本發(fā)明涉及水庫(kù)調(diào)度領(lǐng)域，尤其涉及一種基于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則的大型水庫(kù)汛末蓄水方案的編制方法。

背景技術(shù)：

水庫(kù)調(diào)度是水文水資源領(lǐng)域的基本問(wèn)題，絕大多數(shù)大型水庫(kù)都兼具防洪、發(fā)電、供水、灌溉等多方面的功能和任務(wù)。在汛期，防洪作為主要任務(wù)，水庫(kù)一般維持在汛限水位以保證防洪安全；相反，非汛期的興利用水需求又要求水庫(kù)必須在汛期至非汛期轉(zhuǎn)換之間將水庫(kù)蓄滿(mǎn)，這段時(shí)間即稱(chēng)為蓄水期。

目前，蓄水期調(diào)度常用以下三種方法：

(一)使用調(diào)度圖進(jìn)行蓄水期調(diào)度，但，在該方法中，水庫(kù)蓄水的保證率完全依賴(lài)于來(lái)水的情況，水庫(kù)蓄水的保證率不可控；

(二)使用動(dòng)態(tài)汛限水位進(jìn)行蓄水期調(diào)度，在該方法中，通過(guò)提升汛期運(yùn)行水位，從側(cè)面提高蓄水期起蓄水位，但，該方法主要考慮的是防洪風(fēng)險(xiǎn)，而非汛末蓄水效益，也未建立當(dāng)前決策與水庫(kù)蓄水的聯(lián)系；

(三)使用對(duì)汛期分期確定汛末蓄水起始點(diǎn)的方法進(jìn)行提前蓄水期調(diào)度，該方法由通過(guò)歷史來(lái)水統(tǒng)計(jì)分析獲得，局限性較大。

綜上所述，現(xiàn)有進(jìn)行蓄水調(diào)度的方法均為基于歷史資料、平衡效益與風(fēng)險(xiǎn)而得到蓄水調(diào)度方案，現(xiàn)有蓄水調(diào)度方法中都隱含著“徑流穩(wěn)態(tài)性”的基本假定——即歷史徑流統(tǒng)計(jì)特性可代表未來(lái)，然而，隨著氣候變化的加劇和人類(lèi)用水需求的改變，“徑流穩(wěn)態(tài)性”已經(jīng)被破壞，基于歷史資料統(tǒng)計(jì)而得出的蓄水調(diào)度方案已不再適用當(dāng)前的變化環(huán)境。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則的大型水庫(kù)汛末蓄水方案的編制方法，從而解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的前述問(wèn)題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所述基于風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則的大型水庫(kù)汛末蓄水方案的編制方法，所述方法包括：

s1，構(gòu)建汛末蓄水問(wèn)題

將任意一個(gè)目標(biāo)水庫(kù)j的蓄水期劃分為兩個(gè)階段，當(dāng)前階段為當(dāng)前泄水決策時(shí)間段，未來(lái)階段是當(dāng)前階段末至蓄水期末的時(shí)間段；

在所述目標(biāo)水庫(kù)j在當(dāng)前階段的水庫(kù)參數(shù)信息和未來(lái)階段的預(yù)報(bào)水庫(kù)參數(shù)信息的基礎(chǔ)上，構(gòu)建目標(biāo)水庫(kù)j的汛末蓄水問(wèn)題，所述汛末蓄水問(wèn)題包括：

ⅰ.目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水期望值與當(dāng)前階段的泄水量的關(guān)系表達(dá)式(1)：

其中，s0為目標(biāo)水庫(kù)j在當(dāng)前階段初的初始水庫(kù)庫(kù)容，t1、t2分別表示當(dāng)前階段的時(shí)間和未來(lái)時(shí)段的時(shí)間；分別表示當(dāng)前階段的入庫(kù)流量的期望值和未來(lái)時(shí)段的入庫(kù)流量的期望值；r1表示當(dāng)前階段的下泄流量，設(shè)定r1為決策變量；qm表示目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水調(diào)度過(guò)程中的最小下泄流量；

ⅱ.在兩個(gè)階段的徑流預(yù)報(bào)誤差的概率分布和蓄水期末的最大可蓄水期望值的基礎(chǔ)上，構(gòu)建目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水量的分區(qū)，見(jiàn)公式(2)：

其中，k表示目標(biāo)水庫(kù)j總庫(kù)容，qf表示未來(lái)階段的最大下泄流量；

ⅲ.構(gòu)建當(dāng)前階段的泄水決策與蓄水期末蓄水的效益函數(shù)與防洪風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，具體為：設(shè)目標(biāo)水庫(kù)j總庫(kù)容k與蓄水期末的最大可蓄水期望值之差為δ，見(jiàn)公式(3)，設(shè)定未來(lái)階段目標(biāo)水庫(kù)j的最大可調(diào)蓄水量為δ，見(jiàn)公式(4)：

δ＝t2(qf-qm)(4)；

根據(jù)蓄水期末的最大可蓄水量的分區(qū)，得到目標(biāo)水庫(kù)j的蓄水效益b和防洪風(fēng)險(xiǎn)d的計(jì)算公式，見(jiàn)公式(5)和公式(6)：

其中，cf表示防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)；蓄水期末水庫(kù)未蓄滿(mǎn)時(shí)，b(s2(ε))為實(shí)際蓄水期末蓄水量的函數(shù)；設(shè)s2(ε)≤k；b(k)為蓄水期末水庫(kù)未蓄滿(mǎn)時(shí)的總庫(kù)容函數(shù)，f(ε)為兩階段總預(yù)報(bào)誤差的概率密度函數(shù)，為預(yù)報(bào)誤差概率分布曲線(xiàn)內(nèi)ε屬于區(qū)間[a,b]的累積概率，其中為水庫(kù)未蓄滿(mǎn)分區(qū)內(nèi)的累積蓄水效益，為水庫(kù)蓄滿(mǎn)的兩個(gè)分區(qū)內(nèi)累積蓄水效益，為水庫(kù)蓄滿(mǎn)且面臨防洪威脅分區(qū)內(nèi)的累積防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)；

s2，模型優(yōu)化求解

首先，設(shè)置汛末蓄水方案的目標(biāo)：所述蓄水效益b相對(duì)所述防洪風(fēng)險(xiǎn)d最大的條件；

其次，根據(jù)目標(biāo)水庫(kù)j下游最小需水要求和防洪安全，得到當(dāng)前階段泄水決策的約束條件；所述汛末蓄水方案的目標(biāo)與所述當(dāng)前階段泄水決策的約束條件均用δ表示；

然后，利用庫(kù)恩塔克條件求解并得到當(dāng)前最優(yōu)泄水決策應(yīng)滿(mǎn)足的最優(yōu)準(zhǔn)則，所述最優(yōu)準(zhǔn)則為蓄水期末目標(biāo)水庫(kù)j蓄水的邊際效益與防洪破壞的邊際風(fēng)險(xiǎn)相等或盡量接近；

接著，當(dāng)泄水流量滿(mǎn)足約束條件[qm,qf]，再在所述最優(yōu)準(zhǔn)則的條件下，根據(jù)公式(7)，計(jì)算得到總庫(kù)容k與蓄水期末的最大可蓄水期望值的最優(yōu)差δ^*：

最后，在獲得最優(yōu)差δ^*之后，考慮泄水流量約束條件[qm,qf]，通過(guò)公式(8)計(jì)算當(dāng)前階段目標(biāo)水庫(kù)j的最優(yōu)下泄流量：

其中，表示目標(biāo)水庫(kù)j未完全蓄滿(mǎn)的邊際損失期望值，由水庫(kù)蓄水邊際效益推導(dǎo)而得；cff(δ^*+δ)表示目標(biāo)水庫(kù)j所屬大壩潰壩的邊際風(fēng)險(xiǎn)；表示目標(biāo)水庫(kù)j未完全蓄滿(mǎn)的總概率，ε表示兩個(gè)階段總徑流預(yù)報(bào)誤差，b′(s2)表示蓄水函數(shù)的邊際效益，s2表示目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的水庫(kù)庫(kù)容；r1′表示不考慮泄水約束情況下的最優(yōu)泄水決策，表示考慮泄水約束后當(dāng)前階段最優(yōu)泄水決策中的最優(yōu)下泄流量；

s3，編制蓄水方案

按照步驟s2得到的當(dāng)前階段目標(biāo)水庫(kù)j的最優(yōu)下泄流量進(jìn)行泄水；

當(dāng)前階段末，根據(jù)實(shí)際入庫(kù)流量和下泄流量，采用水量平衡求得未來(lái)階段的初始庫(kù)容見(jiàn)公式(9)：

q1分別表示當(dāng)前階段的實(shí)際入庫(kù)流量；

s4，重復(fù)步驟s1至s3，根據(jù)目標(biāo)水庫(kù)j的更新預(yù)報(bào)水庫(kù)參數(shù)，獲得并執(zhí)行最優(yōu)泄水決策，更新目標(biāo)水庫(kù)j庫(kù)容，直至蓄水期末。

優(yōu)選地，當(dāng)前階段的入庫(kù)流量的期望值和未來(lái)時(shí)段的入庫(kù)流量的期望值按照公式(10)計(jì)算：

qi表示當(dāng)前階段或未來(lái)階段的實(shí)際入庫(kù)流量，當(dāng)前階段或未來(lái)階段的入庫(kù)流量的期望值，εi表示當(dāng)前階段或未來(lái)階段的入庫(kù)流量預(yù)報(bào)誤差。

優(yōu)選地，步驟s1中，目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水期望值與當(dāng)前階段的泄水量的關(guān)系表達(dá)式(1)的推斷過(guò)程如下：

獲取當(dāng)前階段和未來(lái)階段的滾動(dòng)更新的預(yù)報(bào)徑流，假定兩個(gè)階段入庫(kù)水流均為均勻入流，根據(jù)水量平衡，兩階段末的儲(chǔ)水量分別描述為：

s1＝s0+t1q1-t1r1(0-1)；

s2＝s1+t2q2-t2r2(0-2)；

s1表示目標(biāo)水庫(kù)j在當(dāng)前階段的水庫(kù)余留庫(kù)容；t1、t2分別表示當(dāng)前階段的時(shí)間和未來(lái)時(shí)段的時(shí)間，r1、r2分別表示當(dāng)前階段的下泄流量和未來(lái)階段的下泄流量；

式(0-1)與式(0-2)相加，消除s1后得到蓄水期末水庫(kù)庫(kù)容s2，見(jiàn)式(0-3)：

s2＝s0+t1q1+t2q2-t1r1-t2r2(0-3)；

由于當(dāng)前階段和未來(lái)階段的滾動(dòng)更新的預(yù)報(bào)徑流均存在預(yù)報(bào)誤差，故式(0-3)轉(zhuǎn)換成式(0-4)：

設(shè)ε＝t1ε1+t2ε2，a2＝s2+t2r2；

在蓄水調(diào)度過(guò)程中，假定未來(lái)階段以最小下泄流量qm泄水，則蓄水期末的最大可蓄水量為式(0-5)：

則得到目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水期望值與當(dāng)前階段的泄水量的關(guān)系表達(dá)式

優(yōu)選地，目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水量的分區(qū)的構(gòu)建是指將兩個(gè)階段的徑流預(yù)報(bào)誤差轉(zhuǎn)換成蓄水期末的水庫(kù)最大可蓄水量的分布，具體為：

a1，在當(dāng)前階段和未來(lái)階段的預(yù)報(bào)誤差概率分布的基礎(chǔ)上，得到兩階段總預(yù)報(bào)誤差概率分布；

a2，在蓄水期末的最大可蓄水期望值兩個(gè)階段總徑流預(yù)報(bào)誤差ε的基礎(chǔ)上，蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量概率分布；

a3，將蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量概率分布劃分為三個(gè)區(qū)，即為公式(2)。本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明解決了現(xiàn)有汛末蓄水調(diào)度缺乏對(duì)當(dāng)前變化環(huán)境下徑流預(yù)報(bào)信息及其不確定性的考慮，本發(fā)明所述方法基于預(yù)報(bào)不確定性的水庫(kù)汛末最大可蓄水量的概率分布，顯性地建立汛末蓄水效益及防洪風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)當(dāng)前決策的數(shù)學(xué)聯(lián)系，構(gòu)建水庫(kù)汛末蓄水優(yōu)化模型，采用庫(kù)恩塔克條件推導(dǎo)，得到了基于實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的最優(yōu)泄水決策解析解，并提煉得到蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖最優(yōu)準(zhǔn)則，進(jìn)而制定均衡效益和風(fēng)險(xiǎn)的水庫(kù)汛末蓄水方案，滿(mǎn)足變化環(huán)境下適應(yīng)性調(diào)度的需求。

附圖說(shuō)明

圖1為基于預(yù)報(bào)的汛末蓄水調(diào)度示意圖；

圖2為蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量分布示意圖；

圖3為1969-1999年蓄水期水庫(kù)蓄水過(guò)程對(duì)比圖,(a)按本申請(qǐng)所述方法得到的蓄水調(diào)度，(b)為按現(xiàn)行規(guī)則得到的蓄水調(diào)度；

圖4為1969-1999年蓄水期水庫(kù)蓄水期末蓄水位對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施方式僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

關(guān)于本申請(qǐng)的更詳細(xì)說(shuō)明：

(一)關(guān)于汛末蓄水問(wèn)題

(ⅰ)步驟s1中，目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水期望值與當(dāng)前階段的泄水量的關(guān)系表達(dá)式(1)的推斷過(guò)程如下：

獲取當(dāng)前階段和未來(lái)階段的滾動(dòng)更新的預(yù)報(bào)徑流，假定兩個(gè)階段入庫(kù)水流均為均勻入流，根據(jù)水量平衡，兩階段末的儲(chǔ)水量分別描述為：

s1＝s0+t1q1-t1r1(ⅰ-1)；

s2＝s1+t2q2-t2r2(ⅰ-2)；

s1表示目標(biāo)水庫(kù)j在當(dāng)前階段的水庫(kù)余留庫(kù)容；t1、t2分別表示當(dāng)前階段的時(shí)間和未來(lái)時(shí)段的時(shí)間，r1、r2分別表示當(dāng)前階段的下泄流量和未來(lái)階段的下泄流量；在本申請(qǐng)中，將當(dāng)前階段的下泄流量和未來(lái)階段的下泄流量分別作為當(dāng)前階段和未來(lái)階段的決策變量；

式(ⅰ-1)與式(ⅰ-2)相加，消除s1后得到蓄水期末水庫(kù)庫(kù)容s2，見(jiàn)式(ⅰ-3)：

s2＝s0+t1q1+t2q2-t1r1-t2r2(ⅰ-3)；

由于當(dāng)前階段和未來(lái)階段的滾動(dòng)更新的預(yù)報(bào)徑流均存在預(yù)報(bào)誤差，故式(ⅰ-3)轉(zhuǎn)換成式(ⅰ-4)：

設(shè)ε＝t1ε1+t2ε2，a2＝s2+t2r2，a2要么用于未來(lái)階段下泄t2r2，要么存儲(chǔ)為s2供非汛期興利；

由于水庫(kù)泄水需要滿(mǎn)足生態(tài)等基本需求，調(diào)度過(guò)程中需考慮最小下泄流量qm。因蓄水期來(lái)水整體較大，故可假設(shè)這部分泄量總可以得到滿(mǎn)足。故本申請(qǐng)中，在蓄水調(diào)度過(guò)程中，假定未來(lái)階段以最小下泄流量qm泄水，則蓄水期末的最大可蓄水量為式(ⅰ-5)：

其中，為目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水期望值，僅由當(dāng)前階段的下泄流量r1和未來(lái)階段的最小下泄流量qm決定。而蓄水期末的最大可蓄水量還受到總預(yù)報(bào)誤差ε影響。

其中，當(dāng)前階段的入庫(kù)流量的期望值和未來(lái)時(shí)段的入庫(kù)流量的期望值按照公式(ⅰ-6)計(jì)算：

qi表示當(dāng)前階段或未來(lái)階段的實(shí)際入庫(kù)流量，當(dāng)前階段或未來(lái)階段的入庫(kù)流量的期望值，εi表示當(dāng)前階段或未來(lái)階段的入庫(kù)流量預(yù)報(bào)誤差。

綜上，蓄水期末的最大可蓄水期望值與未來(lái)階段泄流決策無(wú)關(guān)，僅受到當(dāng)前階段的泄流決策和下游最小下泄流量的影響。

a)根據(jù)兩階段水量平衡公式，得到未來(lái)階段總可用水量a2＝s2+t2r2，該部分水量要么用于未來(lái)階段下泄t2r2，要么存儲(chǔ)為s2供非汛期興利；

b)若未來(lái)階段按最小下泄流量進(jìn)行泄水，則可得到蓄水期末最大可能期望蓄水量，該期望蓄水與預(yù)報(bào)誤差、未來(lái)階段實(shí)際泄水無(wú)關(guān)，僅受到當(dāng)前階段泄水量影響。

(ⅱ)目標(biāo)水庫(kù)j在蓄水期末的最大可蓄水量的分區(qū)的構(gòu)建是指將兩個(gè)階段的徑流預(yù)報(bào)誤差轉(zhuǎn)換成蓄水期末的水庫(kù)蓄水量的分布，具體為：

a1，在當(dāng)前階段和未來(lái)階段的預(yù)報(bào)誤差概率分布的基礎(chǔ)上，得到兩階段總預(yù)報(bào)誤差概率分布；

在此步驟中，假設(shè)每個(gè)階段預(yù)報(bào)誤差服從正態(tài)分布(i＝1,2)，兩階段預(yù)報(bào)誤差相關(guān)系數(shù)為ρ，相關(guān)系數(shù)為ρ用來(lái)建立各個(gè)階段的預(yù)報(bào)誤差與總誤差之間的相關(guān)關(guān)系，則兩階段總預(yù)報(bào)誤差ε也應(yīng)服從正態(tài)分布(0,σ²)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，其方差σ²為：

σ²＝(σ1t1)²+2ρσ1t1σ2t2+(σ2t2)²(ⅱ-1)；

a2，在蓄水期末的最大可蓄水期望值兩個(gè)階段總徑流預(yù)報(bào)誤差ε的基礎(chǔ)上，蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量概率分布；

故，蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量同時(shí)受到當(dāng)前決策和總預(yù)報(bào)誤差影響；受到預(yù)報(bào)誤差的影響，將在附近波動(dòng)，過(guò)少影響供水期興利，過(guò)多，防洪受到威脅；

a3，將蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量概率分布劃分為三個(gè)區(qū)，即為公式(ⅱ-2)；

結(jié)合公式(2)和參照?qǐng)D2，蓄水期末水庫(kù)最大可蓄水量概率分布的三個(gè)區(qū)域進(jìn)行詳述：

1)一區(qū)，水庫(kù)未蓄滿(mǎn)由于實(shí)際入庫(kù)水量過(guò)小，即使所有的水都蓄起來(lái)，也無(wú)法將水庫(kù)蓄滿(mǎn)；

2)二區(qū)，水庫(kù)在蓄滿(mǎn)與防洪破壞之間可用水量超過(guò)總庫(kù)容，但超出這部分可通過(guò)未來(lái)階段加大泄量(加大的泄量在最大泄流能力qf以?xún)?nèi))保證水庫(kù)維持剛好蓄滿(mǎn)狀態(tài)；

3)三區(qū)，水庫(kù)潰壩水量過(guò)大，即使以水庫(kù)最大泄流能力下泄，也無(wú)法保證大壩安全。

(ⅲ)構(gòu)建當(dāng)前階段的泄水決策與蓄水期末蓄水的效益函數(shù)與防洪風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系：

設(shè)目標(biāo)水庫(kù)j總庫(kù)容k與蓄水期末的最大可蓄水期望值之差為δ，見(jiàn)公式(ⅲ-1)，設(shè)定未來(lái)階段目標(biāo)水庫(kù)j的最大可調(diào)蓄水量為δ，見(jiàn)公式(ⅲ-2)：

δ＝t2(qf-qm)(ⅲ2)；

根據(jù)預(yù)報(bào)誤差的概率密度分布函數(shù)，對(duì)于一區(qū)，水庫(kù)未完全蓄滿(mǎn)，故一區(qū)的蓄水效益為實(shí)際蓄水期末蓄水量的函數(shù)b(s2(ε))，對(duì)于二區(qū)、三區(qū)，水庫(kù)完全蓄滿(mǎn)，蓄水效益恒定，故二區(qū)和三區(qū)的蓄水效益均為總庫(kù)容的函數(shù)b(k)，防洪潰壩風(fēng)險(xiǎn)僅發(fā)生在三區(qū)，風(fēng)險(xiǎn)為三區(qū)的累積概率，故目標(biāo)水庫(kù)j的蓄水效益b和防洪風(fēng)險(xiǎn)d的計(jì)算公式，見(jiàn)公式(ⅲ-3)和公式(ⅲ-4)：

其中，cf表示防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)；設(shè)s2(ε)≤k，f(ε)為兩階段總預(yù)報(bào)誤差的概率密度函數(shù)，為預(yù)報(bào)誤差概率分布曲線(xiàn)內(nèi)ε屬于區(qū)間[a,b]的累積概率，其中為水庫(kù)未蓄滿(mǎn)分區(qū)內(nèi)的累積蓄水效益，為水庫(kù)蓄滿(mǎn)的兩個(gè)分區(qū)內(nèi)累積蓄水效益，為水庫(kù)蓄滿(mǎn)且面臨防洪威脅分區(qū)內(nèi)的累積防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)。

(二)關(guān)于模型優(yōu)化求解

蓄水期間，水庫(kù)放水應(yīng)滿(mǎn)足下游最小需水，同時(shí)保證下游防洪安全，在沒(méi)有極端干旱或者洪水情況下，當(dāng)前階段的泄水決策應(yīng)當(dāng)控制在區(qū)間[qm,qf]內(nèi)，故建立汛末蓄水優(yōu)化模型，如下：

為便于進(jìn)一步推導(dǎo)，將泄水決策約束轉(zhuǎn)化為δ表示，即:

利用庫(kù)恩塔克條件求解并得到當(dāng)前最優(yōu)泄水決策應(yīng)滿(mǎn)足的最優(yōu)準(zhǔn)則：

其中，表示水庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)δ的梯度，為防洪邊際風(fēng)險(xiǎn)，表示水庫(kù)蓄水邊際效益，δmin和δmax為泄水決策約束區(qū)間的轉(zhuǎn)換值；

通常，在泄水滿(mǎn)足約束，即落在[qm,qf]區(qū)間內(nèi)時(shí)，最優(yōu)解應(yīng)為：

將蓄水效益和防洪風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)形式代入式(2-4)，即得：

將式(2-6)簡(jiǎn)化為得到以下式(2-7)至(2-9)

進(jìn)一步推導(dǎo)，可得：

其中，b′(s2)表示蓄水函數(shù)的邊際效益，表示水庫(kù)未完全蓄滿(mǎn)的總概率，可體現(xiàn)為一區(qū)的面積，故公式(2-11)中表示水庫(kù)未蓄滿(mǎn)的邊際損失期望值；cff(δ^*+δ)則表示大壩潰壩的邊際風(fēng)險(xiǎn)。

得到最優(yōu)δ^*之后，考慮泄水流量約束條件[qm,qf]，通過(guò)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，即可得到當(dāng)前階段水庫(kù)最優(yōu)的泄水決策：

(通過(guò)上述推導(dǎo)可知，汛末蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的最優(yōu)準(zhǔn)則為：讓蓄水期末水庫(kù)蓄水的邊際效益與防洪破壞的邊際風(fēng)險(xiǎn)相等或盡量接近。

(三)關(guān)于蓄水方案編制

水庫(kù)實(shí)時(shí)調(diào)度通常采用的方法是滾動(dòng)時(shí)域決策法，每個(gè)時(shí)段的泄水決策都隨著預(yù)報(bào)的更新而實(shí)時(shí)修正。根據(jù)步驟2中所述方法，采用滾動(dòng)時(shí)域決策調(diào)度模式制定蓄水方案，即：

a.預(yù)報(bào)當(dāng)前階段以及未來(lái)階段入庫(kù)徑流，給出預(yù)報(bào)期望及預(yù)報(bào)誤差分布；

b.根據(jù)水庫(kù)初始庫(kù)容、兩階段入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)信息，采用蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則求解得到當(dāng)前時(shí)段最優(yōu)下泄流量(即公式(2-11)，(2-12))，按照該流量進(jìn)行泄水；

c.當(dāng)前階段末，根據(jù)實(shí)際入庫(kù)流量以及下泄流量決策，采用水量平衡求得下一階段初始庫(kù)容

d.重復(fù)上述步驟，更新預(yù)報(bào)，做出下泄決策，更新庫(kù)容，直至蓄水期末。

實(shí)施例

本實(shí)施例以丹江口大型水庫(kù)蓄水為例，按照本申請(qǐng)所述方法，按照汛末蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則進(jìn)行調(diào)度方案的編制，與按照現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則編制的蓄水方案作對(duì)比，顯著提升水庫(kù)蓄滿(mǎn)率。

丹江口水庫(kù)位于漢江中游，分布于湖北丹江口市和河南浙川市，為亞洲第一大人工淡水湖，國(guó)家南水北調(diào)中線(xiàn)工程水源地。目前，水庫(kù)設(shè)計(jì)調(diào)度圖采用兩階靜態(tài)汛限水位運(yùn)行，在主汛期夏季按160m(6月20日至8月20日)運(yùn)行，在秋季(8月21日至9月30日)按163.5m調(diào)度，從10月1日至10日，逐步將水庫(kù)從163.5m蓄滿(mǎn)至正常蓄水位170m。按照調(diào)度圖雖然易于操作，但是難以有效利用預(yù)報(bào)信息，可能帶來(lái)汛期不必要的大量泄水，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)，丹江口水庫(kù)多年蓄滿(mǎn)率不足23％，因此采用基于預(yù)報(bào)信息的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)蓄水調(diào)度勢(shì)在必行。實(shí)施步驟如下：

設(shè)水庫(kù)蓄水效益函數(shù)形式如下：

其中，u＝1/k，為蓄水經(jīng)濟(jì)效益指數(shù)；設(shè)防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)cf＝2，水庫(kù)下游防洪最大下泄能力qf＝12,000m³/s＝10.4×108m³/d，即碾盤(pán)山測(cè)站十年一遇設(shè)計(jì)流量；水庫(kù)下游最小需水流量qm＝1.08×108m³/d。

蓄水期從主汛期結(jié)束(8月21日)到蓄水期末(10月10日)，共50天，調(diào)度決策時(shí)段長(zhǎng)度設(shè)為5天，因此預(yù)報(bào)信息每5天一更新。設(shè)計(jì)預(yù)報(bào)誤差最大方差var(qhis_5d)＝4.8×108m3/d，為實(shí)際預(yù)報(bào)誤差上限，未來(lái)階段預(yù)報(bào)隨著向蓄水期末滾動(dòng)，方差減少，直至0.1var(qhis_5d)，而當(dāng)前階段預(yù)報(bào)誤差方差則固定為0.1var(qhis_5d)。將歷史1969-1999年蓄水期期間來(lái)水過(guò)程作為實(shí)際輸入，根據(jù)預(yù)報(bào)誤差方差分布，隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)決策期的預(yù)報(bào)信息，根據(jù)預(yù)報(bào)和調(diào)度規(guī)則，分別按照蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則和現(xiàn)行調(diào)度圖進(jìn)行調(diào)度。

得到兩種不同規(guī)則下歷史31年蓄水期蓄水過(guò)程，見(jiàn)附圖3(a)和圖3(b)，若根據(jù)現(xiàn)行規(guī)則進(jìn)行調(diào)度，水庫(kù)秋季蓄水位不得超過(guò)運(yùn)行汛限水位163.5m，導(dǎo)致蓄水期末無(wú)法蓄滿(mǎn)；相反，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則進(jìn)行蓄水時(shí)，不同來(lái)水情況下，蓄水過(guò)程也會(huì)相應(yīng)改變，導(dǎo)致整體更加高效蓄水。

附圖4展示了兩種不同調(diào)度規(guī)則下，水庫(kù)蓄水期末最終蓄水位情況，在來(lái)水較少年份，兩種調(diào)度規(guī)則都無(wú)法蓄滿(mǎn)，甚至低于秋季汛限水位。絕大多數(shù)情況下，按照蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖規(guī)則進(jìn)行調(diào)度的汛末蓄水位顯著高于按現(xiàn)行調(diào)度圖調(diào)度結(jié)果。

通過(guò)采用本發(fā)明公開(kāi)的上述技術(shù)方案，得到了如下有益的效果：

(1)現(xiàn)有調(diào)度方法一般不考慮徑流預(yù)報(bào)信息，而本發(fā)明所述方法能根據(jù)預(yù)報(bào)進(jìn)行實(shí)時(shí)滾動(dòng)蓄水調(diào)度；

(2)建立了當(dāng)前泄水決策與蓄水期末水庫(kù)蓄水情況的數(shù)學(xué)聯(lián)系，為蓄水問(wèn)題描述提供了理論支撐；

(3)基于預(yù)報(bào)不確定性，顯性地表達(dá)了蓄水效益函數(shù)和防洪破壞風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；

(4)根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到了汛末蓄水風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖最優(yōu)準(zhǔn)則，完善了變化環(huán)境下水庫(kù)適應(yīng)性調(diào)度理論。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視本發(fā)明的保護(hù)范圍。