(shù)中的有理函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型會得到更理想的效果。有理函數(shù)插值盡管比多項式復(fù)雜，但用它近似表示函數(shù)時，卻比多項式靈活、更能反映函數(shù)的一些特性，尤其是一些突變特性。

通過邊緣檢測算法獲得邊界曲線以及關(guān)鍵像素，放大時獲得邊界像素的擬合曲線，重采樣獲得新邊界，以保持視覺上邊界的銳化度；非邊界像素則根據(jù)不同情況分為有理插值和普通雙線性插值兩種。由于對圖像邊緣作了特殊處理，從而避免在圖像縮放過程中丟失邊緣信息，從而更好地展現(xiàn)圖像的細(xì)節(jié)，能較好的顯示出病變的影像信息。放大后的ct圖像能清晰的顯示病灶與周圍正常組織器官的關(guān)系，及早發(fā)現(xiàn)一些不容易發(fā)現(xiàn)的病變，為臨床醫(yī)師做出正確的臨床治療決策提供重要的參考，并對手術(shù)可行性難度及風(fēng)險評價也有重要指導(dǎo)意義。

附圖說明

圖1是原始圖像的邊界輪廓示意圖，黑色連線代表求解的邊界輪廓。

圖2是放大2倍后形成的新的邊界輪廓示意圖，黑色連線代表求解的新邊界像素，其中白色圓點是原始數(shù)據(jù)點放大后的位置，黑色圓點則是放大2倍后新增加密度的采樣點。

圖3是非邊界像素的兩種情況。三角形覆蓋的像素點代表鄰近新邊界像素的關(guān)鍵像素，菱形覆蓋的像素點代表平滑區(qū)域的普通像素點。

圖4是平滑區(qū)域像素點的雙線性插值示意圖，其四個角點均不是邊界點，且dx，dy分別為待插值點距離區(qū)域上邊界及做邊界的距離。

圖5(a)是采用樣條插值方法對ct圖像放大2倍后得到的，圖5(b)是由本發(fā)明的方法對ct圖像放大2倍后得到的。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

針對利用現(xiàn)有方法進(jìn)行圖像放大時邊界容易模糊、失真等現(xiàn)象，本發(fā)明討論怎樣避免在圖像縮放過程中丟失人體視覺的重要因素—圖像邊緣信息，保證邊界輪廓在放大后的銳化程度，保持清晰的圖像細(xì)節(jié)，獲得較好的主觀視覺效果。對離散圖像做放大操作，最有效的方法之一還是構(gòu)造圖像的原始曲面，并進(jìn)行高密度重采樣。本發(fā)明提出一種具有良好視覺效果的保持邊緣特征的ct圖像縮放方法。本發(fā)明的基本思想可簡述如下：一般一幅圖像由突變區(qū)域和平滑區(qū)域組成。平滑區(qū)域的像素值都非常的接近，因此，用一般的插值算法，效果都已足夠好，突變區(qū)，一般為邊界，其像素值變化很大，如果單純用常規(guī)的放大方法會出現(xiàn)邊緣模糊、圖像細(xì)節(jié)丟失的現(xiàn)象。好的插值方法應(yīng)當(dāng)對圖像的邊緣特殊考慮，才能避免或減輕邊緣模糊和鋸齒，很好地保持邊緣的光滑性和銳利性。具體可通過以下步驟完成放縮操作：通過邊緣檢測算法獲取ct圖像的初始單像素邊界，并獲得邊界曲線以及關(guān)鍵像素，放大時獲得邊界像素的擬合曲線，重采樣獲得新邊界，以保持視覺上邊界的銳化度；非邊界像素則根據(jù)不同情況分為有理插值和普通雙線性插值兩種。

本發(fā)明可分為三大部分：a、獲取圖像單像素邊界；b、邊界像素重采樣；c、非邊界像素重采樣。

則利用一種基于ct圖像邊緣的有理插值縮放方法進(jìn)行ct圖像縮放的步驟描述如下：

step1：求取圖像單像素邊界；

step2：求邊界數(shù)據(jù)點在u向和v向上的導(dǎo)數(shù)；

step3：進(jìn)行邊界數(shù)據(jù)點三次hermite插值，并按照縮放因子進(jìn)行重采樣；

step4：非邊界像素中關(guān)鍵像素的有理插值重采樣。

step5：非邊界像素中其他像素的雙線性插值重采樣。

a、獲取圖像單像素邊界

首先獲取單像素邊界。通過邊緣檢測算法獲得邊界曲線以及關(guān)鍵像素，為了使最終的圖像具有清晰的邊緣，采用一種有效的邊界檢測算子提取圖像的初始單像素邊界。canny算子具有很好的邊緣檢測性能，它提取的邊緣為單像素邊緣，位置非常準(zhǔn)確，而且邊緣完整、連續(xù)性很好，因此，選擇自適應(yīng)閾值的canny算子完成該步驟。

b、邊界像素重采樣

獲得邊界像素的擬合曲線，重采樣獲得放大后的新邊界，以保持視覺上邊界的銳化度。

(1)求解各邊界像素點在u向和v向上的導(dǎo)數(shù)。

分別基于位置及像素值對獲得的邊界像素進(jìn)行曲線擬合。為了后續(xù)計算方便及獲得較為精確的值，選擇相鄰兩邊界像素pi，j，ps，t進(jìn)行三次hermite插值。位置插值曲線記為l(t)，像素插值曲線記為p(t)，分別用來確定像素位置及像素值。其三次hermite插值形式如下：

l(t)＝f0(t)li，j+f1(t)ls，t+(g0(t)li，j+g1(t)ls，tt∈[0，1](1)

p(t)＝f0(t)pi，j+f1(t)ps，t+g0(t)p′i，j+g1(t)p′s，tt∈[0，1](2)

其中

f0(t)＝2t³-3t²+1，f1(t)＝-2t³+3t²

g0(t)＝t³-2t²+t，g1(t)＝t³-t²(3)

l(t)則可以分解為x(t)及y(t)。公式(1)(2)中的各像素的位置偏導(dǎo)及像素偏導(dǎo)值均未知，需要估計。可選擇bessel方法(拋物線方法)來估計上述各偏導(dǎo)值。由于求解方法類似，僅以像素pi，j的一階偏導(dǎo)數(shù)(p′i，j)x為例介紹具體估計方法。

由pi-1，j，pi，j和pi+1，j三點構(gòu)造二次多項式插值曲線，并對曲線求導(dǎo)，所求得的一階偏導(dǎo)作為(p′i，j)x的近似值，即(p′i，j)x由下式定義

其中

由于ct圖像一般是規(guī)則數(shù)據(jù)場，pi-1,j，pi,j和pi+1,j三點間為等步長，所以

對邊界數(shù)據(jù)點p1,j和pn,j，由

得：(p′1,j)x＝2δp1,j-(p′2,j)x，同理可得：(p′n,j)x＝2δpn-1,j-(p′n-1,j)x

同理，獲得y向一階偏導(dǎo)(p′i,j)y，采用pi,j-1，pi,j和pi,j+1三點進(jìn)行估計，則

同理可得p′s,t。對于x(t)、y(t)中的偏導(dǎo)則分別采用pa,b(邊界像素，pi,j的前一個點)，pi,jps,t，或pi,j，ps,t，pc,d(邊界像素，ps,t的后一個點)的位置x值和y值進(jìn)行估計。將所求偏導(dǎo)代入式(1)(2)，獲得位置插值曲線l(t)，像素插值曲線p(t)。由于數(shù)據(jù)點偏導(dǎo)值在兩像素處是相同的，相鄰兩段曲線是c¹連續(xù)的。

(2)邊界重采樣

根據(jù)l(t)求解放大后的曲線，如圖1中的黑色連線代表求解的邊界像素。將參數(shù)t＝1/s，t＝2/s……t＝s-1/s代入公式(1)，放大s倍再四舍五入：

即為放大后的曲線所經(jīng)過的像素位置，如圖2中的黑色連線代表求解的新邊界像素，而其中白色圓點是原始數(shù)據(jù)點放大后的位置，黑色圓點則是放大s倍后新擴(kuò)充的點。

c、非邊界像素重采樣

上面描述了邊緣的提取以及邊緣像素的插值放大，處于非邊界輪廓區(qū)域的像素采用如下方法進(jìn)行求解。非邊界像素重采樣則根據(jù)不同情況分為有理插值和普通雙線性插值兩種。根據(jù)上述分析，邊界像素附近的像素變化比較劇烈，而有理函數(shù)插值作為典型的非線性逼近方法之一，用它近似表示函數(shù)時，更能反映函數(shù)的一些特性，尤其是一些突變特性。因此，更好地反映ct圖像相鄰像素之間的數(shù)值關(guān)系。對于圖像中平滑區(qū)域，由于各像素值會非常接近，用一般的插值算法，如雙線性或雙三次插值，視覺效果不會很差。因此本發(fā)明分兩種情況對非邊界輪廓像素進(jìn)行求解，如圖3，一種為鄰近新邊界像素的關(guān)鍵像素，一種為處于平滑區(qū)域的普通像素。

(1)鄰近新邊界像素的關(guān)鍵像素的求解。

對于圖3中的關(guān)鍵像素，為了保留這些數(shù)據(jù)的突變性，本發(fā)明采用分片雙變量有理插值，每片都含有參數(shù)，非常便于局部修改。具體形式如下：

pi,j(x,y)是由九個點{(xr,ys,pr,s,r＝i,i+1,i+2,s＝j(luò),j+1,j+2)}決定的[xi,xi+1；yj,yj+1]的雙變量有理插值函數(shù)，滿足如下條件：

pi,j(xr,ys)＝p(xr,ys),r＝i,i+1,s＝j(luò),j+1

則其x-方向上的插值曲線定義如下：

其中：hi＝xi+1-xi,lj＝y(tǒng)j+1-yj,θ＝(x-xi)/hi,η＝(y-yj)/lj.

則pi,j(x,y)定義如下：

其中ωr,s(θ,αi；η,βj)＝ωr(θ,αi)ωs(η,βj)。

對這些像素進(jìn)行放縮，就是根據(jù)放縮比例對原始圖像進(jìn)行重采樣。放大s倍，則原圖像i(x,y)在x，y方向按照1/s的間隔重采樣，得到放大s倍后的圖像i′(x′,y′)。

(2)普通像素的求解。

如圖4，網(wǎng)格的四個頂點均不是邊緣點，為計算簡單，對網(wǎng)格內(nèi)的點p的插值可采用普通的雙線性插值算法，計算公式為：

p＝(1-dx)pi,j+(1-dx)(1-dy)pi,j+1+dx(1-dx)pi+1,j+1+dxdypi+1,j(7)

我們將本發(fā)明應(yīng)用在ct圖像處理系統(tǒng)中。對ct圖像進(jìn)行放大，能為醫(yī)生診斷帶來很大的方便。其實現(xiàn)可通過軟件編程實現(xiàn)。首先給出本發(fā)明編程的偽代碼。

在ct圖像處理系統(tǒng)中對ct圖像進(jìn)行放大，將需要放大的圖像image以及需要放大的倍數(shù)s傳遞給zoombasedonriep方法。

作為實施例，選擇醫(yī)生診斷過程中需要用到的ct圖像，分別對放大2倍和4倍。效果圖見附圖5(a)-圖5(b)。從圖示可知本發(fā)明可得到比較好的效果。

上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。