本發(fā)明涉及遙感圖像處理技術(shù)，具體涉及一種基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法。

背景技術(shù)：

高光譜圖像由于其光譜相關(guān)性及豐富的空間信息而被廣泛應(yīng)用于軍事監(jiān)測、精細農(nóng)業(yè)和礦物監(jiān)測等領(lǐng)域，其中，高光譜圖像聚類是最重要的研究內(nèi)容之一。高光譜圖像聚類的基本原理是在圖像聚類的基礎(chǔ)上，結(jié)合高光譜圖像的光譜特性對目標圖像進行區(qū)分和識別。其理論依據(jù)是相同的像元間具有相同或相似的光譜空間特征，反之，不同的像元對應(yīng)的光譜和空間特征不同。

目前，已經(jīng)有許多針對高光譜圖像的子空間聚類算法被提出，其中最為有效的包括稀疏子空間聚類[elhamifare,vidalr.sparsesubspaceclustering:algorithm,theory,andapplications[j].ieeetransactionsonpatternanalysis&machineintelligence,2013,35(11):2765-2781.]和低秩子空間聚類[vidalr,favarop.lowranksubspaceclustering(lrsc)[j].patternrecognitionletters,2014,43:47-61.]。稀疏子空間聚類通過找到每個數(shù)據(jù)點的最稀疏表示而將數(shù)據(jù)點分組到不同的子空間中，同時僅從自己的子空間中選擇數(shù)據(jù)點來表示自身，因此，稀疏子空間聚類不能捕獲來自相同子空間的數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)；低秩子空間聚類旨在考慮數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，得到包含主要類別信息的低秩數(shù)據(jù)矩陣，進而在高光譜圖像聚類中的到很好的應(yīng)用。

然而，無論是稀疏子空間聚類還是低秩子空間聚類都僅僅利用了高光譜的光譜信息的相關(guān)性，沒有有效聯(lián)合空間-光譜信息，聚類精度較低，而且當(dāng)數(shù)據(jù)存在噪聲時算法性能下降。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法，包括如下步驟：

步驟1，計算高光譜圖像的低秩表示系數(shù)；

步驟2，聯(lián)合光譜與低秩表示系數(shù)的相似度，計算雙邊加權(quán)矩陣；

步驟3，采用雙邊加權(quán)矩陣調(diào)制低秩表示系數(shù)；

步驟4，對調(diào)制的低秩表示系數(shù)進行雙邊濾波；

步驟5，利用濾波后的低秩表示系數(shù)構(gòu)建相似性圖；

步驟6，將相似性圖用于譜聚類得到最終的聚類結(jié)果。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點為：(1)本發(fā)明聯(lián)合光譜信息和低秩表示系數(shù)的相似度，計算雙邊加權(quán)矩陣，調(diào)制低秩表示系數(shù)，有效利用高光譜數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息和光譜特征信息，提高了高光譜圖像的聚類效果；(2)根據(jù)高光譜圖像的空間結(jié)構(gòu)信息，引入空間雙邊濾波，聚類算法對噪聲的魯棒性高。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法流程圖。

圖2是低秩表示系數(shù)視覺效果圖。

圖3是雙邊加權(quán)系數(shù)矩陣的視覺效果圖。

圖4是雙邊加權(quán)調(diào)制后的低秩表示系數(shù)視覺效果圖。

圖5是雙邊濾波后的低秩表示系數(shù)視覺效果圖。

圖6(a)為salinas-a數(shù)據(jù)集的真實地物分布圖。

圖6(b)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用k-means方法的聚類效果圖。

圖6(c)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用譜聚類方法的聚類效果圖。

圖6(d)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用稀疏子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖6(e)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖6(f)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用光譜與低秩表示系數(shù)加權(quán)的低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖6(g)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用結(jié)合空間信息的低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖6(h)為salinas-a數(shù)據(jù)集采用本發(fā)明所提的雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖7(a)為paviauniversity數(shù)據(jù)集的真實地物分布圖。

圖7(b)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用k-means方法的聚類效果圖。

圖7(c)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用譜聚類方法的聚類效果圖。

圖7(d)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用稀疏子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖7(e)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖7(f)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用光譜與低秩表示系數(shù)加權(quán)的低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖7(g)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用結(jié)合空間信息的低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

圖7(h)為paviauniversity數(shù)據(jù)集采用本發(fā)明所提的雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波低秩子空間聚類方法的聚類效果圖。

具體實施方式

結(jié)合圖1，一種基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法，包括如下步驟：

步驟1，計算高光譜圖像的低秩表示系數(shù)；

步驟2，聯(lián)合光譜與低秩表示系數(shù)的相似度，計算雙邊加權(quán)矩陣；

步驟3，采用雙邊加權(quán)矩陣調(diào)制低秩表示系數(shù)；

步驟4，對調(diào)制的低秩表示系數(shù)進行雙邊濾波；

步驟5，利用濾波后的低秩表示系數(shù)構(gòu)建相似性圖；

步驟6，將相似性圖用于譜聚類得到最終的聚類結(jié)果。

進一步的，步驟1具體為：

輸入一幅高光譜圖像x0∈r^w×h×l，光譜分辨率在10^-1μm范圍內(nèi)，w和h分別表示圖像的寬度和高度，l表示高光譜圖像的波段數(shù)；

將原始數(shù)據(jù)x0逐像素排列形成矩陣x∈r^n×l作為低秩表示模型的輸入，n＝w×h表示高光譜像元的個數(shù)，矩陣x作為自表示字典，建立低秩表示最小化模型，其模型為：

求解得到對應(yīng)的低秩表示系數(shù)矩陣c＝[c1,c2,…,cn]∈r^n×n；

上式中，e∈r^n×l為噪聲矩陣，λ＞0為正則參數(shù)，||c||*為低秩表示系數(shù)矩陣c的核范數(shù)，定義如下：

其中，trace(·)表示矩陣的跡運算，σi表示矩陣c的奇異值；

||e||2,1是噪聲矩陣e的混合l2,1范數(shù)，定義如下：

其中，ea,b表示矩陣e的第a行第b列元素。

進一步的，步驟2中聯(lián)合光譜信息和低秩表示系數(shù)，計算雙邊加權(quán)矩陣w∈r^n×n，n表示高光譜像元的個數(shù)，具體包括以下步驟：

步驟2-1，構(gòu)造歸一化光譜信息相似性矩陣，計算公式為：

其中，xi表示第i個高光譜像元，xj表示除了第i像元之外的其他像元；

步驟2-2，構(gòu)造歸一化低秩表示系數(shù)相似性矩陣，計算公式為：

其中，ci表示xi所對應(yīng)的低秩表示系數(shù)，cj表示xj所對應(yīng)的低秩表示系數(shù)；

步驟2-3，融合計算歸一化光譜與低秩表示系數(shù)相似性矩陣，計算公式為：

其中，為求得的雙邊加權(quán)矩陣。

進一步的，步驟3具體為：

采用雙邊加權(quán)矩陣調(diào)制低秩表示系數(shù)，計算公式為：其中，表示矩陣的對應(yīng)點相乘，為調(diào)制后的加權(quán)低秩表示系數(shù)矩陣。

進一步的，步驟4中對調(diào)制后的加權(quán)低秩表示系數(shù)做空間雙邊濾波處理，得到最終的低秩表示系數(shù)其中bf(·)是一個雙邊濾波函數(shù)；具體包括以下步驟：

(1)將二維的調(diào)制后加權(quán)低秩表示系數(shù)矩陣按列取矩陣的元素轉(zhuǎn)化成立方體數(shù)據(jù)t∈r^w×h×n，與原始的高光譜圖像表示形式一致，其中，w和h分別表示圖像的寬度和高度，n表示t的維度，任意一個系數(shù)向量t(p,q)看作一個像元，(p,q)表示像元在t中的空間位置；

(2)對立方體數(shù)據(jù)進行空間雙邊濾波

對(p,q)位置的像元進行相鄰像元的選擇處理，得到該像元的相鄰像元集合其中鄰域像元

求解(p,q)位置的像元的幾何距離權(quán)重和灰度值變換權(quán)重，分別為：

其中，ωd(p,q,m,n)是(p,q)位置的像元與(m,n)位置的像元的幾何距離權(quán)重，ωr(p,q,m,n)是(p,q)位置的像元與(m,n)位置的像元的灰度值變換權(quán)重，其中，σd是ωd的高斯核方差，σr是ωr的高斯核方差；

進行空間雙邊濾波，其計算公式為：

其中，權(quán)重系數(shù)ω(p,q,m,n)由下式所得：

t為原始的數(shù)據(jù)，為空間雙邊濾波后的數(shù)據(jù)；

(3)將空間雙邊濾波后所得的逐系數(shù)重排為二維的系數(shù)矩陣將其作為最終的系數(shù)矩陣構(gòu)造相似圖用于譜聚類。

進一步的，步驟5具體為：

利用濾波后的低秩表示系數(shù)計算像素間的相似性圖g，計算公式為：其中表示矩陣的轉(zhuǎn)置運算。

進一步的，步驟6利用相似性圖g作為譜聚類的輸入，求解得到最終的聚類結(jié)果。

下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明進行詳細說明。

實施例

結(jié)合圖1，一種基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法，步驟如下：

步驟1，低秩表示：輸入一幅高光譜圖像x0∈r^w×h×l，以圖6(a)所示圖像寬度w＝86，圖像高度h＝83，圖像的波段數(shù)l＝204的salinas-a數(shù)據(jù)集為實驗用例；將原始數(shù)據(jù)x0逐像素排列形成矩陣x∈r^n×l作為低秩表示模型的輸入，n＝w×h表示高光譜像元的個數(shù)，矩陣x作為自表示字典，建立低秩表示最小化模型，其模型為：

其中，e∈r^n×l是噪聲矩陣，||c||*為低秩表示系數(shù)矩陣c的核范數(shù)，||e||2,1是矩陣e的混合l2,1范數(shù)，λ＞0是正則參數(shù)；求解得到對應(yīng)的低秩表示系數(shù)矩陣c＝[c1,c2,…,cn]∈r^n×n，其視覺效果圖如圖2所示。

模型中||c||*作為低秩表示系數(shù)矩陣c的核范數(shù)，具體定義如下：

其中，trace(·)表示矩陣的跡運算，σi表示矩陣c的奇異值。

模型中||e||2,1是噪聲矩陣e的混合l2,1范數(shù)，定義如下：

其中，ea,b表示矩陣e的第a行第b列元素。

步驟2，計算雙邊加權(quán)矩陣w∈r^n×n，具體過程如下：

步驟2.1，構(gòu)造歸一化光譜信息相似性矩陣，計算公式為：

其中，xi表示第i個高光譜像元，xj表示除了第i像元之外的其他像元。

步驟2.2，構(gòu)造歸一化低秩表示系數(shù)相似性矩陣，計算公式為：

其中，ci表示xi所對應(yīng)的低秩表示系數(shù)，cj表示xj所對應(yīng)的低秩表示系數(shù)。

步驟2.3，融合計算歸一化光譜與低秩表示系數(shù)相似性矩陣，計算公式為：

其中，為求得的雙邊加權(quán)矩陣，其視覺效果圖如圖3所示。

步驟3，雙邊加權(quán)矩陣調(diào)制單元：采用雙邊加權(quán)矩陣調(diào)制低秩表示系數(shù)，計算公式為：其中，表示矩陣的對應(yīng)點相乘，為調(diào)制后的加權(quán)低秩表示系數(shù)矩陣，其視覺效果圖如圖4所示，n表示高光譜像元的個數(shù)。

步驟4，雙邊濾波單元：對調(diào)制后的加權(quán)低秩表示系數(shù)做空間雙邊濾波處理，得到最終的低秩表示系數(shù)其中bf(·)是一個雙邊濾波函數(shù)。雙邊濾波的具體過程如下：

步驟4-1，將二維的調(diào)制后加權(quán)低秩表示系數(shù)矩陣按列取矩陣的元素轉(zhuǎn)化成立方體數(shù)據(jù)t∈r^w×h×n，與原始的高光譜圖像表示形式一致，其中，w和h分別表示圖像的寬度和高度，n表示t的維度，任意一個系數(shù)向量t(p,q)看作一個像元，(p,q)表示像元在t中的空間位置。

步驟4-2，對數(shù)據(jù)t做雙邊濾波操作，具體步驟如下：

對(p,q)位置的像元進行相鄰像元的選擇處理，得到該像元的相鄰像元集合其中鄰域像元本實例中為窗口為9×9大小的鄰域集合；

求解(p,q)位置的像元的幾何距離權(quán)重和灰度值變換權(quán)重，分別為：

其中，ωd(p,q,m,)n是(p,q)位置的像元與(m,n)位置的像元的幾何距離權(quán)重，ωr(p,q,m,n)是(p,q)位置的像元與(m,n)位置的像元的灰度值變換權(quán)重，其中，σd是ωd的高斯核的方差，σr是ωr的高斯核方差；本實施例中σd＝2，σr＝0.8。

雙邊濾波過程的計算公式為：

其中，權(quán)重系數(shù)ω(p,q,m,n)可由下式所得：

t為原始的數(shù)據(jù)，為雙邊濾波后的數(shù)據(jù)，其視覺效果圖如圖5所示。

步驟4-3，將雙邊濾波后所得的逐系數(shù)重排為二維的系數(shù)矩陣將其作為最終的系數(shù)矩陣構(gòu)造相似圖用于譜聚類。

步驟5，構(gòu)造相似性圖：利用最終的低秩表示系數(shù)計算像素間的相似性圖g，計算公式為：其中表示矩陣的轉(zhuǎn)置運算。

步驟6，譜聚類：利用相似性圖g作為譜聚類的輸入，求解得到最終的聚類結(jié)果。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真實驗說明：

仿真實驗采用四組真實高光譜數(shù)據(jù)：salinas-a數(shù)據(jù)集、paviacenter數(shù)據(jù)集、paviauniversity數(shù)據(jù)集和indianpines數(shù)據(jù)集。salinas-a數(shù)據(jù)集是由加利福尼亞州salinasvalley的aviris傳感器收集的salinas圖像的子集，去除20個吸水帶(108-112,154-167,224)，共包含204個波段，圖像的大小為86×83。paviacenter數(shù)據(jù)集由意大利北部帕維亞的rosis傳感器采集，共包含102個波段，圖像大小為1096×715，考慮到計算復(fù)雜度問題，本發(fā)明切割了一個大小為120×120的子圖。paviauniversity數(shù)據(jù)集是由帕維亞的rosis傳感器采集，共包含115個波段，圖像大小為610×340，在去除噪聲波段之后，選擇剩下的103個波段作為研究對象?？紤]到計算復(fù)雜度問題，本發(fā)明切割了一個大小為200×200的子圖。indianpines數(shù)據(jù)集為機載可見紅外成像光譜儀(aviris)在美國印第安納州indianpines實驗區(qū)采集的高光譜遙感圖像。該圖像共包含220個波段，空間分辨率為20m，圖像大小為145×145。去除20個水汽吸收和低信噪比波段后，波段號為104-108,150-163,220，選擇剩下的200個波段作為研究對象。該地區(qū)共包含16種已知地物共10366個樣本。仿真實驗均在windows7操作系統(tǒng)下采用matlabr2012a完成。

本發(fā)明采用的評價指標是聚類精度的評價方法(acc，calculationmethodofclusteringaccuracy)。

本發(fā)明采用真實高光譜數(shù)據(jù)集檢驗算法的聚類性能。為測試本發(fā)明算法的性能，將提出的基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類算法(ss-lrsc)與目前國際上流行的聚類算法對比。對比方法包括：k-means，譜聚類(sc)，稀疏子空間聚類(ssc)，低秩子空間聚類(lrsc)，光譜與低秩表示系數(shù)加權(quán)的低秩子空間聚類(sw-lrsc)，結(jié)合空間信息的低秩子空間聚類(s-lrsc)。

表1為四組高光譜數(shù)據(jù)在不同聚類算法下的對比結(jié)果；

表1四組數(shù)據(jù)集的聚類精度對比

圖6(b)～圖6(h)為salinas-a數(shù)據(jù)集在不同聚類算法下的聚類效果圖，由圖6(g)可以看出結(jié)合空間信息的低秩子空間聚類比圖6(e)所示的僅利用低秩子空間聚類效果有所提高，本發(fā)明所提的基于雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法聯(lián)合了空間和光譜信息，取得的聚類效果最顯著，如圖6(h)所示。

圖7(a)為paviauniversity數(shù)據(jù)集的真實地物分布圖，圖7(b)～圖7(h)為paviauniversity數(shù)據(jù)集在不同聚類算法下的聚類效果圖，由圖7(h)可以看出光譜與低秩表示系數(shù)加權(quán)的低秩子空間聚類比圖7(e)所示的僅利用低秩子空間聚類效果有所提高，圖7(g)結(jié)合空間信息的低秩子空間聚類能夠很好地去除低秩子空間聚類產(chǎn)生的噪聲點而取得很好地聚類效果。本發(fā)明所提出的雙邊加權(quán)調(diào)制與濾波的高光譜圖像低秩表示聚類方法的聚類效果最顯著，并且對噪聲的魯棒性高。