本發(fā)明總體上涉及超聲成像領(lǐng)域，尤其涉及基于高斯函數(shù)探頭響應(yīng)模型和壓縮感知的超聲成像方法。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的超聲成像工作原理，以線陣式超聲換能器為例，線陣換能器擁有n個(gè)可以獨(dú)立發(fā)射/接收的陣元，對(duì)應(yīng)于n個(gè)超聲發(fā)射通道和信號(hào)接收通道，超聲發(fā)射時(shí)，利用多個(gè)通道的延時(shí)發(fā)射，使不同通道的超聲信號(hào)同時(shí)到達(dá)聚焦位置，形成發(fā)射聚焦；接收回波時(shí)，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行類似的延時(shí)，將從同一反射物返回的不同通道接收到的信號(hào)累加在一起，形成接收聚焦。這樣一次發(fā)射和一次接收，可以形成一條掃描線。通常超聲成像都采用電子掃描的方式，進(jìn)行m次聚焦發(fā)射/接收來獲得m條掃描線，再將這些掃描變換成一幅完整的二維圖像。因此，傳統(tǒng)超聲成像的幀頻很低，通常在十幾幀到幾十幀之間。對(duì)于高硬度組織彈性成像、大動(dòng)脈高速血流成像、心臟成像、以及追蹤超聲造影劑狀態(tài)變化等成像目標(biāo)快速運(yùn)動(dòng)因而需要極高幀頻的應(yīng)用領(lǐng)域，傳統(tǒng)超聲成像的幀頻已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足需要。

超聲平面波成像技術(shù)包括超聲平面波發(fā)射和相應(yīng)的超聲回波波束形成技術(shù)，是國(guó)際上近年來關(guān)于提高超聲成像幀頻的熱點(diǎn)研究方向。該技術(shù)能將傳統(tǒng)的超聲成像幀頻(一般為十幾幀到幾十幀)提高幾百倍，達(dá)到10000-20000幀。該方法一般將線陣換能器的所有陣元都用于發(fā)射，采用互相之間沒有相對(duì)延時(shí)的相同的電壓脈沖，同時(shí)激勵(lì)線陣換能器各個(gè)陣元以產(chǎn)生沿垂直于換能器表面方向向前傳播的超聲平面波；接收回波信號(hào)時(shí)，采用基于圖像像素點(diǎn)位置的das(delayandsum，延時(shí)疊加法)波束形成技術(shù)形成一幅二維圖像。這樣，只需要一次發(fā)射/接收即可完成一次二維成像，極大地提高了成像幀頻。但是，由于在使用平面波成像技術(shù)時(shí)，超聲能量均勻地分布在整個(gè)二維成像平面，從不同散射物反射的回波會(huì)混疊在一起，被各個(gè)通道接收，難以區(qū)分。因此，由普通的波束形成方法得到的圖像會(huì)出現(xiàn)很明顯的偽影干擾。

為解決這一問題，多角度相干疊加成像法被提出。該方法從2n+1(n為某一正整數(shù))個(gè)角度(其中一個(gè)角度為通常使用的垂直于超聲換能器表面的角度，其他2n個(gè)角度圍繞這個(gè)垂直角度呈對(duì)稱形態(tài)分布，如-2°，-1°，0°，1°，2°)的發(fā)射超聲平面波并同樣采用基于圖像像素點(diǎn)位置的das波束形成技術(shù)獲得2n+1幅二維圖像，將這些圖像進(jìn)行疊加，相當(dāng)于從多個(gè)角度發(fā)射的超聲平面波之間實(shí)現(xiàn)了相干增強(qiáng)，產(chǎn)生類似于聚焦的效果，從而實(shí)現(xiàn)了圖像分辨率和對(duì)比度的增強(qiáng)。n值越大，對(duì)分辨率和對(duì)比度的提高效果就越顯著。利用這一技術(shù)，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了高時(shí)空分辨率的，能夠?qū)θX微血管響應(yīng)腦部活動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行實(shí)時(shí)成像的新技術(shù)-超聲腦功能成像技術(shù)(functionalultrasound,fus)。高達(dá)千赫茲數(shù)量級(jí)的幀頻成像效果，是研究動(dòng)態(tài)血流變化情況的關(guān)鍵。此外，該技術(shù)還被應(yīng)用到多個(gè)生物醫(yī)學(xué)超聲學(xué)的前沿研究方向上，如實(shí)時(shí)三維超聲成像、高速多普勒血流流場(chǎng)速度分布成像、二維實(shí)時(shí)彈性成像、心臟、大動(dòng)脈應(yīng)變成像等，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。但是，多角度相干疊加成像法相當(dāng)于再次降低了幀頻，例如，采用普通的超聲平面波成像方法，可以實(shí)現(xiàn)10000幀每秒的幀頻，但為了提高圖像的分辨率和對(duì)比度，改為采用多角度相干疊加成像法，由51個(gè)角度的發(fā)射/接收結(jié)果合成一幅圖像，幀頻就下降到了低于200幀每秒。因此，多角度相干疊加成像法的應(yīng)用范圍受到嚴(yán)重地制約。

近年來，國(guó)內(nèi)外先后有一些關(guān)于基于壓縮感知的超聲平面波成像方法的論文發(fā)表。這些方法都分為兩個(gè)步驟：

(1)將圖像的每個(gè)像素點(diǎn)視為二維平面內(nèi)的一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處都存在一個(gè)散射子可以造成入射超聲的散射，形成回波，則可以認(rèn)為，我們所要成的超聲圖像實(shí)際反映的是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上散射子的散射強(qiáng)度在二維平面內(nèi)的分布。首先，需要建立反映超聲回波射頻信號(hào)s與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上散射子散射強(qiáng)度分布i之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，形成如下形式的方程組：

s＝mi

其中矩陣m為關(guān)系矩陣。由于實(shí)際成像時(shí)超聲回波射頻信號(hào)中噪聲的存在，求解該方程組通常情況下是一個(gè)不適定問題，無法求得唯一解。

(2)當(dāng)i稀疏(sparse)時(shí)，即其中的非零元素?cái)?shù)量遠(yuǎn)小于零元素?cái)?shù)量時(shí)，則可以通過壓縮感知方法對(duì)上述方程組進(jìn)行求解：

其中β反映了我們?cè)试S多少噪聲成分存在。

對(duì)于超聲成像來說，在第(1)步驟中，如何根據(jù)其所遵循的物理原理，建立能夠盡可能真實(shí)反映s和i之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此建立便于完成后續(xù)迭代計(jì)算的矩陣m，是決定超聲成像質(zhì)量和成像方法實(shí)用性的關(guān)鍵。而第(2)步驟中，方程組求解的具體計(jì)算方法已經(jīng)有很多成熟的數(shù)值迭代方法可供選擇，不屬于本發(fā)明闡述的重點(diǎn)。

對(duì)于步驟(1)中所述的反映超聲回波射頻信號(hào)與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上散射子散射強(qiáng)度分布之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，已發(fā)表的主要有以下兩種：①基于待成像介質(zhì)的可壓縮性分布情況的比較復(fù)雜的模型(德國(guó)波鴻魯爾大學(xué)martinf.schiffnerandgeorgschmitz等)；②基于頻域信號(hào)延時(shí)的比較簡(jiǎn)單的模型(汕頭大學(xué)沈民奮等)。

模型①的最終形式為：

其中g(shù)是一個(gè)nelnk×n的矩陣，nel是超聲換能器陣列接收回波信號(hào)的通道數(shù)，nk指將寬帶的超聲回波信號(hào)分為nk個(gè)離散的波數(shù)kl，1≤l≤nk，n＝nxnz是圖像的總的像素?cái)?shù)(或者說是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù))，nx、nz分別是x方向(寬度方向)和z方向(深度方向)上圖像像素的行數(shù)和列數(shù)。矩陣g中的每個(gè)元素定義為：

其中m表示換能器上的第m個(gè)陣元，1≤m≤nel，i表示圖像上的第i個(gè)像素，1≤i≤n，代表入射超聲的聲壓，rel,m表示超聲換能器上第m個(gè)陣元的空間位置，ri表示圖像上第i個(gè)像素的位置，gl(rel,m-ri)是開放空間的格林函數(shù)，定義為：

其中j表示虛部，是零階的第二類hankel函數(shù)。p^sc代表超聲回波射頻信號(hào)，γκ代表所要成像的介質(zhì)可壓縮性的分布情況(介質(zhì)的可壓縮性是決定其聲散射強(qiáng)度的主要因素)。

模型②的最終形式為：

x(ω)＝a(ω)·s(ω)

由于是基于頻域信號(hào)進(jìn)行處理，實(shí)際上取ω＝2πf0，其中f0為所使用的超聲換能器的中心發(fā)射頻率。x為經(jīng)過短時(shí)傅里葉變換后的超聲回波射頻信號(hào)，s為所要成像的散射子散射強(qiáng)度在頻域上對(duì)應(yīng)于f0的映射，a為k×l的由時(shí)間延遲數(shù)據(jù)組成的關(guān)系矩陣，定義為：

[a(ω)k]i＝exp[jωτk(ρi)]

其中k為超聲換能器陣列接收回波信號(hào)的通道數(shù)，l為圖像的總的像素?cái)?shù)(或者說是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù))，1≤k≤k，1≤i≤l，ρi表示圖像上的一個(gè)像素點(diǎn)(或網(wǎng)格節(jié)點(diǎn))，表示從某個(gè)像素點(diǎn)發(fā)出的回波信號(hào)到達(dá)某個(gè)超聲換能器陣列通道的時(shí)間延遲，表示某個(gè)超聲換能器陣列通道的空間位置，表示某個(gè)像素點(diǎn)ρi的空間位置。需要指出，x是從全部超聲回波射頻信號(hào)中截取出一小段進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換后獲得的頻域信號(hào)，因此若全部超聲回波射頻信號(hào)被分成q段，則要完成全部成像，需要將后續(xù)的求解過程重復(fù)q次。

建立上述兩個(gè)模型后，通過壓縮感知方法進(jìn)行方程組求解，就可以解出γκ(模型①)或者s(模型②)，再將其從向量變換為對(duì)應(yīng)圖像像素點(diǎn)數(shù)量的矩陣，就可以顯示為我們所希望獲得的圖像。

上述兩個(gè)反映超聲回波射頻信號(hào)與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上散射子散射強(qiáng)度分布之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，各有其局限性。

模型①的建立，是從已經(jīng)被證明比較準(zhǔn)確的聲傳播和散射的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，優(yōu)點(diǎn)是能夠比較真實(shí)地反映聲在介質(zhì)中的各種物理現(xiàn)象，但缺點(diǎn)也非常明顯，就是模型過于復(fù)雜。關(guān)系矩陣的尺寸過于龐大，需要占用大量?jī)?nèi)存，同時(shí)也造成后續(xù)的求解過程的計(jì)算量十分巨大。以其論文中進(jìn)行的成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，當(dāng)nx＝400，nz＝600，nel＝128，nk＝1000時(shí)，矩陣g占用的內(nèi)存高達(dá)458gb。因此，為實(shí)現(xiàn)該算法，只好采用每次調(diào)用g時(shí)都重新計(jì)算其各個(gè)元素?cái)?shù)值的方法來進(jìn)行，極大地增加了計(jì)算量。而且，實(shí)際上上述參數(shù)值根本無法滿足正常醫(yī)學(xué)超聲成像的需要，如果成像深度超過5cm，nz的取值通常都在3000以上，因此內(nèi)存占用量還要再增加到5倍，已經(jīng)完全不是普通計(jì)算機(jī)能夠承擔(dān)的任務(wù)。

模型②由于只考慮超聲回波射頻信號(hào)的時(shí)間延遲，同時(shí)只考慮超聲的中心發(fā)射頻率f0而不考慮信號(hào)其他頻率成分，因此其所使用的關(guān)系矩陣a(ω)的規(guī)模大為縮小。但是，該模型仍有以下幾個(gè)問題。首先，矩陣a(ω)的所有元素都是非零的，而且x是從全部超聲回波射頻信號(hào)中截取出一小段進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換后獲得的頻域信號(hào)，若全部超聲回波射頻信號(hào)被分成q段，則要完成全部成像，需要將后續(xù)的求解過程重復(fù)q次，因此進(jìn)行后續(xù)的矩陣乘法運(yùn)算時(shí)計(jì)算量仍然很大。其次，為了方便對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間延遲計(jì)算，該模型的所有運(yùn)算都在頻域進(jìn)行。這就需要首先將時(shí)域的超聲回波射頻信號(hào)，通過短時(shí)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域。這個(gè)過程不僅增加了計(jì)算量，也會(huì)引入由于信號(hào)長(zhǎng)度有限產(chǎn)生的計(jì)算誤差，進(jìn)而影響到最終的成像質(zhì)量。

綜上所述，如何在保證幀頻不下降的同時(shí)，盡可能地提高圖像的分辨率和對(duì)比度，成為超聲平面波成像需要解決的重要問題。有鑒于此，需要開發(fā)一種新的技術(shù)來克服這些缺陷。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于，相對(duì)于模型①，盡可能簡(jiǎn)化關(guān)系矩陣，降低運(yùn)算時(shí)的內(nèi)存存儲(chǔ)空間和計(jì)算量；相對(duì)于模型②，避免使用傅立葉變換和頻域計(jì)算。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提出了一種基于高斯函數(shù)探頭響應(yīng)模型和壓縮感知的超聲成像方法，以在保證高幀頻和較高成像質(zhì)量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)只需要較低水平的硬件計(jì)算平臺(tái)就能使用本方法進(jìn)行成像，便于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化。

本發(fā)明提供了一種基于高斯函數(shù)探頭響應(yīng)模型和壓縮感知的超聲成像方法，其特征在于，可以包括以下步驟：計(jì)算超聲成像系統(tǒng)的超聲回波信號(hào)的時(shí)間延遲；利用高斯函數(shù)近似描述超聲信號(hào)經(jīng)過探頭發(fā)射和接收時(shí)的響應(yīng)函數(shù)模型；計(jì)算所述超聲回波信號(hào)在介質(zhì)中傳播時(shí)的幅度衰減；基于所述超聲回波信號(hào)的所述時(shí)間延遲、所述高斯函數(shù)探頭響應(yīng)模型、和所述超聲回波信號(hào)的幅度衰減建立關(guān)系矩陣m；以及建立反映超聲回波信號(hào)s與超聲圖像的像素點(diǎn)上的散射子散射強(qiáng)度分布i之間關(guān)系的方程組：s＝mi。

在一些實(shí)施方式中，計(jì)算所述超聲成像系統(tǒng)的超聲回波信號(hào)的時(shí)間延遲可以包括計(jì)算所述超聲回波信號(hào)相對(duì)于散射子分布的空間位置的時(shí)間延遲tn,k，以及計(jì)算所述超聲回波信號(hào)相對(duì)于超聲發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間延遲td,k，其中，所述時(shí)間延遲tn,k的計(jì)算的具體過程可以為：所述超聲成像系統(tǒng)包括k個(gè)陣元，第k個(gè)陣元的坐標(biāo)為(xk,0)，所要生成的超聲圖像的像素點(diǎn)數(shù)為n＝nx×nz，其中nx，nz分別是x方向和z方向上圖像像素的行數(shù)和列數(shù)，某個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n的坐標(biāo)為(xn,zn)，則超聲信號(hào)從超聲發(fā)射時(shí)刻開始，經(jīng)過散射子n的散射，再回到所述超聲成像系統(tǒng)的第k個(gè)陣元位置的所述時(shí)間延遲tn,k表示為：

其中c是聲波在介質(zhì)中的傳播速度；

其中，所述時(shí)間延遲td,k的計(jì)算的具體過程可以為：從超聲發(fā)射時(shí)刻開始，經(jīng)過t0的時(shí)間延遲，開始對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率為fs，每個(gè)通道的采樣點(diǎn)數(shù)為d，則第k個(gè)通道接收到超聲回波信號(hào)的第d個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)，相對(duì)于超聲發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間延遲td,k表示為：

td,k＝t0+(d-1)/fs。

在一些實(shí)施方式中，利用高斯函數(shù)近似描述超聲信號(hào)的響應(yīng)函數(shù)模型的具體過程為：采用高斯函數(shù)近似描述所述超聲信號(hào)經(jīng)探頭發(fā)射或接收時(shí)的響應(yīng)函數(shù)htrans：

其中：

f0是超聲信號(hào)的中心頻率，b是超聲探頭的響應(yīng)帶寬比值，綜合考慮發(fā)射和接收的全過程，得到總的響應(yīng)函數(shù)htr為：

在一些實(shí)施方式中，計(jì)算所述超聲回波信號(hào)在介質(zhì)中傳播時(shí)的幅度衰減的具體過程可以為：設(shè)衰減系數(shù)為α，單位為db/hz.m，則對(duì)于某一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n，得到幅度衰減的倍數(shù)an為：

在一些實(shí)施方式中，建立關(guān)系矩陣m的具體過程可以為：對(duì)每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n，生成長(zhǎng)度為d×k的向量m：

針對(duì)n個(gè)散射子，組合向量m以建立為d×k行、n列的矩陣m。

在一些實(shí)施方式中，所述方法還可以包括以下步驟：設(shè)置一個(gè)閾值，將所述關(guān)系矩陣m中低于所述閾值的元素都置為0；通過成熟的壓縮感知算法對(duì)所述方程組s＝mi進(jìn)行求解，得到向量i，將其從向量變換為對(duì)應(yīng)圖像像素點(diǎn)數(shù)量的矩陣，再經(jīng)過調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍和數(shù)字掃描變換步驟，獲得希望得到的超聲圖像。

在一些實(shí)施方式中，所述成熟的壓縮感知算法包括但不限于匹配追蹤法(matchingpursuitmethod)、bregman算法、operator/variablesplitting、fpc(fixed-pointcontinuation：定點(diǎn)連續(xù))算法、l1-magic算法、牛頓下降法等。

在一些實(shí)施方式中，當(dāng)i不是稀疏的時(shí)，可以對(duì)i進(jìn)行稀疏變換ψ，令θ＝ψi，其中θ是i在稀疏變換域內(nèi)的系數(shù)，θ是稀疏的，可根據(jù)壓縮感知的求解公式來求解i，其中β表示允許存在多少噪聲成分。

在一些實(shí)施方式中，所述稀疏變換ψ可以包括但不限于離散余弦變換(dct)、各種小波變換等。

在一些實(shí)施方式中，所述超聲信號(hào)可以為超聲平面波信號(hào)、超聲凸面波信號(hào)或超聲凹面波信號(hào)。

本發(fā)明在保證高幀頻和較高成像質(zhì)量的超聲成像的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)只需要較低水平的硬件計(jì)算平臺(tái)就能進(jìn)行成像，因而具有較大的實(shí)用價(jià)值。

本領(lǐng)域技術(shù)人員在閱讀整個(gè)說明書和權(quán)利要求書時(shí)將理解本發(fā)明的這些優(yōu)點(diǎn)和其它優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1示出了采用根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施方式的算法對(duì)點(diǎn)狀的稀疏仿體進(jìn)行成像的仿真成像結(jié)果。

圖2示出了采用傳統(tǒng)的延時(shí)疊加法(das)對(duì)點(diǎn)狀的稀疏仿體進(jìn)行成像的仿真成像結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施例進(jìn)行說明。在下文所描述的本發(fā)明的具體實(shí)施例中，為了能更好地理解本發(fā)明而描述了一些很具體的技術(shù)特征，但顯而易見的是，對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，并不是所有的這些技術(shù)特征都是實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的必要技術(shù)特征。下文所描述的本發(fā)明的一些具體實(shí)施例只是本發(fā)明的一些示例性的具體實(shí)施例，其不應(yīng)被視為對(duì)本發(fā)明的限制。另外，為了避免使本發(fā)明變得難以理解，對(duì)于一些公知的技術(shù)沒有進(jìn)行描述。

使用超聲成像系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所述的方法。在一實(shí)施方式中，首先使用超聲成像系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)控制超聲發(fā)射電路對(duì)超聲換能器陣列進(jìn)行激勵(lì)，以發(fā)射超聲信號(hào)。當(dāng)超聲換能器陣列的各個(gè)通道(每個(gè)通道對(duì)應(yīng)于一個(gè)陣元)被同時(shí)激勵(lì)時(shí)，發(fā)射出的超聲信號(hào)是一組平面波信號(hào)，即可以認(rèn)為其波陣面垂直于超聲發(fā)射方向，波陣面抵達(dá)成像平面內(nèi)某一深度的時(shí)間是一致的。超聲信號(hào)在介質(zhì)中傳播，發(fā)生散射，形成超聲回波信號(hào)。超聲回波信號(hào)被超聲換能器陣列接收，再由超聲接收電路采樣，形成超聲回波射頻信號(hào)。超聲回波射頻信號(hào)被送回到計(jì)算機(jī)中，并在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所述的基于壓縮感知的超聲平面波成像。

在該實(shí)施方式中，已知超聲換能器陣列包括k個(gè)陣元，其中第k個(gè)陣元的坐標(biāo)為(xk,0)。所要成的超聲圖像的像素點(diǎn)數(shù)(即對(duì)成像平面劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù))為n＝nx×nz，其中nx，nz分別是x方向(寬度方向)和z方向(深度方向)上圖像像素的行數(shù)和列數(shù)。某一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n的坐標(biāo)為(xn,zn)。則有，超聲信號(hào)從超聲發(fā)射時(shí)刻開始，經(jīng)過這個(gè)散射子的散射，再回到超聲換能器陣列的第k個(gè)陣元位置，總的時(shí)間延遲為：

其中c是聲波在介質(zhì)中的傳播速度。對(duì)應(yīng)的，可以得到n×k個(gè)時(shí)間延遲數(shù)據(jù)。

在該實(shí)施方式中，已知從超聲發(fā)射時(shí)刻開始，經(jīng)過t0的時(shí)間延遲，開始對(duì)超聲回波射頻信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率為fs，每個(gè)通道的采樣點(diǎn)數(shù)為d，則第k個(gè)通道接收到超聲回波射頻信號(hào)的第d個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)，相對(duì)于超聲發(fā)射時(shí)刻的時(shí)間延遲為：

td,k＝t0+(d-1)/fs，

相應(yīng)地，可以得到d×k個(gè)時(shí)間延遲數(shù)據(jù)。

超聲信號(hào)經(jīng)探頭發(fā)射或接收時(shí)的響應(yīng)函數(shù)htrans，通常采用高斯函數(shù)來進(jìn)行近似：

其中：

其中：f0是超聲信號(hào)的中心頻率，b是超聲探頭的響應(yīng)帶寬比值(小于1)。則綜合考慮發(fā)射和接收的全過程，總的響應(yīng)函數(shù)htr為：

進(jìn)一步地，考慮超聲信號(hào)在介質(zhì)中傳播時(shí)的幅度衰減，設(shè)其衰減系數(shù)為α，單位為db/hz.m，則對(duì)于某一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n，幅度衰減的倍數(shù)為：

如前所述，某一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n對(duì)應(yīng)于超聲換能器陣列上通道k的時(shí)間延遲為tn,k，則經(jīng)該散射子反射并被通道k接收的信號(hào)可以通過時(shí)間延遲tn,k，td,k，an和響應(yīng)函數(shù)htr計(jì)算得到：

因此，對(duì)每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的散射子n，可以生成一個(gè)向量m，長(zhǎng)度為d×k。一共有n個(gè)散射子，組合起來，就構(gòu)造成為一個(gè)d×k行，n列的矩陣m。設(shè)i為所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的散射子的散射強(qiáng)度，即i是一個(gè)長(zhǎng)度為n的向量。則有：

s＝mi，

另外，此時(shí)的關(guān)系矩陣m中，大部分元素的值接近于0。因此可以設(shè)置一個(gè)閾值，將m中低于該閾值的元素都置為0，則m可以通過稀疏表達(dá)的方式來存儲(chǔ)和使用，大幅降低其占用的內(nèi)存存儲(chǔ)空間和計(jì)算量。

至此，反映超聲回波射頻信號(hào)s與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上散射子散射強(qiáng)度分布i之間關(guān)系的方程組建立完畢。最后，通過成熟的壓縮感知算法對(duì)上述方程組進(jìn)行求解，得到向量i，將其從向量變換為對(duì)應(yīng)圖像像素點(diǎn)數(shù)量的矩陣，再經(jīng)過調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍和數(shù)字掃描變換等步驟，即可得到希望獲得的超聲圖像。所述的成熟的壓縮感知算法，包括但不限于匹配追蹤法(matchingpursuitmethod)、bregman算法、operator/variablesplitting、fpc(fixed-pointcontinuation)算法、l1-magic算法、牛頓下降法等。

在該實(shí)施方式中，超聲換能器陣列發(fā)出的是超聲平面波信號(hào)。但實(shí)際上本方法并不限于只針對(duì)于超聲平面波成像。例如，如果超聲換能器陣列發(fā)出的是凸面波或者凹面波，都可以利用本方法成像。只要根據(jù)具體情況，修改上述的計(jì)算超聲信號(hào)從超聲發(fā)射時(shí)刻開始，經(jīng)過某個(gè)散射子的散射，再回到超聲換能器陣列的某個(gè)陣元位置的時(shí)間延遲的計(jì)算公式即可。

需要注意的是，壓縮感知理論要求未知信號(hào)i是稀疏的。而在實(shí)際進(jìn)行超聲成像時(shí)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的散射子的散射強(qiáng)度分布本身可能并不滿足這一個(gè)條件。這種情況下，對(duì)i進(jìn)行稀疏變換ψ，令θ＝ψi，其中θ是i在稀疏變換域內(nèi)的系數(shù)。此時(shí)，θ是稀疏的，利用壓縮感知的求解公式變?yōu)椋?/p>

這樣就可以先通過成熟的壓縮感知算法對(duì)上述方程組進(jìn)行求解求出i。其中，稀疏變換ψ包括但不限于離散余弦變換(dct)、各種小波變換等。

本發(fā)明所使用的模型，相對(duì)于模型①②都大為簡(jiǎn)化。解決了對(duì)信號(hào)時(shí)間延遲計(jì)算的時(shí)域表達(dá)問題，不再需要進(jìn)行傅立葉變換和在頻域進(jìn)行計(jì)算，避免了因進(jìn)行傅立葉變換而造成的計(jì)算誤差。此外，由于本發(fā)明模型所建立的關(guān)系矩陣m最終被簡(jiǎn)化為了一個(gè)可以進(jìn)行稀疏表達(dá)的矩陣，相比于模型①，大幅降低了其占用的內(nèi)存存儲(chǔ)空間和計(jì)算量。相比于模型②，由于需要將全部超聲回波射頻信號(hào)分成q段(數(shù)據(jù)的前后兩個(gè)分段之間需要有一定的重疊以提高深度方向的分辨率，因此4000多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的長(zhǎng)度至少需要被分成100段)，對(duì)截取出的每一段數(shù)據(jù)進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換以獲得頻域信號(hào)，并重復(fù)后續(xù)的求解計(jì)算。因此模型②在總的計(jì)算量上遠(yuǎn)大于本發(fā)明所使用的模型。此外，模型②為了方便的對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)間延遲計(jì)算，所有運(yùn)算都在頻域進(jìn)行。而短時(shí)傅里葉變換計(jì)算不僅增加了計(jì)算量，也會(huì)引入由于信號(hào)長(zhǎng)度有限產(chǎn)生的計(jì)算誤差，進(jìn)而影響到最終的成像質(zhì)量。

現(xiàn)在參考圖1和2，其示出了利用超聲成像仿真軟件fieldii對(duì)超聲成像進(jìn)行仿真的結(jié)果。圖1示出了采用根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施方式的算法對(duì)點(diǎn)狀的稀疏仿體進(jìn)行成像的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖2示出了采用傳統(tǒng)的延時(shí)疊加法(das)對(duì)點(diǎn)狀的稀疏仿體進(jìn)行成像的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖1和圖2可見，本發(fā)明方法可以去除傳統(tǒng)方法中出現(xiàn)的橫向偽影。

因此，本發(fā)明所提出的新的超聲成像方法，一方面可以實(shí)現(xiàn)超高幀頻的快速超聲成像，另一方面保證了較高的成像質(zhì)量，同時(shí)只需要較低水平的硬件運(yùn)算平臺(tái)就能實(shí)現(xiàn)，便于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化。

盡管已經(jīng)根據(jù)優(yōu)選的實(shí)施方案對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了說明，但是存在落入本發(fā)明范圍之內(nèi)的改動(dòng)、置換以及各種替代等同方案。還應(yīng)當(dāng)注意的是，存在多種實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的方法和系統(tǒng)的可選方式。因此，意在將隨附的權(quán)利要求書解釋為包含落在本發(fā)明的主旨和范圍之內(nèi)的所有這些改動(dòng)、置換以及各種替代等同方案。