本發(fā)明涉及時(shí)間序列處理領(lǐng)域，特別是涉及一種時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法及裝置。

背景技術(shù)：

時(shí)間序列是一系列基于連續(xù)時(shí)間的觀測(cè)數(shù)值，其廣泛地出現(xiàn)在各種領(lǐng)域，例如經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)以及海洋科學(xué)等。

時(shí)間序列主要是兩種成分的復(fù)合體，一種成分是趨勢(shì)，另一種是與序列不相關(guān)或相關(guān)度較低的干擾成分。時(shí)間序列趨勢(shì)提取之后，可以對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行分析，以獲取許多有價(jià)值的信息，并可以進(jìn)一步的用于諸如時(shí)間序列的預(yù)測(cè)等任務(wù)。

現(xiàn)有的趨勢(shì)提取方法有很多，例如經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?emd，empiricalmodedecomposition)以及互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?ceemd，complementaryempiricalmodedecomposition)。eemd方法可以解決了emd方法中模態(tài)混疊的問(wèn)題，而ceemd方法是在eemd方法的基礎(chǔ)上，為了降低重構(gòu)誤差，將白噪聲改為正負(fù)的白噪聲對(duì)得出的改進(jìn)方法。但是，ceemd方法在實(shí)施的過(guò)程中，兩個(gè)重要的參數(shù)必須預(yù)先設(shè)定，即所添加白噪聲的幅值以及集合平均數(shù)，依靠人為的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。顯然，人為設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)值無(wú)法滿足各種應(yīng)用情況。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法及裝置，目的在于解決現(xiàn)有技術(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為設(shè)定ceemd方法中的白噪聲幅值和集合平均數(shù)，無(wú)法滿足各種應(yīng)用情況的問(wèn)題。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法，該方法包括：

獲取待提取時(shí)間序列；

基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)所述待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述自適應(yīng)imf分量與所述待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值；

根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)；

基于所述最優(yōu)白噪聲幅值以及所述最優(yōu)集合平均數(shù)，利用所述互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量；

根據(jù)所述最優(yōu)imf分量以及所述最優(yōu)殘余分量，提取出所述待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。

可選地，所述根據(jù)所述最優(yōu)imf分量以及所述最優(yōu)殘余分量，提取出所述待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列包括：

利用希爾伯特變換，計(jì)算出全部所述最優(yōu)imf分量的希爾伯特邊緣譜；

根據(jù)在第一預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值的預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)，將所述希爾伯特邊緣譜劃分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域以及高頻區(qū)域；

以第一預(yù)設(shè)步進(jìn)，依次對(duì)所述預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)取值，計(jì)算各個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重，并將各個(gè)所述能量權(quán)重進(jìn)行低頻歸一化，得出低頻能量權(quán)重；

當(dāng)所述低頻能量權(quán)重大于第一預(yù)設(shè)閾值時(shí)，將當(dāng)前最優(yōu)imf分量作為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量，形成待選趨勢(shì)序列；

根據(jù)所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將所述最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列。

可選地，所述根據(jù)所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將所述最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列包括：

基于趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式，計(jì)算出所述待選趨勢(shì)序列的優(yōu)化度；

將最大優(yōu)化度對(duì)應(yīng)的待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列；

其中，所述趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式為di＝0.5|d1-1|+0.5|d2-1|，di為趨勢(shì)序列優(yōu)化度平均參數(shù)；d1為所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)，d1∈[-1,1]；d2為所述待選趨勢(shì)序列與所述噪聲干擾成分的相關(guān)系數(shù)，d2∈[-1,1]。

可選地，所述基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)所述待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述自適應(yīng)imf分量與所述待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值包括：

基于預(yù)先設(shè)置的初始白噪聲幅值以及初始集合平均數(shù)，以第二預(yù)設(shè)步進(jìn)，迭代更新所述初始白噪聲幅值，得出自適應(yīng)白噪聲幅值；

根據(jù)所述自適應(yīng)白噪聲幅值，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列分解，得到所述自適應(yīng)imf分量；

尋找出與所述待提取時(shí)間序列相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量；

計(jì)算得出所述相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量的所述rrmse值；

當(dāng)所述自適應(yīng)白噪聲幅值大于第二預(yù)設(shè)閾值時(shí)，停止迭代，將最大rrmse值對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)白噪聲幅值作為所述最優(yōu)白噪聲幅值。

可選地，所述根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)包括：

根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，以及依次在第三預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值得出的集合平均數(shù)，組成多個(gè)參數(shù)組合；

根據(jù)所述參數(shù)組合，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ瑢?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；

尋找出最小標(biāo)準(zhǔn)差，將所述最小標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的集合平均數(shù)作為所述最優(yōu)集合平均數(shù)。

此外，本發(fā)明還提供了一種時(shí)間序列趨勢(shì)提取的裝置，該裝置包括：

獲取模塊，用于獲取待提取時(shí)間序列；

最優(yōu)白噪聲幅值計(jì)算模塊，用于基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)所述待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述自適應(yīng)imf分量與所述待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值；

最優(yōu)集合平均數(shù)計(jì)算模塊，用于根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)；

分解模塊，用于基于所述最優(yōu)白噪聲幅值以及所述最優(yōu)集合平均數(shù)，利用所述互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量；

提取模塊，用于根據(jù)所述最優(yōu)imf分量以及所述最優(yōu)殘余分量，提取出所述待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。

可選地，所述提取模塊包括：

希爾伯特邊緣譜計(jì)算單元，用于利用希爾伯特變換，計(jì)算出全部所述最優(yōu)imf分量的希爾伯特邊緣譜；

頻率區(qū)域劃分單元，用于根據(jù)在第一預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值的預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)，將所述希爾伯特邊緣譜劃分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域以及高頻區(qū)域；

能量權(quán)重計(jì)算單元，用于以第一預(yù)設(shè)步進(jìn)，依次對(duì)所述預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)取值，計(jì)算各個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重，并將各個(gè)所述能量權(quán)重進(jìn)行低頻歸一化，得出低頻能量權(quán)重；

待選趨勢(shì)序列選擇單元，用于當(dāng)所述低頻能量權(quán)重大于第一預(yù)設(shè)閾值時(shí)，將當(dāng)前imf分量作為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量，形成待選趨勢(shì)序列；

選取單元，用于根據(jù)所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將所述最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列。

可選地，所述選擇單元包括：

優(yōu)化度計(jì)算子單元，用于基于趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式，計(jì)算出所述待選趨勢(shì)序列的優(yōu)化度；

選擇子單元，用于將最大優(yōu)化度對(duì)應(yīng)的待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列；

其中，所述趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式為di＝0.5|d1-1|+0.5|d2-1|，di為趨勢(shì)序列優(yōu)化度平均參數(shù)；d1為所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)，d1∈[-1,1]；d2為所述待選趨勢(shì)序列與所述噪聲干擾成分的相關(guān)系數(shù)，d2∈[-1,1]。

可選地，所述最優(yōu)白噪聲幅值計(jì)算模塊包括：

迭代單元，用于基于預(yù)先設(shè)置的初始白噪聲幅值以及初始集合平均數(shù)，以第二預(yù)設(shè)步進(jìn)，迭代更新所述初始白噪聲幅值，得出自適應(yīng)白噪聲幅值；

自適應(yīng)分解單元，用于根據(jù)所述自適應(yīng)白噪聲幅值，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列分解，得到所述自適應(yīng)imf分量；

尋找單元，用于尋找出與所述待提取時(shí)間序列相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量；

rrmse值計(jì)算單元，用于計(jì)算得出所述相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量的所述rrmse值；

最優(yōu)白噪聲幅值選擇單元，用于當(dāng)所述自適應(yīng)白噪聲幅值大于第二預(yù)設(shè)閾值時(shí)，停止迭代，將最大rrmse值對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)白噪聲幅值作為所述最優(yōu)白噪聲幅值。

可選地，所述最優(yōu)集合平均數(shù)計(jì)算模塊包括：

參數(shù)組合組成單元，用于根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，以及依次在第三預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值得出的集合平均數(shù)，組成多個(gè)參數(shù)組合；

分解計(jì)算單元，用于根據(jù)所述參數(shù)組合，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；

最小標(biāo)準(zhǔn)差尋找單元，用于尋找出最小標(biāo)準(zhǔn)差，將所述最小標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的集合平均數(shù)作為所述最優(yōu)集合平均數(shù)。

本發(fā)明所提供的一種時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法及裝置，通過(guò)獲取待提取時(shí)間序列；基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及自適應(yīng)imf分量與待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值；根據(jù)最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)；基于最優(yōu)白噪聲幅值以及最優(yōu)集合平均數(shù)，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量；根據(jù)最優(yōu)imf分量以及最優(yōu)殘余分量，提取出待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。本申請(qǐng)根據(jù)待提取時(shí)間序列，自適應(yīng)計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值，然后再基于最優(yōu)白噪聲幅值，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)，將計(jì)算得出的最優(yōu)白噪聲幅值和最優(yōu)集合平均數(shù)作為ceemd的分解參數(shù)，相較于人工設(shè)定分解參數(shù)，自適應(yīng)計(jì)算確定白噪聲幅值和集合平均數(shù)，可以滿足各種應(yīng)用情況。

附圖說(shuō)明

為了更清楚的說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單的介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取方法的一種具體實(shí)施方式的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例所提供的基于加權(quán)能量分布的希爾伯特邊緣譜的趨勢(shì)提取方法的一種具體實(shí)施方式的流程示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置的結(jié)構(gòu)框圖。

具體實(shí)施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明方案，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

請(qǐng)參見(jiàn)圖1，圖1為本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取方法的一種具體實(shí)施方式的流程示意圖，該方法包括以下步驟：

步驟101：獲取待提取時(shí)間序列。

步驟102：基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)所述待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述自適應(yīng)imf分量與所述待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值。

需要說(shuō)明的是，上述待提取時(shí)間序列可以具體表現(xiàn)為信號(hào)x(t)。上述自適應(yīng)參數(shù)可以是指以預(yù)設(shè)步進(jìn)，更新初始參數(shù)得出的參數(shù)，例如，設(shè)置初始白噪聲幅值為a0，初始集合平均數(shù)為m0，每次以步進(jìn)為m更新白噪聲幅值，即an＝an-1+m。

此時(shí)，白噪聲幅值依次迭代更新，集合平均數(shù)不變，利用ceemd方法，依次分解待提取時(shí)間序列，得出相應(yīng)的本征模態(tài)函數(shù)(imf，intrinsicmodefunction)分量，即上述自適應(yīng)imf分量。

利用迭代產(chǎn)生的白噪聲幅值和初始集合平均數(shù)組成參數(shù)組合(a，m0)，來(lái)對(duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，即即每一個(gè)a值，分解一次待提取時(shí)間序列，得出相應(yīng)的imf分量和殘余分量。迭代多次，產(chǎn)生多個(gè)a值，則會(huì)產(chǎn)生多個(gè)自適應(yīng)imf分量序列。

上述相關(guān)度可以是通過(guò)相關(guān)度公式計(jì)算出來(lái)，具體地，對(duì)于每一個(gè)a值分解得到的自適應(yīng)imf分量序列，依次計(jì)算各個(gè)自適應(yīng)imf分量與待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，計(jì)算完之后，尋找出相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量cmax(t)，依次計(jì)算出各個(gè)自適應(yīng)imf分量序列中相關(guān)度最大的imf分量cmax(t)。

上述rrmse值可以通過(guò)公式求出，即在尋找出各個(gè)imf分量cmax(t)之后，再求出該相關(guān)度最大的imf分量和待提取時(shí)間序列的均方根相對(duì)誤差。

依據(jù)各個(gè)白噪聲幅值，分解得出各個(gè)imf分量，再計(jì)算得出各個(gè)imf分量的rrmse值后，尋找出rrmse最大值，將該rrmse最大值對(duì)應(yīng)的白噪聲幅值作為最優(yōu)白噪聲幅值。

作為一種具體實(shí)施方式，上述基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)所述待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述自適應(yīng)imf分量與所述待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值的過(guò)程可以具體為：基于預(yù)先設(shè)置的初始白噪聲幅值以及初始集合平均數(shù)，以第二預(yù)設(shè)步進(jìn)，迭代更新所述初始白噪聲幅值，得出自適應(yīng)白噪聲幅值；根據(jù)所述自適應(yīng)白噪聲幅值，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)所述待提取時(shí)間序列分解，得到所述自適應(yīng)imf分量；尋找出與所述待提取時(shí)間序列相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量；計(jì)算得出所述相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量的所述rrmse值；當(dāng)所述自適應(yīng)白噪聲幅值大于第二預(yù)設(shè)閾值時(shí)，停止迭代，將最大rrmse值對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)白噪聲幅值作為所述最優(yōu)白噪聲幅值。

需要說(shuō)明的是，上述初始白噪聲幅值可以設(shè)為a0＝0.1sd(sd為待提取時(shí)間序列的幅值的標(biāo)準(zhǔn)差)，也可以設(shè)為其它數(shù)值，在此不作限定。

上述初始集合平均數(shù)可以設(shè)為m0＝10，也可以設(shè)為其它數(shù)值，在此不作限定。

上述第二預(yù)設(shè)步進(jìn)可以具體設(shè)為0.01sd，此時(shí)，迭代更新白噪聲幅值，得到的自適應(yīng)白噪聲幅值可以表示為an＝an-1+0.01sd。然后可以根據(jù)每一次更新得到的白噪聲幅值，對(duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出相應(yīng)的imf分量和殘余分量。

上述第二預(yù)設(shè)閾值可以具體為0.4sd，即當(dāng)?shù)碌玫降陌自肼暦礱n>0.4sd時(shí)，迭代更新停止；當(dāng)然，也可以設(shè)為其它數(shù)值，在此不作限定。

接著可以尋找出每次分解得到的imf分量中相關(guān)度最大的cmax(t)，計(jì)算cmax(t)的rrmse值，再將最大的rrmse值對(duì)應(yīng)的白噪聲幅值作為最優(yōu)白噪聲幅值aopt。

可以看出，基于待提取時(shí)間序列的幅值的標(biāo)準(zhǔn)差，迭代更新白噪聲幅值，利用rrmse參數(shù)來(lái)自適應(yīng)得出最優(yōu)白噪聲幅值。進(jìn)而可以根據(jù)每次輸入的待提取時(shí)間序列的不同，自適應(yīng)計(jì)算出相應(yīng)的最優(yōu)白噪聲幅值，不用人工設(shè)置白噪聲幅值。

步驟103：根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)。

可以理解的是，ceemd方法中進(jìn)行的集合平均是為了抵消白噪聲，此時(shí)，重構(gòu)誤差的大小作為評(píng)價(jià)集合平均數(shù)是否合適的量化指標(biāo)，故在計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值之后，可以通過(guò)重構(gòu)誤差進(jìn)一步自適應(yīng)計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)。

重構(gòu)誤差可以由原信號(hào)減去ceemd分解得到的imf分量和殘余分量得到，即求出重構(gòu)誤差后，可以計(jì)算重構(gòu)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差ε，再由(a為白噪聲幅值)確定集合平均數(shù)n的值。

為了尋找出最優(yōu)集合平均數(shù)，可以設(shè)定集合平均數(shù)的取值范圍，依次計(jì)算該取值范圍內(nèi)的各個(gè)集合平均數(shù)的ε值，以此來(lái)確定最優(yōu)集合平均數(shù)。

作為一種具體實(shí)施方式，上述根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)的過(guò)程可以具體為：根據(jù)所述最優(yōu)白噪聲幅值，以及依次在第三預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值得出的集合平均數(shù)，組成多個(gè)參數(shù)組合；根據(jù)所述參數(shù)組合，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ瑢?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；尋找出最小標(biāo)準(zhǔn)差，將所述最小標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的集合平均數(shù)作為所述最優(yōu)集合平均數(shù)。

需要說(shuō)明的是，上述第三預(yù)設(shè)范圍可以是具體為[10，200]，當(dāng)然，也可以具體為其它范圍，在此不作限定。

上述參數(shù)組合可以具體為(aopt,mi)，aopt為最優(yōu)白噪聲幅值，mi為集合平均數(shù)，mi∈[10,200]。

然后根據(jù)每個(gè)參數(shù)組合，依次對(duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，再求出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差ε，即接著可以尋找出最小標(biāo)準(zhǔn)差εmin。將最小標(biāo)準(zhǔn)差εmin對(duì)應(yīng)的集合平均數(shù)n作為最優(yōu)集合平均數(shù)mopt。

可以看出，利用ceemd方法的特性，根據(jù)確定的最優(yōu)白噪聲幅值，來(lái)確定最優(yōu)集合平均數(shù)，進(jìn)而可以根據(jù)所輸入的待提取時(shí)間序列的不同，自適應(yīng)確定最優(yōu)集合平均數(shù)。

步驟104：基于所述最優(yōu)白噪聲幅值以及所述最優(yōu)集合平均數(shù)，利用所述互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ瑢?duì)所述待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量。

可以理解的是，分解之后，可以得到有效且合適的imf分量和殘余分量，即其中x(t)表示原信號(hào)，表示分解得到的最優(yōu)imf分量，表示分解得到的最優(yōu)殘余分量，m表示最優(yōu)imf分量的總個(gè)數(shù)。

步驟105：根據(jù)所述最優(yōu)imf分量以及所述最優(yōu)殘余分量，提取出所述待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。

在進(jìn)行ceemd分解，得到有效且合適的imf分量和殘余分量后，可以選出其中一部分信號(hào)分量，構(gòu)造出原信號(hào)的趨勢(shì)。

由于emd方法對(duì)信號(hào)的分解是根據(jù)信號(hào)自身的局部時(shí)間尺度來(lái)展開(kāi)的，隨著分解過(guò)程的進(jìn)行，具有不同時(shí)間尺度的成分被逐漸分離出來(lái)。同時(shí)時(shí)間尺度較小的成分先被分離出來(lái)，時(shí)間尺度較大的后被分離出來(lái)。從而emd分解得到的imf分量隨著階數(shù)的增加，頻率由高到低變化，最終的殘余分量變成了一個(gè)單調(diào)的函數(shù)。故構(gòu)成信號(hào)趨勢(shì)的imf分量應(yīng)是階數(shù)較高的若干個(gè)imf分量。信號(hào)x(t)可以分解為：

其中，t(t)表示信號(hào)x(t)的趨勢(shì)，v(t)表示包含在x(t)中一些不規(guī)則的擾動(dòng)或者低相關(guān)的干擾成分，p表示能將t(t)和v(t)區(qū)分開(kāi)的一個(gè)參數(shù)。

可以理解的是，可以從最優(yōu)imf分量中選取出符合條件的imf分量作為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量，而判斷當(dāng)前imf分量是否為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量的判斷閾值可以是經(jīng)驗(yàn)閾值，即該閾值是人工設(shè)定的。

但是，判斷閾值為經(jīng)驗(yàn)閾值，導(dǎo)致判別閾值無(wú)法根據(jù)信號(hào)本身的特性進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整。為克服上述問(wèn)題，可以自適應(yīng)確定判斷閾值，來(lái)自適應(yīng)選取出符合條件的imf分量。具體可以通過(guò)加權(quán)能量分布的希爾伯特邊緣譜方法來(lái)自適應(yīng)選取imf分量，而由于殘余分量可以直接作為信號(hào)的趨勢(shì)，進(jìn)而可以提取出待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。

本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法，通過(guò)獲取待提取時(shí)間序列；基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及自適應(yīng)imf分量與待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值；根據(jù)最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)；基于最優(yōu)白噪聲幅值以及最優(yōu)集合平均數(shù)，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量；根據(jù)最優(yōu)imf分量以及最優(yōu)殘余分量，提取出待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。該方法根據(jù)待提取時(shí)間序列，自適應(yīng)計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值，然后再基于最優(yōu)白噪聲幅值，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)，將計(jì)算得出的最優(yōu)白噪聲幅值和最優(yōu)集合平均數(shù)作為ceemd的分解參數(shù)，相較于人工設(shè)定分解參數(shù)，自適應(yīng)計(jì)算確定白噪聲幅值和集合平均數(shù)，可以滿足各種應(yīng)用情況。

請(qǐng)參見(jiàn)圖2，圖2為本發(fā)明實(shí)施例所提供的基于加權(quán)能量分布的希爾伯特邊緣譜的趨勢(shì)提取方法的一種具體實(shí)施方式的流程示意圖。

基于上述實(shí)施例，上述根據(jù)所述最優(yōu)imf分量以及所述最優(yōu)殘余分量，提取出所述待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列的過(guò)程可以包括以下步驟：

步驟201：利用希爾伯特變換，計(jì)算出全部最優(yōu)imf分量的希爾伯特邊緣譜。

顯而易見(jiàn)地，利用希爾伯特變換計(jì)算出希爾伯特邊緣譜(hms，hilbertmarginalspectrum)為本領(lǐng)域技術(shù)人員所熟知，在此不再贅述。

步驟202：根據(jù)在第一預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值的預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)，將希爾伯特邊緣譜劃分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域以及高頻區(qū)域。

需要說(shuō)明的是，上述預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)具體可以記為a，可以根據(jù)a來(lái)劃分hms，得到低頻區(qū)域、中頻區(qū)域以及高頻區(qū)域，分別占總頻率區(qū)域的a％,(100-2a)％，a％。上述第一預(yù)設(shè)范圍可以具體為[10,30]即a∈[10,30]。

步驟203：以第一預(yù)設(shè)步進(jìn)，依次對(duì)預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)取值，計(jì)算各個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重，并將各個(gè)能量權(quán)重進(jìn)行低頻歸一化，得出低頻能量權(quán)重。

需要說(shuō)明的是，上述第一預(yù)設(shè)步進(jìn)可以具體為2，此時(shí)，當(dāng)前數(shù)值為a，下一次預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)則為a+2；當(dāng)然，也可以為其它數(shù)值，在此不作限定。

對(duì)于每一a值，計(jì)算當(dāng)前a值下的各個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重。具體地，可以在對(duì)應(yīng)的頻率區(qū)域內(nèi)，通過(guò)對(duì)各個(gè)頻率區(qū)域內(nèi)的極大值進(jìn)行累積，得到各個(gè)頻率區(qū)域?qū)?yīng)的hms能量權(quán)重?？梢杂沵j,1為第j個(gè)imf分量在低頻區(qū)域的hms能量權(quán)重，mj,2為第j個(gè)imf分量在中頻區(qū)域的能量權(quán)重，mj,3為第j個(gè)imf分量在高頻區(qū)域的能量權(quán)重。再進(jìn)一步可以通過(guò)來(lái)對(duì)三個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重進(jìn)行歸一化，求出低頻區(qū)域的能量權(quán)重mj,1。

步驟204：當(dāng)?shù)皖l能量權(quán)重大于第一預(yù)設(shè)閾值時(shí)，將當(dāng)前最優(yōu)imf分量作為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量，形成待選趨勢(shì)序列。

可以理解的是，上述第一預(yù)設(shè)閾值可以具體為0.5，此時(shí)，當(dāng)?shù)皖l區(qū)域能量權(quán)重mj,1大于或等于0.5時(shí)，則該最優(yōu)imf分量符合趨勢(shì)構(gòu)造的條件，可以作為趨勢(shì)構(gòu)造分量；當(dāng)然，第一預(yù)設(shè)閾值也可以為大于0.5以上的數(shù)值，在此不作限定。

當(dāng)全部符合條件的最優(yōu)imf分量被選取出后，可以和殘余分量構(gòu)成待選趨勢(shì)序列，即將全部符合條件的分量進(jìn)行累加，得出待選趨勢(shì)序列。進(jìn)而對(duì)于每一個(gè)a值，都有其對(duì)應(yīng)的一個(gè)待選趨勢(shì)序列。

步驟205：根據(jù)待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列。

需要說(shuō)明的是，上述噪聲干擾成分可以具體為第一個(gè)imf分量，即將第一imf分量作為噪聲干擾成分。

得出一組待選趨勢(shì)序列后，可以基于相關(guān)度，從中選取最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，作為最終的趨勢(shì)序列。

作為一種具體實(shí)施方式，上述根據(jù)所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及所述待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將所述最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列的過(guò)程可以具體為：基于趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式，計(jì)算出所述待選趨勢(shì)序列的優(yōu)化度；將最大優(yōu)化度對(duì)應(yīng)的待選趨勢(shì)序列作為所述趨勢(shì)序列；其中，所述趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式為di＝0.5|d1-1|+0.5|d2-1|，di為趨勢(shì)序列優(yōu)化度平均參數(shù)；d1為所述待選趨勢(shì)序列與所述待提取時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)，d1∈[-1,1]；d2為所述待選趨勢(shì)序列與所述噪聲干擾成分的相關(guān)系數(shù)，d2∈[-1,1]。

可以理解的是，趨勢(shì)為信號(hào)的主成分分量，故對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)應(yīng)同時(shí)與原信號(hào)具有較大的相關(guān)度而與噪聲干擾成分具有較小的相關(guān)度，這兩方面的相關(guān)應(yīng)是均衡的，因此各占50％的權(quán)重。

計(jì)算各個(gè)di之后，尋找其中的最大值dmax，并將dmax對(duì)應(yīng)的待選趨勢(shì)序列作為最終的趨勢(shì)序列。

本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法，利用imf分量的希爾伯特邊緣譜，計(jì)算出各個(gè)頻率區(qū)域的hms能量權(quán)重，并對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化，得出低頻能量權(quán)重；基于低頻能量權(quán)重，選取出符合趨勢(shì)構(gòu)造的imf分量，形成待選趨勢(shì)序列；根據(jù)相關(guān)度大小，確定出最終的趨勢(shì)序列，可以自適應(yīng)地選取出符合趨勢(shì)構(gòu)造的imf分量，相較于人工設(shè)定判斷閾值，其可以根據(jù)待提取時(shí)間序列自身特性進(jìn)行自適應(yīng)選擇，適應(yīng)于各種情況。

下面對(duì)本發(fā)明實(shí)施例提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置進(jìn)行介紹，下文描述的時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置與上文描述的時(shí)間序列趨勢(shì)提取方法可相互對(duì)應(yīng)參照。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置的結(jié)構(gòu)框圖，參照?qǐng)D3時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置可以包括：

獲取模塊31，用于獲取待提取時(shí)間序列；

最優(yōu)白噪聲幅值計(jì)算模塊32，用于基于利用自適應(yīng)參數(shù)對(duì)待提取時(shí)間序列分解得到的自適應(yīng)imf分量和待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及自適應(yīng)imf分量與待提取時(shí)間序列的rrmse值，計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值；

最優(yōu)集合平均數(shù)計(jì)算模塊33，用于根據(jù)最優(yōu)白噪聲幅值，依據(jù)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄖ邪自肼暦蹬c集合平均數(shù)的特性，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)；

分解模塊34，用于基于最優(yōu)白噪聲幅值以及最優(yōu)集合平均數(shù)，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，得出最優(yōu)imf分量和最優(yōu)殘余分量；

提取模塊35，用于根據(jù)最優(yōu)imf分量以及最優(yōu)殘余分量，提取出待提取時(shí)間序列的趨勢(shì)序列。

可選地，上述提取模塊包括：

希爾伯特邊緣譜計(jì)算單元，用于利用希爾伯特變換，計(jì)算出全部最優(yōu)imf分量的希爾伯特邊緣譜；

頻率區(qū)域劃分單元，用于根據(jù)在第一預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值的預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)，將希爾伯特邊緣譜劃分為低頻區(qū)域、中頻區(qū)域以及高頻區(qū)域；

能量權(quán)重計(jì)算單元，用于以第一預(yù)設(shè)步進(jìn)，依次對(duì)預(yù)設(shè)頻率劃分參數(shù)取值，計(jì)算各個(gè)頻率區(qū)域的能量權(quán)重，并將各個(gè)能量權(quán)重進(jìn)行低頻歸一化，得出低頻能量權(quán)重；

待選趨勢(shì)序列選擇單元，用于當(dāng)?shù)皖l能量權(quán)重大于第一預(yù)設(shè)閾值時(shí)，將當(dāng)前最優(yōu)imf分量作為趨勢(shì)構(gòu)造imf分量，形成待選趨勢(shì)序列；

選取單元，用于根據(jù)待選趨勢(shì)序列與待提取時(shí)間序列的相關(guān)度，以及待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)度，選取出最優(yōu)待選趨勢(shì)序列，將最優(yōu)待選趨勢(shì)序列作為趨勢(shì)序列。

可選地，上述選擇單元包括：

優(yōu)化度計(jì)算子單元，用于基于趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式，計(jì)算出待選趨勢(shì)序列的優(yōu)化度；

選擇子單元，用于將最大優(yōu)化度對(duì)應(yīng)的待選趨勢(shì)序列作為趨勢(shì)序列；

其中，上述趨勢(shì)序列優(yōu)化度評(píng)價(jià)公式為di＝0.5|d1-1|+0.5|d2-1|，di為趨勢(shì)序列優(yōu)化度平均參數(shù)；d1為待選趨勢(shì)序列與待提取時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)，d1∈[-1,1]；d2為待選趨勢(shì)序列與噪聲干擾成分的相關(guān)系數(shù)，d2∈[-1,1]。

可選地，上述最優(yōu)白噪聲幅值計(jì)算模塊包括：

迭代單元，用于基于預(yù)先設(shè)置的初始白噪聲幅值以及初始集合平均數(shù)，以第二預(yù)設(shè)步進(jìn)，迭代更新初始白噪聲幅值，得出自適應(yīng)白噪聲幅值；

自適應(yīng)分解單元，用于根據(jù)自適應(yīng)白噪聲幅值，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)待提取時(shí)間序列分解，得到自適應(yīng)imf分量；

尋找單元，用于尋找出與待提取時(shí)間序列相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量；

rrmse值計(jì)算單元，用于計(jì)算得出相關(guān)度最大的自適應(yīng)imf分量的rrmse值；

最優(yōu)白噪聲幅值選擇單元，用于當(dāng)自適應(yīng)白噪聲幅值大于第二預(yù)設(shè)閾值時(shí)，停止迭代，將最大rrmse值對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)白噪聲幅值作為最優(yōu)白噪聲幅值。

可選地，上述最優(yōu)集合平均數(shù)計(jì)算模塊包括：

參數(shù)組合組成單元，用于根據(jù)最優(yōu)白噪聲幅值，以及依次在第三預(yù)設(shè)范圍內(nèi)取值得出的集合平均數(shù)，組成多個(gè)參數(shù)組合；

分解計(jì)算單元，用于根據(jù)參數(shù)組合，利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，?duì)待提取時(shí)間序列進(jìn)行分解，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；

最小標(biāo)準(zhǔn)差尋找單元，用于尋找出最小標(biāo)準(zhǔn)差，將最小標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)的集合平均數(shù)作為最優(yōu)集合平均數(shù)。

本發(fā)明實(shí)施例所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取裝置，該裝置根據(jù)待提取時(shí)間序列，自適應(yīng)計(jì)算出最優(yōu)白噪聲幅值，然后再基于最優(yōu)白噪聲幅值，計(jì)算出最優(yōu)集合平均數(shù)，將計(jì)算得出的最優(yōu)白噪聲幅值和最優(yōu)集合平均數(shù)作為ceemd的分解參數(shù)，相較于人工設(shè)定分解參數(shù)，自適應(yīng)計(jì)算確定白噪聲幅值和集合平均數(shù)，可以滿足各種應(yīng)用情況。

本說(shuō)明書(shū)中各個(gè)實(shí)施例采用遞進(jìn)的方式描述，每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說(shuō)明的都是與其它實(shí)施例的不同之處，各個(gè)實(shí)施例之間相同或相似部分互相參見(jiàn)即可。對(duì)于實(shí)施例公開(kāi)的裝置而言，由于其與實(shí)施例公開(kāi)的方法相對(duì)應(yīng)，所以描述的比較簡(jiǎn)單，相關(guān)之處參見(jiàn)方法部分說(shuō)明即可。

專業(yè)人員還可以進(jìn)一步意識(shí)到，結(jié)合本文中所公開(kāi)的實(shí)施例描述的各示例的單元及算法步驟，能夠以電子硬件、計(jì)算機(jī)軟件或者二者的結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)，為了清楚地說(shuō)明硬件和軟件的可互換性，在上述說(shuō)明中已經(jīng)按照功能一般性地描述了各示例的組成及步驟。這些功能究竟以硬件還是軟件方式來(lái)執(zhí)行，取決于技術(shù)方案的特定應(yīng)用和設(shè)計(jì)約束條件。專業(yè)技術(shù)人員可以對(duì)每個(gè)特定的應(yīng)用來(lái)使用不同方法來(lái)實(shí)現(xiàn)所描述的功能，但是這種實(shí)現(xiàn)不應(yīng)認(rèn)為超出本發(fā)明的范圍。

結(jié)合本文中所公開(kāi)的實(shí)施例描述的方法或算法的步驟可以直接用硬件、處理器執(zhí)行的軟件模塊，或者二者的結(jié)合來(lái)實(shí)施。軟件模塊可以置于隨機(jī)存儲(chǔ)器(ram)、內(nèi)存、只讀存儲(chǔ)器(rom)、電可編程rom、電可擦除可編程rom、寄存器、硬盤(pán)、可移動(dòng)磁盤(pán)、cd-rom、或技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)所公知的任意其它形式的存儲(chǔ)介質(zhì)中。

以上對(duì)本發(fā)明所提供的時(shí)間序列趨勢(shì)提取的方法及裝置進(jìn)行了詳細(xì)介紹。本文中應(yīng)用了具體個(gè)例對(duì)本發(fā)明的原理及實(shí)施方式進(jìn)行了闡述，以上實(shí)施例的說(shuō)明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想。應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行若干改進(jìn)和修飾，這些改進(jìn)和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。