本發(fā)明涉及電力電容器技術(shù)領(lǐng)域，具體是一種電力電容器芯子振動(dòng)模型建模方法。

背景技術(shù)：

隨著高壓直流輸電工程的高速發(fā)展，換流站內(nèi)噪聲污染非常嚴(yán)重，而電容器裝置為其主要噪聲源之一。電力電容器是高壓直流輸電系統(tǒng)中數(shù)量最多、噪聲治理難度最大的電力設(shè)備。對(duì)電容器噪聲進(jìn)行控制，對(duì)于提高電容器設(shè)計(jì)水平，減少電容器噪聲對(duì)環(huán)境的污染具有較大的工程意義。

電力電容器的噪聲是由于電容器芯子在交變電場(chǎng)作用下，電容器極板受到交變電場(chǎng)力作用而產(chǎn)生的，并通過(guò)與其連接的結(jié)構(gòu)和電容器浸漬劑傳遞給外殼，引起電容器外殼的振動(dòng)產(chǎn)生噪聲并向周?chē)椛洹?/p>

目前電容器降噪方案本質(zhì)上都是被動(dòng)降噪，根本上解決電容器噪聲的問(wèn)題需要通過(guò)降低芯子的振動(dòng)，降低芯子傳遞給電容器外殼的振動(dòng)，從而降低電容器噪聲。但由于電容器芯子材料及其結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)存在很大區(qū)別，目前，尚未見(jiàn)成熟可用的電容器芯子振動(dòng)建模方法。本發(fā)明專(zhuān)利提出一種電容器芯子振動(dòng)建模方法，為實(shí)現(xiàn)電容器振動(dòng)及噪聲正向設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵技術(shù)與方法支持。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種電力電容器芯子振動(dòng)模型建模方法，為實(shí)現(xiàn)電力電容器振動(dòng)和噪聲正向設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案是：

一種電力電容器芯子振動(dòng)模型建模方法，具體包括如下步驟：

1)將電容器芯子進(jìn)行機(jī)械等效；

2)對(duì)電容器芯子施加激勵(lì)并計(jì)算電場(chǎng)力；

3)電容器芯子材料屬性等效；

4)設(shè)置電容器芯子元件之間接觸參數(shù)；

5)電容器芯子振動(dòng)模型建模；

6)電容器芯子振動(dòng)模型響應(yīng)分析：對(duì)步驟5)中的電容器芯子振動(dòng)模型進(jìn)行響應(yīng)分析，得到電容器芯子底部的加速度仿真曲線；

經(jīng)過(guò)上述步驟，完成對(duì)電容器芯子的振動(dòng)模型建模和分析。

所述步驟1)中，是忽略電容器芯子上的連接線以及絕緣油等部分，將電容器芯子進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，具體將內(nèi)部的每個(gè)芯子串段簡(jiǎn)化為一個(gè)具有彈性模量的質(zhì)量，在串段之間設(shè)置等效剛度和等效阻尼，形成等效模型。

所述步驟2)中，對(duì)步驟1)中的等效模型施加激勵(lì)作用，根據(jù)電容器實(shí)際工作情況，將激勵(lì)施加在與電容器頂面和底面互相平行的芯子面上；當(dāng)同時(shí)加載基波電流和一種或幾種諧波電流時(shí)，產(chǎn)生的電場(chǎng)力的大小可根據(jù)下式計(jì)算：

上述公式(1)、(2)式中，f為電場(chǎng)力，ε為介電常數(shù)，a為極板面積，d為極板間距離，u為加載電壓，ω為基波電壓頻率，u0為基波電壓，un為諧波電壓，i0為基波電流，in為諧波電流。

所述步驟3)是根據(jù)赫茲理論，將電容器芯子的聚丙烯薄膜和鋁箔極板材料屬性等效，并將聚丙烯薄膜和鋁箔極板相互接觸的等效彈性模量表達(dá)式為：

上述公式(3)中，e^*是電容器芯子的等效彈性模量，e1和e2分別是聚丙烯薄膜和鋁箔極板的彈性模量，υ1和υ2分別是聚丙烯薄膜和鋁箔極板的泊松比，

所述步驟4)中，在芯子接觸參數(shù)設(shè)置中，需作以下假定：

a.兩個(gè)相互接觸的芯子串段之間不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)；

b.芯子串段之間的接觸是小變形，接觸點(diǎn)可以預(yù)先確定，接觸和分離只發(fā)生在芯子串段之間可能發(fā)生接觸的節(jié)點(diǎn)處；

c.芯子之間的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)【€性關(guān)系；

d.接觸表面充分光滑；

e.不考慮接觸面之間的絕緣介質(zhì)的影響；

且在接觸過(guò)程中，將剛度較大的電容器外殼設(shè)置為目標(biāo)面，將相對(duì)較柔軟的芯子設(shè)置為接觸面。

所述步驟5)中，芯子串段之間的連接可以等效為一個(gè)串聯(lián)的多自由度彈簧—質(zhì)量—阻尼器系統(tǒng)，故將每個(gè)芯子串段簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，串段之間設(shè)置等效剛度和等效阻尼，則芯子等效系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

上述公式(4)中，[m]，[k]和[c]分別表示質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，x，和[f]分別表示位移矩陣、速度矩陣、加速度矩陣和力矢量矩陣，即：

由步驟3)芯子等效彈性模量e^*，可得到的芯子串段等效剛度kn為：

上述公式(5)中，a為芯子極板面積，d為芯子極板間距。

由于芯子內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，正確地模擬芯子間的阻尼通常是困難的，故在分析中將其表示為等效粘滯阻尼。其中，阻尼矩陣和質(zhì)量、剛度矩陣的關(guān)系為：

[c]＝α[m]+β[kn](6)

上述公式(6)中，其中α為粘滯阻尼常數(shù)，β為滯后阻尼常數(shù)；粘滯阻尼與速度有關(guān)，取決于結(jié)構(gòu)頻率；α、β與結(jié)構(gòu)頻率ω及阻尼比ζ的關(guān)系為：

至此，建立電容器芯子動(dòng)力學(xué)方程，完成對(duì)電容器芯子振動(dòng)模型建模。

本發(fā)明提供的一種電力電容器芯子振動(dòng)模型建模方法，為實(shí)現(xiàn)電容器振動(dòng)及噪聲正向設(shè)計(jì)提供關(guān)鍵技術(shù)與方法支持。

附圖說(shuō)明

圖1電容器芯子建模流程圖；

圖2電容器芯子結(jié)構(gòu)剖析圖；

圖3電容器芯子等效動(dòng)力學(xué)模型；

圖4電力電容器芯子底面加速度仿真曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步闡述，但不是對(duì)本發(fā)明的限定。

實(shí)施例：

一種電力電容器芯子的振動(dòng)模型建模方法，如圖1所示，具體包括如下步驟：

1)電容器芯子的機(jī)械等效

如圖2所示，單片芯子是由兩層鋁箔和兩層聚丙烯薄膜卷繞壓制而成，通過(guò)真空浸油，鋁箔和聚丙烯薄膜間充有電容器油層，電容器整體尺寸為360mm*160mm*750mm，單片芯子元件厚度為12mm，一定數(shù)量的芯子元件通過(guò)電路并聯(lián)組成一個(gè)芯子串段，串段之間通過(guò)電路串聯(lián)組成整個(gè)電容器芯子元件；由于電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故將每個(gè)芯子串段等效簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量塊，串段之間設(shè)置等效剛度和等效阻尼，忽略電容器芯子上的連接線以及絕緣油等部分。

2)電容器芯子激勵(lì)計(jì)算及施加

電容器芯子振動(dòng)是因?yàn)榧虞d在芯子上的基波電流和諧波電流共同作用產(chǎn)生的振動(dòng)頻率與芯子本身的固有頻率共振引起的。根據(jù)電容器實(shí)際工作情況，施加在電容器芯子上的電場(chǎng)力與兩極板垂直，并且芯子內(nèi)部的電場(chǎng)力互相抵消。故等效模型中，將芯子上的激勵(lì)作用在與電容器頂面和底面互相平行的芯子面上。

所述的電容器芯子，當(dāng)同時(shí)加載基波電流和一種或幾種諧波電流時(shí)，產(chǎn)生的電場(chǎng)力的大小可根據(jù)下式計(jì)算：

上述(1)、(2)式中，f為電場(chǎng)力，ε為介電常數(shù)，a為極板面積，d為極板間距離，u為加載電壓，ω為基波電壓頻率，u0為基波電壓，un為諧波電壓，i0為基波電流，in為諧波

電流。電容器試驗(yàn)工況參數(shù)為：基波電流i1＝50a、諧波電流i5＝1a、i7＝5a、i13＝16a。

3)芯子材料屬性等效

根據(jù)赫茲理論，將電容器芯子的聚丙烯薄膜和鋁箔極板材料屬性等效，并將聚丙烯薄膜和鋁箔極板相互接觸的等效彈性模量表達(dá)式為：

上述(3)中，e^*是電容器芯子的等效彈性模量，e1和e2分別是聚丙烯薄膜和鋁箔極板的彈性模量，υ1和υ2分別是聚丙烯薄膜和鋁箔極板的泊松比。

鋁箔彈性模量和泊松比分別為30gpa和0.33，聚丙烯薄膜彈性模量和泊松比分別為1.06gpa和0.38；選取各向同性的線性彈性模量，芯子等效彈性模量ex＝1.19gpa，泊松比prxy＝0.36，密度ρ＝925kg/m³。

4)設(shè)置電容器芯子元件之間接觸參數(shù)

接觸問(wèn)題是一種高度非線性行為，在處理和計(jì)算中存在三大難點(diǎn)：一、在求解問(wèn)題之前，接觸區(qū)域是未知的。接觸面之間接觸狀態(tài)會(huì)隨著載荷、材料、邊界條件和其他因素的改變而隨時(shí)發(fā)生接觸或分離，并且可能發(fā)生突變；二、大多數(shù)接觸問(wèn)題需要考慮摩擦，摩擦效應(yīng)可能是混亂無(wú)章的，摩擦使問(wèn)題的收斂性變得困難；三、許多接觸問(wèn)題需要考慮多物理場(chǎng)影響，如接觸區(qū)域的熱效應(yīng)、磁場(chǎng)、電流等，增加了求解難度。接觸的凹凸體由于形變會(huì)使結(jié)合部在法向和切向方向上表現(xiàn)出塑性,同時(shí)結(jié)合部的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是很微小的，因此又會(huì)在法向和切向方向上體現(xiàn)出阻尼的特性，最終結(jié)合部的振動(dòng)模型在法向和切向方向上等效為彈簧-阻尼,或者將零件之間的結(jié)合部等效為有彈塑性的虛擬介質(zhì)模型。因此，在芯子接觸參數(shù)設(shè)置中，作以下假定：

a.兩個(gè)相互接觸的芯子串段之間不發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)；

b.芯子串段之間的接觸是小變形，接觸點(diǎn)可以預(yù)先確定，接觸和分離只發(fā)生在芯子串段之間可能發(fā)生接觸的節(jié)點(diǎn)處；

c.芯子之間的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)【€性關(guān)系；

d.接觸表面充分光滑；

e.不考慮接觸面之間的絕緣油的影響。

接觸問(wèn)題一般分為三種基本類(lèi)型：剛體—?jiǎng)傮w接觸、剛體—柔體接觸、柔體—柔體接觸。由芯子串段之間的受力情況可知，芯子串段之間的接觸設(shè)置為切向無(wú)滑動(dòng)、法向無(wú)滲透接觸；電容器外殼與芯子之間的接觸為剛體—柔體接觸，在電容器外殼與芯子之間的接觸設(shè)置為共節(jié)點(diǎn)接觸。在接觸過(guò)程中，將剛度較大的電容器外殼設(shè)置為目標(biāo)面，將相對(duì)較柔軟的芯子設(shè)置為接觸面。

5)電容器芯子振動(dòng)模型建模

芯子串段之間的連接可以等效為一個(gè)串聯(lián)的多自由度彈簧—質(zhì)量—阻尼器系統(tǒng)，故將每個(gè)芯子串段簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，串段之間設(shè)置等效剛度和等效阻尼，串段之間的連接就可以等效為一個(gè)串聯(lián)的多自由度系統(tǒng)，如圖3所示，則芯子等效系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

其中，[m]，[k]和[c]分別表示質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，x，和[f]分別表示位移矩陣、速度矩陣、加速度矩陣和力矢量矩陣，即：

由步驟(3)芯子等效彈性模量e^*，可得到的芯子串段等效剛度kn為：

由于芯子極板結(jié)合面間距離非常小，近似于零，故芯子間單元?jiǎng)偠葹榉ㄏ騽偠?，用kn表示：

則芯子串段的等效法向剛度kn與單個(gè)芯子極板法向剛度kn關(guān)系為：

因?yàn)樾咀又g的接觸剛度kni都是相等的，用kn表示，則：

其中，a為芯子極板面積360*160mm²，d為芯子極板間距42μm，m為芯子極板層數(shù)49層。

由于芯子內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，正確地模擬芯子間的阻尼通常是困難的，故在分析中將其表示為等效粘滯阻尼。其中，阻尼矩陣和質(zhì)量、剛度矩陣的關(guān)系為：

[c]＝α[m]+β[kn](8)

其中α為粘滯阻尼常數(shù)，β為滯后阻尼常數(shù)。

粘滯阻尼與速度有關(guān)，取決于結(jié)構(gòu)頻率。α、β與結(jié)構(gòu)頻率ω及阻尼比ζ的關(guān)系為

在不能定義阻尼比ζ時(shí),常使用α、β這兩個(gè)阻尼常數(shù)。阻尼一般不影響結(jié)構(gòu)固有頻率，只影響振動(dòng)幅值。

至此，建立電容器芯子動(dòng)力學(xué)方程，完成對(duì)電容器芯子振動(dòng)模型建模。

6)電容器芯子振動(dòng)模型響應(yīng)分析

對(duì)步驟5)中的電容器芯子振動(dòng)模型進(jìn)行響應(yīng)分析，得到電容器芯子底部的加速度仿真曲線，如圖4所示。