本發(fā)明屬于極紫外(euv)多層膜
技術(shù)領(lǐng)域：
：，具體涉及一種基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜的設(shè)計方法，尤其適用于高反射率的寬光譜極紫外多層膜的設(shè)計。
背景技術(shù)：
：：極紫外一般是指波長為幾納米至幾十納米的特殊光波段，在該波段內(nèi)存在著大量的原子共振線和吸收線，幾乎所有材料對該波段的輻射都存在著極強(qiáng)的吸收且折射率接近于1。由于這種強(qiáng)吸收作用，使得極紫外波段輻射研究十分困難。1972年，e.spiller首次提出采用高折射率材料和低折射率材料交替制備λ/4波堆的多層膜結(jié)構(gòu)，在理論上可以獲得較高的非掠入射反射率，這個思路給euv波段輻射研究帶來了曙光。經(jīng)過幾十年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的不懈努力，極紫外多層膜已經(jīng)在極紫外光刻、極紫外天文觀測、光譜儀以及等離子體診斷等諸多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。尤其，在極紫外天文觀測中，極紫外多層膜反射鏡是目前唯一能夠?qū)崿F(xiàn)在極紫外波段正入射的光學(xué)元件，同時極紫外多層膜反射鏡也是下一代最具潛力的光刻技術(shù)—極紫外光刻技術(shù)的核心元件。目前，mo/si多層膜被證明是在眾多的材料中最優(yōu)選的組合，在lawrencelivermore國家實驗室采用周期數(shù)為40，周期厚度為7nm的mo/si多層膜，在極紫外波段內(nèi)獲得了70％的高反射率。但是，在很多領(lǐng)域中，這種最高峰值的反射率并不是必需的，而且這種周期多層膜的反射光譜帶寬過窄，這種特性對多層膜應(yīng)用在某些領(lǐng)域中極為不利。尤其在一些基于多層膜設(shè)計的成像系統(tǒng)中，因為光通量的大小決定著成像質(zhì)量的好壞。因此具有較寬光譜帶寬的多層膜的研發(fā)備受國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注。例如，德國iof研究所研制出在正入射條件下，帶寬為2.33nm且反射率近20％的極紫外多層膜；同濟(jì)大學(xué)的科研小組研制出在正入射條件下，帶寬近16nm且反射率近10％的極紫外多層膜。同時日本的nikon公司、中科院上海光機(jī)所和中科院長春光機(jī)所等科研機(jī)構(gòu)均在極紫外多層膜的研發(fā)方面開展了大量的工作，極大地推動了極紫外多層膜研究的發(fā)展。在一定程度上，極紫外多層膜的設(shè)計較強(qiáng)地依賴于計算機(jī)數(shù)值優(yōu)化算法。目前在極紫外多層膜的設(shè)計中采用的算法有模擬退火算法、單純形算法、遺傳算法、量子進(jìn)化算法等。模擬退火算法是一種全局搜索算法，求得最優(yōu)解所消耗的時間較多，且隨著問題規(guī)模的增大，程序運行時間也會大大增加。單純形算法是一種局域搜索算法，所求得的一般是初始膜系附近的局部極值點。遺傳算法存在著種群規(guī)模大、求解效率低以及計算過程復(fù)雜的問題。量子進(jìn)化算法采用量子位編碼，通過量子旋轉(zhuǎn)門更新最優(yōu)個體，具有種群規(guī)模小、求解精度高的優(yōu)勢，已在數(shù)值優(yōu)化問題、組合優(yōu)化問題、參數(shù)估計問題等諸多領(lǐng)域中得到應(yīng)用，并且成為了新興的膜系設(shè)計優(yōu)化算法，但由于在求解的過程中無明確的方向性，求解效率仍有待提高。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是解決現(xiàn)有寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法耗時長、求解效率和求解精度低的問題，提供一種基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法。本發(fā)明解決技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案如下：基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法，包括以下步驟：步驟一：輸入基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法的初始參數(shù)值，初始參數(shù)值包括量子種群數(shù)進(jìn)化代數(shù)、基因位個數(shù)、變異概率、加速系數(shù)、量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值、量子種群規(guī)模n、多層膜優(yōu)化設(shè)計的膜層數(shù)和多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間；步驟二：對寬光譜極紫外多層膜膜系進(jìn)行量子編碼，得到初始化的寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群，表示為q＝[q1,q2,…,qi,…,qn-1,qn](1)任意第i個量子染色體個體表示為其中，tmo-ji和tsi-ji分別表示吸收層和間隔層的幾何厚度，[cosθji,sinθji]t表示量子概率幅；步驟三：采用評價函數(shù)對寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中量子染色體個體的適應(yīng)度值進(jìn)行計算，并保存當(dāng)前適應(yīng)度最優(yōu)的膜系；所述評價函數(shù)為其中，mf表示寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中每一個量子染色體個體的評價系數(shù)，λ表示入射光波波長，λmin表示入射光波波長的最小值，λmax表示入射光波波長的最大值，r0(λ)表示寬光譜極紫外多層膜膜系的目標(biāo)反射率，r(λ)表示寬光譜極紫外多層膜膜系的計算反射率；步驟四：判斷步驟三得到的最優(yōu)的膜系是否滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，若滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，算法停止，輸出寬光譜極紫外多層膜膜系結(jié)構(gòu)；若不滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，則繼續(xù)以下步驟；步驟五：對寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的每個量子染色體個體進(jìn)行單實數(shù)基因位變異，生成子代寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群；所述寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的每個量子染色體個體進(jìn)行單實數(shù)基因位變異過程為：隨機(jī)選擇量子染色體個體中的某個實數(shù)基因位分支tji，針對該實數(shù)基因位分支進(jìn)行高斯變異：如果隨機(jī)數(shù)rand<變異概率pm，則tji＝tji+tji×g(0,sin2θji)(11)否則tji＝tji+tji×g(0,cos2θji)(12)其中，g(0,σ2)為均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布的一個隨機(jī)數(shù)；步驟六：采用步驟三的評價函數(shù)對子代寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的量子染色體個體的適應(yīng)度進(jìn)行計算，并更新最優(yōu)膜系；步驟七：計算第i個個體的第j個實數(shù)基因位的量子旋轉(zhuǎn)角大小δθji和方向dir；步驟八：判斷寬光譜極紫外多層膜膜系的量子染色體個體的單實數(shù)基因位變異是否為有效進(jìn)化：若為有效進(jìn)化，則轉(zhuǎn)到步驟九；若為無效進(jìn)化，則轉(zhuǎn)到步驟十；步驟九：采用量子旋轉(zhuǎn)門對相應(yīng)的量子概率幅進(jìn)行更新，同時對實數(shù)基因位分支進(jìn)行更新，并判斷其是否在多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)，對于超出搜索區(qū)間的單實數(shù)基因位變異進(jìn)行調(diào)整，并轉(zhuǎn)到步驟十一；其中，所述量子旋轉(zhuǎn)門為：實數(shù)基因位分支采用tji＝tji×(1+dir×cos2θji)進(jìn)行更新；所述調(diào)整過程為，若tji>tji-max，則tji＝2tji-max-tji，若tji<tji-max，則tji＝2tji-min-tji，并進(jìn)行反復(fù)迭代，直到實數(shù)基因位分支位于多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)為止；步驟十：判斷寬光譜極紫外多層膜膜系的量子染色體個體的無效進(jìn)化次數(shù)是否小于量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值：若小于量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值，則無效進(jìn)化次數(shù)加1，并且相應(yīng)的父代量子染色體個體替換當(dāng)前子代量子染色體個體，并轉(zhuǎn)到步驟十一；否則，將無效進(jìn)化次數(shù)歸零，使用量子旋轉(zhuǎn)門更新相應(yīng)的量子概率幅，并構(gòu)建進(jìn)化加速機(jī)制，更新實數(shù)基因位分支，判斷其是否在多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)，對于超出搜索區(qū)間的單實數(shù)基因位變異進(jìn)行調(diào)整，并轉(zhuǎn)到步驟十一；其中，所述量子旋轉(zhuǎn)門為構(gòu)建的加速機(jī)制為其中，μ表示加速系數(shù)；實數(shù)基因位分支采用tji＝tji×(1+dir×sin2θ′ji)進(jìn)行更新；所述調(diào)整過程為，若tji>tji-max，則tji＝2tji-max-tji，若tji<tji-max，則tji＝2tji-min-tji，并進(jìn)行反復(fù)迭代，直到實數(shù)基因位分支位于多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)為止；步驟十一：采用精英保留策略，更新最優(yōu)的多層膜膜系，若未完成全部進(jìn)化代數(shù)，則量子種群數(shù)進(jìn)化代數(shù)加1，轉(zhuǎn)到步驟三，若完成全部進(jìn)化代數(shù)，則停止算法，輸出寬光譜極紫外多層膜膜系結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步的，所述步驟一中，量子種群數(shù)進(jìn)化次數(shù)范圍為500-2500，基因位個數(shù)為98，變異概率范圍為0.1-0.9，加速系數(shù)的范圍為1-10，量子個體無效進(jìn)化次數(shù)最大值的數(shù)值范圍為2-7，量子種群規(guī)模n的范圍為10-100。進(jìn)一步的，所述步驟一中，多層膜優(yōu)化設(shè)計的膜層數(shù)為49個周期，多層膜中膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間為[1.5nm，4.5nm]。進(jìn)一步的，所述步驟三中，吸收層mo層，間隔層為si層。進(jìn)一步的，所述步驟七中，量子旋轉(zhuǎn)角δθji為其中，θ0為初始量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角，而梯度為其中，表示評價函數(shù)在第i個體的第j個實數(shù)基因位的梯度值，和分別表示評價函數(shù)在寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群內(nèi)所有量子染色體個體中第j個實數(shù)基因位處的梯度的最大值和最小值，n表示寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群的進(jìn)化代數(shù)；量子旋轉(zhuǎn)角的方向dir由矩陣a確定，當(dāng)|a|＝0或|a|>0時dir＝-1，|a|<0時，dir＝1，而矩陣a為其中，為當(dāng)前最優(yōu)解的量子概率幅，為當(dāng)前子代量子染色體個體的量子概率幅。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法相比于基于實數(shù)編碼的量子進(jìn)化算法與遺傳算法的寬光譜多層膜膜系設(shè)計方法具有種群規(guī)模小，求解效率以及求解精度高的優(yōu)勢，具體來說：1、本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法，改進(jìn)型量子進(jìn)化算法由實數(shù)基因位和量子概率幅基因位兩部分基因位編碼，單個染色體可以表達(dá)出多個狀態(tài)，使種群具有多樣性，因此本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法具有可以小種群進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)點；2、本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法利用評價函數(shù)的梯度信息作為導(dǎo)向，以此來計算量子旋轉(zhuǎn)角的大小，加快了算法的收斂速度，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，量子旋轉(zhuǎn)角的步長逐步減小，在進(jìn)化后期量子旋轉(zhuǎn)角的步長很小，從而加強(qiáng)對局部的搜索，提高了算法的求解精度；3、本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法采用加速進(jìn)化機(jī)制，定義了線性交叉重組算子，使候選解能夠朝兩個方向進(jìn)行進(jìn)化，從而適時地調(diào)節(jié)對全局泛搜與局部精搜，進(jìn)一步提高算法的求解效率和求解精度。附圖說明圖1為基于四層模型的具有49個周期的mo/si多層膜的膜系結(jié)構(gòu)示意圖。圖2為本發(fā)明基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法的流程圖。圖3中，(a)為基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法設(shè)計的mo/si多層膜膜系反演出的反射光譜；(b)為基于量子進(jìn)化算法設(shè)計的mo/si多層膜膜系反演出的反射光譜；(c)為基于遺傳算法設(shè)計的mo/si多層膜膜系反演出的反射光譜。圖4中，(a)為基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的mo/si多層膜最佳膜系的評價系數(shù)mf與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系圖；(b)為基于量子進(jìn)化算法的mo/si多層膜最佳膜系的評價系數(shù)mf與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系圖；(c)為基于遺傳算法的mo/si多層膜最佳膜系的評價系數(shù)mf與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系圖。圖5中，(a1)、(b1)分別為基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法設(shè)計的寬光譜極紫外多層膜膜系的mo層和si層結(jié)構(gòu)；(a2)、(b2)為基于量子進(jìn)化算法設(shè)計的寬光譜極紫外多層膜膜系的mo層和si層結(jié)構(gòu)；(a3)、(b3)為基于遺傳算法設(shè)計的寬光譜極紫外多層膜膜系的mo層和si層結(jié)構(gòu)。圖6為不同種群下的基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的mo/si多層膜最佳膜系的評價系數(shù)mf與進(jìn)化代數(shù)的關(guān)系的對比圖，其中，(a)采用的種群數(shù)為20，(b)采用的種群數(shù)為30；(c)采用的種群數(shù)為40。圖7為不同種群下的基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的進(jìn)化最優(yōu)mo/si多層膜膜系模擬的寬光譜反射譜，其中，(a)采用的種群數(shù)為20，(b)采用的種群數(shù)為30；(c)采用的種群數(shù)為40。具體實施方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。本發(fā)明的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法，將改進(jìn)型量子進(jìn)化算法應(yīng)用于寬光譜極紫外多層膜的設(shè)計中，具有可以小種群進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)點，利用評價函數(shù)的梯度信息用以求解量子旋轉(zhuǎn)門中旋轉(zhuǎn)角的大小，構(gòu)建加速進(jìn)化機(jī)制，適時調(diào)節(jié)進(jìn)化過程中的全局泛搜與局部精搜，提高算法的求解效率及求解精度。如圖2所示，本發(fā)明基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜的設(shè)計方法，步驟如下：步驟一：輸入基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法的初始參數(shù)值，初始參數(shù)值包括量子種群數(shù)進(jìn)化代數(shù)、基因位個數(shù)、變異概率、加速系數(shù)、量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值、量子種群規(guī)模n、多層膜優(yōu)化設(shè)計的膜層數(shù)和多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間；通常，量子種群數(shù)進(jìn)化代數(shù)范圍為500-2500，優(yōu)選2000，基因位個數(shù)為98，變異概率范圍為0.1-0.9，優(yōu)選0.1，加速系數(shù)的范圍為1-10，優(yōu)選6，量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值的數(shù)值范圍為2-7，優(yōu)選5，量子種群規(guī)模n的范圍為10-100，優(yōu)選40，多層膜優(yōu)化設(shè)計的膜層數(shù)為49個周期，多層膜中膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間[1.5nm，4.5nm]；步驟二、量子種群初始化，對寬光譜極紫外多層膜膜系進(jìn)行量子編碼，得到初始化的寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群，表示為q＝[q1,q2,…,qi,…,qn-1,qn](1)任意第i個量子染色體個體表示為其中，tmo-ji和tsi-ji分別表示吸收層和間隔層的幾何厚度，[cosθji,sinθji]t表示量子概率幅；步驟三：采用評價函數(shù)對寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中量子染色體個體的適應(yīng)度值進(jìn)行計算，并保存當(dāng)前適應(yīng)度最優(yōu)的膜系；對寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群采用的評價函數(shù)為其中，mf表示寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中每一個量子染色體個體的評價系數(shù)，λ表示入射光波波長，λmin表示入射光波波長的最小值，λmax表示入射光波波長的最大值，r0(λ)表示寬光譜極紫外多層膜膜系的目標(biāo)反射率，r(λ)表示寬光譜極紫外多層膜膜系的計算反射率；反射率r(λ)采用多層膜的特征矩陣法進(jìn)行計算，對于共有m個膜層的多層膜，其特征矩陣為其中tj和rj分別為其中系數(shù)為其中對于s偏振光，qj＝njcosθj，而對于p偏振光，考慮膜層界面間的粗糙度，采用nevot和croce因子對系數(shù)rj,j+1進(jìn)行修正為因此，m個膜層的mo/si多層膜的反射振幅rm為而多層膜的反射率為r＝|rm|2。步驟四：判斷步驟三得到的最優(yōu)的膜系是否滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，若滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，算法停止，輸出寬光譜極紫外多層膜膜系結(jié)構(gòu)；若不滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，則繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，即繼續(xù)以下步驟；步驟五：對寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的每個量子染色體個體進(jìn)行單實數(shù)基因位變異，生成子代寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群；其中，寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的每個量子染色體個體進(jìn)行單實數(shù)基因位變異過程為：隨機(jī)選擇量子染色體個體中的某個實數(shù)基因位分支tji，針對該實數(shù)基因位分支進(jìn)行高斯變異；如果隨機(jī)數(shù)rand<變異概率pm，則tji＝tji+tji×g(0,sin2θji)(11)否則tji＝tji+tji×g(0,cos2θji)(12)其中，g(0,σ2)為均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布的一個隨機(jī)數(shù)。步驟六：采用步驟三的評價函數(shù)對子代寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群中的量子染色體個體的適應(yīng)度進(jìn)行計算，并更新最優(yōu)膜系；步驟七：計算第i個個體的第j個實數(shù)基因位的的量子旋轉(zhuǎn)角大小δθji和方向dir；其中量子旋轉(zhuǎn)角δθji為；其中，θ0為初始量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角，而梯度為其中，表示評價函數(shù)在第i個體的第j個實數(shù)基因位的梯度值，和分別表示評價函數(shù)在寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群內(nèi)所有量子染色體個體中第j個實數(shù)基因位處的梯度的最大值和最小值，n表示當(dāng)前寬光譜極紫外多層膜膜系量子染色體種群的進(jìn)化代數(shù)；量子旋轉(zhuǎn)角的方向dir由矩陣a確定，當(dāng)|a|＝0和|a|>0時dir＝-1，|a|<0時，dir＝1，而矩陣a為其中，為當(dāng)前最優(yōu)解的量子概率幅，為當(dāng)前子代量子染色體個體的量子概率幅。步驟八：判斷寬光譜極紫外多層膜膜系的量子染色體個體的單實數(shù)基因位變異是否為有效進(jìn)化：若為有效進(jìn)化，則轉(zhuǎn)到步驟九；若為無效進(jìn)化，則轉(zhuǎn)到步驟十；步驟九：采用量子旋轉(zhuǎn)門對相應(yīng)的量子概率幅進(jìn)行更新(即使用相同的量子旋轉(zhuǎn)門更新相應(yīng)的量子概率幅)，同時對實數(shù)基因位分支進(jìn)行更新，并判斷其是否在多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)，對于超出搜索區(qū)間的單實數(shù)基因位變異進(jìn)行調(diào)整，并轉(zhuǎn)到步驟十一；其中，所述量子旋轉(zhuǎn)門為構(gòu)建的加速機(jī)制為其中，μ表示加速系數(shù)；實數(shù)基因位分支采用tji＝tji×(1+dir×sin2θ′ji)進(jìn)行更新；調(diào)整過程為，若tji>tji-max，則tji＝2tji-max-tji，若tji<tji-max，則tji＝2tji-min-tji，并進(jìn)行反復(fù)迭代，直到實數(shù)基因位分支位于多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)為止；步驟十：判斷寬光譜極紫外多層膜膜系的量子染色體個體的無效進(jìn)化次數(shù)是否小于量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值：若小于量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值，則無效進(jìn)化次數(shù)加1，并且相應(yīng)的父代量子染色體個體替換當(dāng)前子代量子染色體個體，并轉(zhuǎn)到步驟十一；否則，將無效進(jìn)化次數(shù)歸零，使用量子旋轉(zhuǎn)門更新相應(yīng)的量子概率幅，并構(gòu)建進(jìn)化加速機(jī)制，更新實數(shù)基因位分支，判斷其是否在多層膜中膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)，對于超出多層膜中膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間的單實數(shù)基因位變異進(jìn)行調(diào)整，并轉(zhuǎn)到步驟十一；其中量子旋轉(zhuǎn)門為加速機(jī)制為其中，加速系數(shù)μ＝6；實數(shù)基因位分支采用tji＝tji×(1+dir×sin2θ’ji)進(jìn)行更新；調(diào)整過程為，若tji>tji-max，則tji＝2tji-max-tji，若tji<tji-max，則tji＝2tji-min-tji，并進(jìn)行反復(fù)迭代，直到實數(shù)基因位分支位于多層膜膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間內(nèi)為止；步驟十一：采用精英保留策略，更新最優(yōu)的多層膜膜系，若未完成全部進(jìn)化代數(shù)，量子種群進(jìn)化代數(shù)n＝n+1，轉(zhuǎn)到步驟三，若完成全部進(jìn)化代數(shù)，停止算法，輸出寬光譜極紫外多層膜膜系結(jié)構(gòu)。實施例1采用mo/si多層膜的四層模型進(jìn)行理論膜系設(shè)計，由于mo層和si層之間的擴(kuò)散作用較弱，故將擴(kuò)散層mosi2的厚度不變和化學(xué)性質(zhì)看作是固定不變的，設(shè)定mo層在si層上的擴(kuò)散層mosi2的厚度為1.0nm，si層在mo層上的擴(kuò)散層mosi2的厚度為0.5nm。si、mo和mosi2的密度均采用理想?yún)?shù)值，并引入文獻(xiàn)(b.l.henke,e.m.gullikson,andj.c.davis,at.datanucl.datatables54,(1993))相應(yīng)的原子散射因子數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，設(shè)計過程中對mo層和si層的厚度進(jìn)行求解，膜系結(jié)構(gòu)詳見圖1。本實施例設(shè)置，量子種群數(shù)進(jìn)化次數(shù)為2000，基因位個數(shù)為98，變異概率為0.1，加速系數(shù)為6，量子個體無效進(jìn)化次數(shù)的最大值的數(shù)值為5，量子種群規(guī)模n為40，多層膜優(yōu)化設(shè)計的膜層數(shù)為49個周期，多層膜中膜層厚度參數(shù)的搜索區(qū)間[1.5nm,4.5nm]；入射光波波長的最小值λmin＝13nm，入射光波波長的最大值λmax＝15nm，寬光譜極紫外多層膜目標(biāo)反射率r0(λ)＝25％。對比例1基于量子進(jìn)化算法設(shè)計極紫外多層膜的方法，采用量子進(jìn)化算法在極紫外多層膜表征和設(shè)計中的應(yīng)用(梅雪峰，匡尚奇，謝耀。長春理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，39(4)：1-7)中公開內(nèi)容，其中參數(shù)為，種群規(guī)模為40，求精次數(shù)為3，求泛次數(shù)為2，選擇最優(yōu)個體個數(shù)為2和最優(yōu)個體連續(xù)交叉次數(shù)為1。對比例2遺傳算法設(shè)計極紫外多層膜的方法，詳見(k.debandr.b.agrawal.“simulatedbinarycrossoverforcontinuoussearchspace”incomplexsyst.apr,1995.vol.9.pp.115-148.)和(k.debandr.b.agrawal.“simulatedbinarycrossoverforcontinuoussearchspace”incomplexsyst.apr,1995.vol.9.pp.115-148.)，其中參數(shù)為，種群規(guī)模為100，交叉算子為2，交叉概率為0.90，變異算子為2，變異概率為0.01?；趯嵤├?、對比例和對比例2三種算法設(shè)計出的寬光譜mo/si多層膜膜系結(jié)構(gòu)進(jìn)行反演得到反射光譜圖，見圖3?？梢缘贸觯谌N算法的寬光譜mo/si多層膜設(shè)計方法都可以設(shè)計出反射帶寬為13nm-15nm，反射率達(dá)25％的mo/si多層膜膜系，基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜mo/si多層膜最優(yōu)解反演出的反射光譜平臺相比于基于量子進(jìn)化算法與遺傳算法反演出的反射光譜平臺更為平坦，波動性更小。從而說明了基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜設(shè)計方法具有可行性且求解精度高的優(yōu)勢。將實施例1、對比例和對比例2三種算法的求解效率進(jìn)行對比，對比結(jié)果見圖4。對比分析表明，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜mo/si多層膜的設(shè)計方法利用評價函數(shù)的梯度信息作為導(dǎo)向，逐步迫近最優(yōu)解，在1500代之后，其收斂速度明顯高于基于量子進(jìn)化算法與遺傳算法的收斂速度。其中，也值得注意的是，基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜mo/si多層膜設(shè)計方法采用的種群數(shù)為40，遠(yuǎn)小于遺傳算法采用的種群數(shù)100，因此說明了基于目標(biāo)函數(shù)梯度信息的量子進(jìn)化算法采用量子編碼，單個染色體可以表示多個迭加態(tài)，具有一定的并行計算能力，因而具有種群規(guī)模小的優(yōu)點，可以更少計算時間，達(dá)到較優(yōu)的搜索效果。基于以上結(jié)果，可以得出基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜極紫外多層膜的理論膜系設(shè)計方法是一種高效可行的設(shè)計方法。對實施例1、對比例和對比例2三種算法的最優(yōu)解的膜系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，相應(yīng)結(jié)果詳見圖5。通過對圖5結(jié)果進(jìn)行對比分析表明，基于三種算法設(shè)計得到了完全不同的寬光譜mo/si多層膜膜系結(jié)構(gòu)，這為寬光譜mo/si多層膜的鍍膜研制過程提供了另一種較優(yōu)的可供選擇的多層膜膜系。進(jìn)一步研究了種群規(guī)模對基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法的寬光譜mo/si多層膜設(shè)計方法的影響(方法如實施例1，種群規(guī)模為唯一變量)。求解效率的對比情況，詳見圖6。對比分析表明，在種群進(jìn)化后期，種群數(shù)為40的算法求解效率明顯優(yōu)于種群數(shù)為20和30的算法的求解效率，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，這一特點愈加明顯。種群數(shù)為20和種群數(shù)為30的算法求解效率和求解精度差別不大，甚至種群數(shù)為30的算法求解效率略低于種群數(shù)為20的算法。但總的來說，當(dāng)種群數(shù)較大時，算法可提供充足的搜索信息，更易達(dá)到最優(yōu)解，求解效率和求解精度較高。但當(dāng)提供的搜索信息較充足時，此時再增加種群數(shù)對求解效率和求解精度影響不大，過大的種群數(shù)又會導(dǎo)致計算時間過長。對基于改進(jìn)型量子進(jìn)化算法，在不同種群規(guī)模下，優(yōu)化得出的寬光譜mo/si多層膜的最佳設(shè)計進(jìn)行反射光譜的模擬，詳細(xì)結(jié)果見圖7。分析圖7表明，基于不同種群規(guī)模下最優(yōu)解反演出的反射光譜圖均可實現(xiàn)反射帶寬為13nm-15nm，反射率達(dá)25％左右，再一次證明了改進(jìn)型量子進(jìn)化算法應(yīng)用于寬光譜極紫外多層膜膜系設(shè)計是可行的。同時基于種群為40反演出的反射光譜平臺更為光滑，波動性更小，說明了種群規(guī)模較大時，算法的求解精度更高。因此，在寬光譜極紫外多層膜設(shè)計過程中選取適當(dāng)?shù)姆N群規(guī)?？墒顾惴ǜ斓亟咏顑?yōu)解，提高算法的求解效率和精度。當(dāng)前第1頁12當(dāng)前第1頁12