本發(fā)明涉及氣象水文學(xué)研究領(lǐng)域，防災(zāi)減災(zāi)及災(zāi)害預(yù)警應(yīng)用技術(shù)，具體為一種適應(yīng)性多尺度相關(guān)量化計算方法。

背景技術(shù)：

變量相關(guān)性分析技術(shù)是氣象水文學(xué)歸因理論研究中的關(guān)鍵技術(shù)，是研究各氣象水文過程、現(xiàn)象成因與機理的關(guān)鍵，對于從機理上探討氣象水文過程及現(xiàn)象具有重大理論與現(xiàn)實意義；在實踐應(yīng)用是，是開展防洪工程建設(shè)、水資源管理、防洪抗旱減災(zāi)等諸多生產(chǎn)實踐的理論基礎(chǔ)。

在時間序列分析中，兩個變量相關(guān)性量化是傳統(tǒng)的分析方法，同時也是變量相關(guān)性量化的最基礎(chǔ)、最重要也是最主要的分析方法。主要以pearson相關(guān)分析為主。

傳統(tǒng)的相關(guān)性量化法為：

上面有短線的變量為該變量的均值，x，y分別為兩個變量，而rxy為x與y兩個變量的相關(guān)系數(shù)。

現(xiàn)有的分析方法主要是線性相關(guān)，而且是全局相關(guān)，即沒有考慮兩變量在短歷時上相關(guān)性的變化，在短歷時上，兩變量的相關(guān)是不穩(wěn)性的，時而正相關(guān)，時而負(fù)相關(guān)，時而相關(guān)性不明顯，即兩變量在時域變化上存在非平穩(wěn)性，因而，現(xiàn)有技術(shù)沒有將時序變化的非平穩(wěn)性考慮進去，從而易得出偏差性結(jié)果，給相關(guān)性量化分析結(jié)果增加了諸多不確定性，進而得出誤導(dǎo)性結(jié)論。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種新的適應(yīng)性多尺度相關(guān)量化計算方法，基于變量時序變化過程中存在的非平穩(wěn)性以及統(tǒng)計參數(shù)的不穩(wěn)定性，本發(fā)明提出時序顯微鏡分析理論，從更小的時間尺度上研究兩變量在不同時段的相關(guān)，克服了傳統(tǒng)方法對時序非平穩(wěn)性考慮的不足，避免了由時序非平穩(wěn)性導(dǎo)致的分析結(jié)果的偏差甚至出現(xiàn)誤導(dǎo)性結(jié)論。

本發(fā)明提供的一種適應(yīng)性多尺度相關(guān)量化計算方法，該方法基于變量的時間序列，根據(jù)尋找突變點或變異點的方法將所述時間序列分段，再在每一小段區(qū)域內(nèi)尋找突變點或變異點，直到?jīng)]有突變點發(fā)現(xiàn)為止；再計算泛化相關(guān)指數(shù)，并驗證其顯著性，即完成變量相關(guān)性量化計算過程。

尋找突變點或變異點的方法為：

從時間序列自左向右滑動，計算時間序列每個點左右的偏差合并，如果某點的兩篇偏差合并值越大，表示兩端時間序列的趨勢變化不一致，從而確定出該點是時間序列的變異點。

尋找突變點或變異點的具體過程為：

對每個變異點計算t檢驗統(tǒng)計量為：

再利用下式進行檢驗：

式中，sd表示某點的偏差合并，μ、n和s分別表示樣本序列的均值、樣本量及標(biāo)準(zhǔn)差，而其下標(biāo)l或r，則分別表示從左到右分別計算每個點左邊部分和右邊部分的樣本集；

基于上述計算，找到假設(shè)突變點中的最大值，根據(jù)下式檢驗其顯著性：

其中，e為樣本長度，η＝4.19lne–11.54和δ＝0.40是根據(jù)蒙特卡洛擬合的經(jīng)驗公式和經(jīng)驗參數(shù)，當(dāng)達到設(shè)定的置信度水平值時，即認(rèn)為所述假設(shè)的突變點為統(tǒng)計意義上的突變點。

所述計算泛化相關(guān)指數(shù)，并驗證其顯著性的具體過程為：

在k階，給定局部相關(guān)系數(shù)，對應(yīng)相應(yīng)的時間長度為則

相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量為：

而

其中，m為樣本長度表示k階的綜合相關(guān)系數(shù)，表示k階第i段的相關(guān)系數(shù)。根據(jù)的定義，結(jié)合相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量，所述顯著性檢驗采用z檢驗方法，則為泛化適應(yīng)性相關(guān)系數(shù)。

所述置信度水平為95％。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

本發(fā)明是基于局域化相關(guān)性量化指標(biāo)基礎(chǔ)上，進行不同時段偏差合并的計算總值，然后取對數(shù)得出泛化相關(guān)性量化指標(biāo)，克服了傳統(tǒng)方法對時序非平穩(wěn)性考慮的不足，避免了由時序非平穩(wěn)性導(dǎo)致的分析結(jié)果的偏差甚至出現(xiàn)誤導(dǎo)性結(jié)論。

附圖說明

以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明：

圖1為某一水文觀測站實際觀測的流量與水位過程圖；

圖2為采用本發(fā)明方法的局域化相關(guān)性量化指標(biāo)。

具體實施方式

本發(fā)明的實施提供一種新的適應(yīng)性多尺度相關(guān)量化計算方法，為使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細(xì)描述。通過參考附圖描述的實施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。

傳統(tǒng)的相關(guān)性量化法為：

上式中有短線的變量為該變量的均值，x，y分別為兩個變量，而rxy為x與y兩個變量的相關(guān)系數(shù)。而局域化相關(guān)量化指標(biāo)的計算取決于對整個時間序列進行分段，而分段的依據(jù)則是尋找突變點或變異點。下面將找變異點步驟一一列出：

(1)假定某一點為變異點，然后驗證此點是否變異，然后將這個假設(shè)的變異點從時間序列左側(cè)向右側(cè)滑動，以便找出所有可能的變異點。對每一變異點計算t檢驗統(tǒng)計量為：

要利用這個公式進行檢驗，即：

式中μ、n和分別表示樣本序列的均值、樣本量及標(biāo)準(zhǔn)差，而其下標(biāo)l或r，則分別表示假設(shè)變異點的位置。

在以上計算基礎(chǔ)上，找到tmax，即所有假設(shè)突變點的t值中的最大值；檢驗其顯著性p(tmax)，置信度水平一般定為95％，而

其中η＝4.19lnn–11.54，而δ＝0.40。n為要分段的整個時間序列的長度，而ix(a,b)為不完全beta函數(shù)。如果p(tmax)達到95％顯著性水平，則所假設(shè)的突變點即為統(tǒng)計意義上的突變點。在依據(jù)上述計算找到的突變點將時間序列分段后，再在分段后的時間序列中重復(fù)上述過程，直到?jīng)]有突變點發(fā)現(xiàn)為止。

在此基礎(chǔ)上，計算泛化相關(guān)指數(shù)，k為第k階。對每一階相關(guān)系數(shù)，都要計算局域相關(guān)系數(shù)及驗證其顯著性。在k階，給定局域相關(guān)系數(shù)對應(yīng)相應(yīng)時間段長度為則可計算為：

而相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量為：

而

根據(jù)的定義，此值等于1或-1，這種情況時，只有所有局域時段的相關(guān)為完全正相關(guān)與完全負(fù)相關(guān)，再結(jié)合相關(guān)檢驗統(tǒng)計量相關(guān)系數(shù)的顯著性可用z檢驗進行驗證。則即為泛化適應(yīng)性相關(guān)系數(shù)。

檢驗統(tǒng)計量公式是：

其中，sign()為符號函數(shù)，當(dāng)xi-xj小于、等于或者大于零時，sign(xi-xj)分別為-1、0和1；m-k統(tǒng)計量公式s大于、等于、小于零時分別：

z為正值表示增加趨勢，負(fù)值表示減少趨勢。z的絕對值在大于等于1.28、1.96、2.32時分別通過了信度90％、95％、99％顯著檢驗。

實施例1，如圖1、圖2所示，為同一水文觀測站實際觀測的流量與水位過程，由此圖可進一步證實，兩個原本相關(guān)性極高的水文過程，由于人類活動以及氣候變化，導(dǎo)致兩個時序出現(xiàn)顯著非平穩(wěn)性，相關(guān)性在不同時段出現(xiàn)顯著不穩(wěn)定性，進一步證明我們此項計算算法發(fā)明的重大學(xué)術(shù)及實際應(yīng)用價值。

基于不同時段長度以及尺度得出的局域化相關(guān)性量化指標(biāo)，在此指標(biāo)之上，由對數(shù)轉(zhuǎn)化后，即可得出泛化相關(guān)性量化指標(biāo)。

上述實施例僅為本發(fā)明技術(shù)方案的一種實現(xiàn)方式，不構(gòu)成對本發(fā)明實施例的限定，本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明公開的度分布設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到其它的編譯碼方法中。