本發(fā)明屬于數(shù)字圖像非線性濾波領(lǐng)域，具體涉及一種具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法。

背景技術(shù)：

數(shù)字圖像的邊緣保持濾波屬于一種非線性濾波，目的是在濾除圖像細(xì)節(jié)信息的同時(shí)使邊緣信息不被模糊，即保持圖像里物體的邊緣。由于這種特性，邊緣保持濾波在圖像和計(jì)算機(jī)視覺(jué)處理中被廣泛應(yīng)用，能夠使數(shù)字圖像和視頻的增強(qiáng)、合成、高動(dòng)態(tài)壓縮和實(shí)現(xiàn)各種風(fēng)格化等處理中獲得良好的效果，并避免出現(xiàn)光暈現(xiàn)象。目前，已經(jīng)提出和發(fā)明了很多邊緣保持濾波方法和技術(shù)。其中，雙邊濾波是一種使用最為廣泛的圖像邊緣保持濾波技術(shù)。它利用圖像空間域和亮度域內(nèi)的兩個(gè)高斯濾波核的乘積對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，能夠平滑和模糊掉各像素鄰域內(nèi)小的細(xì)節(jié)特征，而保持由大的像素值突變而產(chǎn)生的邊緣特征。各向異性擴(kuò)散也是一種經(jīng)典的邊緣保持濾波器，它模仿熱量的物理擴(kuò)散過(guò)程對(duì)圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行模糊，并通過(guò)在此過(guò)程的計(jì)算中引入一個(gè)邊緣停止函數(shù)，使得遇邊緣而終止，從而起到保護(hù)邊緣的作用。

為提高濾波器計(jì)算速度和進(jìn)一步改善邊緣保持效果，近些年來(lái)又出現(xiàn)了一些新的濾波器。例如，引導(dǎo)圖像濾波以一幅引導(dǎo)圖像和原圖像構(gòu)造局部線性回歸模型，通過(guò)模型的最優(yōu)值求解可得到圖像濾波結(jié)果。由于該模型求解的形式簡(jiǎn)單、易于計(jì)算，這種濾波的計(jì)算速度較快，且該方法可以有效避免梯度反轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。基于域轉(zhuǎn)換的dtf濾波器通過(guò)將圖像的二維濾波轉(zhuǎn)換到一維空間上進(jìn)行處理，能夠使濾波的計(jì)算速度更快，同時(shí)又能取得很好的邊緣保持效果。上述濾波方法的計(jì)算過(guò)程都是基于圖像局部信息的操作，這樣做的缺點(diǎn)是會(huì)在邊緣處造成一定的模糊和引入一定程度的光暈。近幾年，又出現(xiàn)了基于全局優(yōu)化的邊緣保持濾波技術(shù)，通過(guò)最小化一個(gè)全局的能量函數(shù)，使濾波后的結(jié)果中模糊效果盡量全局?jǐn)U散，而不會(huì)積聚在邊緣附近。

目前，絕大多數(shù)的邊緣保持濾波算法都是首先濾除低對(duì)比度圖像信息，而保持較為強(qiáng)烈的邊緣信息。而很多情況下希望邊緣保持濾波器能夠具有尺度敏感特性，也就是圖像中尺寸較小(小尺度)的信息首先被濾除，同時(shí)保持大尺度信息及其邊緣不被模糊。實(shí)際上，尺度敏感特性是傳統(tǒng)圖像濾波器的基本特性之一。例如，最常用的高斯濾波就是根據(jù)圖像中物體尺寸的大小，優(yōu)先濾除小尺度信息，

其優(yōu)點(diǎn)是能對(duì)圖像中的信息進(jìn)行尺度分離，從而能很好地在圖像信息的多尺度分解、分析及處理中發(fā)揮作用。然而，高斯濾波同時(shí)也會(huì)模糊大尺度信息的邊緣，引起光暈，以及在尺度分離時(shí)不能很好地處理物體邊緣。傳統(tǒng)的邊緣保持濾波雖然能夠保持邊緣，但很難具備上述尺度敏感的基本濾波特性；而要使濾波器具有良好的尺度敏感特性，又難以獲得理想的邊緣保持效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法，不僅能夠通過(guò)全局優(yōu)化很好地保持邊緣，還能夠通過(guò)在優(yōu)化方程中引入尺度敏感性度量其具有良好的尺度敏感特性。

一種具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法，該方法的具體步驟包括：

通過(guò)迭代的方式計(jì)算輸入圖像i的濾波結(jié)果圖像s；第t次迭代優(yōu)化中，求解滿足能量函數(shù)最小的圖像，獲得此次迭代優(yōu)化得到的濾波圖像s^t；

所述能量函數(shù)的值為所有像素的能量之和；像素p的能量為像素差異與平滑梯度之和；其中，所述像素差異為濾波圖像s^t與輸入圖像i在像素p處的差異，所述平滑梯度為濾波圖像s^t中像素p的梯度乘以像素p的平滑參數(shù)

所述平滑參數(shù)利用像素p的梯度強(qiáng)度和r尺度敏感性度量值構(gòu)建，r尺度敏感性度量值是r個(gè)不同尺度的敏感性度量值中的最小值。

優(yōu)選地，所述能量函數(shù)為：

其中，ω為圖像中所有像素點(diǎn)集合，下角標(biāo)p表示相應(yīng)圖像中的像素點(diǎn)p，λ為預(yù)先設(shè)定的全局平滑參數(shù)，分別為濾波圖像s^t在x和y方向上的梯度圖像。

優(yōu)選地，所述平滑參數(shù)的獲得方式為：

其中，為t-1次迭代后獲得的p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度，為的梯度強(qiáng)度校正量，qr,p為p點(diǎn)處r尺度敏感性度量值，ε為設(shè)定的小值；

當(dāng)?shù)趖-1次迭代得到的濾波圖像s^t-1在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度小于或等于輸入圖像i在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度gp，則取否則，取gp，并利用對(duì)進(jìn)行校正。

優(yōu)選地，為t-1次迭代后得到的p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度校正量

其中，gp表示輸入圖像i在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度，表示第t-1次迭代得到的濾波圖像s^t-1在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度。

優(yōu)選地，p點(diǎn)處r尺度敏感性度量值qr,p

由一系列單一尺度敏感性度量cri,p計(jì)算得到，i∈[1,m]，0＜r1＜r2＜…＜rm且rm＝r，m為正整數(shù)；cri,p的計(jì)算過(guò)程如下：

第一步：對(duì)輸入圖像i進(jìn)行半徑大小為的均值濾波，得到濾波圖像f，其中表示向下取整運(yùn)算；

第二步：對(duì)輸入圖像i進(jìn)行半徑大小為ri的均值濾波，得到濾波圖像f′；針對(duì)每一像素點(diǎn)p，計(jì)算f′中該點(diǎn)處的梯度方向其中為f′的梯度圖像；

第三步：在圖像f中以每一像素點(diǎn)p為中心、半徑為ri的圓周內(nèi)，找出過(guò)p點(diǎn)且方向?yàn)棣萷的直線段；找到所述直線段上的所有像素點(diǎn)，以從線段一端到另一端的順序，將所有像素點(diǎn)記為：{p-n,…,p-1,p0,p1,…,pn}，n為正整數(shù)；

第四步：根據(jù)第三步劃分的像素點(diǎn)計(jì)算cri,p：

其中，ε為設(shè)定的小值；

利用第一步～第四步獲得的cr1,p,cr2,p,…,crm,p，取最小值作為qr,p。

優(yōu)選地，所述求解滿足能量函數(shù)最小的圖像的具體過(guò)程為：

將所述能量函數(shù)寫成矩陣表達(dá)式的形式：

式中，vs表示由濾波圖像s^t中各元素組成的列向量；vi表示由輸入圖像i中各元素組成的列向量；dx和dy分別為x和y方向上一階梯度算子和的矩陣形式；上標(biāo)t表示對(duì)應(yīng)矩陣的轉(zhuǎn)置；w為對(duì)角線矩陣，且對(duì)角線元素值由所有像素點(diǎn)處的平滑參數(shù)ω^t-1給定；

對(duì)能量函數(shù)的矩陣表達(dá)式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，獲得：

(o+λl)vs＝vi(2)

其中o表示單位矩陣，矩陣

通過(guò)解算式(2)，獲得列向量vs，即得到濾波圖像s^t。

優(yōu)選地，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的總次數(shù)n時(shí)，停止迭代，得到最優(yōu)值。

優(yōu)選地，迭代優(yōu)化的總次數(shù)n＝3。

優(yōu)選地，全局平滑參數(shù)λ＝0.1。

有益效果：

1)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像濾波方法難以同時(shí)具有良好的邊緣保持和尺度敏感特性。本發(fā)明提供了一種具有尺度敏感特性的邊緣保持濾波技術(shù)，在保持圖像邊緣特征的同時(shí)，又能夠使得濾波過(guò)程具有尺度敏感特性，使尺度較小的圖像信息首先被濾除?；谶@種濾波技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)邊緣保持的多尺度圖像信息分解，為各種數(shù)字圖像的多尺度處理提供一種更加精準(zhǔn)、不會(huì)引入光暈的濾波和分解手段。

2)本發(fā)明可以作為一種通用的底層圖像濾波和分解工具，取代傳統(tǒng)的邊緣保持濾波方法，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有的圖像和視頻增強(qiáng)、高動(dòng)態(tài)壓縮、融合、去噪和風(fēng)格化等處理任務(wù)中，得到視覺(jué)效果更好或真實(shí)感更強(qiáng)的處理結(jié)果。

附圖說(shuō)明

圖1為濾波計(jì)算流程圖。

圖2為不同大小方塊的圖像的不同尺度濾波結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明提供了一種具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法，其采用迭代優(yōu)化的方式計(jì)算輸入圖像i的濾波結(jié)果圖像s；在每一次優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)最小化當(dāng)前的能量函數(shù)求解出該次迭代優(yōu)化得到的濾波圖像s^t，最后一次優(yōu)化得到的濾波圖像即為最后的濾波結(jié)果圖像s，迭代流程如圖1所示。

其中，在上述迭代過(guò)程中，能量函數(shù)采用圖像中所有像素的能量之和表示。任意像素p的能量為像素差異與平滑梯度之和；其中，所述像素差異為濾波圖像s^t與輸入圖像i在像素p處的差異，所述平滑梯度為濾波圖像s^t中像素p的梯度乘以像素p的平滑參數(shù)

所述平滑參數(shù)利用像素p的梯度強(qiáng)度和r尺度敏感性度量值構(gòu)建，r尺度敏感性度量值是r個(gè)不同尺度的敏感性度量值中的最小值。

可見(jiàn)，本發(fā)明采用多尺度敏感性度量值構(gòu)建平滑參數(shù)，在保持圖像邊緣特征的同時(shí)，又能夠使得濾波過(guò)程具有尺度敏感特性，使尺度較小的圖像信息首先被濾除。基于這種濾波技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)邊緣保持的多尺度圖像信息分解，為各種數(shù)字圖像的多尺度處理提供一種更加精準(zhǔn)、不會(huì)引入光暈的濾波和分解手段。

下面對(duì)本發(fā)明具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法的實(shí)施過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述，其具體步驟如下：

步驟1：設(shè)定迭代優(yōu)化的總次數(shù)n、全局平滑參數(shù)λ和尺度參數(shù)r；第t次優(yōu)化的能量函數(shù)表達(dá)式為：

式中，ω為圖像中所有像素點(diǎn)集合，下角標(biāo)p表示相應(yīng)圖像中的像素點(diǎn)p；s^t為第t次迭代優(yōu)化所求解的濾波圖像，i為輸入圖像；分別為s^t在x和y方向上的梯度圖像；λ為預(yù)先設(shè)定的全局平滑參數(shù)；為t-1次迭代后在p點(diǎn)處的平滑參數(shù)；t為迭代優(yōu)化次數(shù)，t的初始值為1。

步驟2：在本次迭代中，計(jì)算能量函數(shù)中的每一像素點(diǎn)處的平滑參數(shù)將代入能量函數(shù)中，通過(guò)最小化當(dāng)前的能量函數(shù)，即求解滿足能量函數(shù)最小的圖像，獲得第t次優(yōu)化所得到的濾波圖像s^t。

步驟3：判斷優(yōu)化次數(shù)t是否達(dá)到預(yù)設(shè)的總次數(shù)n；如果t＝n，則t＝n對(duì)應(yīng)獲得的濾波圖像sⁿ為最終的濾波結(jié)果圖像s；如果t<n，則t自加1，重復(fù)步驟2-3。

下面對(duì)上述步驟2中的技術(shù)細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

一、平滑參數(shù)的計(jì)算

基于梯度強(qiáng)度、梯度強(qiáng)度校正量和尺度敏感性度，構(gòu)建每一像素點(diǎn)處的平滑參數(shù)的表達(dá)式為：

式中，為t-1次迭代后獲得的p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度；為t-1次迭代后得到的p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度校正量；qr,p為p點(diǎn)處r尺度敏感性度量值；ε為一個(gè)非常小的常值，用以避免上式中分母為零。下面詳細(xì)說(shuō)明上述變量的計(jì)算方法：

1、梯度強(qiáng)度的計(jì)算公式為：

式中，gp表示輸入圖像i在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度，其中表示輸入圖像i在x和y方向上的梯度強(qiáng)度圖像；表示第t-1次迭代得到的濾波圖像s^t-1在p點(diǎn)處梯度強(qiáng)度，其中為第t-1次迭代得到的濾波圖像s^t-1在x和y方向上的梯度圖像，且令s⁰＝i。

2、梯度強(qiáng)度校正量的計(jì)算公式為：

3、每一像素點(diǎn)p處r尺度敏感性度量值qr,p由一系列單一尺度敏感性度量計(jì)算得到。其中，尺度為ri的單一尺度敏感性度量cri,p，i∈[1,m]，0＜r1＜r2＜…＜rm且rm＝r，計(jì)算過(guò)程為：

(1)對(duì)輸入圖像i進(jìn)行半徑大小為的均值濾波(表示向下取整運(yùn)算)，得到的濾波圖像記為f。

(2)對(duì)輸入圖像i進(jìn)行半徑大小為ri的均值濾波，得到的濾波圖像記為f′。針對(duì)每一像素點(diǎn)p，計(jì)算f′中該點(diǎn)處的梯度方向其中為f′的梯度圖像。

(3)在圖像f中以每一像素點(diǎn)p為中心、半徑為ri的圓周內(nèi)，找出過(guò)p點(diǎn)且方向?yàn)棣萷的直線段。然后，找到該線段上的所有像素點(diǎn)，以從線段一端到另一端的順序，將這些像素點(diǎn)記為：{p-n,…,p-1,p0,p1,…,pn}，n為正整數(shù)，并以n(p)表示該像素點(diǎn)集合。在該集合中，中心點(diǎn)p0(也就是p)兩側(cè)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)相等。

(4)按下式計(jì)算：

其中，ε為設(shè)定的小值，該小值可以與前面平滑參數(shù)計(jì)算公式中的ε相同或不同。

最后，利用第(1)步～第(4)步獲得的取最小值作為qr,p：

式中，i∈[1,m]，m取正整數(shù)；0＜r1＜r2＜…＜rm且rm＝r；min(·)表示取最小值運(yùn)算。本實(shí)施例中取r1＝1,r2＝2,…,rm-1＝r-1,rm＝r。

二、通過(guò)最小化能量函數(shù)求解濾波圖像的具體方法為：

首先，將能量函數(shù)寫成矩陣的形式：

式中，vs表示由濾波圖像s^t中各元素組成的列向量；vi表示由輸入圖像i中各元素組成的列向量；dx和dy分別為x和y方向上一階梯度算子和的矩陣形式；上標(biāo)t表示對(duì)應(yīng)矩陣的轉(zhuǎn)置；w為對(duì)角線矩陣，且對(duì)角線元素值由所有像素點(diǎn)處的平滑參數(shù)ω^t-1給定。

然后，對(duì)上述矩陣表達(dá)式求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，得到

(o+λl)vs＝vi

上式為一組線性方程，未知量為列向量vs中的各元素。其中，矩陣通過(guò)求解上述線性方程組，則可計(jì)算出列向量vs，從而得到濾波圖像s^t。o表示單位矩陣；一種具有尺度敏感特性的邊緣保持圖像濾波方法

一般情況下，令全局平滑參數(shù)λ＝0.1、迭代優(yōu)化的總次數(shù)n＝3即可得到效果較好的濾波效果。圖2給出了利用上述濾波步驟，對(duì)包含不同大小方塊的圖像進(jìn)行的在不同尺度參數(shù)r條件下濾波得到的結(jié)果。從圖中可以看到，較小尺寸的方塊首先被濾除，且隨著尺度r的增大，較大尺寸的方塊也相繼被濾除，表現(xiàn)出了很好尺度敏感特性。同時(shí)，每一濾波結(jié)果中剩下來(lái)的方塊及其邊緣很好地保持了下來(lái)，沒(méi)有被模糊，說(shuō)明該濾波技術(shù)具有很好的邊緣保持特性。圖2給出了兩幅自然圖像的不同尺度濾波結(jié)果，同樣可以看到，小尺度的細(xì)節(jié)信息逐漸被抑制，而剩下來(lái)的圖像信息的邊緣被很好地保持了。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。