本發(fā)明屬于空間分析技術領域，涉及地表覆蓋樣本量計算方法，尤其涉及一種通過對比不同區(qū)域內地表覆蓋空間異質性強弱進而可計算檢驗樣本的樣本量的顧及空間組成與構型的地表覆蓋樣本量計算方法。
背景技術：
地表覆蓋數(shù)據(jù)生產是利用航天、航空遙感影像中蘊含的豐富光譜、紋理特征及其時空關系，結合各種參考資料和相關知識，采用數(shù)理統(tǒng)計、交互解譯等方法，提取其類型的屬性信息和空間分布(參見陳軍，陳晉，廖安平，等.2016全球地表覆蓋遙感制圖.科學出版社)。在數(shù)據(jù)生產時，往往因不適宜的遙感數(shù)據(jù)、制圖技術與工具的限制，導致大尺度地表覆蓋數(shù)據(jù)的質量問題，常常存在錯分、漏分現(xiàn)象，造成地表覆蓋數(shù)據(jù)的不確定性(參見宮鵬，張偉，俞樂，等.2016.全球地表覆蓋制圖研究新范式.遙感學報，20(5)：1002-1016)。
為了檢核地表覆蓋數(shù)據(jù)生產的質量，往往將驗證作為其生產最后一環(huán)，沒有驗證的地表覆蓋生產是不完整的。驗證是確定其生產質量的過程，通過比較地表覆蓋數(shù)據(jù)與地面真實數(shù)據(jù)之間的一致性，對地表覆蓋數(shù)據(jù)進行評價與定量描述，得出精度評價指標(參見olofssonp，stehmansv，woodcockce，etal.2012.agloballand-covervalidationdataset，parti：fundamentaldesignprinciples.internationaljournalofremotesensing，33(18)：5768-5788.)?；痉椒ㄊ菗?jù)統(tǒng)計學原理，在地理空間上布設若干有代表性的樣本點，采集能反映地面相對真值的參考數(shù)據(jù)，利用混淆矩陣(confusionmatrix)等，去計算總體精度和kappa系數(shù)等指標，進行地表覆蓋數(shù)據(jù)的精度評估(參見陳軍，張俊，張委偉，等.2016.地表覆蓋遙感產品更新完善的研究動向.遙感學報，20(5)：991-1001.)。檢驗樣本的抽樣是地表覆蓋驗證的基礎環(huán)節(jié)，其主要任務是：一確定驗證區(qū)域的樣本量；二、計算樣本的地理位置。
地表覆蓋檢驗樣本的數(shù)量與空間分布直接影響著其數(shù)據(jù)精度評價的科學性與準確性。現(xiàn)有的樣本量計算方法主要依據(jù)驗證費用、專家經驗、經典抽樣理論中的公式、基于驗證aql(接收質量限)計算樣本量。在大區(qū)域地表覆蓋驗證時，采集樣本的真實信息是極其昂貴的，因此驗證的經費往往決定這樣本量的大小(參見zimmermanpl，housmaniw，perrych，etal.2013.anaccuracyassessmentofforestdisturbancemappinginthewesterngreatlakes.remotesensingofenvironment，128(1)：176-185)。而當驗證區(qū)域內的地面情況比較復雜時，很難準確估算驗證樣本信息收集的單位費用，往往無法通過驗證經費計算樣本量。這種情況下，專家往往根據(jù)自己的經驗，綜合考慮精度評價的經費與其可靠性，給出一個經驗的樣本量(參見scepanj.1999.thematicvalidationofhigh-resolutiongloballand-coverdatasets.photogrammetricengineeringandremotesensing，65(9)：1051-1060)。隨著google高分影像的廣泛應用，降低了驗證樣本參考信息的收集成本，不再以驗證費用為標準，許多專家利用經典抽樣理論中的樣本量計算公式，依據(jù)精度評價的置信度與誤差范圍計算樣本數(shù)量(參見foodygm，boydds.2013.usingvolunteereddatainlandcovermapvalidation：mappingwestafricanforests[j].ieeejournalofselectedtopicsinappliedearthobservations&remotesensing，6(6)：1305-1312)。除了經典抽樣中的計算公式之外，還有專家通過定義接收質量限aql計算樣本量，aql為可接收的批數(shù)據(jù)的最大不合格品率，是一種先驗數(shù)據(jù)。(參見tongxh，wangzh，xieh，liangd，jiangzq，lijc，lij.2011.designingatwo-rankacceptancesamplingplanforqualityinspectionofgeospatialdataproducts.computersandgeosciences，7(10)：1570–1583)。
此外，還有兩種區(qū)域樣本量計算方法(基于sw指數(shù)計算法與基于lsi指數(shù)計算法)考慮地表覆蓋的空間異質性，能夠給予異質區(qū)域更多的樣本量(參見mayauxp，evah，gallegoj，etal.2006.validationofthegloballandcover2000map[j].ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing，44(7)：1728-1739.與chenfei，chenjun，wuhao，etal.2016.alandscapeshapeindex-basedsamplingapproachforlandcoveraccuracyassessment.sciencechinaearthsciences，59(10)：2263-2274)。但是，地表覆蓋的空間異質性是由空間組成與空間構型組成的，其中sw指數(shù)僅僅度量空間組成，lsi指數(shù)僅僅度量空間構型，這兩種指數(shù)都不能全面反映地表覆蓋的空間異質性強度，因此基于sw指數(shù)與lsi指數(shù)的計算結果仍不完善。
技術實現(xiàn)要素：
為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種通過對驗證區(qū)域的地表覆蓋空間組成與構型進行度量，描述其空間異質性，為驗證區(qū)域樣本量計算提供數(shù)據(jù)支持的顧及空間組成與構型的地表覆蓋樣本量計算方法。
為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術方案：
一種顧及空間組成與構型的地表覆蓋樣本量計算方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：
1)將待驗證區(qū)域劃分為多個等面積的矩形規(guī)則格網，所述矩形規(guī)則格網的長寬相等；
2)計算每一個矩形規(guī)則格網的空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi；所述空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi的計算公式如下：
其中：
a是矩形規(guī)則格網的面積；所述a是矩形規(guī)則格網中像元的數(shù)量與矩形規(guī)則格網中像元的面積的乘積；所述矩形規(guī)則格網中像元的面積是地表覆蓋數(shù)據(jù)空間分辨率的平方；
e是矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長，所述矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長的計算方法是：所述矩形規(guī)則格網中包括m行×n列個像元；首先隨機找到矩形規(guī)則格網中的任一像元，判斷該像元的類型與其相鄰的上下左右四個像元的類型是否相同，若該像元與其相鄰的上下左右四個像元的類型都相同，無需做出處理；若該像元與其相鄰的上下左右四個像元的類型存在部分不同或全部不同，則計算類型不同的相鄰像元的數(shù)量；然后根據(jù)類型不同的相鄰像元的數(shù)量計算前述隨機找到像元的邊長；所述計算方式是類型不同的相鄰像元的數(shù)量與地表覆蓋數(shù)據(jù)空間分辨率的乘積；重復前述方法直至計算完成矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長；最后將矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長相加得到矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長；
將矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長e進行分類，共計分為m類，每一類的長度是ek，所述ek的計算方法是：隨機找到矩形規(guī)則格網中的任一像元，判斷該像元的類型與其相鄰的上像元的類型是否相同，若該像元的類型與其相鄰的上像元的類型相同，無需做出處理；若該像元的類型與其相鄰的上像元的類型不同，則認為該像元的邊長分類是像元類型a與b；所述像元類型a是該像元的類型，b是上像元的類型；所述像元類型a與b的像元邊長為地表覆蓋數(shù)據(jù)的空間分辨率；重復前述方法直至計算完成該像元的下、左、右像元；重復前述方法直至對矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長進行分類，統(tǒng)計所有像元的邊長的分類的個數(shù)為m，將相同分類的像元邊長相加為ek；
3)根據(jù)步驟2)計算得到的每一個矩形規(guī)則格網的空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi，進而計算待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi；
4)獲取所有待驗證區(qū)域的樣本總量n；所述所有待驗證區(qū)域包括一個或多個待驗證區(qū)域；
5)將步驟4)獲取得到的所有待驗證區(qū)域的樣本總量n按照步驟3)計算得到的待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi進行分配，所述分配公式是：
其中：
rmfii、rmfij分別為第i、j個待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型；
ai、aj分別為第i、j個待驗證區(qū)域的面積；
ni為第i個待驗證區(qū)域的樣本量。
作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟3)的具體實現(xiàn)方式是：
將待驗證區(qū)域內的所有矩形規(guī)則格網的空間組成與構型綜合指數(shù)mfi進行相加，繼而計算平均數(shù)值，所述平均數(shù)值是待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi。
作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4)中獲取所有待驗證區(qū)域的樣本總量n的具體實現(xiàn)方式是：
依據(jù)經典抽樣理論，設置置信度與相對誤差計算每一待驗證區(qū)域的樣本量，并對其進行求和，得到所有待驗證區(qū)域的樣本總量n；或者，根據(jù)驗證成本以及專家經驗因素計算所有待驗證區(qū)域的樣本總量n。
本發(fā)明的優(yōu)點是：
本發(fā)明提供了一種顧及空間組成與構型的地表覆蓋樣本量計算方法，該方法是利用度量地表覆蓋的空間組成與構型，反映地表覆蓋的空間異質性強弱。繼而根據(jù)驗證區(qū)域的總體空間組成與構型、面積大小，建立驗證區(qū)域樣本量的解析計算公式。使強空間異質性的驗證區(qū)域具有較大的樣本密度與樣本量，顧及了驗證區(qū)域內的空間異質性強弱。檢驗樣本的數(shù)量計算與空間布設是地表覆蓋驗證的重要技術環(huán)節(jié)，合理的樣本量往往應顧及其廣袤地表覆蓋景觀的空間異質性。而現(xiàn)有的樣本量計算方法無法跟前驗證區(qū)域的空間異質性自適應地計算樣本量。為了解決這一問題，本方法通過度量地表覆蓋的空間構型與組成，有效地計算空間異質性強度，采用空間異質性強度值計算樣本量大小，實現(xiàn)了顧及地表覆蓋的空間構型與組成的樣本量自適應計算。
具體實施方式
本發(fā)明提供了一種顧及空間組成與構型的地表覆蓋樣本量計算方法，該方法包括以下步驟：
1)將待驗證區(qū)域劃分為多個等面積的矩形規(guī)則格網，矩形規(guī)則格網的長寬相等；
2)計算每一個矩形規(guī)則格網的空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi；空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi的計算公式如下：
其中：
a是矩形規(guī)則格網的面積；a根據(jù)像元數(shù)量與空間分辨率的平方相乘得出；
e是矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長，所述矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長的計算方法是：所述矩形規(guī)則格網中包括m行×n列個像元；首先隨機找到矩形規(guī)則格網中的任一像元，判斷該像元的類型與其相鄰的上下左右四個像元的類型是否相同，若該像元與其相鄰的上下左右四個像元的類型都相同，無需做出處理；若該像元與其相鄰的上下左右四個像元的類型存在部分不同或全部不同，則計算類型不同的相鄰像元的數(shù)量；然后根據(jù)類型不同的相鄰像元的數(shù)量計算前述隨機找到像元的邊長；所述計算方式是類型不同的相鄰像元的數(shù)量與地表覆蓋數(shù)據(jù)空間分辨率的乘積；重復前述方法直至計算完成矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長；最后將矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長相加得到矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長；
將矩形規(guī)則格網中圖斑的邊長e進行分類，共計分為m類，每一類的長度是ek，所述ek的計算方法是：隨機找到矩形規(guī)則格網中的任一像元，判斷該像元的類型與其相鄰的上像元的類型是否相同，若該像元的類型與其相鄰的上像元的類型相同，無需做出處理；若該像元的類型與其相鄰的上像元的類型不同，則認為該像元的邊長分類是像元類型a與b；所述像元類型a是該像元的類型，b是上像元的類型；像元類型a與b的像元邊長為地表覆蓋數(shù)據(jù)的空間分辨率；重復前述方法直至計算完成該像元的下、左、右像元；重復前述方法直至對矩形規(guī)則格網中所有像元的邊長進行分類，統(tǒng)計所有像元的邊長的分類的個數(shù)為m，將相同分類的像元邊長相加為ek；
3)根據(jù)步驟2)計算得到的每一個矩形規(guī)則格網的空間組成與構型的綜合指數(shù)mfi，進而計算待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi；將待驗證區(qū)域內的所有矩形規(guī)則格網的空間組成與構型綜合指數(shù)mfi進行相加，繼而計算平均數(shù)值，所述平均數(shù)值是待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi。
4)獲取所有待驗證區(qū)域的樣本總量n；所有待驗證區(qū)域包括一個或多個待驗證區(qū)域：依據(jù)經典抽樣理論，設置置信度與相對誤差計算每一待驗證區(qū)域的樣本量，并對其進行求和，得到所有待驗證區(qū)域的樣本總量n；或者，根據(jù)驗證成本以及專家經驗因素計算所有待驗證區(qū)域的樣本總量n。
5)將步驟4)獲取得到的所有待驗證區(qū)域的樣本總量n按照步驟3)計算得到的待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型rmfi進行分配，所述分配公式是：
其中：
rmfii、rmfij分別為第i、j個待驗證區(qū)域的總體空間組成與構型；
ai、aj分別為第i、j個待驗證區(qū)域的面積；
ni為第i個待驗證區(qū)域的樣本量。
第i個驗證區(qū)域的樣本量ni不僅與其面積大小ai有關，而且取決于其總體空間組成與構型值，還受其它驗證區(qū)域的總體空間組成與構型、面積的影響。
下面結合具體實施例，為了對本發(fā)明所記載的技術方案做明確的說明：
實例一：
計算沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的樣本量。
其中，沙漠河流的空間組成簡單，空間構型簡單，空間異質性最弱；林草過渡區(qū)的空間組成簡單，空間構型復雜，空間異質性居中；植被混合區(qū)的空間組成復雜，空間構型復雜，空間異質性最強。
a、分別計算沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的綜合指數(shù)mfi，用于描述格網的空間異質性。
地表覆蓋的空間異質性分為空間組成與空間構型。空間組成是指地表覆蓋類型的種類、數(shù)量、面積比例等特征，空間構型是地表覆蓋圖斑的大小、形狀、個數(shù)、密度等特征。在實際工作中，通常利用景觀指數(shù)度量地表覆蓋的空間組成與空間構型。目前，景觀指數(shù)通常只度量空間組成或空間構型，缺乏綜合指數(shù)。本發(fā)明結合空間組成指數(shù)simpson與空間構型指數(shù)lsi，構造了綜合指數(shù)mfi。
景觀形狀指數(shù)lsi僅僅度量空間構型：
e是圖斑邊長，a是圖斑面積；
多樣性指數(shù)simpson僅僅度量空間組成：
共計m個類型，其中ek是k類型的屬性值(例如長度、面積、大小等)，e是m個類型的總值。
綜合指數(shù)mfi結合上述兩個指數(shù)，將地表覆蓋邊長類型的simpson指數(shù)，引入lsi計算公式中：
其中，a是每一格網內的面積。ep是圖斑邊界中與驗證區(qū)域邊界重疊的長度(與驗證區(qū)域邊界重疊，約等于驗證區(qū)域的邊界長)，en是不同地類的圖斑邊界之間重疊的長度(地類不同的像元相鄰而成，屬于內邊長，按照相鄰地類不同又分為若干類型，本實施例中只有林地/耕地邊長一種類型)。根據(jù)圖斑邊界兩次地類的差別，將en又劃分為m個類型，每一類型的長度為ek，simp為en的多樣性指數(shù)。
計算實例一中沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的mfi指數(shù)大小如表1所示。
表1
其中，沙漠河流與林草過渡區(qū)的sw指數(shù)近似相等，植被混合區(qū)與林草過渡區(qū)的lsi指數(shù)近似相等，只有mfi指數(shù)顯示沙漠河流異質性最弱、植被混合區(qū)異質性最強。沙漠河流、林草過渡區(qū)的sw指數(shù)相近似，無法區(qū)分兩圖的空間異質性。林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的lsi指數(shù)相等，無法區(qū)分兩圖的空間異質性。只有mfi指數(shù)能夠全面度量地表覆蓋的空間異質性強弱，對于空間組成簡單的地表覆蓋(例如只有一兩個地類)而言，s值接近0，沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)對應的mfi值分別是8、36.5、55，沙漠河流空間異質性最弱，植被混合區(qū)空間異質性最強。
b、計算沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的樣本總量n，總的來說，計算方法有很多，可以從下面三種計算方法中進行選擇。
1)根據(jù)驗證費用計算。大區(qū)域地表覆蓋驗證中，費用是樣本量必選考慮的因素。通過估算每一樣本驗證的評價費用ch，利用總體經費c與ch的比值求出樣本量n。
n＝c/ch
2)根據(jù)經典抽樣理論計算。當驗證費用不再是主要決定因素時，驗證結果的誤差與可靠程度則成為樣本量計算的首要因素。在經典抽樣理論中，依據(jù)精度評價的置信度α與誤差范圍d計算樣本量n，是應用最為廣泛的方法。
其中，z可以通過查詢統(tǒng)計表得出來，p為先驗精度，往往由專家自己設置。
3)基于驗證aql(接收質量限)計算。接收質量限aql為可接收的批數(shù)據(jù)的最大不合格品率，屬性先驗數(shù)據(jù)。通過控制aql的大小來控制樣本量多少，假設n表示驗證區(qū)域中像元的總量，r是驗證相對誤差，μ是置信度為α的查表結果，計算公式為
采用經典抽樣理論，計算實例一中沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的總樣本量為173，其中z是置信區(qū)間為0.8的查表值，為1.64，先驗精度p為0.8，誤差范圍d為0.05。
c、計算實例一中沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的樣本量ni。根據(jù)驗證區(qū)域的面積與空間異質性強弱，將n分配到每一驗證區(qū)域中。
驗證區(qū)域地表覆蓋的空間異質性越強，其單位面積上的樣本數(shù)量應越多。若用樣本密度表示單位面積上的樣本數(shù)量，則兩個驗證區(qū)域i和j的樣本密度ρi、ρj之比應近似地等同于它們異質性強弱之比。
驗證區(qū)域的樣本量ni為其樣本密度與面積ai之乘積，
那么，n個驗證區(qū)域的樣本總量為n
根據(jù)上式求解ni，
實例一中沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的面積相等，上述公式可以轉換為
得到實例一中沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的樣本量如表2所示。
表2
其中，沙漠河流與林草過渡區(qū)的樣本量相等，植被混合區(qū)與林草過渡區(qū)的樣本量相等，只有mfi指數(shù)顯示沙漠河流樣本量最小、植被混合區(qū)樣本量最強。沙漠河流、林草過渡區(qū)的sw指數(shù)相近似，因此兩地的樣本量相同，都為40。林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)的lsi指數(shù)相等，因此兩地的樣本量相同，都為77。只有mfi指數(shù)全面度量地表覆蓋的空間異質性強弱，沙漠河流、林草過渡區(qū)、植被混合區(qū)對應的樣本量值分別是14、62、95，沙漠河流空間異質性最弱，樣本量最小。植被混合區(qū)空間異質性最強，樣本量最高。符合區(qū)域樣本量計算原則。
實例二：計算利比亞、索馬里、津巴布韋的樣本量。其中，利比亞空間組成簡單，空間構型簡單，空間異質性最弱；索馬里空間組成簡單，空間構型復雜，空間異質性居中；津巴布韋空間組成復雜，空間構型復雜，空間異質性最強。
a、因利比亞、索馬里、津巴布韋的區(qū)域面積相差較大(利比亞面積176萬平方公里，索馬里面積64萬平方公里，津巴布韋面積39萬平方公里)，應計算利比亞、索馬里、津巴布韋的區(qū)域級mfi。將利比亞、索馬里、津巴布韋劃分為1×1km的規(guī)則格網，計算每一格網內地表覆蓋的綜合指數(shù)mfi，將所有格網mfi的均值作為區(qū)域級mfi指數(shù)。
mfi指數(shù)受驗證區(qū)域面積影響，面積大的驗證區(qū)域具有較高的mfi值，其空間構型與組成可能并不復雜。為了消除面積的影響，在等面積格網上計算mfi指數(shù)，其大小才能反映格網的空間異質性強弱。驗證區(qū)域的總體空間構型與組成綜合指數(shù)是基于等面積格網的，是格網mfi指數(shù)的平均大小。
假設驗證區(qū)域內共有nu個等面積格網，其中第j個格網的綜合指數(shù)為mfij，驗證區(qū)域內總體空間構型與組成指數(shù)為：
這一方法計算的驗證區(qū)域的總體空間構型與組成指數(shù)不受面積影響，只有空間異質性強的驗證區(qū)域才有較高的rmfi值，與面積大小無關。地表覆蓋驗證時，往往存在多個驗證區(qū)域，利用上述步驟計算每一驗證區(qū)域的總體空間構型與組成指數(shù)，描述每一驗證區(qū)域內的空間異質性強弱。計算實例二中利比亞、索馬里、津巴布韋的rmfi指數(shù)大小如表3所示。
表3
其中，利比亞95％以上分布著裸地，空間組成與構型簡單，空間異質性極弱，rmfi為1.11。索馬里境內主要是草地與灌木、以及兩個地類之間的過渡地帶，空間組成簡單，空間構型復雜，空間異質性較強，rmfi為3.33。津巴布韋境內地類種類極多，許多地區(qū)都是耕地、林地、草地、灌木、水體等交織形成的馬賽克景觀，空間組成與構型都極為復雜，空間異質性極強，rmfi大于5。津巴布韋空間異質性最強，樣本量應該最大，利比亞空間異質性最弱，樣本量應該最小。只有mfi指數(shù)計算的結果符合這一原則。
b、計算利比亞、索馬里、津巴布韋的樣本總量n。采用成本法計算三個驗證區(qū)域的樣本總量為700。
c、計算實例二中利比亞、索馬里、津巴布韋的樣本量ni。根據(jù)驗證區(qū)域的面積與空間異質性強弱，將n分配到每一驗證區(qū)域中。
驗證區(qū)域地表覆蓋的空間異質性越強，其單位面積上的樣本數(shù)量應越多。若用樣本密度表示單位面積上的樣本數(shù)量，則兩個驗證區(qū)域i和j的樣本密度ρi、ρj之比應近似地等同于它們的區(qū)域級mfi指數(shù)之比。
驗證區(qū)域的樣本量ni為其樣本密度與面積ai之乘積，任意兩個驗證區(qū)域樣本量之間與其rmfi指數(shù)的關系為
那么，n個驗證區(qū)域的樣本總量為n，與每一驗證區(qū)域的rmfi有如下關系：
驗證區(qū)域的樣本量與rmfi、面積a有關：
得到實例二中利比亞、索馬里、津巴布韋的樣本量如表3所示。津巴布韋因國土面積較小，但其空間異質性最強，mfi方法得到的樣本量最大(248個)。索馬里境內存在大片的空間組成簡單、空間構型復雜的地區(qū)，空間異質性稍強，mfi方法得到的樣本量居中(243個)。利比亞存在大片的均質地區(qū)，空間異質性最弱，mfi方法得到的樣本量最小(207個)。
而因sw指數(shù)度量地表覆蓋空間異質性能力較差，給予面積最大、空間異質性最弱的利比亞最高的樣本量(314)，給予面積最小、異質性最強的津巴布韋最小的樣本量，只有165。基于lsi計算的區(qū)域樣本量中，面積居中、異質性稍強的索馬里樣本量最大，有255。而空間異質性最強的津巴布韋只有220個樣本，樣本量最小。
比較sw指數(shù)法與lsi指數(shù)法，基于綜合指數(shù)mfi的區(qū)域樣本量計算方法效果最好。