本發(fā)明涉及水利工程技術(shù)，尤其涉及一種基于重力壩壩基參數(shù)反演的壩體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。

背景技術(shù)：

大壩安全監(jiān)測(cè)是當(dāng)前最有效的大壩安全管理方法，能最大程度上確保大壩的安全，幫助技術(shù)人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)安全隱患，大大提升工程的安全性與穩(wěn)固性。由于變形能夠最直觀、最有效地反映大壩的結(jié)構(gòu)性態(tài)和安全狀態(tài)，所以變形監(jiān)測(cè)一直是大壩安全監(jiān)測(cè)最主要的項(xiàng)目之一。

目前評(píng)價(jià)重力壩安全性的方法都要以壩體及其基巖參數(shù)為前提。其中壩體混凝土作為人工材料，可以人為進(jìn)行控制，其參數(shù)的基本情況基本上可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)室或儀器測(cè)值反映。而壩基的實(shí)際地質(zhì)情況非常復(fù)雜，基巖的變形模量會(huì)在方向上存在差異。目前工程中通常是根據(jù)壩踵部位測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)位移分離出的水壓分量，結(jié)合優(yōu)化法或比值法反演得到地基的綜合彈模或分區(qū)彈模以分析大壩的變形，其結(jié)果是粗略的，存在局限性。

測(cè)點(diǎn)布置是大壩安全監(jiān)測(cè)過(guò)程中必須考慮的重要步驟，通過(guò)不同的測(cè)點(diǎn)采集結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后才能反演得到結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)大壩的安全性態(tài)進(jìn)行相關(guān)判斷和評(píng)估。測(cè)點(diǎn)位置的正確與否直接決定了對(duì)結(jié)構(gòu)健康診斷的有效性，現(xiàn)有規(guī)范對(duì)壩體上測(cè)點(diǎn)布置的位置沒(méi)有明確規(guī)定，若所選用的測(cè)點(diǎn)位移對(duì)地基某些分區(qū)的變形模量敏感度很小，就無(wú)法合理地反演得到所需參數(shù)。從理論上講，測(cè)點(diǎn)的數(shù)量越多，性能的描述就越準(zhǔn)確，越能夠辨別出結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，但隨著測(cè)點(diǎn)數(shù)量增大，系統(tǒng)中硬件條件(采集設(shè)備等)及損耗成本也會(huì)相應(yīng)成倍地增加，同時(shí)容易形成海量數(shù)據(jù)，對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能的要求同樣呈現(xiàn)幾何倍增加，大大增加系統(tǒng)的成本費(fèi)用。

因此，為得到可靠的重力壩壩基力學(xué)參數(shù)反演值，必須對(duì)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置進(jìn)行合理的規(guī)劃布置，同時(shí)采用有效的方式對(duì)相應(yīng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對(duì)對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述缺陷，提供一種基于重力壩壩基參數(shù)反演的壩體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述的基于重力壩壩基參數(shù)反演的壩體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法包括以下步驟：

步驟(1)：繪制典型重力壩剖面，從中選擇若干測(cè)點(diǎn)，并基于測(cè)點(diǎn)采用響應(yīng)面法反演得到測(cè)點(diǎn)位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系；

步驟(2)：根據(jù)壩基分區(qū)的彈模均值和方差，計(jì)算測(cè)點(diǎn)關(guān)于各壩基分區(qū)彈模的靈敏度；

步驟(3)：建立反演力學(xué)模型，根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，并基于整合后的數(shù)據(jù)將靈敏度擬定多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案；

步驟(4)：對(duì)于擬定的多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案，利用反演力學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)分析結(jié)果從中選出最終測(cè)點(diǎn)布置方案。

進(jìn)一步的，所述步驟(1)具體包括：

步驟(1-1)：對(duì)重力壩模型繪制典型重力壩剖面，并將壩基分為n個(gè)分區(qū)；

步驟(1-2)：設(shè)立響應(yīng)面方程為：

式中，x＝(x1,x2,...,xn)為壩基分區(qū)彈模集合，xi為壩基分區(qū)i的彈模，為待反演參數(shù)，a、bi、ci為方程的待定系數(shù)，u(x)表示實(shí)際測(cè)點(diǎn)位移，g(x)表示由建立的響應(yīng)面方程擬合得到的測(cè)點(diǎn)位移，i＝1,2...,n；

步驟(1-3)：利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法確定重力壩剖面若干測(cè)點(diǎn)的彈模，其中，壩基分區(qū)i上測(cè)點(diǎn)的彈模為式中，i＝1,2...,n，表示壩基分區(qū)i的彈模均值，表示壩基分區(qū)i的彈模方差，f為1,2或3；

步驟(1-4)：根據(jù)式(1)和各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)彈模進(jìn)行有限元實(shí)驗(yàn)，得到有限元實(shí)驗(yàn)組見(jiàn)下式：

具體有限元實(shí)驗(yàn)組式(2)需滿足以下條件，

步驟(1-5)：根據(jù)式(2)計(jì)算出待定系數(shù)a、bi、ci，代入式(1)，得到測(cè)量位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系方程。

進(jìn)一步的，所述步驟(2)具體包括：

計(jì)算各測(cè)點(diǎn)關(guān)于各壩基分區(qū)彈模xi的靈敏度

式中，表示壩基分區(qū)i的彈模均值，表示壩基分區(qū)i的彈模方差，i＝1,2...,n。

進(jìn)一步的，步驟(3)具體包括：

步驟(3-1)：建立反演力學(xué)模型，其中，該模型由壩體ω1、地基ω2及ω1和ω2之間的接觸界面組成，壩體ω1的荷載包括外荷載f和約束反力f；

步驟(3-2)：根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，其中，反演分析需求為：a,在分析時(shí)采用分區(qū)有限元與塊體界面元混合求解的方法，將監(jiān)測(cè)量中總位移增量{δus}中包括的壩體彈性變形所引起的位移增量{δut}和地基約束所引起的位移增量{δug}這兩部分量進(jìn)行分離；b,加入測(cè)點(diǎn)豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以準(zhǔn)確反映地基豎向變形模量；c,在反演地基變形模量的過(guò)程中，同時(shí)選取壩頂處位移；

步驟(3-3)：基于整合后的數(shù)據(jù)，選取壩體受待反演參數(shù)影響大于預(yù)設(shè)閾值的測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行組合，得到測(cè)點(diǎn)布置方案。

進(jìn)一步的，所述步驟(4)具體包括：

步驟(4-1)：對(duì)于多個(gè)測(cè)點(diǎn)不知方案，根據(jù)外力平衡和位移協(xié)調(diào)原則，利用已知壩體上施加的荷載，測(cè)點(diǎn)處的變形，所測(cè)得的壩體彈模，對(duì)壩體底部中間結(jié)點(diǎn)處的約束力增量和大壩形心點(diǎn)處的剛體位移增量δγ進(jìn)行求解，

步驟(4-2)：根據(jù)解得的壩體底部的約束反力增量和大壩形心點(diǎn)處的剛體位移增量，通過(guò)有限元方法求出壩體各測(cè)點(diǎn)處的位移增量；

步驟(4-3)：將計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)處的位移增量，與理論值進(jìn)行相關(guān)比較，選取誤差最小的測(cè)點(diǎn)布置方案作為最終測(cè)點(diǎn)布置方案。

有益效果：本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：

本發(fā)明引入了豎向位移，能反映壩基豎向彈模；此外，本發(fā)明布置了測(cè)點(diǎn)對(duì)壩頂位移進(jìn)行測(cè)量，可減少誤差影響。

本發(fā)明內(nèi)容將對(duì)大壩不同位置的水平、垂直位移與地基彈模之間的關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)合目的、功能要求在敏感部位進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置，并將測(cè)點(diǎn)數(shù)量設(shè)計(jì)到合理范圍，確立一套合理的測(cè)點(diǎn)布置方案，可獲得監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)成本和反演參數(shù)可靠性之間的最佳平衡；

本發(fā)明內(nèi)容利用分區(qū)有限元與塊體界面元混合求解的方法將測(cè)點(diǎn)處由壩體彈性變形引起的位移和壩基約束變形引起的位移這兩部分量進(jìn)行分離。一方面能夠分離出不同荷載下的壩基變形，以得到合理的壩基力學(xué)特性參數(shù)；另一方面能夠預(yù)測(cè)得到壩體上每個(gè)點(diǎn)處的變形量，驗(yàn)證了所提出的測(cè)點(diǎn)布置方案的可行性。

附圖說(shuō)明

圖1是測(cè)點(diǎn)布置方案流程圖；

圖2是重力壩體型及分區(qū)模型圖；

圖3是壩體上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置示意圖；

圖4是反演力學(xué)模型圖；

圖5是壩體節(jié)點(diǎn)順河向位移關(guān)于e1的靈敏度分析結(jié)果圖；

圖6是壩體節(jié)點(diǎn)豎向位移關(guān)于e1的靈敏度分析結(jié)果圖；

圖7是各點(diǎn)位移計(jì)算值和理論值比較云圖(工況1，單位：m)。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例提供了一種基于重力壩壩基參數(shù)反演的壩體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布置方法，如圖1所示，包括以下步驟：

步驟(1)：繪制典型重力壩剖面，從中選擇若干測(cè)點(diǎn)，并基于測(cè)點(diǎn)采用響應(yīng)面法反演得到測(cè)點(diǎn)位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系。

該步驟具體包括：

步驟(1-1)：對(duì)重力壩模型繪制典型重力壩剖面，并將壩基分為n個(gè)分區(qū)。

步驟(1-2)：設(shè)立響應(yīng)面方程為：

式中，x＝(x1,x2,...,xn)為壩基分區(qū)彈模集合，xi為壩基分區(qū)i的彈模，為待反演參數(shù)，a、bi、ci為方程的待定系數(shù)，u(x)表示實(shí)際測(cè)點(diǎn)位移，g(x)表示由建立的響應(yīng)面方程擬合得到的測(cè)點(diǎn)位移，i＝1,2...,n；式(1)中含有2n+1個(gè)待定系數(shù)，為了求解待定系數(shù)，需要2n+1個(gè)方程，即需要進(jìn)行2n+1次有限元實(shí)驗(yàn)。

步驟(1-3)：利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法確定重力壩剖面若干測(cè)點(diǎn)的彈模，中心復(fù)合設(shè)計(jì)是在取因子上水平和下水平的基礎(chǔ)上，再增加原點(diǎn)和2n個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，如圖3所示。壩基分區(qū)i上測(cè)點(diǎn)的彈模為式中，i＝1,2...,n，表示壩基分區(qū)i的彈模均值，表示壩基分區(qū)i的彈模方差，f為1,2或3；

步驟(1-4)：根據(jù)式(1)和各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)彈模進(jìn)行有限元實(shí)驗(yàn)，得到2n+1次有限元實(shí)驗(yàn)組見(jiàn)下式：

具體有限元實(shí)驗(yàn)組式(2)需滿足以下條件，

按照式(2)即可建立單個(gè)觀測(cè)點(diǎn)位移的響應(yīng)面方程。如果實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)比響應(yīng)面函數(shù)的待定系數(shù)多，確定系數(shù)的方程組成為超定方程組，此時(shí)可利用最小二乘法確定待定系數(shù)。

步驟(1-5)：根據(jù)式(2)計(jì)算出待定系數(shù)a、bi、ci，代入式(1)，得到測(cè)量位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系方程。

步驟(2)：根據(jù)壩基分區(qū)的彈模均值和方差，計(jì)算測(cè)點(diǎn)關(guān)于各壩基分區(qū)彈模的靈敏度。具體包括：

計(jì)算各測(cè)點(diǎn)關(guān)于各壩基分區(qū)彈模xi的靈敏度

式中，表示壩基分區(qū)i的彈模均值，表示壩基分區(qū)i的彈模方差，i＝1,2...,n。

通過(guò)靈敏度的計(jì)算，即靈敏度分析，可判斷壩體變形場(chǎng)對(duì)壩基分區(qū)彈模的敏感區(qū)域。進(jìn)一步的，可根據(jù)敏感度高的區(qū)域的變形數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)壩基各分區(qū)的參數(shù)進(jìn)行分析，以獲得可靠合理的反演值。

步驟(3)：建立反演力學(xué)模型，根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，并基于整合后的數(shù)據(jù)將靈敏度擬定多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案。

該步驟具體包括：

步驟(3-1)：建立反演力學(xué)模型，其中，該模型由壩體ω1、地基ω2及ω1和ω2之間的接觸界面組成，壩體ω1的荷載包括外荷載f和約束反力f；

步驟(3-2)：根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，其中，反演分析需求為：a,在分析時(shí)采用分區(qū)有限元與塊體界面元混合求解的方法，將監(jiān)測(cè)量中總位移增量{δus}中包括的壩體彈性變形所引起的位移增量{δut}和地基約束所引起的位移增量{δug}這兩部分量進(jìn)行分離；b,加入測(cè)點(diǎn)豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以準(zhǔn)確反映地基豎向變形模量；c,在反演地基變形模量的過(guò)程中，同時(shí)選取壩頂處位移；

步驟(3-3)：基于整合后的數(shù)據(jù)，選取壩體受待反演參數(shù)影響大于預(yù)設(shè)閾值的測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行組合，得到測(cè)點(diǎn)布置方案。

步驟(4)：對(duì)于擬定的多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案，利用反演力學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)分析結(jié)果從中選出最終測(cè)點(diǎn)布置方案。

進(jìn)一步的，所述步驟(4)具體包括：

步驟(4-1)：對(duì)于多個(gè)測(cè)點(diǎn)不知方案，根據(jù)外力平衡和位移協(xié)調(diào)原則，利用已知壩體上施加的荷載，測(cè)點(diǎn)處的變形，所測(cè)得的壩體彈模，對(duì)壩體底部中間結(jié)點(diǎn)處的約束力增量和大壩形心點(diǎn)處的剛體位移增量δγ進(jìn)行求解，

步驟(4-2)：根據(jù)解得的壩體底部的約束反力增量和大壩形心點(diǎn)處的剛體位移增量，通過(guò)有限元方法求出壩體各測(cè)點(diǎn)處的位移增量；

步驟(4-3)：將計(jì)算得到的各測(cè)點(diǎn)處的位移增量，與理論值進(jìn)行相關(guān)比較，選取誤差最小的測(cè)點(diǎn)布置方案作為最終測(cè)點(diǎn)布置方案。

下面以一個(gè)工程實(shí)例來(lái)說(shuō)明本發(fā)明：

某重力壩為均質(zhì)壩，壩高150m，壩頂寬度20m，彈模為30gpa。地基存在上下游兩個(gè)分區(qū)，其范圍取向上下游各延伸250m，向深處延伸250m，如圖2所示為壩體-地基模型。

本發(fā)明內(nèi)容選取某典型的重力壩剖面進(jìn)行建模分析。計(jì)算時(shí)，對(duì)地基施加法向約束，外部荷載僅考慮水荷載。選取不同的地基工況，進(jìn)行相關(guān)分析，具體過(guò)程為：首先，確立不同的實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)壩體施加水荷載，進(jìn)行有限元正分析得到壩體位移。然后在壩體各高程上選取一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)，如圖3所示，并從靜力計(jì)算結(jié)果中提取節(jié)點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的位移量。然后，以正分析所得節(jié)點(diǎn)處位移量為資料，對(duì)重力壩各高程各位置節(jié)點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)的響應(yīng)面方程，并進(jìn)行靈敏度分析，根據(jù)所得結(jié)果確立合理的測(cè)點(diǎn)布置方案。具體步驟如下：

(1).繪制典型重力壩剖面，從中選擇若干測(cè)點(diǎn)，并基于測(cè)點(diǎn)采用響應(yīng)面法反演得到測(cè)點(diǎn)位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系；

根據(jù)所選重力壩地基分區(qū)情況，建立的響應(yīng)面方程取為：

式中：e1為地基上游分區(qū)的彈模，e2為地基下游分區(qū)的彈模。

為了對(duì)不同節(jié)點(diǎn)不同方向的變形與地基分區(qū)彈模之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析說(shuō)明，選取了兩種地基工況如下示：

對(duì)于工況1，地基上下游分區(qū)彈模的均值均取為20gpa；方差根據(jù)工程的3σ原則，均取為5gpa。對(duì)壩體施加100m的水荷載，進(jìn)行9組有限元實(shí)驗(yàn)；

對(duì)于工況2，地基上下游分區(qū)彈模的均值分別取為20gpa和5gpa；方差根據(jù)工程的3σ原則，分別取為5gpa和2.5gpa。

利用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法確定重力壩剖面若干測(cè)點(diǎn)的彈模，中心復(fù)合設(shè)計(jì)是在取因子上水平和下水平的基礎(chǔ)上，再增加原點(diǎn)和2n個(gè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。壩基分區(qū)i上測(cè)點(diǎn)的彈模為式中，i＝1,2...,n；采用有限元實(shí)驗(yàn)即可建立單個(gè)觀測(cè)點(diǎn)位移的響應(yīng)面方程。如果實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)比響應(yīng)面函數(shù)的待定系數(shù)多，確定系數(shù)的方程組成為超定方程組，此時(shí)可利用最小二乘法確定待定系數(shù)。最后計(jì)算出待定系數(shù)a、bi、ci，代入式(1)，得到測(cè)量位移與壩基分區(qū)彈模之間的關(guān)系方程。

(2).根據(jù)壩基分區(qū)的彈模均值和方差，計(jì)算測(cè)點(diǎn)關(guān)于各壩基分區(qū)彈模的靈敏度；

響應(yīng)面方程的系數(shù)計(jì)算結(jié)果以及靈敏度系數(shù)如表1、表2所示：

表1各結(jié)點(diǎn)順河向位移的響應(yīng)面方程系數(shù)及靈敏度系數(shù)(地基工況1)

表2各結(jié)點(diǎn)豎向位移的響應(yīng)面方程系數(shù)及靈敏度系數(shù)(地基工況1)

由靈敏度的定義，可知其中指關(guān)于壩基上游區(qū)域彈性模量e1的靈敏度系數(shù)，關(guān)于壩基下游區(qū)域彈性模量e2的靈敏度系數(shù)。通過(guò)上述計(jì)算，可以對(duì)壩體整體的節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行靈敏度分析，如圖5，圖6所示為壩體節(jié)點(diǎn)位移對(duì)上游壩基彈模e1的靈敏度分析結(jié)果。

(3).建立反演力學(xué)模型，根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，并基于整合后的數(shù)據(jù)將靈敏度擬定多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案。

步驟(3-1)：建立反演力學(xué)模型，如圖4所示，其中，該模型由壩體ω1、地基ω2及ω1和ω2之間的接觸界面組成，壩體ω1的荷載包括外荷載f和約束反力f；圖中，δf1，δf2，δm為3個(gè)地基約束反力增量(δf1為水平方向約束反力增量，δf2為豎直方向約束反力增量，δm為約束反力矩增量)；

步驟(3-2)：根據(jù)反演分析需求進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，其中，反演分析需求為：a,在分析時(shí)采用分區(qū)有限元與塊體界面元混合求解的方法，將監(jiān)測(cè)量中總位移增量{δus}中包括的壩體彈性變形所引起的位移增量{δut}和地基約束所引起的位移增量{δug}這兩部分量進(jìn)行分離；b,加入測(cè)點(diǎn)豎向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以準(zhǔn)確反映地基豎向變形模量；c,在反演地基變形模量的過(guò)程中，同時(shí)選取壩頂處位移；

如圖5和圖6所示，由壩體節(jié)點(diǎn)位移對(duì)上游壩基彈模e1的靈敏度分析結(jié)果，可知：

當(dāng)e1、e2大小基本一致時(shí)，壩體中部及上部節(jié)點(diǎn)的順河向位移以及中間部位的豎向位移關(guān)于e1、e2的敏感性接近，是兩者的綜合反映。對(duì)e1較為敏感的是壩踵位置處的兩向位移，對(duì)e2較為敏感的是壩趾位置處的兩向位移以及壩體靠近上游部位的豎向位移。

當(dāng)e2比e1小很多時(shí)，對(duì)e1較為敏感的是壩踵位置處的兩向位移，對(duì)e2較為敏感的是壩趾位置處豎向位移以及壩頂位置的順河向位移。

步驟(3-3)：基于整合后的數(shù)據(jù)，選取壩體受待反演參數(shù)影響大于預(yù)設(shè)閾值的測(cè)點(diǎn)，進(jìn)行組合，得到測(cè)點(diǎn)布置方案。即選用了3組不同測(cè)點(diǎn)方案如下:(i)點(diǎn)s1,s2均有x,y方向測(cè)值；(ii)點(diǎn)s1,s3,s4均有x,y方向測(cè)值；(iii)點(diǎn)s1,s2,s3均有x,y方向測(cè)值。如圖3所示為壩體上的測(cè)點(diǎn)位置示意圖。

(4).對(duì)于擬定的多個(gè)測(cè)點(diǎn)布置方案，利用反演力學(xué)模型進(jìn)行相關(guān)分析，根據(jù)分析結(jié)果從中選出最終測(cè)點(diǎn)布置方案。

根據(jù)不同的測(cè)點(diǎn)布置方案，對(duì)兩組不同工況的模型進(jìn)行相關(guān)計(jì)算(工況1中e1＝e2＝20gpa；工況2中e1＝20gpa,e2＝5gpa)。表3所示為采用測(cè)點(diǎn)系列i時(shí)計(jì)算得到的壩體各點(diǎn)位移值和理論值比較圖，圖7為計(jì)算得到的壩體各點(diǎn)位移值和理論值比較云圖，從圖7中可以觀察到壩體變形的計(jì)算值和理論值非常接近。

表3各點(diǎn)位移計(jì)算值和理論值比較(單位：m)

如表3所示為工況2情況下的點(diǎn)s1-s4位移的計(jì)算值和理論值比較，可以發(fā)現(xiàn)4個(gè)控制點(diǎn)的計(jì)算值和理論值吻合良好。

表4所示為由傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的壩體各點(diǎn)位移值和理論值比較。與傳統(tǒng)技術(shù)相比，本發(fā)明具有的優(yōu)勢(shì)在于，引入了豎向位移，能反映壩基豎向彈模；布置了測(cè)點(diǎn)來(lái)測(cè)量壩頂位移，可減少誤差影響。

表4各點(diǎn)位移計(jì)算值和理論值比較(傳統(tǒng)方法，單位：m)

本發(fā)明還可以有其它實(shí)施方式，凡采用同等替換或等效變換形式的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明要保護(hù)的范圍之內(nèi)。