本發(fā)明涉及一種基于線性內(nèi)插的規(guī)則格網(wǎng)地形建模方法，屬于計算機仿真
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：數(shù)字高程模型(dem)通過空間數(shù)字坐標(biāo)實現(xiàn)了對區(qū)域表面地形地貌的模擬，根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同分為基于規(guī)則格網(wǎng)和不規(guī)則三角網(wǎng)兩類。其中，基于規(guī)則格網(wǎng)的地形建模方式將區(qū)域平面劃分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，各單元頂點對應(yīng)一個高程值，通過內(nèi)插函數(shù)確定待定點的高程值，具有數(shù)據(jù)存儲量小、拓撲結(jié)構(gòu)簡單、易于采集和計算的優(yōu)點，適用于大規(guī)模地形場景的建模。插值是基于規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)字高程模型模擬地形曲面的重要方法，內(nèi)插函數(shù)的選擇直接影響地形建模的精度和速度，常用的內(nèi)插函數(shù)有距離加權(quán)、線性內(nèi)插、樣條函數(shù)、最小二乘法等。以線性內(nèi)插法為基礎(chǔ)，通過判斷網(wǎng)格地形的平坦度，選擇不同的插值模型。在地形平坦的網(wǎng)格內(nèi)采用雙線性多項式插值能有效保證建模的速度；相反，通過雙三次多項式可以提高地形起伏較大區(qū)域的模擬精度。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的主要目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供虛擬地形建模優(yōu)化算法，特別適用于大規(guī)模地形的建模中。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于線性內(nèi)插的規(guī)則格網(wǎng)地形建模方法，包括以下步驟：1）設(shè)定閾值t；2）選擇格網(wǎng)單元，計算高程值的方差var；3）判斷閾值t和方差var的大小，若閾值大轉(zhuǎn)步驟4，否則轉(zhuǎn)步驟5；4）采用雙線性多項式進行插值計算，建立當(dāng)前格網(wǎng)的地形結(jié)構(gòu)；5）采用雙三次多項式進行插值計算，建立當(dāng)前格網(wǎng)的地形結(jié)構(gòu)；6）計算所有單元，完成基于規(guī)則格網(wǎng)的地形建模。本發(fā)明進一步設(shè)置為：所述步驟1）的設(shè)定閾值t，具體為根據(jù)地形平坦程度和建模精度要求設(shè)定閾值t。本發(fā)明進一步設(shè)置為：所述步驟2）的選擇格網(wǎng)單元，計算高程值的方差var，具體為，將區(qū)域平面劃分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，各單元頂點對應(yīng)一個高程值；選擇其中的一個單元，計算高程值的方差var，如式1和式2所示。（1）（2）式中：zi,j、zi+1,j、zi,j+1、zi+1,j+1為規(guī)則格網(wǎng)中第i行第j列單元頂點的高程值。本發(fā)明進一步設(shè)置為：所述步驟3）的判斷閾值t和方差var的大小，表達式為:判斷閾值t和方差var的大小，選擇不同的插值模型。本發(fā)明進一步設(shè)置為：所述步驟4）的采用雙線性多項式進行插值計算，具體為，采用雙線性多項式進行插值計算，利用待插值點所在格網(wǎng)的四個頂點坐標(biāo)計算多項式系數(shù)，待插值點高程z的表達式為：（3）式中：x、y為待插值點的平面坐標(biāo)，a11、a12、a21、a22為雙線性多項式系數(shù)。本發(fā)明進一步設(shè)置為：所述步驟5）的采用雙三次多項式進行插值計算，具體為，采用雙三次多項式進行插值計算，多項式系數(shù)由待插值點所在格網(wǎng)和鄰近格網(wǎng)的16個頂點坐標(biāo)決定，高程z表達式為：（4）式中：x、y為待插值點的平面坐標(biāo)，為雙三次多項式系數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有的有益效果是：引入閾值判定格網(wǎng)單元高程值的方差，對地形平坦的單元采用計算量小的雙線性多項式插值，而對地形起伏較大的單元采用高精度的雙三次多項式插值，從而在保證地形模擬精度的同時，有效減少了運算時間。上述內(nèi)容僅是本發(fā)明技術(shù)方案的概述，為了更清楚的了解本發(fā)明的技術(shù)手段，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步的描述。附圖說明圖1為本發(fā)明實施例的算法流程圖。具體實施方式下面結(jié)合說明書附圖，對本發(fā)明作進一步的說明。本發(fā)明提供一種基于線性內(nèi)插的規(guī)則格網(wǎng)地形建模方法，包括以下步驟：1）設(shè)定閾值t；根據(jù)地形平坦程度和建模精度要求設(shè)定閾值t。2）選擇格網(wǎng)單元，計算高程值的方差var；將區(qū)域平面劃分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，各單元頂點對應(yīng)一個高程值；選擇其中的一個單元，計算高程值的方差var，如式1和式2所示。（1）（2）式中：zi,j、zi+1,j、zi,j+1、zi+1,j+1為規(guī)則格網(wǎng)中第i行第j列單元頂點的高程值。3）判斷閾值t和方差var的大小，若閾值大轉(zhuǎn)步驟4，否則轉(zhuǎn)步驟5；4）采用雙線性多項式進行插值計算，建立當(dāng)前格網(wǎng)的地形結(jié)構(gòu)。采用雙線性多項式進行插值計算，利用待插值點所在格網(wǎng)的四個頂點坐標(biāo)計算多項式系數(shù)，待插值點高程z的表達式為：（3）式中：x、y為待插值點的平面坐標(biāo)，a11、a12、a21、a22為雙線性多項式系數(shù)。5）采用雙三次多項式進行插值計算，建立當(dāng)前格網(wǎng)的地形結(jié)構(gòu)；采用雙三次多項式進行插值計算，多項式系數(shù)由待插值點所在格網(wǎng)和鄰近格網(wǎng)的16個頂點坐標(biāo)決定，高程z表達式為：（4）式中：x、y為待插值點的平面坐標(biāo)，為雙三次多項式系數(shù)。6）計算所有單元，完成基于規(guī)則格網(wǎng)的地形建模。為驗證本算法在仿真大規(guī)模地形場景方面的優(yōu)越性，本文選取了某地區(qū)數(shù)字高程模型，劃分10*10網(wǎng)格，獲取網(wǎng)格頂點和中心高程點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，記錄插值計算結(jié)果和原始高程值之間的均方誤差δ，計算公式為：式中：z1為插值結(jié)果；z為網(wǎng)格中心點坐標(biāo)高程值。同時，為驗證本算法的有效性，分別采用雙線性法、雙三次法和本算法進行插值計算，記錄誤差結(jié)果和運算時間，如表2所示。表2不同算法的均方誤差和運算時間雙線性法雙三次法本文算法均方誤差/m2.411.551.72運算時間/s1.803.712.20由對比結(jié)果可知：(1)雙線性法插值得出的結(jié)果運算速度最快，但是均方誤差最大，嚴重降低了地形的精度；(2)雙三次法均方誤差最小，地形模擬精度最高，但是龐大的運算量影響了地形的建模速度；(3)本文算法的均方誤差與雙三次法比較接近，遠小于雙線性插值得出的結(jié)果，在保證地形模擬精度的同時，有效減少了運算時間，具有較好的實用性。本發(fā)明的創(chuàng)新點在于，提出的基于線性內(nèi)插的規(guī)則格網(wǎng)地形建模方法，針對大規(guī)模地形建模方法的不足，對其進行改進，引入閾值判定格網(wǎng)單元高程值的方差，對地形平坦的單元采用計算量小的雙線性多項式插值，而對地形起伏較大的單元采用高精度的雙三次多項式插值，對于提高虛擬地形的建模水平具有重要意義。以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征及優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。當(dāng)前第1頁12