本發(fā)明屬于水文預報領域，具體涉及一種在已知凈雨條件下的非線性徑流概率預報方法。

技術背景

單位線作為廣泛使用的匯流方法，其定義是：在給定的流域上，單位時段內時空分布均勻的一次降雨產生的單位凈雨量，在流域出口斷面所形成的直接徑流過程線。其意義較為明確，為流域匯流提供了較為簡單，快捷的方法。

現(xiàn)有單位線仍然存在部分問題，1)匯流過程中包含了不確定性，現(xiàn)有單位線仍然只可以給出確定性結果。2)現(xiàn)有單位線計算方法中，由不同場次降雨洪水資料計算得到的單位線并不相同，仍然需要把多個單位線綜合為一個單位線。3)在徑流預測過程時，針對同一流域，不同場次洪水由于雨強、暴雨中心，前期雨量的不同，單位線也應不同。但是現(xiàn)有單位線對于同一流域為唯一值，忽略了不同場次洪水雨強，前期降雨量、土壤含水量等因素的影響。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問題而進行的，目的在于提供一種考慮單位線影響因子和匯流不確定性的徑流預測方法。

本發(fā)明為了實現(xiàn)上述目的，采用了以下方案：

本發(fā)明提供一種非線性徑流概率預報方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，選著某個流域的某場次洪水(j,j+δt)時段的凈雨所產生的單位線服從于分布g(·)，g(·)在x軸上的積分等于單位凈雨量，分布g(·)的參數(shù)為選擇(j,j+δt)時段的k個單位線影響因子τj,1,τj,2,…,τj,k，建立單位線影響因子與間的相關關系h(·)，關系式為：

式中為參數(shù)，針對不同流域數(shù)值不同；

步驟2，根據(jù)(j,j+δt)時段的單位線和凈雨量γj(用單位凈雨量的倍數(shù)表示)得到(j,j+δt)時段凈雨在t時刻產生的徑流

步驟3，假設(j,j+δt)時段凈雨在t時刻產生的真實徑流圍繞著預測值呈正態(tài)分布上下波動：

式中為波動的方差；

進一步假設同和影響因子(τj,1,τj,2,…,τj,k)具有如下相關關系：

式中為參數(shù)，針對不同流域數(shù)值不同；

步驟4，令凈雨開始時刻為0，將不同時段凈雨在t時刻產生的真實徑流累加，得到在t時刻的真實徑流q^t：

由于服從于正態(tài)分布，即根據(jù)正態(tài)分布的可加性，進一步得到q^t滿足的分布：

步驟5，針對該流域，以洪水的實測徑流序列為基礎，式中sn為實測時刻，分別令t＝sn，得到這一場次洪水的似然函數(shù)：

計算多場洪水的似然函數(shù)，利用極大似然法估計參數(shù)

步驟6：根據(jù)步驟5計算出的參數(shù)和步驟1至4所建立的徑流模型，在已知凈雨的條件下對該流域徑流進行預報。

發(fā)明的作用與效果

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點和有益效果：

1.本發(fā)明通過假設某一時段凈雨產生的真實徑流圍繞著預測徑流上下波動，考慮了匯流過程的不確定性，將傳統(tǒng)方法中的單點值預報升級為概率預報，可以給出徑流預測的不確定性區(qū)間。

2.直接以多場洪水的似然值為目標，對于同一流域，得到的參數(shù)是唯一的，因此計算本發(fā)明避免了傳統(tǒng)單位線在針對多場洪水資料時計算結果不統(tǒng)一的問題。

3.通過建立匯流影響因子與單位線參數(shù)間的相關關系，使單位線隨著匯流時段不同而不同，充分考慮了匯流初始條件對單位線的影響。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例所涉及的非線性徑流概率預報方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例所涉及的非線性徑流概率預報方法的預測效果圖。

具體實施方式

以下結合附圖對本發(fā)明涉及的非線性徑流概率預報方法的具體實施方案進行詳細地說明。

<實施例>

如圖1所示，本實施例所提供的非線性徑流概率預報方法具體包括以下步驟：

步驟1：本文選擇某流域a，假定其j到j+1小時的時段單位線函數(shù)(取單位凈雨量為10mm)服從于分布同時選擇前期兩小時降雨量τj,1作為單位線影響因子。建立單位線影響因子與單位線分布參數(shù)間的相關關系，即：

θj,1＝β1+β2*τj,1，

θj,2＝β3；

步驟2：根據(jù)j時段的單位線和這一時段凈雨量γj(用單位凈雨量倍數(shù)表示)，即可得到此時段凈雨在t時刻產生的徑流

步驟3，令(j,j+1)時段凈雨在t時刻的真實徑流圍繞著預測值呈正態(tài)分布上下波動，即：

其中：方差

步驟4：令凈雨起始時刻為0，將所有時段凈雨在t時刻產生的徑流相累加，得到t時刻真實徑流滿足的分布，如下所示：

步驟5：以歷史實測洪水數(shù)據(jù)為基礎，利用極大似然法估計，得到參數(shù)

步驟6：根據(jù)步驟5得到的參數(shù)和步驟1至4所建立的徑流模型對未來中、小兩場洪水進行預報。同時選擇傳統(tǒng)單位線計算方法中的納須瞬時單位線，轉化為時段單位線后對比這兩場洪水的預報結果，繪出如圖2所示的效果圖。

從圖2中可以看出，傳統(tǒng)單位線結果對于某一時刻只是一個確定值，而本發(fā)明可以給出考慮匯流不確定性條件下的不確定性區(qū)間。同時由于本文考慮了前期降雨量對匯流的影響，預報精度要明顯好于傳統(tǒng)單位線預報方法。

以上實施例僅僅是對本發(fā)明技術方案所做的舉例說明。本發(fā)明所涉及的非線性徑流概率預報方法并不僅僅限定于在以上實施例中所描述的內容，而是以權利要求所限定的范圍為準。本發(fā)明所屬領域技術人員在該實施例的基礎上所做的任何修改或補充或等效替換，都在本發(fā)明的權利要求所要求保護的范圍內。