本發(fā)明涉及鋁電解槽領(lǐng)域，具體涉及一種運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬鋁液界面的方法。
背景技術(shù)：
：鋁電解槽內(nèi)存在兩種熔融的液體，由于鋁液的密度大于電解質(zhì)的密度，槽內(nèi)存在明顯的分層現(xiàn)象，上面一層為電解質(zhì)，下面一層為鋁液。鋁電解槽中電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的電磁力使鋁液界面變形，因而引起電流的變化，電流變化反過(guò)來(lái)改變了電磁力，于是這種耦合作用導(dǎo)致了鋁液液面的周期性波動(dòng)。這種周期性波動(dòng)會(huì)引起極距的變化，會(huì)引發(fā)極間短路，致使電解槽不能正常工作。倘若沒(méi)有被及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取措施平穩(wěn)劇烈波動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致鋁電解槽消耗大量的電能，電解效率大幅度降低，更有甚者會(huì)導(dǎo)致停槽，影響鋁電解槽的生產(chǎn)。鋁電解槽在生產(chǎn)過(guò)程中在正常工作中處于高溫狀態(tài)，而且槽內(nèi)的高溫熔體具有非常強(qiáng)烈的腐蝕性，一般材料在槽內(nèi)會(huì)很快腐蝕，難以實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)和控制電解槽的工作狀態(tài)，直接測(cè)量鋁液波動(dòng)的信息十分困難。李劍虹等人在《鋁電解槽鋁液液面波動(dòng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與分析》提出在溫度與導(dǎo)桿橫截面積一定的時(shí)候，陽(yáng)極導(dǎo)桿電壓降可以反映陽(yáng)極電流，就認(rèn)為其是描述陽(yáng)極電流的單值函數(shù)，因此，不需要進(jìn)行上述數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)換，就可以根據(jù)陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降波動(dòng)間接反映鋁液的波動(dòng)。目前需要迫切解決的技術(shù)問(wèn)題是：如何直觀地反映鋁液界面的波動(dòng)狀態(tài)，能夠讓研究人員能快速地了解鋁電解槽內(nèi)部情況，適時(shí)做出調(diào)整方案，保證鋁電解槽的正常運(yùn)行，提高電流效率，減小能耗。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種鋁液界面模擬方法，通過(guò)運(yùn)用分形插值方法模擬波動(dòng)的鋁液界面。本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種鋁液界面模擬方法，具有以下步驟：步驟一、通過(guò)采集系統(tǒng)采集陽(yáng)極導(dǎo)桿距壓降數(shù)據(jù)值，所述采集系統(tǒng)包括兩個(gè)探針、傳輸線和采集板，探針與傳輸線的一端連接，傳輸線的另一端和采集板上的接口連接；步驟二、通過(guò)相關(guān)函數(shù)計(jì)算出的hurst指數(shù)值證明陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值具有分形特性；相關(guān)函數(shù)為：log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，其中，h表示hurst指數(shù)，r/s為重標(biāo)極差，log(c)為常數(shù)；步驟三、構(gòu)造函數(shù)迭代系統(tǒng)，運(yùn)用分形插值法模擬鋁液界面；函數(shù)迭代系統(tǒng)為：w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，其中，φn(x)為x方向的壓縮變換，ψm(y)為y方向的壓縮變換，gn,m(x,y,z)為z方向的壓縮變換；其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，其中l(wèi)n,m,fn,m,gn,m,kn,m為參數(shù)，sn,m為垂直比例因子；根據(jù)所述函數(shù)迭代系統(tǒng)w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))與gn,m(x,y,z)的公式編寫(xiě)matlab程序；計(jì)算垂直比例因子sn,m的值，將插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m輸入到matlab程序中，模擬得到鋁液界面。進(jìn)一步地，所述步驟一的兩個(gè)探針設(shè)置在陽(yáng)極導(dǎo)桿上并且相距20cm。進(jìn)一步地，所述步驟一的采集系統(tǒng)每0.1s采集一個(gè)陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值。進(jìn)一步地，對(duì)所述步驟二中的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行最小二乘回歸擬合，計(jì)算hurst指數(shù)值。進(jìn)一步地，所述步驟三的fn,m(x,y,z)滿足以下邊界條件進(jìn)一步地，所述邊界條件公式得到參數(shù)ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式為：進(jìn)一步地，所述步驟三的計(jì)算計(jì)算垂直比例因子sn,m的步驟為：(1)在采集的數(shù)據(jù)中選擇插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法擬合一次趨勢(shì)面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趨勢(shì)面的參數(shù)；(2)基于平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差平方和最小，有通過(guò)偏微分計(jì)算，能夠得到以下的矩陣方程式，得到參數(shù)b0,b1,b2的值；(3)運(yùn)用一次趨勢(shì)面公式，計(jì)算插值點(diǎn)的估計(jì)值公式為：(4)偏差值em,n的公式為:用已知的插值點(diǎn)數(shù)據(jù)值減去相應(yīng)的趨勢(shì)值，偏差反映出局部變化的特性，當(dāng)偏差值是正值時(shí)，表明其值高于平均變化，當(dāng)偏差值是負(fù)值時(shí)，表明其值低于平均變化；(5)計(jì)算垂直比例因子sn,m公式為:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。本發(fā)明的有益效果為：通過(guò)采集陽(yáng)極導(dǎo)桿距壓降數(shù)據(jù)值，結(jié)合相關(guān)函數(shù)，證明陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值具有分形特性，構(gòu)造迭代函數(shù)系統(tǒng)，運(yùn)用分形插值方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)編寫(xiě)matlab程序模擬鋁液界面，研究人員能快速地了解鋁電解槽內(nèi)部情況，適時(shí)做出調(diào)整方案，有效地控制極距的變化，從而穩(wěn)定電流，減少能耗，計(jì)算機(jī)模擬成本低，效率高，節(jié)省大量財(cái)力和物力。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明實(shí)施例的a5陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值的r/s分析圖，1為真實(shí)數(shù)據(jù)曲線，2為擬合直線。圖2為本發(fā)明實(shí)施例模擬的鋁液界面的示意圖。具體實(shí)施方式為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明。實(shí)施例：步驟一、采集數(shù)據(jù)：鋁電解槽設(shè)置有進(jìn)電側(cè)a和出電側(cè)b，每一側(cè)設(shè)置有12個(gè)陽(yáng)極塊，每個(gè)陽(yáng)極塊上連接有陽(yáng)極導(dǎo)桿，分別標(biāo)號(hào)為a1-a12和b1-b12。采集系統(tǒng)包括探針、傳輸線和采集板，在陽(yáng)極導(dǎo)桿上面安裝有等相距20cm的兩個(gè)探針，數(shù)據(jù)傳輸線的一端連接在探針上，傳輸線的另一端和采集板上的接口連接，采集系統(tǒng)與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)連接，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)輸出陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值，采集系統(tǒng)每0.1s采集一個(gè)陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值。采集系統(tǒng)設(shè)定的采集時(shí)間為600s，則對(duì)于一根導(dǎo)桿而言，在600s內(nèi)采集到的陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值的數(shù)據(jù)共為6000個(gè)，鋁電解槽內(nèi)設(shè)置有24根陽(yáng)極導(dǎo)桿，由于數(shù)據(jù)量巨大，表1僅示出a5陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值在第1秒內(nèi)所采集到的數(shù)據(jù)。步驟二、證明陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值具有分形特性：本發(fā)明運(yùn)用分形理論進(jìn)行模擬的原因是可以通過(guò)hurst指數(shù)值h判斷一數(shù)據(jù)序列是否是分形序列，當(dāng)h不等于0.5時(shí)，數(shù)據(jù)序列為非隨機(jī)序列，則具有分形特性。通過(guò)相關(guān)函數(shù)公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)進(jìn)行最小二乘回歸擬合，其中，直線的斜率值h則為hurst指數(shù)值，r/s為重標(biāo)極差，log(c)為常數(shù)。分形維數(shù)的計(jì)算公式為：d＝2-h，其中d為分形維數(shù)，分形維數(shù)的值是非整數(shù)維。證明陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降數(shù)據(jù)值具有分形特征，只需證明計(jì)算陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降信號(hào)的hurst指數(shù)值不等于0.5以及d為分?jǐn)?shù)。將采集系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)帶入相關(guān)函數(shù)公式log(r/s)n＝log(c)+h*log(n)，得到圖1中所示的真實(shí)數(shù)據(jù)曲線1，通過(guò)最小二乘回歸擬合法得到擬合直線2，由此計(jì)算出直線的斜率值為0.75176與log(c)的值為-0.16847，則陽(yáng)極導(dǎo)桿a5的相關(guān)函數(shù)公式表示為：log(r/s)n＝-0.16847+0.75176*log(n)，即hurst指數(shù)值為0.75176，由分形維數(shù)的計(jì)算公式d＝2-h，計(jì)算得到d為1.24824。結(jié)果證明hurst指數(shù)不等于0.5且d是分?jǐn)?shù)，因此，能夠運(yùn)用分形插值理論模擬鋁液界面波動(dòng)。表1：第1秒內(nèi)a5陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值t(s)a5(μv)0.131100.230400.329500.429600.529800.629500.729500.829400.9301013030步驟三、運(yùn)用分形插值法模擬鋁液界面：首先需要構(gòu)造迭代函數(shù)系統(tǒng)，插值點(diǎn)經(jīng)由迭代函數(shù)系統(tǒng)多次迭代之后得到擬合值，分形插值曲面就是過(guò)給定插值節(jié)點(diǎn)與擬合點(diǎn)的函數(shù)圖形。1、構(gòu)造迭代函數(shù)系統(tǒng)w(x,y,z)，w(x,y,z)＝(φn(x),ψm(y),gn,m(x,y,z))，φn(x)為x方向的壓縮變換，ψm(y)為y方向的壓縮變換，gn,m(x,y,z)為z方向的壓縮變換，其中，φn(x)＝anx+bn，ψm(y)＝cmy+dm，其中：δn,m(y,z)＝(fn+1,m(x0,y,z)-fn,m(xn,y,z))/2θn,m(x,z)＝(fn,m+1(x,y0,z)-fn,m(x,ym,z))/2其中：fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m，sn,m為垂直比例因子，|sn,m|＜1fn,m(x,y,z)滿足以下邊界條件通過(guò)上述邊界條件公式能夠得到參數(shù)ln,m,fn,m,gn,m,kn,m值的公式根據(jù)迭代函數(shù)系統(tǒng)w(x,y,z)的公式編寫(xiě)matlab分形程序，其中，x,y,z與sn,m是輸入值。2、計(jì)算垂直比例因子sn,m的值：由于fn,m(x,y,z)＝ln,mx+fn,my+gn,mxy+sn,mz+kn,m中的sn,m是未知的，只有得到sn,m的值，才能確定fn,m(x,y,z)的值。計(jì)算垂直比例因子sn,m的步驟為：(1)在采集的數(shù)據(jù)中選擇確定插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)；使用最小二乘法擬合一次趨勢(shì)面：z＝b0+b1x+b2y，其中b0,b1,b2是一次趨勢(shì)面的參數(shù)；(2)基于平面上的數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差平方和最小，有通過(guò)偏微分計(jì)算，能夠得到以下的矩陣方程式，得到參數(shù)b0,b1,b2的值(3)運(yùn)用趨勢(shì)面公式，計(jì)算插值點(diǎn)的估計(jì)值公式為：(4)偏差值em,n的公式為:用已知的插值點(diǎn)數(shù)據(jù)值減去相應(yīng)的趨勢(shì)值，偏差反映出局部變化的特性，當(dāng)偏差值是正值時(shí)，表明其值高于平均變化，當(dāng)偏差值是負(fù)值時(shí)，表明其值低于平均變化；(5)計(jì)算垂直比例因子sn,m公式為:sn,m＝en,m/e,其中e＝max{|en,m|}。3、確定sn,m后，將插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m輸入到matlab分形程序中，得到模擬的鋁液界面。鋁電解槽中的鋁液隨時(shí)間變化不斷波動(dòng)，為了形象地表示出鋁液界面，隨機(jī)選取t＝43s時(shí)，模擬出此刻的鋁液界面。首先，確定插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)，x、y、z的值如表2所示，其中x,y是陽(yáng)極塊底掌的位置，z是相應(yīng)位置的陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降值；其次，根據(jù)插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)，計(jì)算出垂直比例因子sn,m，如表3所示，由于計(jì)算得到的垂直比例因子|sn,m|＜1，因此符合分形插值曲面原理；最后，將插值點(diǎn)(xm,yn,zm,n)與垂直比例因子sn,m導(dǎo)入到matlab分形程序中，得到如圖2所示結(jié)果。表2：陽(yáng)極導(dǎo)桿的陽(yáng)極塊底掌的位置值陽(yáng)極導(dǎo)桿編號(hào)x(mm)y(mm)z(μv)a138508152750a231508153160a324508152740a417508152940a510508153050a63508153190a7-3508153340a8-10508153630a9-17508152300a10-24508153400a11-31508153080a12-38508153280b13850-8152790b23150-8153110b32450-8153040b41750-8153280b51050-8152850b6350-8152400b7-350-8153040b8-1050-8153490b9-1750-8153280b10-2450-8153160b11-3150-8152940b12-3850-8153600表3：t＝43s時(shí)計(jì)算得到的垂直比例因子sn,m-0.115957307-0.5035973120.047147187-0.103070233-0.151535117-0.233917512-0.327605745-0.579575702-0.1677427860.2699433390.119725919以上實(shí)施例僅為本發(fā)明的示例性實(shí)施例，不用于限制本發(fā)明，本發(fā)明的保護(hù)范圍由權(quán)利要求書(shū)限定。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以在本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和保護(hù)范圍內(nèi)，對(duì)本發(fā)明做出各種修改或等同替換，這種修改或等同替換也應(yīng)視為落在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)12