本發(fā)明涉及雷達天線技術(shù)領，具體涉及一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法。
背景技術(shù)：
：在現(xiàn)代衛(wèi)星通信領域中，大型空間可展開天線技術(shù)已經(jīng)成為了一項關鍵技術(shù)?，F(xiàn)代空間可展開天線技術(shù)朝著大口徑、輕質(zhì)地、高精度方向發(fā)展。周邊桁架可展開網(wǎng)狀天線因具備這些優(yōu)點，已經(jīng)成為了這方面研究的熱門，并且在過去的幾十年中已經(jīng)取得了一定的發(fā)展。其主要結(jié)構(gòu)分為：環(huán)形支撐桁架、前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、金屬反射網(wǎng)面。環(huán)形桁架就有較大的剛度和較高的穩(wěn)定性，在天線展開時為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)提供支撐。前索網(wǎng)面和后索網(wǎng)面通過豎向拉索相連，并且提供豎向的拉力，從而使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張緊。金屬反射網(wǎng)附著于前索網(wǎng)面的后面，通過將索網(wǎng)面劃分為一系列小三角形面片實現(xiàn)對金屬反射網(wǎng)的定形。由于索網(wǎng)繩索的張力要不金屬反射網(wǎng)繩索的張力大的多，所以可以忽略金屬反射網(wǎng)對天線形面的影響，而只考慮索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)。在設計周邊桁架可展開網(wǎng)狀天線時，有兩個一般性的要求：首先是天線的形面精度要求。天線的形面精度取決于金屬反射網(wǎng)上三角形面片的大小和形狀，而三角面片的形狀大小又取決于前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)。因此，對前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行形態(tài)設計提升天線的工作性能極為重要。其次是索網(wǎng)張力的均勻性要求。環(huán)形桁架可展開拋物面天線絕大多數(shù)安裝在衛(wèi)星上，在軌運行時，受到太空環(huán)境溫度變化的影響，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張力的均勻性將直接影響天線反射面形面精度?，F(xiàn)在業(yè)內(nèi)普遍使用最大張力比(索網(wǎng)結(jié)構(gòu)繩索段最大張力與最小張力的比值)來衡量張力的均勻性。thomson于1999年在iutam-iass會議上提出的“測地線索網(wǎng)”，然而在設計索網(wǎng)天線時并不存在真實的“測地線索網(wǎng)”。tibert在2002年的論文《deployabletensegritystructuresforspaceapplications》中所闡述的研究測地線索網(wǎng)理由為：繩索沿著拋物面的測地線分布時在反射面表面施加橫向載荷不會影響繩索的位置。然而，等間距節(jié)點沿著反射面的圓周分布，與邊界相連的繩索不一定相較于一點。tibert還提出準測地線索網(wǎng)，旨在使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的繩索總長最小。但是，tibert的論文中所生成的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)是純粹的幾何的，未考慮最終預緊力的分布。盡管tibert在2003的論文《optimaldesignoftensiontrussantennas》中提到了索網(wǎng)張力均勻性的重要性，但在實際的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)設計過程中，卻很少關注索網(wǎng)張力的分布狀況。其主要研究目的是尋找一個均勻的平面幾何結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)上的每條繩索都有相等的力密度，然后將該幾何結(jié)構(gòu)投影到理想的拋物面。morterolle在2012年的論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中提出了一種使用等張力對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)進行計算的數(shù)值找形方法。他認為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的張力均勻，才可以找到繩索的最小長度，從而使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。因為具有等張力的索網(wǎng)的邊界節(jié)點的要多于環(huán)形桁架的掛接節(jié)點數(shù)目，所以引入了錨定線，通過求解節(jié)點的力平衡方程，求出錨定線的拉力，然而，所求錨定線拉力變化范圍較大，這直接影響了整個索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張力的均勻性。中國專利申請201710032497.9：基于天線電性能優(yōu)化策略，使用節(jié)點坐標優(yōu)化法對可展開拋物面天線軸向坐標進行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ0為目標函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點為設計變量，以邊界節(jié)點固定為約束條件，達到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是提供了一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法，包括如下步驟：步驟1：確定拋物面天線的物理口徑、光學口徑、偏置距離、焦距、前索網(wǎng)面繩索段均勻張力這些基本參數(shù)；步驟2：根據(jù)步驟1的拋物面天線基本參數(shù)生成前索網(wǎng)面，將前索網(wǎng)面劃分為準測地線網(wǎng)格形式，并將其作為前索網(wǎng)形態(tài)設計的初始構(gòu)型；步驟3：對前索網(wǎng)內(nèi)的各索段施加相等張力tu，然后對前索網(wǎng)進行等張力找形，并且使前索網(wǎng)的所有節(jié)點都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟4：從步驟3中得到的初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個區(qū)域作為有效反射面，并將該有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；步驟5：以前索網(wǎng)各邊界索張力tcb作為設計變量，通過極小范數(shù)法求出最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，并滿足tcb'≥tu；步驟6：由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，再對前索網(wǎng)進行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)。所述步驟3包括如下步驟：步驟301：根據(jù)式(1)計算出前索網(wǎng)各索段的力密度系數(shù)：qj＝tu/lj(1)式(1)中，qj為編號j索段的力密度系數(shù)；tu為對前索網(wǎng)內(nèi)各索段施加的張力；lj為編號j索段的長度；步驟302：將tu作為前索網(wǎng)內(nèi)各索段的張力，使用力密度迭代法對前索網(wǎng)進行找形，并且使所有的索網(wǎng)節(jié)點都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟303：更新前索網(wǎng)的各節(jié)點的坐標信息。所述步驟4包括如下步驟：步驟401：在步驟3所得初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個區(qū)域作為有效反射面；步驟402：將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；步驟403：記錄前索網(wǎng)各邊界索和前索網(wǎng)內(nèi)部索段的節(jié)點坐標信息和連接信息。所述步驟401中選取的區(qū)域有六邊形和圓形兩種形狀。所述步驟402中有效反射面形狀不同，連接于桁架上的方式不同：當有效反射面形狀為六邊形時，引入一套新的錨定繩索，配合前索網(wǎng)的邊界繩索，將六邊形索網(wǎng)連接于桁架上；當有效反射面形狀為圓形時，引入一套連接繩索，將圓形索網(wǎng)連接于桁架上。所述步驟5包括如下步驟：步驟501：假設前索網(wǎng)面含有c條邊界索，n個邊界節(jié)點，則在x′和y′方向上列出2nb個力平衡方程，形成的方程組如式(2)所示:at＝b(2)式(2)中，向量t有c個元素，表示前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量；a和b是已知的，系數(shù)矩陣a為2n×c階，向量b有2n個元素；步驟502：構(gòu)造一個向量其含有c個元素，得到式(3)：式(3)中中的各元素相等，前索網(wǎng)所有邊界索的張力相等；為向量各個元素的值；h為向量或矩陣的轉(zhuǎn)置符號；e為單位向量；向量與向量t之間的關系如式(4)所示：式(4)中向量δ是一個差值向量；當向量δ的范數(shù)取得到最小值，所求向量t即為最優(yōu)解，記一個向量t使式(4)可解，并使||δ||2最小，則得到式(5)：式(5)中a+是a的moore–penrose廣義逆矩陣，||δ||2為向量δ的2-范數(shù)；步驟503：求出||δ||2達到最小時的向量t，得到式(6)：對式(6)求導可得式(7)：簡化式(7)得到式(8)：式(8)中為假設的向量的元素值，即前索網(wǎng)邊界索的張力相等時的一個解；步驟504：將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9)：式(8)中t*為向量t的解，即前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量的解；利用式(9)可將式(7)改寫為式(10)：步驟505：將向量t*求出的前索網(wǎng)的各邊界索張力中小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu的張力改為tu，再執(zhí)行步驟501到步驟505，求出新的前索網(wǎng)各邊界索張力值，直到求出的最終的前索網(wǎng)邊界索張力tcb'均不小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu。所述步驟6中由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，使用節(jié)點坐標優(yōu)化法再對前索網(wǎng)進行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的這種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法以“形”找“態(tài)”和以“態(tài)”找“形”方法相結(jié)合有效地減小了前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最大張力比，有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小范數(shù)法來確保前索網(wǎng)各邊界索張力的均勻性，確保天線具有良好的射頻性能，該方法同時適用于偏置拋物面天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線。以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細說明。附圖說明圖1是本發(fā)明中拋物面天線為偏置拋物面天線時的前索網(wǎng)面生成示意圖；圖2是本發(fā)明的有效反射面為六邊形的示意圖；圖3是本發(fā)明實施例2中對邊界索張力進行設計找形的結(jié)果示意圖；圖4是本發(fā)明實施例2中前索網(wǎng)最終找形結(jié)果示意圖。具體實施方式實施例1：為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本實施例提供了一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法，包括如下步驟：步驟1：確定拋物面天線的物理口徑、光學口徑、偏置距離、焦距、前索網(wǎng)面繩索段均勻張力這些基本參數(shù)；步驟2：根據(jù)步驟1的拋物面天線基本參數(shù)生成前索網(wǎng)面，本發(fā)明以偏置拋物面天線為例，其前索網(wǎng)面的生成方式如圖1所示，將前索網(wǎng)面劃分為準測地線網(wǎng)格形式，并將其作為前索網(wǎng)形態(tài)設計的初始構(gòu)型，并記錄前索網(wǎng)初始構(gòu)型的節(jié)點坐標信息和索段的連接信息；步驟3：對前索網(wǎng)內(nèi)的各索段施加相等張力tu，然后對前索網(wǎng)進行等張力找形，并且使前索網(wǎng)的所有節(jié)點都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)，具體如下：步驟301：根據(jù)式(1)計算出前索網(wǎng)各索段的力密度系數(shù)：qj＝tu/lj(1)式(1)中，qj為編號j索段的力密度系數(shù)；tu為對前索網(wǎng)內(nèi)各索段施加的張力；lj為編號j索段的長度；步驟302：將tu作為前索網(wǎng)內(nèi)各索段的張力，使用力密度迭代法對前索網(wǎng)進行找形，并且使所有的索網(wǎng)節(jié)點都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟303：更新前索網(wǎng)的各節(jié)點的坐標信息；步驟4：從步驟3中得到的初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個區(qū)域作為有效反射面，并將該有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu，具體如此下：步驟401：在步驟3所得初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個區(qū)域作為有效反射面，選取的區(qū)域有六邊形和圓形兩種形狀；步驟402：將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；有效反射面形狀不同，連接于桁架上的方式不同：當有效反射面形狀為六邊形時，引入一套新的錨定繩索，配合前索網(wǎng)的邊界繩索，將六邊形索網(wǎng)連接于桁架上；當有效反射面形狀為圓形時，引入一套連接繩索，將圓形索網(wǎng)連接于桁架上；上述兩中連接方式為已知技術(shù)，在這里不詳細說明；步驟403：記錄前索網(wǎng)各邊界索和前索網(wǎng)內(nèi)部索段的節(jié)點坐標信息和連接信息。步驟5：以前索網(wǎng)各邊界索張力tcb作為設計變量，通過極小范數(shù)法求出最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，并滿足tcb'≥tu，具體如下：步驟501：假設前索網(wǎng)面含有c條邊界索，n個邊界節(jié)點，則在x′和y′方向上列出2nb個力平衡方程，形成的方程組如式(2)所示:at＝b(2)式(2)中，向量t有c個元素，表示前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量；a和b是已知的，系數(shù)矩陣a為2n×c階，向量b有2n個元素；步驟502：構(gòu)造一個向量其含有c個元素，得到式(3)：式(3)中中的各元素相等，前索網(wǎng)所有邊界索的張力相等；為向量各個元素的值；h為向量或矩陣的轉(zhuǎn)置符號；e為單位向量；向量與向量t之間的關系如式(4)所示：式(4)中向量δ是一個差值向量；當向量δ的范數(shù)取得到最小值，所求向量t即為最優(yōu)解，記一個向量t使式(4)可解，并使||δ||2最小，則得到式(5)：式(5)中a+是a的moore–penrose廣義逆矩陣，||δ||2為向量δ的2-范數(shù)；步驟503：求出||δ||2達到最小時的向量t，得到式(6)：對式(6)求導可得式(7)：簡化式(7)得到式(8)：式(8)中為假設的向量的元素值，即前索網(wǎng)邊界索的張力相等時的一個解；步驟504：將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9)：式(8)中t*為向量t的解，即前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量的解；利用式(9)可將式(7)改寫為式(10)：步驟505：將向量t*求出的前索網(wǎng)的各邊界索張力中小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu的張力改為tu，再執(zhí)行步驟501到步驟505，求出新的前索網(wǎng)各邊界索張力值，直到求出的最終的前索網(wǎng)邊界索張力tcb'均不小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu。步驟6：由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，使用節(jié)點坐標優(yōu)化法再對前索網(wǎng)進行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)，使得前索網(wǎng)的各個小面片沿拋物面旋轉(zhuǎn)軸軸方向均方根誤差最小。本發(fā)明的這種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法以“形”找“態(tài)”和以“態(tài)”找“形”方法相結(jié)合有效地減小了前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最大張力比，有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小范數(shù)法來確保前索網(wǎng)各邊界索張力的均勻性，確保天線具有良好的射頻性能，該方法同時適用于偏置拋物面天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線。實施例2：本實施例提供了一種如圖1所示的可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設計方法：1.仿真條件天線口徑為12m，焦徑比為0.45，偏置距離為8.3m，有效反射面等張力為100n，有效反射面以六邊形為例，如圖2所示，這些參數(shù)與2012年morterolle的論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中的算例參數(shù)相同，以便將結(jié)果進行對比，采用本發(fā)明的方法對該天線的前索網(wǎng)進行形態(tài)設計。2.仿真結(jié)果表1對邊界索張力進行設計找形結(jié)果參數(shù)mesh1morterolle最大張力比1.924.89有效孔徑面積/m289.8189.68有效反射面面片誤差/mm0.570.68整個索網(wǎng)面面片誤差/mm0.841.23平均索段長度/mm711.20711.34索段總數(shù)840840面片平均投影面積/dm220.1220.12面片總數(shù)558558表1中，mesh1為采用本發(fā)明的方法得到的數(shù)據(jù)，morterolle為采用其論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中方法得到的數(shù)據(jù)，由表1的數(shù)據(jù)可知，使用本發(fā)明對前索網(wǎng)進行形態(tài)設計之后，索網(wǎng)張力的均勻性得到了很大的改善。對邊界索張力進行設計找形結(jié)果如圖3所示，前索網(wǎng)最終找形結(jié)果如圖4所示，最終找形過程中，在求解最大張力比的最小值時，對節(jié)點位置稍微進行了調(diào)整，所以圖3和圖4差別并不明顯。上述仿真數(shù)值證明，采用本發(fā)明可合理有效地對可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行形態(tài)設計。以上例舉僅僅是對本發(fā)明的舉例說明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的保護范圍的限制，凡是與本發(fā)明相同或相似的設計均屬于本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。當前第1頁12