本發(fā)明涉及一種核模擬分析中基于空間切分的不規(guī)則幾何體高效源抽樣方法，屬于核科學中蒙特卡羅粒子輸運計算與數(shù)值模擬研究領域。
背景技術：
：蒙特卡羅粒子輸運方法是以統(tǒng)計學理論為基礎，通過大量具有隨機性質特點的粒子物理事件和物理過程進行隨機模擬來求解粒子輸運方程的一種非確定論方法，它廣泛應用于反應堆物理、醫(yī)學物理、高能物理和核探測等領域。相比傳統(tǒng)的確定論方法而言，蒙特卡羅粒子輸運方法的最大優(yōu)點在于，它能夠非常逼真地描述具有隨機性質的事物特點及過程，并且對幾何模型和材料限制小，可以精確模擬復雜源、復雜材料和復雜幾何下的粒子輸運問題。在進行基于空間切分的核模擬分析的蒙特卡羅粒子輸運計算時，首先需要根據(jù)存儲放射性源項的容器，定義源粒子位置的抽樣規(guī)則，并判斷抽樣出的位置是否在容器內。對于不規(guī)則的容器，特別是當定義的抽樣規(guī)則與容器的重合度很低時，無效抽樣區(qū)域大量存在，導致抽樣效率特別低，從而影響核模擬分析的計算效率。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種核模擬分析中基于空間切分的不規(guī)則幾何體高效源抽樣方法，通過切分方向的自動優(yōu)化以及概率密度分布參數(shù)的自動獲取，實現(xiàn)不規(guī)則幾何體空間位置的抽樣，大幅提高核模擬分析的效率。為了解決上述技術問題，本發(fā)明采用如下技術方案：一種核模擬分析中基于空間切分的不規(guī)則幾何體高效源抽樣方法，包括以下步驟：(1)第一維坐標的隨機抽樣：分析待處理的幾何體，得到該幾何體在x,y,z方向上的最大值和最小值xmin，xmax，ymin，ymax，zmin和zmax，并在每個方向上選取n個截面，記錄為其中i＝1～n(i＝1對應xmin，ymin，zmin處的截面，i＝n對應xmax，ymax，zmax處的截面)，并計算得到各截面的面積，記錄為比較不同方向上截面面積的方差，選擇方差最小的方向d(d∈{x,y,z})作為幾何體的優(yōu)先切分方向；對d方向的一組截面基于連續(xù)的概率密度分布進行隨機抽樣：以截面的面積表示d方向上各坐標點的概率密度值；計算得到區(qū)間[di,di+1]上的概率密度函數(shù)由概率密度函數(shù)f(x)得到分布函數(shù)抽樣出[0，1]之間的隨機數(shù)ξ，得到d方向上的坐標值d＝f-1(ξ)；(2)第二維坐標的隨機抽樣：在d處垂直于d方向對幾何體進行切分，得到截面設幾何體的優(yōu)先切分方向d以外的其余兩個方向為e和f(e∈{x,y,z}，f∈{x,y,z}，e≠x，e≠f，f≠x)，并計算該截面在e，f方向上的最大值和最小值和在截面上均勻選取m個垂直于e，f方向的截線，記錄為其中j＝1～m(j＝1對應處的截線，j＝m對應處的截線)，并計算得到各截線的長度記錄為比較e和f兩個方向上截線長度的方差，選取方差小的方向g(g∈{e,f})作為截面的優(yōu)先切分方向；對g方向的一組截線基于連續(xù)的概率密度分布進行隨機抽樣：以截線的長度表示g方向上各坐標點的概率密度值；計算得到區(qū)間[gi,gi+1]上的概率密度函數(shù)由概率密度函數(shù)f(x)得到分布函數(shù)抽樣出[0，1]之間的隨機數(shù)ξ，得到g方向上的坐標值g＝f-1(ξ)；(3)第三維坐標的隨機抽樣：在g處垂直于g方向上對截面進行切分，得到截線設幾何體的優(yōu)先切分方向d和截面的優(yōu)先切分方向g以外的方向為h(h∈{e,f}，h≠g)；計算截線在h方向上的最大值和最小值抽樣出[0，1]之間的隨機數(shù)得到h方向上的坐標值結合此前步驟，按照坐標順序得到完整三維坐標。本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：本發(fā)明基于幾何體空間拓撲關系，通過切分方向的自動優(yōu)化以及概率密度分布參數(shù)的自動獲取，實現(xiàn)了不規(guī)則幾何體空間位置的抽樣，相比于傳統(tǒng)的抽樣規(guī)則，減少了無效抽樣的區(qū)域，大幅提高了核模擬分析的效率。附圖說明圖1為本發(fā)明的操作流程圖；圖2為幾何體的包圍盒示意圖；圖3為計算實例的幾何模型示意圖；圖4為計算實例的幾何模型三維截面示意圖；圖5為計算實例的幾何模型x方向切分幾何體示意圖；圖6為計算實例的幾何模型x方向切分幾何體三維截面示意圖；圖7為計算實例的幾何模型y方向切分幾何體示意圖；圖8為計算實例的幾何模型y方向切分幾何體三維截面示意圖；圖9為計算實例的幾何模型z方向切分幾何體示意圖；圖10為計算實例的幾何模型z方向切分幾何體三維截面示意圖；圖11為計算實例的幾何模型x截面切分示意圖。具體實施方式本發(fā)明公開了一種核模擬分析中基于空間切分的不規(guī)則幾何體高效源抽樣方法。在進行基于空間切分的核模擬分析的蒙特卡羅粒子輸運計算時，需要根據(jù)存儲放射性源項的容器，定義源粒子位置的抽樣規(guī)則，并判斷抽樣出的位置是否在容器內。現(xiàn)有技術中，對于不規(guī)則的容器，特別是當定義的抽樣規(guī)則與容器的重合度很低時，無效抽樣區(qū)域大量存在，導致抽樣效率特別低。為解決這一問題，本發(fā)明基于幾何體空間拓撲關系，提出了一種核模擬分析中基于空間切分的不規(guī)則幾何體高效源抽樣方法，通過切分方向的自動優(yōu)化以及概率密度分布參數(shù)的自動獲取，實現(xiàn)了不規(guī)則幾何體空間位置的抽樣，大幅提高了核模擬分析的效率。參見圖1，具體實施方式如下：1.導入/創(chuàng)建三維實體幾何模型將包含放射性源項的容器的cad模型導入到軟件界面中，如果沒有現(xiàn)成的cad模型，則通過軟件界面創(chuàng)建基于空間切分的核模擬分析計算所需的存放放射性源項的容器cad模型。如果是創(chuàng)建的cad模型，還需要將其導出成通常格式的cad文件(如sat、stp等)，供基于空間切分的核模擬分析的蒙特卡羅輸運計算使用。2.計算幾何體的優(yōu)先切分方向a)基于cad的底層庫函數(shù)，計算源項容器對應的幾何體在x,y,z方向上的最小值和最大值xmin，xmax，ymin，ymax，zmin和zmax，如圖2所示；b)設置幾何體的切分數(shù)目為n，基于幾何體的幾何拓撲結構，在x,y,z方向上各生成n個垂直切面，通過垂直切面與幾何體進行求交運算，得到垂直于x,y,z方向的相交截面(含固定邊界)，記錄為其中i＝1～n(i＝1對應xmin，ymin，zmin處的截面，i＝n對應xmax，ymax，zmax處的截面)，并計算得到各截面的面積，記錄為c)計算不同方向上截面面積的方差：d)比較不同方向上截面面積的方差σx，σy，σz，選擇方差最小的方向d(d∈{x,y,z})作為幾何體的優(yōu)先切分方向。3.截面的概率密度分布隨機抽樣a)定義連續(xù)的概率密度分布：以截面的面積表示d方向上各坐標點的概率密度值；b)對概率密度值進行積分處理得到累積概率areai，即c)進行歸一化處理，得到歸一化的累計概率值proi和概率密度值proaid)在[0，1]區(qū)間內抽樣得到隨機數(shù)ε1，采用二分查找的方法找出對應的累積概率的區(qū)間[proi1，proi1+1]，并計算得到d方向上的坐標值d4.計算抽樣截面的優(yōu)先切分方向a)基于幾何體的幾何拓撲結構，通過d方向在d處的垂直切面與幾何體進行求交運算，得到截面b)設幾何體的優(yōu)先切分方向d以外的其余兩個方向為e和f(e∈{x,y,z}，f∈{x,y,z}，e≠x，e≠f，f≠x)，基于cad的底層庫函數(shù)，計算截面在在e，f方向上的最大值和最小值和c)設置幾何體的切分數(shù)目為m，基于幾何體的幾何拓撲結構，在e，f方向上各生成m個垂直切面，通過垂直切面與截面進行求交運算，得到垂直于e，f方向的相交截線，記錄為其中j＝1～m(j＝1對應處的截線，j＝m對應處的截線)，并計算得到各截線的長度記錄為d)計算不同方向上截面面積的方差，e)比較不同方向上截面面積的方差σe，σf，選取方差小的方向g(g∈{e,f})作為截面的優(yōu)先切分方向；5.截線的概率密度分布隨機抽樣a)定義連續(xù)的概率密度分布：以截線的長度表示g方向上各坐標點的概率密度值；b)對概率密度值進行積分處理得到累積概率areaj，即c)進行歸一化處理，得到歸一化的累計概率值proj和概率密度值proajd)在[0，1]區(qū)間內抽樣得到隨機數(shù)ε2，采用二分查找的方法找出對應的累積概率的區(qū)間[proj1，proj1+1]，并計算得到g方向上的坐標值g6.抽樣截線上截點的均勻分布a)基于幾何體的幾何拓撲結構，通過g方向在g處的垂直切面與截面進行求交運算，得到截線b)設幾何體的優(yōu)先切分方向d和截面的優(yōu)先切分方向g以外的方向為h(h∈{e,f}，h≠g)，基于cad的底層庫函數(shù)，計算截線在h方向上的最大值和最小值c)在[0，1]區(qū)間內抽樣得到隨機數(shù)ε3，按照均勻分布計算得到h方向上的坐標值h結合此前步驟，按照坐標順序得到完整三維坐標。至此，完成了不規(guī)則幾何體的源位置抽樣。下面提供一計算實例，如下：計算實例，如圖3所示，是一個面方程為的橢球面圍成的橢球形幾何體，以此實例詳細說明抽樣規(guī)則的制定過程。第一步，用acis軟件畫出一個中心點在(0，0，0)的赤道半徑為a＝7cm,b＝3cm,極半徑c＝4cm的橢球體，三維截面圖如圖4所示。第二步，根據(jù)acis得到xmax＝7,xmin＝-7；ymax＝3；ymin＝3；zmax＝4；zmin＝-4；第三步，x,y,z方向等距離各截取11個截面(如圖5至圖10所示)，每個面的截點坐標及面積如下表1所示：表1計算得到三個方向的截面面積方差分別為：sx＝4.42,sy＝10.69,sz＝8.01；可以看出，沿著x平面截面面積方差最小，選定該方向為三維幾何體切分方向。第四步，根據(jù)第三步的數(shù)據(jù)制定x方向上的抽樣規(guī)則：分布形式：以截面面積作為概率值得概率密度分布；抽樣參數(shù)：-7，-5.6，-4.2，-2.8，-1.4，0，1.4，2.8，4.2，5.6，7；抽樣概率密度：0，13.57，24.12，20.16，36.17，37.68，36.17，20.16，24.12，13.57，0。第五步，假設第四步中抽樣得到的截面位置為x＝0(如圖11所示)，每一段的切點坐標以及線段長度值如下表2所示：表2y方向截點坐標y方向截距z方向截點坐標z方向截距-30-40-2.44.8-3.23.6-1.86.4-2.44.8-1.27.33-1.65.5-0.67.84-0.85.8808060.67.840.85.881.27.331.65.51.86.42.44.82.44.83.23.63040y和z方向截距的方差分別為sy＝0.99,sz＝0.74；可以看出，沿著z方向切分的截距方差最小，選定z方向為二維截面的切分方向。第六步，根據(jù)第五步中的截距信息制定z方向上的抽樣規(guī)則：分布形式：以截斷長度為概率密度的概率密度分布；抽樣參數(shù)：-4，-3.2，-2.4，-1.6，-0.8，0，0.8，1.6，2.4，3.2，4；抽樣概率密度：0，3.6，4.8，5.5，5.88，6，5.88，5.5，4.8，3.6，0。第七步，假設第六步抽樣出的z＝0，y方向抽樣規(guī)則：分布形式：均勻分布；抽樣參數(shù)：-3，-2.4，-1.8，-1.2，-0.6，0，0.6，1.2，1.8，2.4，3；至此完成了該計算例三個方向上抽樣規(guī)則制定的全部過程。本發(fā)明未詳細闡述的部分屬于本領域公知技術。盡管上面對本發(fā)明說明性的具體實施方式進行了描述，以便于本
技術領域：
的技術人員理解本發(fā)明，但應該清楚，本發(fā)明不限于具體實施方式的范圍，對本
技術領域：
的普通技術人員來講，只要各種變化在所附的權利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護之列。當前第1頁12